CHỦ ĐỀ 2 GIAO THOA SÓNG CƠ

18 671 3
CHỦ ĐỀ 2 GIAO THOA SÓNG CƠ

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 1 I.KIN THC Giao thoa ca hai sóng phát ra t hai ngun sóng kt hp S 1 , S 2 cách nhau mt khong l: Xét im M cách hai ngun ln lt d 1 , d 2 Phng trình sóng ti 2 ngun 1 1 Acos(2 ) u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 ) u ft π ϕ = + Phng trình sóng ti M do hai sóng t hai ngun truyn ti: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + Phng trình giao thoa sóng ti M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕ ϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         Biên  dao ng ti M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +     vi 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − * S cc i: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * S cc tiu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ 1. Hai ngun dao ng cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) S ng hoc s im (không tính hai ngun): l l k λ λ − < < * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) S ng hoc s im (không tính hai ngun): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 2. Hai ngun dao ng ngc pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) S ng hoc s im cc i (không tính hai ngun): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) S ng hoc s im cc tiu (không tính hai ngun): l l k λ λ − < < Chú ý: Vi bài toán tìm s ng dao ng cc i và không dao ng gia hai im M, N cách hai ngun ln lt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . t ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và gi s ∆d M < ∆d N . + Hai ngun dao ng cùng pha: Cc i: ∆d M < kλ < ∆d N và Cc tiu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai ngun dao ng ngc pha: Cc i:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N và Cc tiu: ∆d M < kλ < ∆d N S giá tr nguyên ca k tho mãn các biu thc trên là s ng cn tìm. CH  2: GIAO THOA SÓNG C S 1 S 2 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 2 II. PHÂN DNG BÀI TP. BÀI TOÁN 1: BIÊN  CA PHÂN T M TRONG GIAO THOA SÓNG PHNG PHÁP TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha T phng trình giao thoa sóng: 2 1 1 2 ( ( ) 2 . . . M d d d d U Acos cos t π π ω λ λ − +     = −         Ta nhn thy biên  giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( M d d A A π λ − = Biên  t giá tr cc i 2 1 2 1 ( ) 12 M A d d cos d d k A π λ λ − ⇔ = ± ⇔ − == Biên  t giá tr cc tiu 2 1 2 1 ( ) (2 1 2 0 ) M A d d cos o d d k π λ λ − ⇔ = ⇔ − = += Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên  cc i và bng: 2 M A A = (vì lúc này 1 2 d d = ) TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha Ta nhn thy biên  giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên  cc tiu và bng: 0 M A = (vì lúc này 1 2 d d = ) TH3: Hai ngun A, B dao ng vuông pha Ta nhn thy biên  giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( 4 M d d A A π π λ − = ± Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên  : 2 M A A= (vì lúc này 1 2 d d = ) VÍ D