SƠ GD&ĐT LẠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 BỔ TUC THPT Trung tâm GDTX Lộc Bình NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) Câu 1( 1,5 điểm). Cho cấp số cộng ( ) n u có 20 51 52, 145u u= − = − . a) Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( ) n u . b) Tìm công thức số hạng tổng quát của ( ) n u . Câu 2:(3 điểm). Tìm các giới hạn sau: a) 2 2 3 2 5) lim( x x x → − + b) 3 3 2 8 5 lim x x x x →+∞ + − + c) 2 2 1 4 3 1 lim x x x x → − + − Câu 3:( 1,5 điểm) Cho hàm số 2 3 ( ) 9 1 3 3 x khi x f x x x khi x −   = −   + =  ≠ Xét tính liên tục của hàm số tại x= 3. Câu 4:( 1điểm) . Tính đạo hàm của hàm số 3 12 − + = x x y Câu 5:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a,cạnh bên SA vuông góc với đáy ,SA=2a a) Chứng minh BC )(SAB⊥ b) Chứng minh BD )(SAC⊥ c)Kẻ OH vuông góc với SC tại H .Tính độ dài đoạn OH Hết SƠ GD&ĐT LẠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 BỔ TUC THPT Trung tâm GDTX Lộc Bình NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ý ĐÁP ÁN điểm 1 a Ta có 20 51 52 145 1 1 1 19 52 5 50 145 3 u u u d u u d d = −   = −  + =− =   ⇔ ⇔   + =− =−   0,5 0,5 b) 1 ( 1) 8 3 n u u n d n= + − = − 0,5 2 a 2 2 3 2 5) 13 lim( x x x → − + = 1 b 3 3 2 8 2 5 lim x x x x →+∞ + − = + 1 c 2 2 1 1 1 4 3 ( 1)( 3) 3 1 1 ( 1)( 1) 1 lim lim lim x x x x x x x x x x x x → → → − + − − − = = = − − − + + 1 3 Tập xác định: R Ta có f(3) = 4. 2 3 3 3 1 1 lim lim 9 3 6 x x x x x → → − = = − + 3 (3) lim ( ) x f f x → ≠ nên hàm số gián đoạn tại x = 3. 0,25 0,5 0,5 0,25 4 ' 2 2 1 7 ' 3 ( 3) x y x x + −   = =  ÷ − −   1 5 a    ⊥ ⊥ SABC ABBC )(SABBC ⊥⇒ 0,5+0,5 b    ⊥ ⊥ SABD ACBD )(SACBD ⊥⇒ 0,5+05 c OH= 6 12a 1 . SƠN KI M TRA HỌC KÌ II LỚP 11 BỔ TUC THPT Trung tâm GDTX Lộc Bình NĂM HỌC 20 12- 2013 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) Câu 1( 1,5 điểm). Cho cấp số cộng ( ) n u . 20 51 52 145 1 1 1 19 52 5 50 145 3 u u u d u u d d = −   = −  + =− =   ⇔ ⇔   + =− =−   0,5 0,5 b) 1 ( 1) 8 3 n u u n d n= + − = − 0,5 2 a 2 2 3 2 5) 13 lim( x x x → − + = 1 b 3 3 2. có 20 51 52, 145u u= − = − . a) Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( ) n u . b) Tìm công thức số hạng tổng quát của ( ) n u . Câu 2: (3 điểm). Tìm các giới hạn sau: a) 2 2 3 2 5) lim( x x