ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN 6 NĂM HỌC 2012 - 2013 KIẾN THỨC TRỌNG TÂM: I. SỐ HỌC : 1)Phân số bằng nhau . 2) Tính chất cơ bản của phân số . 3) Quy đồng mẫu nhiều phân số . 4) So sánh phân số . 5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số . 6) Tính chất phép cộng phân số . 7) Tính chất phép nhân phân số . 8) Tìm giá trò phân số của một số cho trước . 9) Tìm một số biết giá trò một phân số của nó. 10) Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số . II. HÌNH HỌC : 1) Nửa mặt phẳng bờ a. 2) Góc , góc vuông , góc nhọn , góc tù , góc bẹt. 3) Khi nào thì : · · · xOy yOz xOz?+ = 4) Tia phân giác của góc ? 5) Đường tròn , tam giác . A . TÓM TẮT LÝ THUYẾT : I. SỐ HỌC : 1)Phân số bằng nhau : Hai phân số a b và c d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c 2) Tính chất cơ bản của phân số : ( ) { } a a.m m Z,m 0 b b.m a a : n n UC(a,b) b b :n = Ỵ ¹ = Ỵ 3) Quy đồng mẫu nhiều phân số . Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương , ta làm như sau : Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu ( thường là BCNN) để làm mẫu chung . Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu ) Bước 3 : Nhân tử và mẫu của mỗi phân số cho thừa số phụ tương ứng . 4) So sánh phân số : a) So sánh phân số cùng mẫu : Trong hai phân số có cùng mẫu dương , phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn . b) So sánh hai phân số không cùng mẫu : Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau : Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn . 5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số : a) Phép cộng phân số : +) Cộng hai phân số cùng mẫu : Muốn cộng hai phân số cùng mẫu , ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu . a b a b m m m + + = +)Cộng hai phân số không cùng mẫu : Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu , rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. b) Phép trừ phân số : a c a c b d b d - - = + c)Phép nhân phân số : a c a .c . b d b.d = ( Chú ý: Trước khi nhân ta nên rút gọn nếu có thể ) d) phép chia phân số : a c a d : . b d b c = 6) Tính chất phép cộng phân số: +) Giao hoán : a c c a b d d b + = + +) Kết hợp : a c p a c p ( ) ( ) b d q b d q + + = + + +)Cộng với số 0 : a a a 0 0 b b b + = + = 7) Tính chất phép nhân phân số : +) Giao hoán : a c c a . . b d d b = +) Kết hợp : a c p a c p ( . ). .( . ) b d q b d q = +) Nhân với số 1 : a a a .1 1. b b b = = +) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng : a c p a c a p .( ) . . b d q b d b q + = + 1 8) Tìm giá trò phân số của một số cho trước : Muốn tìm m n Của số b cho trước , ta tính b. m n (m,n N,n 0)Ỵ ¹ 9) Tìm một số biết giá trò một phân số của nó. Muốn tìm một số biết m n của nó bằng a , ta tính a : m n II. HÌNH HỌC : 1)Nửa mặt phẳng bờ a: Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng được chia ra bởi a được gọi là nửa mặt phẳng bờ a . 2) Góc , góc vuông , góc nhọn , góc tù , góc bẹt : +) Góc : Góc là hình gồm hai tia chung gốc O y x - O là đỉnh , Ox và Oy là hai cạnh của góc xOy - Góc xOy ký hiệu · xOy hoặc · yOx ,… +) Góc vuông , góc nhọn góc tù , góc bẹt : - Góc có số đo bằng 0 90 gọi là góc vuông . - Góc có số đo nhỏ hơn 0 90 gọi là góc nhọn . - Góc có số đo lớn hơn 0 90 , nhưng nhỏ hơn 0 180 gọi là góc tù . - Góc có số bằng 0 180 gọi là góc bẹt (Góc có hai cạnh là hai tia đối nhau). 3)Khi nào thì : · · · xOy yOz xOz?+ = Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì : · · · xOy yOz xOz+ = .Ngượclại nếu · · · xOy yOz xOz+ = thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. +) Tam giác : Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng . B C A 10) Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số . a) Tỉ số của hai số : Thương trong phép chia a cho b gọi là tỉ số giữa a và b . Ký hiệu : a b ( hoặc a : b ) . ( Chú ý : Khái niệm tỉ số thường được dùng để chỉ thương hai đại lượng cùng loại ) . b) Tỉ số phần trăm : Muốn tìm tỉe số phần trăm của hai số a và b , ta nhân số a với 100 rồi chia cho b và viết ký hiệu % vào kết quả : a.100 % b 4)Tia phân giác của góc ? Tia phân giác của góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau . O y z x O Ta có :Oz là tia phân giác của · · · · 1 xOy xOz zOy xOy 2 Û = = 5)Đường tròn , tam giác : +) Đường tròn : Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng cách bằng R , ký hiệu (O,R) . R O M -Tam giác ABC được ký hiệu : ABCD hoặc BCAD hoặc CBAD , …… - Ba điểm A, B, C gọi là ba đỉnh của tam giác . - Ba đoạn thẳng : AB, BC, CA là ba cạnh của tam giácABC . - Ba góc : · · · BAC, CBA, ACB là ba góc của tam 2 B. BÀI TẬP THAM KHẢO : I. SỐ HỌC : 1) Tìm số nguyên x và y biết : x 9 16 4 a) b) 7 14 36 y 5 x 4 x 7 c) d) 12 60 8 10 y - - - = = - - - = = = - 2)Rút gọn về phân số tối giản : 18 27 52 a) b) c) 48 45 136 5.12 3.7.17 15.7 15.4 d) e) d) 9.35 34.28 10.3 - - - - - 3) Rút gọn rồi quy đồng mẫu số : 15 120 75 54 180 63 a) , , b) , , 90 600 150 90 288 180 - - - - - 4)So sánh phân số : 12 a) 18 - và 21 35 - 34 b) 153 và 21 63 15 c) 95 và 24 136 5)Thực hiện phép cộng ,trừ phân số : 5 7 9 4 5 5 a) b) c) 12 12 13 13 11 11 3 4 8 1 8 36 d) e) f ) 5 7 14 42 40 35 11 13 13 5 4 g) h) m) ( 3) 16 24 12 18 9 3 7 3 3 7 11 n) k) 14 8 2 5 6 20 - - - - + - - - - - - + - + - - - - + - - - - - - + - - - 6)Thực hiện phép nhân và chia phân số : 3 5 5 14 1 4 ) . ) . )5 . 10 9 7 3 2 121 1 14 5 3 1 8 ) 3 : ) :( 1 ) )4 : ( 2 ) 2 5 4 5 3 9 1 10 21 5 25 1 ) .( ). ) : . 5 7 4 4 8 3 a b c d e f g h - - - - - - - - - - - - - - - TOÁN TỔNG HP : 7)Thực hiện phép tính : 3 2 9 1 1 2 )( ) ) ( ) 7 5 7 10 2 30 7 5 11 13 5 7 10 5 )( ). ) :( ) 36 18 24 27 12 6 3 4 3 10 9 7 1 5 )( ). )34.(2 3 ) 42 21 14 5 17 34 a b c d e f - - + - - + - - - - + + - - - - + - - - giác ABC . 8) Tính nhanh : 3 5 4 5 3 1 3 1 ) ) 7 13 7 8 4 5 8 4 a b - - - - - + + + + + + 6 8 6 9 3 6 5 2 5 9 5 ) . . . ) . . 1 7 13 7 13 13 7 7 11 7 11 7 3 4 3 1 1 1 1 )11 (2 5 ) )(1 )(1 )(1 )(1 ) 13 7 13 2 3 4 5 c d e f - - - + + + + - + - - - - Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a) 2 1 4 5 7 . : 3 3 9 6 12 −   + +  ÷   b) 2 3 3 2 1 : 3 5 5 5 3 2 −   + + −  ÷   c) 5 7 4 :3 12 36   − +  ÷   d) 5 1 7 2 :1 6 5 12 −   + +  ÷   e) 13 1 1 11 15 6 :11 2 :1 18 27 8 40   − −  ÷   g) (- 3,2). 15 4 2 0,8 2 :3 64 15 3 −   + −  ÷   Bài 3 : Tính nhanh: a) 3 4 3 15 3 8 13 7 13   − +  ÷   b) 4 7 4 7 4 3 9 11 9   + −  ÷   c) 7 4 7 7 7 . . 5 9 11 9 11 9 − − + + d) 50% . 1 7 1 .10. .0,75 3 35 e) 3 3 3 3 1.4 4.7 7.10 40.43 + + + + 9) Tìm x : 2 1 1 3 2 9 )5 5 11 )3 1 3 2 6 5 7 35 2 7 1 4 1 ) ) 1 1 25% 9 8 3 5 10 a x b x c x d x + = - = - = - - = Bài 2 : Tìm x, biết: a) 2 1 3 : x 3 3 5 + = b) 2 8 : x 10 8 3 − = − c) x + 30% x = - 1,3 d) 1 3 3 x 16 13,25 3 4 + = − e) 4 2 2 x 50 : 51 5 3   − =  ÷   g) 2 2x 1 ( 4)− = − 3 BA BÀI TỐN CƠ BĂN VỀ PHÂN SỐ : Bài 1 : Một bể nước hình chữ nhật có chiều cao 1,6 m, chiều rộng bằng 3 4 chiều cao, chiều dài bằng 150% chiều rộng. Tính thể tích của bể. Bài 2 : Một ơ tơ đã đi 120 km trong ba giờ . Giờ thứ nhất xe đi được 1 3 qng đường. Giớ thứ hai xe đi được 40% qng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu kilơmét? Bài 3 : Khối 6 của một trường THCS có ba lớp gồm 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6B bằng 20 21 số học sinh lớp 6A, còn lại là học sinh lớp 6C . Tính số học sinh mỗi lớp. Bài 4 : Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán 3 5 số mét vải. Ngày thứ hai bán 2 7 số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải. tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán . II. HÌNH HỌC : Bài 1 : Trên cùng một nửa mặt phảng có bờ chứa tia Ox ,vẽ hai tia Oz và Oy sao cho · · 0 0 30 , 60xOz xOy= = . a) Tia Oz có nằm giưa hai tia Ox và Oy không ? b) So sánh · xOz và · zOy . c) Tia Oz có phải là tia phân giác của · xOy không ? Vì sao ? Bài 2 : Cho hai góc kề bù · xOy và · 'yOx sao cho · 0 100xOy = a) Tính · 'yOx ? b) Vẽ tia phân giác Ot của · xOy . Tính · 'mOx ? Bài 7 : Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho · 0 xOt 60= ; · 0 yOx 120= . a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox,Oy khơng? Vì sao? b) So sánh · tOy và · xOt . c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy khơng ? Vì sao? Bài 5 : Nam đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 3 8 cuốn sách, ngày thứ hai đọc 1 3 cuốn sách, ngày cuối cùng đọc nốt 35 trang còn lại. Hỏi quyển sách dày bao nhiêu trang? Bài 6 : Một người mang đi bán một số trứng. Sau khi bán 5 8 số trứng thì còn lại 21 quả . Tính số trứng mang đi bán. 7) Một lớp học có 45 hs bao gồm ba loại :Giỏi , khá và trung bình . Số học sinh trung bình chiếm 7 15 số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng 5 8 số học sinh còn lại . Tính số học sinh giỏi của lớp ? 8) Một người bán cam bán được 3 5 số cam trong rổ thì còn lại 36 quả . Tính số cam trong rổ khi chưa bán ? Bài 3 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Xác định hai tia Oy, Oz sao cho · · 0 0 xOy 30 ; xOz 60= = . a) Hãy chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOz. b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính góc tOy . Bài 4 : Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OH, vẽ hai tia OI và OK sao cho · · 0 0 HOI 35 ;HOK 80= = . a)Tính góc IOK? b) Gọi OJ là tia đối của tia OI, tính số đo góc kề bù với góc IOK Bài 5 : Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OA. Vẽ hai tia OB, OC sao cho · · 0 0 AOB 30 ;AOC 140= = . a) Tính · BOC ? b) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc BOC . Tính · AOD ? Bài 6 : Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx’ . Biết · 0 xOy 110= , gọi Ot là tia phân giác của góc xOy . Tính góc x’Ot . Cù ù Huy Cẩn 4 5 . ) 5 7 14 42 40 35 11 13 13 5 4 g) h) m) ( 3) 16 24 12 18 9 3 7 3 3 7 11 n) k) 14 8 2 5 6 20 - - - - + - - - - - - + - + - - - - + - - - - - - + - - - 6) Thực hiện phép nhân và chia phân số : 3 5. 21 14 5 17 34 a b c d e f - - + - - + - - - - + + - - - - + - - - giác ABC . 8) Tính nhanh : 3 5 4 5 3 1 3 1 ) ) 7 13 7 8 4 5 8 4 a b - - - - - + + + + + + 6 8 6 9 3 6 5 2 5 9 5 ) . . . ) 8 3 a b c d e f g h - - - - - - - - - - - - - - - TOÁN TỔNG HP : 7)Thực hiện phép tính : 3 2 9 1 1 2 )( ) ) ( ) 7 5 7 10 2 30 7 5 11 13 5 7 10 5 )( ). ) :( ) 36 18 24 27 12 6 3 4 3 10 9 7 1 5 )(