MINH HA: VD1: (H 2008). Ti hai im A, B trong môi trng truyn sóng có hai ngun kt hp dao ng cùng phng vi phng trình ln lt là : . ( )( ) A U a cos t cm ω = và . ( )( ) B U a cos t cm ω π = + . Bit vn tc và biên  do mi ngun truyn i không i trong quá trình truyn sóng. Trong khong gia Avà B có giao thoa sóng do hai ngun trên gây ra. Phn t vt cht ti trung im O ca on AB dao ng vi biên  bng : A. 2 a B. 2a C. 0 D.a HD. Theo gi thit nhìn vào phng trình sóng ta thy hai ngun dao ng ngc pha nên ti O là trung im ca AB s dao ng vi biên  cc tiu 0 M A = http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 3 VD2: Trên mt nc có hai ngun A, B dao ng ln lt theo phng trình . ( )( ) 2 A U a cos t cm π ω = + và . ( )( ) B U a cos t cm ω π = + . Coi vn tc và biên  sóng không i trong quá trình truyn sóng. Các im thuc mt nc nm trên ng trung trc ca on AB s dao ng vi biên : A. 2 a B. 2a C. 0 D.a HD. Do bài ra cho hai ngun dao ng vuông pha ( 2 1 2 2 π π ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = − = )nên các im thuc mt nc nm trên ng trung trc ca AB s dao ng vi biên  2 M A A= (vì lúc này 1 2 d d = ) VD3 : Hai sóng nc c to bi các ngun A, B có bc sóng nh nhau và bng 0,8m. Mi sóng riêng bi t gây ra ti M, cách A mt on d 1 =3m và cách B mt on d 2 =5m, dao ng vi biên  bng A. Nu dao ng ti các ngun ngc pha nhau thì biên  dao ng ti M do c hai ngun gây ra là: A. 0 B. A C. 2A D.3A HD. Do hai ngun dao ng ngc pha nên biên  dao ng tng hp ti M do hai ngun gây ra có biu thc: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± thay các giá tr ã cho vào biu thc này ta có : (5 3) 2 . cos( 2 0,8 2 M A A A π π − = ± = VD 4: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là: A B u u 2cos10 t(cm) = = π . Vn tc truyn sóng là 3m/s. Tính biên  và pha ban u ca sóng ti N cách A 45cm và cách B 60cm HD. Biên  sóng ti N. A N = 2A|cos( 1 2 − d d π λ |= 60 45 2.2 | 2 2 60 os| − = c cm π Pha ban u ca sóng ti N N 2 1 7 (d d ) (60 45) (rad) 60 4 π π π ϕ = − + = − + = − λ  im N chm pha hn hai ngun mt góc 7 (rad) 12 π http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 4 BÀI TOÁN 2: VIT PHNG TRÌNH GIAO THOA SÓNG PHNG PHÁP Hai dao ng S 1 & S 2 ti ó phát ra hai sóng kt hp cùng pha phng trình sóng ti ngun: u s1 = u s2 = Acosωt * Phng trình sóng ti M do S 1 truyn n: U 1 = Acos ω(t - ) 1 v d = Acos(ωt - ω ) 1 v d = Acos       − λ π ω 1 d 2 t. * Phng trình sóng ti M do S 2 truyn n: 2 u = Acosω(t - ) 2 v d = Acos(ωt - ω ) 2 v d = Acos       − λ π ω 2 d 2 t.  l ch pha ca hai sóng: 2 1 | d d | 2 − ∆ϕ = π λ = λ πϕ d 2=∆ vi d = 12 dd − : là hi u ng i. * Phng trình dao ng ti M do sóng t S 1 & S 2 truyn n: u M = u 1 + u 2 => u M = Acos(ωt - ) d 2 1 λ π + Acos(ωt - ) d 2 2 λ π = A[cos (ωt - ) d 2 1 λ π + cos(ωt - ) d 2 2 λ π ] Vy: u M = 2Acos λ π (d 2 - d 1 ).cos[ ω .t - λ π (d 1 + d 2 )] + Biên  sóng ti M : 2 1 A 2A|cos | || 2 | cos | 2 M d d A π ϕ λ ∆ = − = + Pha ban u ti M: 1 2 ( ) = − + M d d π ϕ λ a) Nhng im có biên  cc i : A max = 2A   d = 12 dd − = kλ  d 2 - d 1 = k λ (vi k , 2,1,0 ± ± = ) Cc i giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s nguyên ln bc sóng. b) Nhng im cc tiu có biên  bng 0 : A min = 0  d 2 - d 1 = (k + 2 1 ) λ = (2k +1) 2 λ (vi k , 2,1,0 ± ± = ) Cc tiu giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s l na bc sóng. VÍ D MINH HA VD1: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là: A B u u 2cos10 t(cm) = = π . Vn tc truyn sóng là 3m/s. Vit phng trình sóng ti M cách A, B mt khong ln lt d1 = 15cm; d2 = 20cm HD. a) Bc sóng: v 2 v 2 .3 0,6m 60cm f 10 π π λ = = = = = ω π Phng trình sóng ti M do A truyn n: S 1 S 2 d 2 d 1 M http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 5 1 AM 2 d u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm) 2 π π = π − = π − λ Phng trình sóng ti M do B truyn n: 2 BM 2 d 2 u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm) 3 π π = π − = π − λ Phng trình sóng ti M là: M u = AM u + BM u = 2cos(10 t ) 2 π π − + 2 2cos(10 t ) 3 π π − = 7 4cos sin(10 t )(cm) 12 12 π π π − . VD2. Trong thí nghi m giao thoa sóng ngi ta to ra trên mt nc 2 ngun sóng A, B dao ng vi phng trình u A = u B = 5cos10πt (cm). Vn tc sóng là 20 cm/s. Coi biên  sóng không i. Vit phng trình dao ng ti im M cách A, B ln lt 7,2 cm và 8,2 cm. HD: Ta có: T = ω π 2 = 0,2 s; λ = vT = 4 cm; u M = 2Acos λ π )( 12 dd − cos(ωt - λ π )( 12 dd + ) = 2.5.cos 4 π .cos(10πt – 3,85π) => u M = 5 2 cos(10πt + 0,15π)(cm). BÀI TOÁN 3: TÌM C C I, C C TI!U ON GI∀A 2 NGU#N. PHNG PHÁP TH1: N∃u 2 ngun AB dao ng cùng pha: ( 1 2 ϕ ϕ = t%ng quát: 2 1 2 k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) *Bin lun s im dao ng cc i: 2 1 d d k    (1) ly (1) +(2) => 2 2 2 k AB d    1 2 d d AB   (2) do M thuc on AB=> 2 0 d AB   => 2 0 2 2 k AB d AB      => AB AB K      => s k nguyên th!a mãn chính là s C *Bin lun s im dao ng cc tiu: 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k d d AB λ  − = +    + =  làm tng t nh trên ta có : 1 1 2 2 AB AB K λ λ − − < < − . TH2: N∃u hai ngun AB dao ng ngc pha: ( 2 1 (2 1) k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = + ) => s im cc i là: 1 1 2 2 AB AB K λ λ − − < < − => s im cc tiu là: AB AB K      ( Ngc li vi cùng pha kìa – m∀o e hãy nh mt dng thôi, suy ra cái còn li ) A B M 1 d 2 d http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 6 TH3: N∃u hai ngun AB dao ng vuông pha: ( 2 1 (2 1) 2 k π ϕ ϕ ϕ ∆ = − = + ) =>s im cc i = s cc tiu: 1 1 4 4 AB AB K λ λ − − < < − VÍ D MINH HA VD 1: Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz. Vn tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s. a) Tính s gn li trên on AB b) Tính s dng dao ng cc i trên mt cht l!ng. HD. a) Bc sóng: v 0,3 0,015m 1,5cm f 20 λ = = = = Ta có: 1 2 1 2 d d 10 d d 1,5k + =   − =  mà 1 0 d 10 < < 1 0 d 5 0,75k 10  < = + < 6,6 k 6,6 k Z − < <  ⇔  ∈  ch#n k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 = ± ± ± ± ± ± : Vy có 13 gn li b) S ng dao ng cc i trên mt cht l!ng là 13 ng (12 ng hyperbol và 1 ng trung trc ca AB) VD2. Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz. Vn tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s. a) Tính s im không dao ng trên on AB b) Tính s ng không dao ng trên nmt cht l!ng. HD. Ta có 1 2 1 2 d d 10 1 d d (k )1,5 2 + =    − = +   1 1 d 5 0,75(k ) 2  = + + mà 1 0 d 10 < < ⇔ 1 0 5 0, 75(k ) 10 2 < + + < 7,1 k 6,1 k Z − < <  ⇔  ∈  ch#n k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 = ± ± ± ± ± ± − : Vy có 14 im ng yên không dao ng. b) S ng không dao ng trên mt cht l!ng là 14 ng hyperbol VD3: Trên mt nc có hai ngun sóng nc ging nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyn trên mt nc có bc sóng 1,2(cm). S ng cc i i qua on th∃ng ni hai ngun là: A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 HD. Do A, B dao ng cùng pha nên s ng cc i trên AB thoã mãn: AB AB K      http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 7 thay s ta có : 8 8 6,67 6,67 1, 2 1, 2 K k        Suy ra ngh%a là ly giá tr K b&t u t 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 ± ± ± ± ± ± => có 13 ng VD4 : Hai ngun sóng cùng biên  cùng tn s và ngc pha. Nu khong cách gia hai ngun là: 16, 2 AB λ = thì s ng hypebol dao ng cc i, cc tiu trên on AB ln lt là: A. 32 và 32 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34 HD. * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Khi mt im nm trên on gia 2 ngun ta luôn có -AB< d1-d2<AB S ng hoc s im C (không tính hai ngun): 1 1 2 2 AB AB k λ λ − − < < − -16,7<k c <15,7 => có 32 c ng vi 32 ng hypebol S ng hoc s im CT (không tính hai ngun): AB AB k λ λ − < <  -16,2<k<16,2  Có 33 im nhng ti k=0 trung im là 1 ng th∃ng ch không phi ng hypebol => ch∋ có 32 ( bài hay  iim này). VD5 : (H 2004). Ti hai im A,B trên mt cht l!ng cách nhau 10(cm) có hai ngun phát sóng theo phng th∃ng ng vi các phng trình : 1 0,2. (50 ) u cos t cm π = và 1 0,2. (50 ) u cos t cm π π = + . Vn tc truyn sóng là 0,5(m/s). Coi biên  sóng không i. Xác nh s im dao ng vi biên  cc i trên on th∃ng AB ? A.8 B.9 C.10 D.11 HD: Vi 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s π π ω π ω π =  = = = Vy : . 0,5.0,04 0,02( ) 2 v T m cm λ = = = = A, B là hai ngun dao ng ngc pha  s im dao ng cc i thoã mãn : 1 1 2 2 AB AB K        => 10 1 10 1 2 2 2 2 K      => 5,5 4,5 k − < < => có 10 im dao ng vi biên  cc i VD6 : Trên mt nc có hai ngun kt hp A,B cách nhau 10(cm) dao ng theo các phng trình : 1 0,2. (50 ) u cos t cm π π = + và : 1 0, 2. (50 ) 2 u cos t cm π π = + . Bit vn tc truyn sóng trên mt nc là 0,5(m/s). Tính s im cc i và cc tiu trên on A,B. A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12 HD. nhìn vào phng trình ta thy A, B là hai ngun dao ng vuông pha nên s im dao ng cc i và cc tiu là bng nhau và thoã mãn : http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 8 1 1 4 4 AB AB K        Vi 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s π π ω π ω π =  = = = Vy : . 0,5.0,04 0, 02( ) 2 v T m cm λ = = = = Thay s : 10 1 10 1 2 4 2 4 K      Vy 5, 25 4,75 k − < < : Kt lun có 10 im dao ng vi biên  cc i và cc tiu VD7. Hai ngun kt hp A và B cách nhau mt on 7 cm dao ng vi tn s 40 Hz, tc  truyn sóng là 0,6 m/s. Tìm s im dao ng cc i gia A và B trong các trng hp: a) Hai ngun dao ng cùng pha. b) Hai ngun dao ng ngc pha. HD: Ta có: λ = f v = 0,015 m = 1,5 cm. a) Hai ngun cùng pha: - λ AB < k < λ AB  - 4,7 < k < 4,7; vì k ∈ Z nên k nhn 9 giá tr. => do ó s im cc i là 9. b) Hai ngun ngc pha: - λ AB + π π 2 < k < λ AB + π π 2 - 4,2 < k < 5,3; vì k ∈ Z nên k nhn 10 giá tr => s im cc i là 10. VD8 : ( b mt mt cht l!ng có hai ngun phát sóng kt hp S 1 và S 2 cách nhau 20 cm. Hai ngun này dao ng theo phng th∃ng ng có phng trình sóng là u 1 = 5cos40πt (mm) và u 2 = 5cos(40πt + π) (mm). Tc  truyn sóng trên mt cht l!ng là 80 cm/s. Tìm s im dao ng vi biên  cc i trên on th∃ng S 1 S 2 . HD: Ta có: λ = vT = v. ω π 2 = 4 cm; π ϕ λ 2 21 ∆ +− SS < k < π ϕ λ 2 21 ∆ + SS  = - 4,5 < k < 5,5; vì k ∈ Z nên k nhn 10 giá tr => trên S 1 S 2 có 10 cc i. VD9: Hai ngun sóng c dao ng cùng tn s, cùng pha .Quan sát hi n tng giao thoa thy trên on AB có 5 im dao ng vi biên  cc i (k c A và B). S im không dao ng trên on AB là: A. 6 B. 4 C. 5 D. 2 HD. Trong hi n tng giao thoa sóng trên mt cht l!ng , hai ngun dao ng cùng pha thì trên on AB , s im dao ng vi biên  cc i s hn s im không dao ng là 1. Do ó s im không dao ng là 4 im.=>áp án VD10: Hai ngun sóng c AB cách nhau dao ng chm nh∀ trên mt cht l!ng, cùng tn s 100Hz, cùng pha theo phng vuông vuông góc vi mt cht l!ng. Vn tc truyn sóng 20m/s.S im không dao ng trên on AB=1m là : A.11 im B. 20 im C.10 im D. 15 im http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 9 HD. Bc sóng 20 0,2 100 v m f     : G#i s im không dao ng trên on AB là k , ta có : => 5,5 4,5 k    => k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 => Có 10 im => áp án C. BÀI TOÁN 4: TÌM S& I!M C C I, C C TI!UTRÊN ∋NG TRÒN, ∋NG ELIP . PHNG PHÁP Ta tính s im cc i hoc cc tiu trên on AB là k. Suy ra s im cc i hoc cc tiu trên ng tròn là =2.k . Do mi ng cong hypebol c&t ng tròn ti 2 im. VÍ D MINH HA VD1 : Trên mt nc có hai ngun sóng nc A, B ging h t nhau cách nhau mt khong 4,8 AB λ = . Trên ng tròn nm trên mt nc có tâm là trung im O ca on AB có bán kính 5 R λ = s có s im dao ng vi biên  cc i là : A. 9 B. 16 C. 18 D.14 HD. Do ng tròn tâm O có bán kính 5 R λ = còn 4,8 AB λ = nên on AB ch&c ch&n thuc ng tròn. Vì hai ngun A, B ging h t nhau nên dao ng cùng pha. S im dao ng vi biên  cc i trên AB là : AB AB K      Thay s : 4,8 4,8 K        => -4,8<k<4,8 => trên on AB có 9 im dao ng vi biên  cc i  trên ng tròn tâm O có 2.9 =18 im. BÀI TOÁN 5: S& I!M C C I, C C TI!U TRÊN ON CD TO V(I 2 NGU#N MT HÌNH VUÔNG HO)C HÌNH CH∀ NHT PHNG PHÁP TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha. S im cc i trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − =   − < − < −  => AD BD k AC BC λ − < < − Hay : AD BD AC BC k λ λ − − < < => k. S im cc tiu trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ  − = +    − < − < −  Suy ra : (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha làm t∗ng t. A B O A B D C O I http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH  2: GIAO THOA SÓNG 10 VÍ D MINH HA VD1 : Trên mt nc, hai ngun kt hp A, B cách nhau 40cm luôn dao ng cùng pha, có bc sóng 6cm. Hai im CD nm trên mt nc mà ABCD là mt hình ch nhât, AD=30cm. S im cc i và ng yên trên on CD ln lt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 HD : Do hai ngun dao ng cùng pha : S im cc i trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − =   − < − < −  Suy ra : AD BD k AC BC λ − < < − Hay : AD BD AC BC k λ λ − − < < . Hay : 30 50 50 30 6 6 k − − < < => -3,3<k<3,3 => có 7 im cc i trên CD. S im cc tiu trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ  − = +    − < − < −  => (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < => 2(30 50) 2(50 30) 2 1 6 6 k − − < + < => 6,67 2 1 6,67 k − < + < => -3,8<k<2,835. => có 6 im ng yên. VD2 : (H-2010)  mt thoáng ca mt cht l!ng có hai ngun kt hp A và B cách nhau 20(cm) dao ng theo phng th∃ng ng vi phng trình 2. (40 )( ) A U cos t mm π = và 2. (40 )( ) B U cos t mm π π = + . Bit tc  truyn sóng trên mt cht l!ng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuc mt cht l!ng. S im dao ng vi biên  cc i trên on BD là : A. 17 B. 18 C.19 D.20 HD :Vi 2 2 40 ( / ) 0, 05( ) 40 rad s T s π π ω π ω π =  = = = => . 30.0,05 1,5 v T cm λ = = = 2 2 20 2( ) BD AD AB cm = + = Do hai ngun dao ng ngc pha nên s cc i trên on BD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AB O λ  − = +    − < − < −  => (2 1) 2 AD BD k AB λ − < + < − => 2( ) 2 2 1 AD BD AB k λ λ − < + < => 2(20 20 2) 2.20 2 1 1,5 1,5 k − < + < => 11,04 2 1 26,67 k − < + < Vy : -6,02<k<12,83. vì k ∈ Z => k nhn 19 giá tr => có 19 im cc i. VD3: hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 20cm, phng trình u A = 2cos40)t mm và u B = 2cos(40)t + )/2) mm. Bit tc  truyn sóng trên mt cht l!ng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuc mt thoáng cht l!ng. S im dao ng vi biên  cc i trên on BN là A. 9 B. 12 C. 19 D. 17 HD: Biên  dao ng tng hp ca im M bt k∗ trên on BN là A = 2 1 ( ) 4 cos 4 d d ππ λ −−   +     ti M dao ng cc i khi Amax A B D C O I A B D C O M N B A [...]... t i M do sóng t S1 & S2 truyn 2. π d1 λ ) + Acos(ωt - 2. π d 2 ) = A[cos (ωt - n: uM = u1 + u2 2. π d 1 ) + cos(ωt - λ λ π π Vy: uM = 2Acos (d2 - d1).cos[ω.t - (d1 + d2)] λ λ π ∆ϕ | sóng t i M : A M = 2A|cos | d 2 − d1 ||= 2 A | cos λ 2 + Pha ban u t i M: ϕ M = − 2. π d 2 λ )] π (d + d ) λ 1 2 a) Nhng i m có biên cc i : Amax = 2A d = d 2 − d1 = kλ d2 - d1 = kλ (vi k = 0,±1, 2, ) Cc i giao thoa nm... ph ng trình sóng t i M cách A, B m t kho ng l n l t d1 = 15cm; d2 = 20 cm HD v f a) B c sóng: λ = = 2 πv 2 .3 = = 0, 6m = 60cm ω 10π Ph ng trình sóng t i M do A truyn CH 2: GIAO THOA SÓNG n: 4 ng là: http://lophocthem.com u AM = 2cos(10πt − vuhoangbg@gmail.com 2 d1 π ) = 2cos(10πt − )(cm) λ 2 Ph ng trình sóng t i M do B truyn u BM Phone: 01689.996.187 n: 2 d 2 2π = 2cos(10πt − ) = 2cos(10πt −... − 45 π |= 2 2cm 60 π π 7π Pha ban u c a sóng t i N ϕN = − (d 2 + d1 ) = − (60 + 45) = − (rad) 60 4 λ 7π i m N chm pha h n hai ngu n m t góc (rad) 12 Biên CH sóng t i N AN = 2A|cos( π 2: GIAO THOA SÓNG d1 − d 2 λ |= 2. 