ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN - KHỐI 11 I. CẤP SỐ CỘNG* Bài 1. Cho cấp số cộng (u n ) có u 1 = 2 9 - , công sai d = 2 1 . a) Tính số hạng thứ 12 của CSC. b) Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên. c) Số 0 có phải là một số hạng của CSC này hay không ? d) Tìm n biết u 1 + u 2 + u 3 + … + u n = 2 165 Bài 2. Cho dãy số (u n ) có u n = 9 – 5n. a) Chứng minh dãy (u n ) là một CSC. Tìm u 1 và công sai d ? b) Tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của CSC này. Bài 3. Tìm a biết ba số: 193;73;5 22 aaa theo thứ tự đó lập thành một CSC. Bài 4. Cho ba số dương a, b, c lập thành một CSC. Chứng minh: cbbaca + + + = + 112 Bài 5. Tìm u 1 và công sai d của CSC (u n ) biết: a) î í ì = =+ 14 02 4 51 S uu b) î í ì = =- 75. 8 72 37 uu uu c) î í ì =++ =++ 275 27 2 3 2 2 2 1 321 uuu uuu Bài 6. Cho CSC (u n ). Chứng minh: )(3 23 nnn SSS -= Bài 7: Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 21 và tổng bình phương của chúng bằng 155 . II. CẤP SỐ NHÂN* Bài 1. Cho dãy số (u n ) có u n = 2 2n+1 . a) Chứng minh (u n ) là một CSN, tìm u 1 và công bội q ? b) Tính tổng u 6 + u 7 . c) Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên. Bài 2. Cho dãy số (u n ) xác định như sau: ï î ï í ì ³ + = == - + )2( 3 2 5,4 1 1 21 n uu u uu nn n Xét dãy số (v n ) xác định như sau: v n = u n+1 – u n . a) Chứng minh (v n ) là một CSN. b) Tính u 8 . Bài 3. Cho 4 số a, b, c, d theo thứ tự đó lập thành một CSN. Chứng minh: a) 2222 )()()()( dabdaccb -=-+-+- . b) (a + b + c)(a – b + c) = a 2 + b 2 + c 2 Bài 4. Tìm u 1 và q của CSN (u n ) biết: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 2 a) î í ì =+- =+- 20 10 653 542 uuu uuu b) î í ì =+++ =+++ 85 15 2 4 2 3 2 2 2 1 4321 uuuu uuuu Bài 5. Cho 4 số a, b, c, d theo thứ tự đó lập thành một CSC và bốn số a – 2, b – 6, c – 7, d – 2 theo thứ tự đó lập thành một CSN. Tìm a, b, c, d ? Bài 6. Tính tổng: 1 1 2 2 1 2 2 S = - + - + + Bài 7. (Không dùng máy tính) Chứng minh rằng: 99 211 13131313,2 = Bài 8. Tìm số hạng tổng quát của một CSN lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q = 2/3. Bài 9: Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21. Nếu số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1 thì ba số đó lập thành một cấp số nhân. Tìm ba số đó. Bai 10: Ba số khác nhau a, b, c có tổng là 30. Đọc theo thứ tự a, b, c ta được một cấp số cộng; đọc theo thứ tự b, a, c ta được một cấp số nhân. Tìm công sai của cấp số cộng và công bội của cấp số nhân đó. III. GIỚI HẠN DÃY SỐ Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) 2 2 2 3 lim 3 2 1 n n n n - + + + b) 3 2 2 1 lim 4 3 n n n + + + c) 3 2 3 3 2 lim 4 n n n n + + + d) 4 2 lim ( 1)(2 )( 1) n n n n + + + e) 2 4 1 lim 2 1 n n n + + + f) 4 2 3 2 2 3 lim 3 2 1 n n n n + - - + Bài 2: Tính các giới hạn sau: a) 1 3 lim 4 3 n n + + b) 1 4.3 7 lim 2.5 7 n n n n + + + c) 1 2 4 6 lim 5 8 n n n n + + + + d) 1 2 5 lim 1 5 n n n + + + e) 1 2.3 7 lim 5 2.7 n n n n + - + f) 1 1 2.3 6 lim 2 (3 5) n n n n+ - + - Bài 3: Tính các giới hạn sau: a) 2 lim( 5 4) n n + - b) 2 lim( 3 5 6) n n - + + c) 2 lim( 3 6 2 ) n n n - + + d) 4 3 lim( 8 2 ) n n n + + - e) 2 lim( 5 ) n n n + - f) 2 lim( 2 8 ) n n n + + - g) 2 2 lim( 4 5 4 4) n n n + - - h) 3 3 2 lim( 2 ) n n n + - i) 2 lim( 4 6 2 ) n n + - Bài 4: Tính các giới hạn sau: a) 1 1 1 lim 1.3 3.5 (2 1)(2 1) n n æ ö + + + ç ÷ - + è ø b) 1 1 1 lim 1.3 2.4 ( 2) n n æ ö + + + ç ÷ + è ø c) 1 1 1 lim 1.2 2.3 ( 1) n n æ ö + + + ç ÷ + è ø e) 2 1 2 lim 3 n n n + + + + f) 2 2 1 2 2 2 lim 1 3 3 3 n n + + + + + + + + IV. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. Bài 1. Tìm các giới hạn sau: a) 6 3 3 lim 6 x x x ® + - - b) 2 3 4 3 lim 3 x x x x ® - + - c) 2 3 2 1 2 lim x x x x x ®- - - + d) 2 4 1 3 lim 2 x x x ® + - - e) 2 2 4 lim 7 3 x x x ® - + - f) 3 2 1 1 lim 1 x x x x x ® - + - - g) 2 3 1 3 lim 1 x x x x x ® + + - - CNG ễN TP HC Kè II - NM HC 2010-2011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 3 Bi 2. Tỡm cỏc gii hn sau: a) )123(lim 23 ++- +Ơđ xx x b) )32(lim 2 +-+ -Ơđ xxx x c) 2 lim x x x x đ+Ơ ổ ử + - ỗ ữ ố ứ d) 2 lim 2 1 4 4 3 x x x x đ+Ơ ổ ử - - - - ỗ ữ ố ứ e) 3 2 3 lim 1 1 x x x đ+Ơ ổ ử + - - ỗ ữ ố ứ f) lim x x x x x đ+Ơ ổ ử + + - ỗ ữ ố ứ g) 2 lim ( 4 2 ) x x x x đ-Ơ + - h) )99(lim 2 xxx x -++ +Ơđ i) 2 2 1 lim 2 1 x x x x đ+Ơ + - + j) 2 2 1 lim 2 x x x x đƠ - + - k) 2 3 2 2 1 lim 3 2 x x x x đ+Ơ + - + Bi 3. Tỡm cỏc gii hn sau: a) 2 94 lim 2 - + - đ x x x b) 3 324 lim 2 3 - +- + đ x xx x c) 12 109 lim 2 1 - - - ữ ứ ử ỗ ố ổ đ x x x d) 2 2 4 lim 2 x x x + đ - - e) 2 2 2 lim 2 5 2 x x x x + đ - - + f) 2 2 2 lim 2 5 2 x x x x - đ - - + Bi 4. Tỡm cỏc gii hn sau: a) 2 2 2 lim 7 3 x x x đ + - + - b) 1 2 2 3 1 lim 1 x x x x đ + - + - c) 2 0 2 1 1 lim 16 4 x x x đ + - + - d) 3 0 1 1 lim 1 1 x x x đ + - + - e) 2 3 3 2 lim 3 x x x x x đ- + - + f) 0 9 16 7 lim x x x x đ + + + - g) 1 221 lim 3 1 - -+- đ x xx x h) 2 232 lim 3 2 - +-+ đ x xx x i) )14(lim 3 32 +-+ +Ơđ xxx x Bi 5. Tỡm cỏc gii hn sau: a) x x x 5 tan 2sin lim 0đ b) 2 0 9 4cos22 lim x x x - đ c) 11 4sin lim 0 -+ đ x x x V. HM S LIấN TC. Bi 1. Xột tớnh liờn tc ca hm s: ù ợ ù ớ ỡ = ạ - = 34 3 3 32 )( 2 xkhi xkhi x xx xf trờn tp xỏc nh ca nú. Bi 2. Xột tớnh liờn tc ca hm s: ù ợ ù ớ ỡ - < - = 12 1 12 1 )( xkhix xkhi x x xf ti x = 1. Bi 3: Xột tớnh liờn tc ca hm s: ỡ - - ù = - ớ ù - Ê ợ 2 2 3 ế u x >3 ( ) 3 4 2 ế u x 3 x x n f x x x n trờn tp xỏc nh ca nú. Bi 4. Cho hm s ù ợ ù ớ ỡ =-+ ạ - - - = 122 1 1 3 1 1 )( 2 3 xkhimm xkhi xx xf Tỡm m hm s liờn tc trờn tp xỏc nh R. Bi 5. Chng minh phng trỡnh 2x 3 10x 7 = 0 cú ớt nht hai nghim trờn khong ( 2; 4 ) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 4 Bài 6. Chứng tỏ phương trình 03)1)(1( 232 = ++- xxxm có ít nhất 1 nghiệm với mọi m. Bài 7: a)Chứng minh phương trình 2x 4 +4x 2 +x-3=0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1) b) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x 3 – 10x – 7 = 0 c) Chứng minh phương trình: 1- x – sinx = 0 lu«n cã nghiÖm. d) Chứng minh phương trình: 3 3 1 0 x x - + = có 3 nghiệm phân biệt. e) Chứng minh rằng phương trình x 3 – 2x 2 + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm âm. f) Chứng minh rằng phương trình (m 2 + m +1)x 5 + x 3 – 27 = 0 có nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m. g) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: cosx + m.cos2x = 0 VI. ĐẠO HÀM Bài 1. Tính đạo hàm các hàm số sau: a) 1)2( 2 +-= xxy b) 54 )21( xxy -= c) 1 2 12 - -= x x y d) y = 2sin4x – 3cos2x e) x x y 4 cot 4 tan -= g) 5sincos4 22 +-= xxy Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) )12)(33( 22 -++-= xxxxy b) 5 42 2 +-= x x y c) 2 1 2 2 + + = x x y d) )1 1 )(1( -+= x xy e) 52 )21( xy -= f) 5 23 +-= xxy g) 3 1 12 ÷ ø ö ç è æ - + = x x y h) )12(sin 33 -= xy i) )2(cossin 2 xy = j) 2 2sin xy += k) 32 )2sin2( xy += l) 2 2 tan 3 x y = Bài 2. Cho các hàm số 12 1 )(;3 44 sin)( 2 + =+ ÷ ø ö ç è æ += x xgx x xf p Tính giá trị của biểu thức: ggfP )4(. 2 3 )3(. 2 1 //// -= p Bài 3. Cho 32 )3()12()( xxxf = . Giải bất phương trình f’(x) > 0 Bài 4. Cho hai hàm số: xxxgxxxf 22sin)(;2cos2sin)( 2 -=+= Giải phương trình: f ’(x) = g’(x) Bài 5. Cho hàm số y = x.cosx . Chứng minh đẳng thức: y’’ + y + 2sinx = 0 Bài 6. Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết: a) Hoành độ tiếp điểm bằng – 1. b) Tung độ tiếp điểm bằng 2. c) Tiếp tuyến đi qua điểm M(3; 2) Bài 7. Cho hàm số 4 2 52 - - = x x y . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết: a) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 8 . b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = – 2x + 2011 c) Tiếp tuyến đi qua điểm M(2;– 2). Bài 8. Cho hàm số mxmxxmxy 239)2( 234 -+-+-= Tìm m để phương trình y’’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa: 2x 1 + x 2 – 1 = 0 CNG ễN TP HC Kè II - NM HC 2010-2011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 5 HèNH HC Bi 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O; SA ^ (ABCD). Gi H, I, K ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn SB, SC, SD. a) Chng minh rng BC ^ ( SAB); CD ^ (SAD); BD ^ (SAC) b) Chng minh rng AH, AK cựng vuụng gúc vi SC. T ú suy ra ba ng thng AH, AI, AK cựng cha trong mt mt phng. c) Chng minh rng HK ^ (SAC). T ú suy ra HK ^ AI. d) Cho AB = a, SA = 2a . Tớnh din tớch tam giỏc AHK v gúc gia hai ng thng SD v BC. Bi 2: Cho hình chó p S.ABC có đá y ABC là tam giá c vuông cân tại B và AC=2a, SA=a và vuông gó c vớ i mặt phẳng ABC a) Chứ ng minh rằng (SAB) ^ (SBC) b) Tính khoảng cá ch từ A đế n (SBC) c) Gọ i O là trung điểm AC. Tính khoảng cá ch từ O đế n (SBC) Bi 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD, cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh 2a; SA ^(ABCD); tan ca gúc hp bi cnh bờn SC v mt phng cha ỏy bng 3 2 4 . a) Chng minh tam giỏc SBC vuụng b) Chng minh BD ^ SC v (SCD)^(SAD) c) Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (SCB) Bi 4. Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a. Gi E l im i xng ca D qua trung im ca SA, M l trung im ca AE, N l trung im ca BC. a) Chng minh MN ^ BD. b) Tớnh khong cỏch gia hai ng thng MN v AC theo a. Bi 5. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thang, Hai gúc ABC v BAD bng 90 0 , BA = BC = a, AD = 2a. Cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy v SA = 2a . Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SB. a) Chng minh tam giỏc SCD vuụng b) Tớnh khong cỏch t H n mt phng (SCD). Bi 6. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = a, AD = 2a , SA = a v SA ^ (ABCD). Gi M, N ln lt l trung im ca AD v SC; I l giao im ca BM v AC. a) Chng minh (SAC) ^ (SMB). b) Tớnh din tớch tam giỏc NIB. Bi 7. Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, SA = 2a v SA ^ (ABC). Gi M, N ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn cỏc ng thng SB v SC, a) Tớnh din tớch t giỏc BCNM. b) Tớnh gúc gia hai mt phng (ABC) v (SBC). Bi 8. Cho lng tr ng ABC.ABC cú AB = a, AC = 2a, AA = 52a v gúc BAC = 120 0 . Gi M l trung im ca cnh CC. a) Chng minh MB ^ MA . b) Tớnh khong cỏch t im A n mp(ABM). Bài 9: Cho hình chó p S.ABCD có đá y ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giá c đều, 2 SC a = . Gọ i H và K lần l-ợt là trung điểm của AB và AD a) Chứ ng minh rằng SH ^ (ABCD) b) Chứ ng minh AC ^ SK và CK ^ SD Bi 10. Cho hỡnh chúp S.ABC cú gúc gia hai mp(SBC) v (ABC) bng 60 0 , ABC v SBC l cỏc tam giỏc u cnh a. Tớnh khong cỏch t B n mp(SAC). Bi 11. Cho lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng, AB = AC = a, AA = a 2 . Gi M, N ln lt l trung im ca on AA v BC. a) Chng minh MN l on vuụng gúc chung ca cỏc ng thng AA v BC. b) Tớnh din tớch tam giỏc ABC v gúc gia hai ng thng AC v BB ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 6 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút Họ và tên : Lớp : A. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau: a/ 3 2 3 3 4 5 lim 4 3 2 n n n n - + + - b/ 2 2 x 2 2x x 10 lim x 4 ®- - - - c/ lim 2 (3 9 7 1) x x x x ®-¥ + - + Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số: 2 7 12 ( ) 3 3 2 x x f x x x ì - + ï = - í ï - î Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. Câu 3: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của hình vuông. 