Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 1 Đề Số 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 4 2 3 3 3 y x x mx     (1) ( m là tham số). 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1. m  2) Xác định các giá trị m để hàm số (1) đạt cực trị tại hai điểm 1 x và 2 x thỏa mãn điều kiện 2 2 1 2 22. x x  Câu II. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 2 2 0,25 0,5 log ( 2 8) log (10 3 ) 1. x x x x       2) Tính tích phân 1 2 2 0 . 4 x I dx x    3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin cos y x x   trên đoạn 3 ; . 3 4          Câu III. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ xiên . ' ' ', ABC A B C đáy là tam giác đều. Hính chiếu của ' A lên mặt phẳng ( ) ABC trùng với trung điểm I của . BC Hai mặt bên qua ' AA vuông góc với nhau, kho ảng cách giữa BC và ' AA bằng . a Tính thể tích khối lăng trụ . ' ' '. ABC A B C PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0 P x y z     và đường thẳng d có phương trình 1 3 2 1 . x t y t z t            1) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) P bằng 3. 2) Vi ết phương trình mặt phẳng ( ) Q chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng ( ). P Câu V.a. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn phương trình 2 7 13 4 3. 2 2 i i z i i       B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm (1 ; 1 ; 1) I và hai đường th ẳng 1 ( ) d và 2 ( ) d có phương trình 1 1 ( ): 2 2 1 3 x t d y t z t              , 2 6 ( ) : 1 4 . 2 x d y t z t          1) Tính khoảng cách từ điểm (1 ; 1 ; 1) I đến đường thẳng 1 ( ). d 2) Viết phương trình đường thẳng ( ) d qua (1 ; 1 ; 1) I vuông góc với 1 ( ) d và cắt 2 ( ). d Câu V.b. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên :  2 ( 4 3 ) 4( 4 3 ) 20 0. z i z i        HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 2 Đề Số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4. y x x     1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. 2) D ựa vào đồ thị ( ), C biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 4 0. x x m     Câu II. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 3 3 log 8log 3 0. x x    2) Tính tích phân 3 2 1 ln d . e x x I x x    3) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 3 2 2 ( ) 3 (4 5 ) x f x x x    trên đoạn 1 3 ; . 2 2       Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh , B , AC a  cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 0 60 . Gọi G là trọng tâm của tam giác . SAB Tính thể tích của khối chóp . G ABC theo . a PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian , Oxyz cho điểm (1 ; 2 ; 5) A   và đường thẳng ( ) d có phương trình 1 1 . 2 1 2 x y z      1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) P đi qua A và vuông góc với đường thẳng ( ). d Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng ( ) P và đường thẳng ( ). d 2) Viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm thuộc đường thẳng ( ) d và đi qua hai điểm A và . O Câu V.a. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 ( 2) 2( 2) 5 0 z z      trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) S và đường thẳng ( ) d có phương trình 2 2 2 ( ) : 8 6 4 15 0 S x y z x y z        và 2 2 ( ) : . 3 2 1 x y z d      1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu ( ). S Tính khoảng cách từ I đến đường th ẳng ( ). d 2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) P tiếp xúc với mặt cầu ( ) S và vuông góc với ( ). d Câu V.b. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 (4 2 ) 7 4 0 z i z i      trên tập số phức. HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 3 Đề Số 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 x y x    có đồ thị ( ). C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2) Vi ết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 1 1 ( ) : . 4 2 d y x   Câu II. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 2 2 log 2log (2 1) 0. x x    2) Tính tích phân 1 0 ( )d . x I x x e x    3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (ln 2) y x x   trên đoạn 2 1 ; . e e       Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp . S ABC có hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SAC cùng vuông góc với ( ), ABC tam giác ABC đều cạnh . a Góc giữa ( ) SBC và ( ) ABC bằng 0 60 . Tính thể tích khối tr ụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và đường sinh là đoạn thẳng . SA PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 3 ( ): 1 1 x t d y t z t             và 2 ' ( ) : 2 ' 1 2 '. x t d y t z t            1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 d và 2 d chéo nhau. 2) Tìm hình chi ếu vuông góc của (1 ; 0 ; 1) M  lên đường thẳng 1 . d Câu V.a. (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình 2 4 5 0 z z    (*) . Gọi 1 z và 2 z là hai nghi ệm của phương trình (*) . Tính 1 2 1 1 . A z z   B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 2 ( ) : 1 2 x t d y t z t             và mặt phẳng ( ) : 3 2 1 0. P x y z     1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng ( ). P Tìm tọa độ giao điểm A của đường th ẳng d và mặt phẳng ( ). P 2) Viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm (1 ; 0 ; 2), B  biết rằng mặt cầu ( ) S cắt đường thẳng d tại hai điểm C và D sao cho 2 . 6 CD  Câu V.b. (1,0 điểm) Cho số phức 1 3 . z i   Viết số phức z dưới dạng lượng giác và tính 6 . z Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 4 Đề Số 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3. y x x     1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Bi ện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 2 2 0. x x m     Câu II. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 1 3.13 68.13 5 0. x x    2) Tính tích phân 3 0 sin 3 d . I x x    3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) . x f x x e  trên [ 3 ; 1].   Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp . S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ), ABC đáy ABC là tam giác vuông t ại , A , AB a  3 AC a  và 5. SC a Tính thể tích khối chóp . S ABC theo . a PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm (6 ; 1 ; 0) A  và mặt phẳng ( ) P có phương trình 4 3 1 0. x y z     1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( ). P 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( ) P và đi qua điểm . A Câu V.a. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 3 46 0 z z    trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm (3 ; 0 ; 1), A hai đường thẳng 1 d và 2 d có phương trình là 1 : 1 2 6 3 x t d y t z t           , 2 1 2 3 : . 1 1 1 x y z d       1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên 1 . d 2) Xét vị trí tương đối của 1 d và 2 . d Câu V.b. (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 24 10 . z i    HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 5 Đề Số 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    có đồ thị là ( ). C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ). C 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 2 3 2 3 x x m    có ba nghiệm phân bi ệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1. Câu II. (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình 2 1 3 log ( 2 ) 1. x x    2) Tính tích phân 1 2 0 1 d . I x x x    3) Cho hàm số 3 2 ( ) 3 9 1. f x x x x     Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) f x trên [ 2 ; 2].  Suy ra các giá trị của a để bất phương trình sau có nghiệm trên đoạn [ 2 ; 2]:  2 ( ) 2 6, f x a a    . a   Câu III. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều . ' ' ' ABC A B C cạnh , AB a  đường chéo ' BC của mặt bên ( ' ' ) BB C C tạo với mặt bên ( ' ' ) AA B B một góc 0 30 . Tính thể tích khối trụ ngoại ti ếp khối lăng trụ . ' ' '. ABC A B C PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm (3 ; 2 ; 2) A   và mặt phẳng ( ) : 2 3 7 0. Q x y z     1) Viết phương trình mặt cầu ( ) S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( ). Q 2) Tính tọa độ tiếp điểm H của ( ) S và mặt phẳng ( ). Q Câu V.a. (1,0 điểm) Tìm các giá trị thực của x và y để các số phức 2 5 1 9 4 10 z y xi    và 2 11 2 8 20 z y i   là liên hợp của nhau. B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng ( )  và đường thẳng d lần lượt có phương trình ( ) : 2 3 7 0, x y z      2 : 2 7 . x t d y t z t           1) Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ).  Tính khoảng cách giữa d và ( ).  2) Viết phương trình mặt cầu tâm ( 3 ; 2 ; 2) I   cắt đường thẳng d tại hai điểm , A B sao cho 8. AB  Câu V.b. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 ( ) : 2 2, P y x x    tiếp tuyến c ủa ( ) P tại điểm (3 ; 5) M và trục . Oy HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 6 Đề Số 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 2 3 . 1 x y x    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. 2) Tìm các giá tr ị của tham số m để đường thẳng y x m   cắt đồ thị ( ) C tại hai điểm phân bi ệt. Câu II. (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình 2 4 log log ( 3) 1. x x    2) Tính tích phân 4 1 (1 ln ) d . e x I x x    3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) ( 3) x f x x e   trên đoạn [ 2 ; 2].  Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp . S ABC có đường cao , SA , SA h  đáy là tam giác ABC vuông cân t ại , B góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABC bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp . S ABC theo . h PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ , Oxyz cho điểm ( 1 ; 0 ; 3), A  đường thẳng 3 1 : 1 3 2 x y z d      và mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0. P x y z     1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ). P Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) Q qua A và song song với mặt phẳng ( ). P 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng  qua , A song song với mặt phẳng ( ) P và cắt đường thẳng . d Câu V.a. (1,0 điểm) Xác định phần thực, phần ảo và tìm môđun của số phức (3 )(3 ) . 1 2 i i z i     B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ , Oxyz cho bốn điểm (1 ; 1 ; 0), A  (2 ; 1 ; 0), B (2 ; 1 ; 1), C  ( 2 ; 1 ; 1). D   1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ). ABC 2) Viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ( ). ABC Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu ( ) S và mặt phẳng ( ). ABC Câu V.b. (1,0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3 . z i    HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 7 Đề Số 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 4 3. y x x     1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. 