2cos| 3 ng là: http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BÀI TOÁN 2: VI T PH NG TRÌNH GIAO THOA SÓNG PH NG PHÁP Hai dao ng S1 & S2 t i ó phát ra hai sóng k t h... Ph ng trình sóng t i M là: π 2 = u AM + u BM = 2cos(10πt − ) + 2cos(10πt − uM = 4cos 2 ) 3 π 7π sin(10πt − )(cm) 12 12 VD2 Trong thí nghi m giao thoa sóng ng i ta t o ra trên mt n c 2 ngu n sóng A, B dao ng vi ph ng trình uA = uB = 5cos10πt (cm) Vn tc sóng là 20 cm/s Coi biên sóng không i Vi t ph ng trình dao ng t i i m M cách A, B l n l t 7 ,2 cm và 8 ,2 cm HD: 2 Ta có: T = = 0 ,2 s; λ = vT... π (d 2 − d1 ) π (d 2 + d1 ) π uM = 2Acos cos(ωt ) = 2. 5.cos cos(10πt – 3,85π) 4 λ λ => uM = 5 2 cos(10πt + 0,15π)(cm) BÀI TOÁN 3: TÌM C C I, C C TI!U O N GI∀A 2 NGU#N PH NG PHÁP TH1: N∃u 2 ngu n AB dao ng cùng pha: ( ϕ1 = 2 t%ng quát: ∆ϕ = 2 − ϕ1 = k 2 ) *Bin lun s im dao ng cc i: d2 d1 d1 d2 k ly (1) + (2) => d 2 (1) AB (2) do M thu c o n AB=> AB AB => AB K AB 2 k 2 0 AB 2 d2 d1 A d2 M AB... p cùng pha ph ng trình sóng t i ngu n: us1= us2 = Acosωt * Ph ng trình sóng t i M do S1 truyn n: U1 = Acos ω(t - d1 d 2. π d 1 ) = Acos(ωt - ω 1 ) = Acos ω.t − v v λ * Ph ng trình sóng t i M do S2 truyn M d1 d2 S2 S1 n: d2 d 2. π d 2 ) = Acos(ωt - ω 2 ) = Acos ω.t − v v λ |d −d | d  l ch pha c a hai sóng: ∆ϕ = 2 2 1 = ∆ϕ = 2 λ λ vi d = d 2 − d1 : là hi u ng i u 2 = Acosω(t - * Ph ng trình... i ca hai sóng ti ó bng m t s nguyên ln b c sóng b) Nhng i m cc ti u có biên bng 0 : Amin = 0 d2 - d1 = (k + 1 λ )λ = (2k +1) (vi k = 0,±1, 2, ) 2 2 Cc tiu giao thoa nm ti các im có hiu na b c sóng ng i ca hai sóng ti ó bng m t s l VÍ D MINH HA VD1: Trên mt thoáng c a cht l!ng có hai ngu n k t h p A, B có ph ng trình dao u A = u B = 2co s10πt(cm) Vn tc truyn sóng là 3m/s... AB AB => AB K AB 2 k 2 0 AB 2 d2 d1 A d2 M AB => k 2 => s k nguyên th!a mãn chính là s C *Bin lun s im dao ng cc tiu: 0 d2 λ  AB 1 AB 1 d 2 − d1 = (2k + 1) − s im cc i là: − − s i m cc ti u là: AB K AB ( Ng c l i vi cùng... i, cc ti u trên o n AB l n l t là: A 32 và 32 B 34 và 33 C 33 và 32 D 33 và 34 HD * i m dao ng cc i: d1 – d2 = (2k+1) λ (k∈Z) * i m dao ng cc ti u (không dao 2 ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z) Khi m t i m nm trên o n gia 2 ngu n ta luôn có -AB< d1-d2 . : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AB O λ  − = +    − < − < −  => (2 1) 2 AD BD k AB λ − < + < − => 2( ) 2 2 1 AD BD AB k λ λ − < + < => 2( 20 20 2) 2. 20 2. làm vic, may m1n và tài n2ng” ÁP ÁN  14 1C 2B 3A 4A 5B 6B 7A 8B 9C 10B 11A 12C 13B 14B 15D 16C 17B 18B 19D 20 A 21 B 22 D 23 D 24 A 25 A 26 A 27 C 28 B 29 C 30D 31A 32B 33C 34C 35C 36B . trình giao thoa sóng ti M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕ ϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         Biên  dao ng ti M: 1 2 2 os 2 M d

Ngày đăng: 28/01/2015, 10:39

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan