 Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 1 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ. Chuyên đề CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT ĐIỆN TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG Chuyển động của các hạt tích điện – gọi tắt là các hạt điện – trong điện từ trường được ứng dụng trong nhiều dụng cụ điện tử quan trọng như ống tia điện tử trong dao động kí điện tử, trong ống hình của máy thu hình và máy tính, kính hiển vi điện tử, máy gia tốc,… Vì vậy những hiểu biết về sự chuyển động của các hạt điện trong điện từ trường rất cần cho những người làm chuyên môn trong ngành điện tử. Và với những ứng dụng thiết thực đó, bài toán chuyển động của các hạt tích điện trong điện từ trường cũng được đề cập khá nhiều trong các đề thi học sinh giỏi và trong các kì thi olympic. Bài toán bao quát một phạm vi kiến thức khá rộng về điện và cơ. Vì vậy việc giới thiệu các dạng khác nhau của loại bài toán này là rất bổ ích đối với học sinh. Bài 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT ĐIỆN TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG 1. Phương trình tổng quát Giả thiết một hạt điện có khối lượng m, điện tích q, chuyển động với vận tốc v  trong không gian tồn tại một điện trường E  và một từ trường B  , hạt điện sẽ chịu một lực tác dụng:   BvqEqF      (1.1) Trong hệ SI, F  đo bằng N q đo bằng C E  đo bằng V/m v  đo bằng m/s B  đo bằng T Khi vận tốc v  của hạt điện nhỏ hơn vận tốc ánh sáng rất nhiều, km/s300000cv   thì khối lượng m của hạt điện được coi là không đổi trong quá trình chuyển động. Ta có phương tình chuyển động của hạt điện theo định luật Newton II )vm( dt d dt vd mamF      (1.2) a  là gia tốc của hạt điện, đo bằng m/s 2 Ta có:   BvqEq)vm( dt d F       (1.3)   BvqEq dt pd F       Trong đó vmp    là vectơ động lượng của hạt điện. Trong trường hợp tổng quát, điện trường và từ trường là các đại lượng biến thiên theo thời gian và không gian: )t,r(EE     )t,r(BB     Khi đó, giải các bài toán về chuyển động của hạt điện sẽ rất phức tạp. Ở đây chúng ta chỉ giới hạn xét trong các trường dừng, khi E  và B  chỉ phụ thuộc không gian, không đổi theo thời gian: )r(EE     )r(BB     2. Năng lượng của hạt điện chuyển động trong điện từ trường Từ phương trình chuyển động (1.3) của hạt điện, nhân vô hướng hai vế với v    BvvqEvq)vm( dt d v      Ta có Evq)vm( dt d 2 1 2    (1.4) Lấy tích phân hai vế của (1.4) theo thời gian từ t 1 đến t 2 ứng với sự chuyển động của hạt điện từ điểm 1 đến điểm 2 trong không gian điện từ trường  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 2 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ. dtEvq)vm(d 2 1 2 1 2 1 t t v v 2       2 1 V V 21 2 1 2 1 2 2 )VV(qdVqsdEqmv 2 1 mv 2 1   (1.5) Ở đây 21 v,v   là vận tốc của hạt điện tại hai điểm 1 và 2 V 1 , V 2 là điện thế tại các điểm 1, 2, và chú ý rằng dVsdEdtEv      là độ giảm điện thế giữa điểm đầu và điểm cuối của đoạn chuyển dời sd  của hạt điện. Do đó: 2 2 21 2 1 qVmv 2 1 qVmv 2 1  (1.6) Suy ra, đối với các điểm bất kì trong điện trường dừng constqVmv 2 1 2  Nếu vận tốc ban đầu của hạt điện tại điểm 1 bằng không, 0v 1   , ta có động năng của hạt tích điện tại điểm 2: qU)VV(qmv 2 1 21 2 2  (1.7) 21 VVU  là hiệu điện thế giữa hai điểm 1 và 2. Có thể thấy rằng độ tăng động năng của hạt điện phụ thuộc vào hiệu điện thế giữa điểm đầu và điểm cuối, hay bằng độ giảm thế năng của hạt điện. Từ các kết quả trên, ta nhận thấy:  Điện trường dừng làm thay đổi động năng của hạt điện.  Điện trường tăng tốc khi động năng của hạt tăng và điện trường hãm khi động năng của hạt giảm.  Từ trường dừng không làm thay đổi động năng của hạt mà chỉ làm thay đổi hướng chuyển động của hạt điện.  Trong quá trình hạt điện chuyển động trong điện từ trường dừng thì năng lượng toàn phần của hạt bảo toàn. Từ (1.7) người ta đưa ra một đơn vị năng lượng gọi là êlectrôn – vôn (eV), là năng lượng mà một điện tích C10.6,1eq 19  thu được khi đi qua một hiệu điện thế tăng tốc bằng 1V. J10.6,1eV1 19  eV10.24,6J1 18  Đối với êlectrôn, kg10.1,9m 31  , C10.6,1e 19  , suy ra vận tốc của hạt điện U600U m e2 v  (km/s) Áp dụng biểu thức này khi c v  và hiệu điện thế tăng tốc U nhỏ. Trường hợp U > 100 kV thì c v  , khi đó khối lượng của hạt điện biến đổi theo vận tốc, không áp dụng được biểu thức trên. Động năng của hạt điện nhận được trong quá trình chuyển động trong điện trường chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối, điều đó chứng tỏ điện trường là một trường thế. Từ phương trình (1.3) nếu biết sự phụ thuộc của các trường vào tọa độ )r(E   , )r(B   , biết các điều kiện ban đầu của hạt điện, ta có thể giải bài toán để tìm quỹ đạo cũng như các thông số khác của chuyển động của hạt điện. Giải bài toán như vậy cũng còn phức tạp. Vì vậy ta xét một số trường hợp riêng thông qua các bài sau đây. Bài 2: CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU Dạng chuyển động đơn giản nhất là chuyển động của hạt điện trong điện trường đều, tức là điện trường có cường độ E  không đổi về hướng và độ lớn tại mọi điểm.Ví dụ, điện trường giữa hai bản tụ điện phẳng là điện trường đều (hình 1). 1. Chuyển động của hạt điện trong điện trường đều Giả sử hạt điện bay vào điện trường đều E  với vận tốc ban đầu 0 v  dưới góc  đối với phương E  .  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 3 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ. Phương trình chuyển động của hạt điện trong điện trường có dạng Eq dt vd m    (2.1) Vận tốc chuyển động của hạt điện   2 1 2 1 t t v v dtEqvdm     )tt( m Eq vv 1212    1 v  và 2 v  là vận tốc tại các thời điểm t 1 và t 2 . Hình 1: Điện trường đều giữa hai bản tụ điện phẳng Nếu chọn t 1 = 0, vận tốc 01 vv    thì tại thời điểm t 2 = t hạt điện có vận tốc vv 2    : tavt m Eq vv 00      (2.2) Với m Eq a    Là gia tốc của hạt điện dưới tác dụng của điện trường E  . Bán kính vectơ r  của hạt điện được xác định bởi công thức    t 0 0 2 v 0 0 tvt m Eq 2 1 dtvdt dt dr rr      00 2 rtvt m Eq 2 1 r      (2.3) Hình 2: Chuyển động của hạt điện trong điện trường đều 0 r  là bán kính vectơ của hạt điện tại thời điểm t 1 = 0. Hình 2. Nếu xét chuyển động của hạt điện dưới tác dụng của điện trường trong hệ toạn độ Đêcác sao cho hướng của trường ngược chiều dương của trục y (đối với hạt mang điện âm, chọn hướng của trường cùng chiều dương với trục y). Ở thời điểm