Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 1 - Tiết: 37 - 38 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I – Mục tiêu: Kiến thức:HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”. - HS phát biểu được các định lý 1; 2 và chứng minh được định lý 1. - HS hiểu được vì sao các định lý 1; 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng định lý vào làm bài tập. TháI độ:HS tích cực,chủ động trong việc giảI bài tập II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, ơn tập kiến thức có liên quan. III – Tiến trình bài dạy 1) ổn định 2) Kiểm tra: (7’) ? Cho đường tròn (0). Vẽ các góc ở tâm A0B và C0D (góc A0B > góc C0D) a) So sánh 2 cung AB và CD b) So sánh 2 dây AB và CD 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhận xét (5ph) GV u cầu HS quan sát cung AB và đường thẳng nối 2 điểm A, B; đoạn thẳng AB gọi là dây cung. GV giới thiệu các thuật ngữ…. ? Trong 1 đường tròn khi cho 2 điểm thuộc đ/tr xác định được mấy dây ? và mấy cung ? ? Trong 1 đ/tr mỗi dây căng mấy cung? GV sự liên hệ giữa cung và dây tương ứng ntn ? HS nghe hiểu HS 1 dây và 2 cung HS căng 2 cung Hoạt động 2: Định lý 1: (14ph) Chương III Góc với đường tròn Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 2 - GV nhấn mạnh định lý – u cầu HS phân biệt gt – kl của định lý GV vẽ hình ghi tóm tắt gt – kl chỉ rõ định lý cần c/m 2 chiều ? Để c/m AB = CD cần c/m điều gì ? GV u cầu HS trình bày c/m theo sơ đồ Tương tự cầu b GV hướng dẫn HS c/m GV u cầu 2 HS thực hiện trình bày c/m ? Qua định lý 1 Nếu 2 dây bằng nhau suy ra điều gì ? nếu 2 cung bằng nhau suy ra điều gì ? GV nếu 2 dây khơng bằng nhau thì 2 cung tương ứng ntn? HS đọc định lý 1 HS vẽ hình vào vở HS AB = CD ⇑ ∆ A0B = ∆ C0D ⇑ Góc A0B = góc C0D ⇑ AB = CD 0A = 0B = 0C = 0D = R HS nêu c/m AB = CD ⇑ Góc A0B = góc C0D ⇑ ∆ A0B = ∆ C0D ⇑ AB = CD (gt) 0A = 0B = 0C = 0D = R HS khái qt lại định lý Định lý 1:Sgk/71 (0) A, B, C, D ∈ (0) a) AB = CD ⇒ AB = CD b) AB = CD ⇒ AB = CD 0 D C B A CM HS tự trình bày C/m Hoạt động 3: Định lý 2: (8ph) GV u cầu HS đọc nội dung định lý 2 GV vẽ hình HS đọc nội dung định lý Định lý 2 Sgk/71 Chương III Góc với đường tròn Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 3 - ? Định lý tên chỉ đúng trong trường hợp nào ? HS ghi gt –kl HS xét cung nhỏ trong 1 hoặc 2 đ/tr bằng nhau (0) A, B, C, D ∈ (0) a) AB nhỏ > CD nhỏ ⇒ AB > CD b) AB > CD ⇒ AC nhỏ > CD nhỏ 0 D C B A Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (10ph) ? Bài tốn cho biết gì ? u cầu gì ? ? Nêu cách vẽ hình ? ghi gt – kl ? ? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ? GV u cầu HS trình bày c/m ? Lập mệnh đề đảo của bài tốn ? ? Mệnh đề đảo có đúng khơng ? tại sao ? ? Điều kiện để mệnh đảo đúng ? GV u cầu HS về c/m mệnh đề đảo GV giới thiệu liên hệ giữa đường kính, dây và cung HS đọc đề bài , HS trả lời HS nêu cách c/m ,thực hiện cm AB là TT của MN ⇑ 0M = 0N ⇑ gt HS thực hiện trả lời HS khơng vì dây có thể là đường kính HS dây khơng đi qua tâm Bài tập 14 (sgk/72) GT:(0) AB = 2R NM là dây AM = AN KL: IM = IN CM 0 N A B M I AM = AN (gt) ⇒ AM = AN (liên hệ giữa dây và cung) có 0M = 0 N = R ⇒ AB là trung trực của MN ⇒ IM = IN Chú ý AB ⊥ NM tại I AM = AN IM = IN 4) Hướng dẫn về nhà: (1’) Học thuộc định lý 1; 2 – nắm vững mối quan hệ giữa đường kính, cung và dây cung trong đường tròn. Làm bài tập 11; 12; 13 (sgk/72). Đọc trước bài 3 Tiết: 43 LUYỆN TẬP A- Mục tiêu: Chương III Góc với đường tròn Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 4 -  Kiến thức: Rèn luyện kó năng nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung. Rèn luyện kó năng áp dụng đònh lí vào giải bài tập.  