1. Chứng minh ( ), SO ABCD BD SA ^ ^ . 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Chứng minh ( ) ( ) SMN SBC ^ 3. Tính tan của góc giữa (SAB) và mặt đáy (ABCD). B. PHẦN TỰ CHỌN (Dành riêng cho học sinh từng ban) Học sinh học Ban nào chọn phần dành riêng cho Ban học đó I. Dành cho học sinh Ban nâng cao. Câu 4A (1 điểm) Ba số dương có tổng bằng 9, lập thành một cấp số cộng. Nếu giữ nguyên số thứ nhất và số thứ hai, cộng thêm 4 vào số thứ ba thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tìm ba số đó. Câu 5A (1 điểm) a) Chứng minh đạo hàm của hàm số sau không phụ thuộc vào x: 6 6 2 3 y sin x cos x cos 2x 4 = + - b) Cho hàm số 2 5 2 x y x + = - . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết ttiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d) : 9 22 y x = - + . II. Dành cho học sinh Ban cơ bản. Câu 4B (1 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 2 1 3 x y x + = - b) 3 3 3 os 5 . y sin x c x x = - + Câu 5B Cho hàm số 3 2 2 1 3 2 x x y x = + - + . a) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của đồ thị với trục tung. b) (1điểm) Giải bất phương trình: ' 2 y ³ ********* Hết ********* nếu 3 ¹ x nếu x = 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 7 Đề số 1 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) n n n n 3 3 2 2 3 1 lim 2 1 + + + + b) x x x 0 1 1 lim ® + - Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: x x khi x f x x m khi x 2 1 ( ) 1 1 ì - ï ¹ = í - ï = î Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 .cos = b) y x x 2 ( 2) 1 = - + Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI ^ (MBC). b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm: x x x 5 4 3 5 3 4 5 0 - + - = Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y f x x x x 3 2 ( ) 3 9 5 = = - - + . a) Giải bất phương trình: y 0 ¢ ³ . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x x 3 19 30 0 - - = Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f x x x x 3 2 ( ) 5 = = + + - . a) Giải bất phương trình: y 6 ¢ £ . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 8 Đề số 2 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 2 3 3 lim 2 15 ® - + - b) x x x 1 3 2 lim 1 ® + - - Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1: x x khi x f x x a khi x 2 2 1 ( ) 1 1 1 ì - - ï ¹ - = í + ï + = î Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x x 2 2 ( )(5 3 ) = + - b) y x x sin 2 = + Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ^ (ABCD). a) Chứng minh BD ^ SC. b) Chứng minh (SAB) ^ (SBC). c) Cho SA = a 6 3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x x x 5 2 2 1 0 - - - = Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x x 3 2 2 5 7 = - + + - có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: 2 6 0 y ¢ + > . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 1 = - . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: x x x 4 2 4 2 3 0 + - - = Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x 2 ( 1) = + có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: y 0 ¢ £ . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x 5 = . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2 011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2 011 MÔN TOÁN - KHỐI 11 I. CẤP SỐ CỘNG*. nếu 3 ¹ x nếu x = 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2 011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 7 Đề số 1 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2 011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài. . . . . . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2 011 www.MATHVN.com www.MATHVN.com 8 Đề số 2 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2 011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài