PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình: a) b) c) d) Bài 2 (1,75 điểm). Trên cùng mặt phẳng tạo độ Oxy, cho parabol (P): và đường thẳng (D): . a) Vẽ (P) và (D). b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3 (1,75 điểm). Cho phương trình bậc hai (1) (x: ẩn; m: tham số). a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình (1) theo m. c) Tìm giá trị của m để hai nghiệp và của phương trình (1) thỏa điều kiện . Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) và điểm M ở ngoài đường tròn với OM > 2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và đường kính AD của đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của MD với đường tròn (O), H là giao điểm của MO với AB. a) Chứng minh H là trung điểm của AB. b) Chứng minh AC vuông góc với MD và tứ giác AHCM nội tiếp. c) Chứng minh . d) Gọi K là giao điểm của MD với AB, I là giao điểm của BC với MH. Chứng minh ba đường thẳng MB, IK và HD đồng quy. Hết . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3 điểm). Giải phương trình. (P): và đường thẳng (D): . a) Vẽ (P) và (D). b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3 (1,75 điểm). Cho phương trình bậc hai (1) (x: ẩn; m: tham số). a) Chứng tỏ phương trình. MO với AB. a) Chứng minh H là trung điểm của AB. b) Chứng minh AC vuông góc với MD và tứ giác AHCM nội tiếp. c) Chứng minh . d) Gọi K là giao điểm của MD với AB, I là giao điểm của BC với MH.