Kó năng: HS biết áp dụng đònh lý vào giải bài tập  Thái độ: Rèn suy luận lôgic trong chứng minh hình học B- Chuẩn bò: + GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, + HS: Thước thẳng, compa. C- Tiến trình dạy học: 1. Ổn đònh: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu đònh lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây. - Chữa bài tập 32/SGK trang 80 NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 1/ 32/SGK BPT ˆ = 2 1 sđ BP (góc giữa tiếp tuyến và dây) mà POB ˆ = sđ BP(góc ở tâm) POB ˆ = 2 BPT ˆ Có POBPTB ˆ ˆ + = 90 o (vì TPO ˆ = 90 o ). ⇒ PTB ˆ + 2 BPT ˆ = 90 o . Bài 2/ hình vẽ:AC, BD là đường kính xy là tiếp tuyến tại A của (O) Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau? Giải: 1 ˆ ˆ ˆ ADC == (Gnt, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây GV:Kiểm tra 6 phút GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu đònh lý, hệ quả của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến. - Chữa bài tập 32 Tr 80 SGK GVvà HS dưới lớp đánh giá HS được kiểm tra. (Bài 2/ Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau? GV: Hãy tìm trên hình các góc bằng nhau. - HS phát biểu 2 đònh lí (thuận, đảo) và một hệ quả như SGK. - Chữa bài tập 32 Tr 80 SGK HS: 1 ˆ ˆ ˆ ADC == (Góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn chung AB) S: 32 ˆ ˆ ; ˆ ˆ ADBC == (Góc đáy của các t/ giác cân) ⇒ 321 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ABADC ==== ⇒ Chứng minh tương tự: Chương III Góc với đường tròn P pp T B O A P A D O C B x y 1 2 3 4 1 2 Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 5 - cùng chắn cung AB). 32 ˆ ˆ ; ˆ ˆ ADBC == (Góc đáy của các tam giác cân) ⇒ 321 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ABADC ==== .Tương tự: 421 ˆˆ ˆ AAB == Có o yAOxAODABABC 90 ˆˆˆ ˆ ==== Bài 3/ (Bài 33 Tr 80 SGK) GT: đường tròn (O)A; B; C ∈ (O) Tiếp tuyến At;d //At d ∩ AC = { } N ;d ∩ AB = { } M KL: AB.AM=AC.AN Giải: Ta có: tABNMA ˆ ˆ = (hai góc so le trong của d // AC) tABC ˆˆ = (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) ⇒ CNMA ˆ ˆ = . ∆ AMN và ∆ ACB có BAC ˆ chung CNMA ˆ ˆ = (chứng minh trên) ⇒ ∆ AMN ~ ∆ ACB (gg). ⇒ AC AM AB AN = hay AM.AB = AC.AN Bài 3 (Bài 33 Tr 80 SGK) GV hướng dẫn HS phân tích bài: u cầu HS hồn thành sơ đồ sau AB.AM = AC.AN ⇑ . . . . . . . ⇑ . . . . . . . . ⇑ . . . . . . . . Ta cần chứng minh: góc BCA= góc NMA nêu cách chứng minh? 421 ˆˆ ˆ AAB == Có o yAOxAODABABC 90 ˆˆˆ ˆ ==== Đọc đề bài vẽ hình viết giả thiết và kết luận. dưới lớp vẽ hình vào vở. Hồn thành sơ đồ AB.AM = AC.AN ⇑ AB AC AN AM = ⇑ ∆ ABC ~ ∆ ANM ⇑ Góc BCA = góc NMA tABNMA ˆ ˆ = (hai góc so le trong của d // AC) tABC ˆˆ = (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) ⇒ CNMA ˆ ˆ = HS: ∆ AMN và ∆ ACB có BAC ˆ chung CNMA ˆ ˆ = (chứng minh trên) nên ∆ AMN ~ ∆ ACB (gg) ⇒ AC AM AB AN = hay AM.AB = AC.AN 3. Hướng dẫn tự học: Chương III Góc với đường tròn C B A M N O d t Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 6 - 1. Bài vừa học: Bài tập về nhà số 35 Tr 80 SGK. Bài số 26, 27 Tr 77; 78 SBT. Nắm vững các đònh lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý đònh lý đảo nếu có). 2. Bài sắp học: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Tiết 45 LUYỆN TẬP A- Mục tiêu:  Kiến thức: Góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn.  Kó năng: Nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Áp dụng các đònh lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Rèn kó năng trình bày bài giải, vẽ hình, tư duy.  Thái độ: Suy luận logíc. Tư duy hợp lí. B- Chuẩn bò: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa. + HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT. C- Tiến trình dạy học: 1. Ổn đònh: 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các đònh lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Sửa BT 37/SGK. 3. Bài mới: NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 1 (37/SGK) c/m GV: Cho HS vẽ hình, ghi GT, KL bài 37/SGK HS: Lên bảng kiểm tra. 1/ Phát biểu ĐL/ SGK 2/ Làm BT 37/82 HS: Cả lớp theo dõi trên bảng. Chương III Góc với đường tròn A M S C B O Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 7 - ACMCSA ˆˆ = 2 ˆ sdMCsdAB CAS − = (góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) 22 1 ˆ sdMCsdAC AMACM − == Vì AB = AC (giả thiết) ⇒ Sd Cung AB = AC ⇒ ACMCSA ˆˆ = Bài 2 (40/SGK) CM: SAD ∆ cân Ta có: 2 ˆ sdCEsdAB SDA + = (góc có đỉnh bên trong đ/ tròn) AEDAS 2 1 ˆ = góc giữa t/tuyến và dây) Mà ECBEEACEAB =⇒= ˆˆ ⇒ sđ cung AB + sđ cung EC = sđ cung AB + sđ cung BE = sđ cung AE. ⇒ góc ADS = góc SAD ⇒ SAD∆ cân. GV: Cho HS chứng minh ACMCSA ˆˆ = GV: Sửa BT 40/SGK Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL GV: so sánh góc ADS và SDA dựa vào các cung bò chắn. So sánh cung BE và cung EC · · · · ; ( ) ( ) ( ) ASD cân SAD SDA SA SD SAD SDA gt ∆ ⇓ = = ⇓ = = = ⇓ Cách 2 HS: Nhận xét bài làm của bạn. HS:hồn thành sơ đồ phân tích Trình bày bài giải HS: 2 ˆ sdCEsdAB SDA + = (góc có đỉnh bên trong đ/ tròn) AEDAS 2 1 ˆ = ( góc giữa t/tuyến và dây) HS: ECBEEACEAB =⇒= ˆˆ HS: góc ADS = góc SAD ⇒ SAD∆ cân. Chương III Góc với đường tròn A S C B O E D 3 1 2 Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 8 - Bài 3: Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh M là trung điểm AB. Giải: ( ) ( ) 0 180 ˆ 2 1 ˆ ; 2 1 ˆ ==⇒ −=−= sdBmDDCsdB sdBCsdBCDAsdBCsdBmDA sdCDA 2 1 ˆ =⇒ · · · · · · · · · · · · ; ( óc ài ) 1 ( ùng ) 2 ( ) ASD cân SAD SDA SA SD SAD SAB BAE SDA BCA CAE g ngo ADC SAB BCA c cungAB EAB CAE gt ∆ ⇓ = = ⇓ = + = + ∆ ⇓ = = = GV: Cho HS làm BT3 Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL GV: hướng dẫn µ µ µ ¶ 1 2 MA MB MA MC AMC cân A C A C = ⇓ = ⇓ ∆ ⇓ = ⇓ = HS: Lên bảng vẽ hình BT3. HS: Tính sđ góc A dựa vào các cung bò chắn. ( ) ( ) 0 180 ˆ 2 1 ˆ 2 1 ˆ ==⇒ −= −= sdBmDDCsdB sdBCsdBCDA sdBCsdBmDA sdCDA 2 1 ˆ =⇒ ⇒ Mà 1211 ˆ , 2 1 CACCsdCDC =⇒== Tam giác AMC cân tại M ⇒ AM = MC mà MB = MC ⇒ AM = MB. Chương III Góc với đường tròn A M B C D O m 1 2 Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 9 - ⇒ Mà 1211 ˆ , 2 1 CACCsdCDC =⇒== ⇒ Tam giác AMC cân tại M ⇒ AM = MC Mà MB = MC (t/c hai tiếp tuyến) ⇒ AM = MB D. Hướng dẫn tự học: 1. Bài vừa học: Bài tập về nhà số 43trang 83/SGK. 31, 32/SBT. Nắm vững các loại góc với đường tròn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các đònh về số đo của nó trong đường tròn. 2. Bài sắp học: Cung chứa góc. Tiết 49 LUYỆN TẬP A- Mục tiêu:  Kiến thức: Cũng cố đònh nghóa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.  Kó năng: Rèn luyện kó năng vẽ hình, chứng minh, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập.  Thái độ: Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. B- Chuẩn bò: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa. + HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT. C- Tiến trình dạy học: 1. Ổn đònh: 2. Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu đònh nghóa, tính chất về tứ giác nội tiếp. 2/ Sửa bài tập 58/SGK trang 90. Chứng minh : góc ABD + góc ACD = 180 0 . Tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A,B,D,C là trung điểm AD. 3. Bài mới: Chương III Góc với đường tròn Trường THCS Nguyễn Viết Xuân GV Soạn: Đào Ngọc Diễm - 10 - NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 1/ Bài 56/trang 89. CM: Gọi xFCDECB == ˆˆ Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên: 0 0 0 ˆ ˆ 180 40 2 20 180 60 ABC ADC x x + = ⇒ + + = ⇒ = Bài 2/ Bài 59/ SGK trang 90 CM: Ta có BD ˆˆ = (ABCD hình bình hành) Có 0 180 ˆˆ =+ CPAAPD (kề bù) 180 ˆˆ =+ CPAB (tính chất tứ giác nội tiếp) ADPDBAPD ∆⇒== ˆˆˆ cân ⇒ AD = AP Giải BT 1 Có thể đặt góc xFCDECB == ˆˆ ⇒ sử dụng tứ giác nội tiếp để và tính chất góc ngoài của tam giác. HS: Giải BT 2 u cầu HS hồn thành sơ đồ sau : AD = AP ⇓ . . . . . . . . ⇓ . . . . . . . • góc D = góc B (gt) ⇓ . . . . . . . GV: u cầu HS nêu cách chứng minh góc DPA = góc B ? Có thể giải thích HS: Lên bảng trình bày. 0 0 0 ˆ ˆ 180 40 2 20 180 60 ABC ADC x x + = ⇒ + + = ⇒ = HS: Lên bảng làm BT2 HS: ABCD hình bình hành ⇒ BD ˆˆ = AD = AP ⇓ ∆ ADP cân tại A ⇓ Góc D = góc APD • góc D = góc B (gt) ⇓ Góc APD = góc B HS nêu cách c/m 0 180 ˆˆ =+ CPAAPD (kề bù) 180 ˆˆ =+ CPAB (tính chất tứ giác nội tiếp) Chương III Góc với đường tròn P A B C D 20 0 40 0 A B E F O C D [...]... = góc B (góc ngồi và góc trong tại đỉnh đối của tứ giác ABCP nội tiếp) Trình bày bài giải hồn chỉnh Nhận xét bài giải Bài 3 gọi một học sinh thực hiện cả lớp cùng Bài 3 làm Theo GT ta có C Củng cố toàn bài 1 ˆ 1 ˆ DCB = ACB = 60 = 30 B D 2 2 ˆ D = ACB + BCD ˆ ˆ AC ˆ ⇒ ACD = 60 + 30 = 90(1) Do DB = DC nê tam giác BDC cân Suy ra ˆ ˆ DBC = DCB = 30 ˆ ABD = 60 + 30 = 90(2) ˆ ˆ Từ (1) và (2) ta có ACD +... giác ABCD nôi tiếp D Hướng dẫn tự học: 1 Bài vừa học: Tổng hợp lại cách c/m một tứ giác nội tiếp Làm các bài tập: 40, 41, 42, 43 trang 79/SBT 2 Bài sắp học: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và ôn lại đa giác đều Chương III Góc với đường tròn . đ/tr xác định được mấy dây ? và mấy cung ? ? Trong 1 đ/tr mỗi dây căng mấy cung? GV sự liên hệ giữa cung và dây tương ứng ntn ? HS nghe hiểu HS 1 dây và 2 cung HS căng 2 cung Hoạt động 2: Định. - Tiết: 37 - 38 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I – Mục tiêu: Kiến thức:HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “ cung căng dây và “ dây căng cung . - HS phát biểu được các định lý 1; 2 và chứng minh được. thể là đường kính HS dây khơng đi qua tâm Bài tập 14 (sgk/72) GT:(0) AB = 2R NM là dây AM = AN KL: IM = IN CM 0 N A B M I AM = AN (gt) ⇒ AM = AN (liên hệ giữa dây và cung) có 0M = 0 N =