t 0 = 0 hạt bắt đầu chuyển động vào điện trường tại điểm 0r 0   với vận tốc 0 v  (hình 3)  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 4 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ. Hình 3: Hạt chuyển động trong điện trường đều Ta có tại thời điểm t constvv x0x  (vì điện trường không tác dụng lên hạt điện theo phương Ox). y0y vEt m q v  tvx x0  tvEt m q 2 1 y y0 2  Quỹ đạo của chuyển động có dạng parabol: x v v x v E m q 2 1 y x0 y0 2 2 x0  (2.4) Từ điều kiện 0 dx dy * xx   , ta có vị trí của đỉnh parabol qE vmv x y0x0 *  , qE mv 2 1 y 2 y0 max  (2.5) 2. Chuyển động của êlectrôn trong ống tia điện tử Một trường hợp riêng đáng quan tâm là chuyển động của êlectrôn trong ống tia điện tử dùng tụ điện lái tia (hình 4). Hạt điện trong trường hợp này là êlectrôn có điện tích q = e, khối lượng m, 0 v  hướng vuông góc với vectơ cường độ điện trường E  . Tại thời điểm 0t 0  , hạt ở gốc tọa độ O. Hình 4: Chuyển động của điện tích trong điện trường. Phương trình chuyển động của hạt điện trong điện trường:        2 0x0 t m eE 2 1 y tvtvx (2.6)  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 5 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ. Quỹ đạo chuyển động của hạt điện trong điện trường có dạng: 2 2 0 x v E m e 2 1 y  (2.7) Tụ điện lái tia có chiều dài bản cực l. Khoảng cách giữa 2 bản cực d và hiệu điện thế giữa 2 bản cực C U . Êlectrôn được tăng tốc dưới hiệu điện thế U 0 , khi bay vào điện trường nó có vận tốc đầu 0x00 U m e2 vv  Theo hướng vuông góc với vectơ cường độ điện trường E  . Chuyển động trong điện trường, êlectrôn có vận tốc          t d U m e Et m e v U m e2 vv C y 0x0x (2.8) Có vị trí được xác định bởi (2.6), ta có          2 C 00 t d U m2 e y tU m e2 tvx (2.9) Quỹ đạo của êlectrôn nằm trong mặt phẳng (xOy) 2 0 C 0 2 C x dU4 U U m e2 x d U m2 e y  (2.10) Ta có kết luận:  Quỹ đạo của êlectrôn trong điện trường là một đường parapol.  Quỹ đạo của êlectrôn không phụ thuộc vào các đặc trưng của êlectrôn       m e ; điều đó có nghĩa là điện trường tĩnh không có khả năng phân tách các hạt điện cùng dấu theo các đặc trưng của chúng.  Nếu ta thay đổi 0 U và C U nhưng không làm thay đổi tỉ số 0 C U U thì quỹ đạo của êlectrôn không đổi. Sau khi ra khỏi điện trường, êlectrôn chuyển động thẳng và đập lên màn huỳnh quang M của ống tia điện tử tại một điểm cách vị trí ban đầu theo phương y một khoảng D. Như hình 4, ta có: 21 DDD  2 C 1 t d U m 2 e D  Thời gian êlectrôn chuyển động trong điện trường, dọc theo chiều dài l của bản tụ điện lái tia: 0 x U m e2 v t ll  Do đó: d4U U D 2 0 C 1 l  d2U U L v v LLtgD 0 C x y 2 l   Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 6 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ.        L 2U U D 0 C l 2d l (2.11) Từ (2.11) ta nhận thấy:  Độ lệch của chùm êlectrôn càng lớn khi điện áp tăng tốc U 0 càng nhỏ, khoảng cách L càng lớn.  Độ lệch của chùm tia êlectrôn sau khi qua tụ lái tia tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U C của hai bản tụ điện. Để đặc trưng cho sự phụ thuộc này trong ống tia điện tử, người ta đưa vào đại lượng độ nhạy S của ống tia điện tử về độ lớn, độ nhạy S bằng độ lệch của chùm tia êlectrôn gây bởi sự thay đổi điện áp giữa hai bản lái tia là 1V.        L 2U 1 U D S 0C l 2d l (2.12) Độ nhạy trung bình của ống tia điện tử thường có giá trị S = 0,25 mm/V. Hình 5: Ống tia điện tử Bài 3: CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT ĐIỆN TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU Trong các dụng cụ điện tử việc điều khiển chùm êlectrôn hoặc ion không chỉ thực hiện được bằng điện trường mà còn có thể được thực hiện bằng từ trường. Ta có thể khảo sát ảnh hưởng của từ trường lên chuyển động của hạt điện dựa vào quy luật tương tác giữa từ trường và dòng điện. Xét chuyển động của hạt điện có điện tích q, khối lượng m trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B  . Lực từ trường tác dụng lên hạt điện chuyển động với vận tốc v  bằng   Bvq dt vd mF      (3.1) F  vuông góc với B  và v  , tức là vuông góc với mặt phẳng chứa vectơ v  và vectơ B  , do đó F  không làm thay đổi độ lớn vận tốc v  của hạt điện mà chỉ làm thay đổi hướng chuyển động. Sau đây ta hãy xét các trường hợp đơn giản. 1. Vận tốc ban đầu của hạt điện vuông góc với từ trường Lực từ tác dụng lên hạt điện F  vuông góc với v  và có độ lớn constqvBF   Vì vF    và constv   nên lực từ F  là lực hướng tâm đối với chuyển động của hạt điện qvB R mv FF 2 ht  Bán kính quỹ đạo của hạt điện qB mv R  (3.2)  Chu kỳ chuyển động của hạt điện const qB m2 v R2 T      (3.3) Chuyển động của hạt điện là chuyển động tròn đều.  Tần số quay f và vận tốc góc  của chuyển động này là  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 7 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ.             m qB T 2 m2 qB T 1 f (3.4) Có thể biểu diễn vận tốc v qua hiệu điện thế tăng tốc U 0 ta có: 0 U m q2 v  Do đó B U . q m2 R 0  (3.5) Từ các kết quả trên ta thấy các đặc trưng của chuyển động của hạt điện phụ thuộc vào tỉ số m q , tức là phụ thuộc vào loại hạt điện cụ thể. Nếu các hạt khác loại (như êlectrôn, prôtôn,…) cùng được tăng tốc dưới điện áp U 0 và đi qua một từ trường B như nhau thì bán kính quỹ đạo, chu kỳ và tần số của chuyển động tròn sẽ khác nhau. Vì vậy người ta có thể dễ dàng phân chia các loại hạt với điện tích riêng m q khác nhau. Khi tỉ số B U 0 không đổi thì quỹ đạo của hạt điện cũng không đổi. Hạt điện chỉ chuyển động tròn trong vùng từ trường đủ rộng và đủ lớn. Nếu vùng từ trường hẹp và từ trường B nhỏ thì quỹ đạo của hạt điện theo phương vuông góc với từ trường là một cung tròn, khi ra khỏi vùng từ trường thì hạt điện chuyển động thẳng. Có thể sử dụng từ trường để lái chùm tia điện tử. Hình 6. Hình 6: Sơ đồ ống tia điện tử dùng cuộn lái tia Vì độ lệch trong từ trường của chùm êlectrôn không lớn nên có thể tính một cách gần đúng độ lệch theo phương y của chùm êlectrôn trong vùng tác dụng của từ trường: 2 0 x 2 B mU2 e R2 x xy  (3.6) Giống như trong ống tia điện tử dùng tụ lái tia, trong ống tia điện tử dùng cuộn từ trường lái tia (cuộn lái tia) ta tính được độ lệch D của chùm tia trên màn huỳnh quang M 21 DDD  Trong đó D 1 = y khi x = l, theo (3.6) ta có 2 l 2 B mU2 e D 0 1   Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 8 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ. l R l BL mU2 e LLtgD 