2) D ựa vào đồ thị ( ), C hãy biện luận số nghiệm của phương trình 4 2 4 2 3 0. x x m     Câu II. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 1 4 16.4 12. e e    2) Tính tích phân 2 1 2 ln d . e x x I x x    3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 6 1 y x x    tại các giao điểm của nó với đường thẳng 3 1. y x    Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp . S ABC có ABC và SBC là các tam giác đều có cạnh bằng 2 , a 3. SA a Tính thể tích khối chóp . S ABC theo . a PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng  và mặt phẳng ( )  lần lượt có phương trình 3 2 3 : , 1 1 2 x y z         ( ) : 1 0. x y z      1) Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng ( ).  Tính khoảng cách từ đường th ẳng  đến mặt phẳng ( ).  2) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng  với mặt phẳng ( ). Oyz Viết phương trình mặt c ầu tâm , A tiếp xúc với mặt phẳng ( ).  Câu V.a. (1,0 điểm) Cho 2 (1 2 )(2 ) . z i i    Tính môđun của số phức . z B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng ( ) d có phương trình 2 1 1 2 3 x y z      và điểm (1 ; 2 ; 3). A  1) Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng ( ). d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm , A tiếp xúc với đường thẳng ( ). d Câu V.b. (1,0 điểm) Viết số phức 1 2 2 z i   dưới dạng lượng giác. HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 8 Đề Số 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2. y x x     1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2) Tìm m để phương trình 3 2 3 2 2 0 x x m     có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm nhỏ hơn 1. Câu II. (3,0 điểm) 1) Tính tích phân 3 0 2cos 2 sin d . I x x x     2) Giải phương trình 4.9 12 3.16 0. x x x    3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 y x x     trên tập xác định của nó. Câu III. (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ), ABC  0 120 BAC  và tam giác SBC đều có cạnh bằng . a Tính thể tích của tứ diện SABC theo . a PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 2 : 2 1 x t d y t z t             và mặt ph ẳng ( ) : 2 2 3 0. P x y z     1) Viết phương trình mặt cầu tâm ( 3 ; 1 ; 1) I  và tiếp xúc với ( ). P 2) Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q chứa d và song song với mặt phẳng ( ). P Câu V.a. (1,0 điểm) Với i là đơn vị ảo. Chứng minh rằng 20 1 1. 1 i i          B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 : 4 x t d y t z t          , 2 ' ' : 4 ' 1 x t d y t z           và mặt phẳng ( ) : 2 0. P y z   1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q chứa d và song song với '. d 2) Viết phương trình đường thẳng 1 d nằm trong mặt phẳng ( ) P và cắt cả d và '. d Câu V.b. (1,0 điểm) Tìm số phức lien hợp của số phức 2 2 2 (5 3 ) (2 ) . (1 2 ) i i z i      HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 9 Đề Số 9 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 ( ) 9 . y f x x x    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2) Vi ết phương trình các tiếp tuyến của ( ) C kẻ từ gốc tọa độ. Câu II. (3,0 điểm) 1) Cho hàm số 3 2 ( ) 2 3(2 1) 6 ( 1) 1, y f x x m x n m x        ( m là tham số). Chứng minh rằng hàm s ố luôn đạt cực trị tại 1 , x 2 x và 2 1 x x  không phụ thuộc vào . m 2) Giải phương trình 1 3 9 log (3 1).log (3 3) 1. x x    3) Tính tích phân 1 2 0 (2 1) d . x I x e x    Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , a ( ), SA ABCD  2. SA a Gọi ( ) P là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt , SB , SC SD lần lượt tại ', B ', C '. D Tính thể tích khối chóp . ' ' '. S AB C D PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 2 : , 3 x t d y t z t           2 2 3 : 1 2 1 x y z d      và điểm (1 ; 1 ; 1). A  1) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với 1 . d 2) Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt cả 1 d và 2 . d Câu V.a. (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức 3 2 . 1 i i z i i      B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 3 1 5 : 2 1 1 x y z d        và 2 3 2 : 3 1 . x t d y t z t             1) Chứng minh rằng 1 d và 2 d song song. 2) Vi ết phương trình mặt cầu tiếp xúc với 1 , d 2 d và có tâm thuộc đường thẳng 2 1 2 : . 4 3 5 x y z d       Câu V.b. (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa điều ki ện 1. 2 3 z i z i     HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 10 Đề Số 10 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2, y x x    có đồ thị là ( ). C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Tìm các giá tr ị của tham số m để phương trình 2 3 3 x x m   có duy nhất một nghiệm. Câu II. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 1 1 2 2 3. x x    2) Tính tích phân 4 2 0 tan d . I x x x    3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) 2 . f x x x    Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác . , S ABC hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt ph ẳng ( ) ABC là trung điểm của cạnh , AC đáy ABC là tam giác vuông tại , B 3, AB a , BC a  góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ) ABC bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp . . S ABC PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm (1 ; 2 ; 3) A  và đường th ẳng ( ) d có phương trình 2 3 3 . x t y t z t           1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) P chứa trục Ox và song song với đường thẳng ( ). d 2) Tìm tọa độ điểm ' A đối xứng với điểm A qua đường thẳng ( ). d Câu V.a. (1,0 điểm) Cho hai số phức 1 4 2 z i   và 2 1 . z i   Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 . z z B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b. (2,0 điểm) Trong không gian , Oxyz cho (1 ; 2 ; 1), A  (7 ; 2 ; 3) B  và đường thẳng 1 2 2 ( ) : . 