0 2  Do đó        LB mU2 e D 0 2 l l (3.7) Cũng tương tự như độ nhạy S của ống tia điện tử khi sử dụng tụ lái tia, có thể đưa vào khái niệm độ nhạy S của ống tia điện tử dùng cuộn lái tia. Nếu từ trường B gây bởi cuộn lái tia tỉ lệ thuận với dòng điện I qua cuộn lái tia, độ nhạy S của ống tia điện tử có độ lớn bằng độ lệch của chùm tia gây bởi dòng điện 1A chạy qua cuộn lái tia        L B mU2 e I D S 0 2 l l I (3.8) 2. Vận tốc ban đầu của hạt điện hợp với từ trường một góc bất kỳ Xét hạt điện có điện tích q, khối lượng m, chuyển động trong từ trường B  . Chọn trục tọa độ Oxyz sao cho z BB    , vận tốc 0 v  hợp với từ trường một góc  và nằm trong mặt phẳng Oxy (hình 7). 0 v  có hai thành phần: z0 v  song song với B  và y0 v  vuông góc với B  . Thành phần y0 v  tạo lực Lorentz trong mặt phẳng Oxy gây nên chuyển động tròn như vừa xét ở trên. Thành phần z0 v  gây nên chuyển động thẳng đều theo phương Oz và vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo của chuyển động tròn. Kết quả là quỹ đạo của chuyển động tổng hợp của hạt điện có dạng một đường xoắn ốc dọc theo đường sức từ trường. Khoảng cách ngắn nhất của điểm đầu và điểm cuối trong chuyển động của hạt điện trong một chu kì T gọi là bước xoắn  .    cosv qB m2 Tv 0z0 (3.9) Bước xoắn  phụ thuộc B, m q và  - khi  rất nhỏ, 1cos   , ta có: 0 v qB m2   (3.10) Từ trường đều có tính chất đặc biệt, nó có khả năng hội tụ chùm hạt điện phân kỳ yếu. Giả sử có một chùm êlectrôn phát xạ từ catôt K và được tăng tốc bởi anôt A, sau đó đi qua khe của anôt dưới dạng một chùm tia phân kì yếu và có độ lớn của vận tốc 0 v  không đồng đều. Khi không có từ trường, chùm tia êlectrôn cho trên màn M một vòng tròn sáng. Nếu ta thiết lập một từ trường B  song song với trục của chùm tia thì sau những khoảng thời gian bằng chu kì T các êlectrôn sẽ cắt trục chùm tia tại những điểm cách nhau một khoảng  , tính theo (3.10). Vì vậy nếu ta đặt màn M tại những vị trí mà chùm tia êlectrôn cắt trục của chùm tia ta sẽ được điểm hội tụ của chùm tia. Như vậy từ trường đóng vai trò như một thấu kính hội tụ (hình 8) y z  x z v 0  y v 0  0 v  B  Hình 7: quĩ đạo của hạt điện trong từ trường khi 0 v  có phương bất kì  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 9 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ. Hình 8: Quỹ đạo của êlectrôn trong từ trường song song với trục OO’ của chùm êlectrôn phân kỳ yếu Cần chú ý là nếu từ trường dọc theo trục của chùm tia không đều thì bước xoắn  sẽ thay đổi. Vectơ cảm ứng từ B  càng lớn thì bước xoắn  càng nhỏ và bán kính R càng nhỏ, quỹ đạo xoắn của hạt điện sẽ phức tạp, thậm chí bị phản xạ trở lại. Đó là nguyên tắc của các bẫy từ dùng để “nhốt plasma. Bài 4: CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT ĐIỆN TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐỀU Khi có tác dụng đồng thời của cả điện trường và từ trường hạt điện sẽ chuyển động theo những quỹ đạo khác nhau tùy thuộc vào sự phân bố tương hỗ giữa điện trường và từ trường. 1. Điện trường song song với từ trường Xét chuyển động của hạt điện có khối lượng m, điện tích q, vận tốc đầu 0 v  trong không gian có điện trường E  và từ trường B  có cùng hướng theo trục Oz. Tại thời điểm t = 0 điện tích ở vị trí gốc tọa độ O và có vận tốc 0 v  hợp với trục Oz một góc  (hình 9). Điện trường E  gia tốc cho hạt điện dọc theo trục Oz. Từ trường B  làm cho hạt mang điện chuyển động theo đường xoắn ốc theo một trục tròn có bán kính qB mv R y0  (như hình vẽ), với chu kỳ qB m2 T   . Do đó chuyển động tổng hợp của hạt điện sẽ là một đường xoắn có bước xoắn tăng dần. 2. Điện trường vuông góc với từ trường Xét chuyển động của hạt điện khối lượng m, điện tích q, tại thời điểm t = 0 có vận tốc 0v 0   tại gốc tọa độ O. Điện trường E  có hướng Ox, từ trường B  có hướng Oz (hình 10) Điện trường E  gây nên chuyển động có gia tốc của hạt điện, do đó tạo nên vận tốc v x theo phương Ox. Hạt điện chuyển động với vận tốc v x trong từ trường B  , từ trường tác dụng lực Lorentz lên hạt điện làm hạt điện chuyển động tròn trong mặt phẳng Oxy (mặt phẳng Oxy B   ). Trên đoạn quỹ đạo OI chuyển động nhanh cong nhanh dần, do đó thành phần vận tốc v y của hạt điện tăng. Trên đoạn quỹ đạo IK chuyển động của hạt ngược hướng điện trường, chuyển động cong chậm dần, các thành phần vận tốc v x và v y đều giảm và bằng không tại K. y z 2  x z v 0  y v 0  0 v  B  1  E  Hình 9: Quĩ đạo của hạt điện trong điện trường và từ trường song song  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. GV: Nguyễn Anh Văn - 10 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ. Hình 10: Quỹ đạo của hạt điện trong điện trường và từ trường vuông góc Từ phương trình chuyển động của hạt điện trong điện từ trường (1.3)   BvqEq)vm( dt d F       , viết dưới dạng các thành phần x, y, z trong hệ tọa độ Oxyz:        yzx 2 2 B dt dz B dt dy qqE dt xd m        zxy 2 2 B dt dx B dt dz qqE dt yd m        xyz 2 2 B dt dy B dt dx qqE dt zd m Trong trường hợp này, ta có 0BB yx  ; BB z  0EE zy  ; EE x  Các phương trình chuyển động thành phần có dạng:          B dt dx q dt yd m B dt dy qqE dt xd m 2 2 2 (4.1) Lấy tích phân phương trình thứ hai của (1.4) theo t y0y0 vxvx m qB dt dy  (4.2) Với m qB  và v y0 là vận tốc thành phần v y tại lúc t = 0. Thay (4.2) vào phương trình thứ nhất của (4.1), ta có: y0 2 2 2 v m qE x dt xd  (4.3) Nghiệm tổng quát của phương trình (4.3) có dạng:     y0 2 21 v m qE tcosCtsinCx (4.4) C 1 và C 2 là các hằng số tích phân. Từ (4.4) ta có đạo hàm [...]... Hiệu điện thế giữa trụ (1) và trụ (2) là bao nhiêu để hạt  luôn chuyển động cách đều hai trụ Bỏ qua tác dụng của trọng lực Cho biết: m = 6,64.10-27kg; q = 2|e| = 3,2.10-19C; 1eV = 1,6.10-19J GV: Nguyễn Anh Văn - 19 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường Giải: - Khi bay vào trong không gian có điện trường và từ trường, hạt  chịu lực điện từ: ... đạo của điện tử, nó cho ta thấy quỹ đạo của điện tử là một nhánh Parabol có đỉnh ở gốc tọa độ - Khi điện tử bay ra khỏi tụ điện, ta có: x  l  0,1m - Thay vào (5), ta được độ lệch của điện tử : y  MN  2,5.(0,1)2  0,025(m) b Động năng của điện tử khi bay ra khỏi tụ điện tại điểm N GV: Nguyễn Anh Văn - 12 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường. .. q2 Bài 14: Một hạt có điện tích q bay vào vùng không gian có hai trường đều vuông góc với nhau: điện trường     E và từ trường B Giả sử trong vùng này hạt còn chịu tác dụng của lực ma sát F = -h V (h là hằng số dương còn V là vận tốc của hạt) Hãy tìm vận tốc đã ổn định của hạt Giải Khi vận tốc của hạt đã ổn định, hợp lực của các lực tác dụng lên hạt cân bằng nhau và hạt chuyển động    thẳng... Bài 16 Một hạt mang điện –q ( q > 0 ), khối lượng m chuyển động trong điện trường gây ra bởi các ion dương Các ion phân bố đều với mật độ điện tích  trong vùng không gian có dạng khối trụ, bán kính R, trục đối xứng xx’ và đủ dài Giả sử các lực tác dụng lên hạt là rất nhỏ so với lực điện và trong khi chuyển động hạt không va chạm với các ion dương Xét hai trường hợp sau: 1 Hạt chuyển động trong mặt... ta đặt một từ trường đều có cảm ứng từ B dọc theo Oz Bỏ qua tác dụng của trọng lực xét chuyển động của hạt kể từ thời điểm trên 1 Tìm các tần số đặc trưng của hạt 2 Viết phương trình chuyển động của hạt Gợi ý: Nghiệm của một số hệ phương trình vi phân tuyến tính có thể tìm dưới dạng sin t    , cost    Giải: Giả sử thời điểm t vật có toạ độ (x, y, 0)          Phương trình động lực... 6, 64.10 27 2   Từ (4) suy ra n   v0    1014   24 lượt   19 27 5 4eU  m    4.1, 6.10 2.10  6,64.10       GV: Nguyễn Anh Văn - 22 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường Số vòng mà hạt  đã chuyển động là  12 Từ (3) suy ra sau 12 vòng, vận tốc của hạt  là v  2, 4.107 m / s 3 a Khi vận tốc của hạt tăng, do hiệu ứng... 2012-2013-Sơn La) Một hạt có khối lượng m và điện tích q bắt đầu chuyển  động với vận tốc v hướng song với trục x trong một từ trường không đều có cảm ứng từ B=ax (x  0) (hình vẽ) Hãy xác định độ dịch chuyển cực đại của hạt theo trục Ox Giải Ta thấy hạt m chỉ chuyển động trong mặt phẳng Oxy        Gọi vt là vận tốc của hạt ở thời điểm t Do lực Lorenxơ tác dụng lên hạt FL  qB  vt vuông... dụng của trọng lực a Xác định phương trình quỹ đạo của êlêctrôn b Xác định khoảng cách gần nhất từ êlêctrôn đến tấm tích điện âm trong quá trình chuyển động của êlêctrôn Coi tấm kim loại đủ dài để êlêctrôn chạm tấm tích điện âm ở trong khoảng không gian giữa hai tấm kim loại như hình vẽ Bài giải: NX: Điện trường trong khoảng không gian giữa hai tấm kim loại là điện trường đều có cường độ điện trường. .. Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường ax  0     F  e E  e U    ay  m m m.d  - Phương trình chuyển động của điện tử: x  (v0 cos ).t (1)    1 1 e U 2 2 t  y  (v0 sin  ).t  ay t  (v0 sin  ).t  2 2 m.d  - Từ (1), (2), ta được phương trình quỹ đạo của điện tử: e U x 2 (3) y  (tan  ).x  2 2.m.d v0 cos 2 b Phương trình vận tốc của. .. GV: Nguyễn Anh Văn - 28 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ  Chuyên đề: Chuyển động của điện tích trong điện từ trường Bài 18 (Vật lí tuổi trẻ) Một điôt chân không, trong đó khoảng cách giữa anôt và catốt bằng d, ở trong một từ trường có cảm ứng từ bằng B và hướng song song với mặt phẳng các bản cực Hỏi điện áp tối thiểu giữa hai cực bằng bao nhiêu để các electron từ bề mặt catốt có thể đến được anốt .    22 1 22 221 2 1 sinsin)( vvme  Sử dụng hệ thức (3) một lần nữa ta được      2222 121 2 1 sin tgscomve Suy ra   1 2 22 1 21       sinmv e tgtg Bài 5: . Một chùm electron được phun ra