3 2 2 x y z d       1) Chứng tỏ hai đường thẳng AB và ( ) d đồng phẳng. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và ( ). d 2) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và đường thẳng ( ). d Câu V.b. (1,0 điểm) Xác định phần thực và phần ảo của số phức 2011 1 3 . 2 2 i          HẾT [...]... thẳng (d ) và mặt phẳng ( P) 2) Viết phương trình đường thẳng (d ') là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d ) lên mặt phẳng ( P) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình z 2  (3  4i) z  1  5i  0 trên tập số phức HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 11 Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Đề Số 12 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y   x 4 ... ( H ) giới hạn bởi các đường (C ) : y  x 2 và (G ) : y  x Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( H ) quanh trục hoành HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 12 Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Đề Số 13 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3 x 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2) Tính diện tích... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1 ;  2 ; 2) và mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  0 1) Viết phương trình đường thẳng (d ) qua M và vuông góc với mặt phẳng ( P) 2) Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng ( P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z  i 2000  i 2001  i 2002 i 2010  i 2011  i 2 012 HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang... HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 15 Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Đề Số 16 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 4 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  2 x 2  3mx  (1) ( m là tham số) 3 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  1 2) Xác định các giá trị m để hàm số (1) đạt cực trị tại hai điểm x1 và x2 thỏa mãn điều kiện 2 x12  x2  22 Câu II (3,0... khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng (d1 ) 2) Viết phương trình đường thẳng (d ) qua I và vuông góc với (d1 ) và cắt (d 2 ) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình ( z  4  3i ) 2  4( z  4  3i )  20  0 trên
HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 16 Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Đề Số 17 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 1 1)... ảo của số phức z 2  2 z  4i HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 20 Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Đề Số 21 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  5 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y  2 x  m luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm) 1) Giải... phẳng ( P) 2) Cho điểm B (2 ;  2 ; 1) Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mặt phẳng ( P ) và vuông góc với A ' B Câu V.b (1,0 điểm) Viết số phức z  1  i dưới dạng lượng giác 3 i HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 21 Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Đề Số 22 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 1 1) Khảo sát sự... Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C ) của hàm số y  x  1 đến hai đường tiệm cận của nó là một hằng số x HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 19 Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Đề Số 20 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 có đồ thị (C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) 2) Biện... đến mặt phẳng ( ACD ') 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm D và đi qua B ' Câu V.b (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z  1  4i  (1  i )3 HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 14 Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Đề Số 15 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y   x3  3 x 2  1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2) Dựa vào... ( ), cắt đường thẳng (d1 ) và (d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN  3 Câu V.b (1,0 điểm) Biểu diễn số phức z  1  i dưới dạng lượng giác HẾT Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 18 Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Đề Số 19 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 có đồ thị (C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm . i      trên tập số phức. HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 12 Đề Số 12 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm. môđun số phức 2000 2001 2002 2010 2011 2 012 . i i i z i i i      HẾT Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 14 Đề Số 14 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. phức z dưới dạng lượng giác và tính 6 . z Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự Tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp Trang 4 Đề Số 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho