Ngày soạn: 3/4/2007 Ngày dạy: 10/4/2007 Tiết 59: luyện tập A .Mục tiêu: * Thông qua bài tập, HS hiểu kỹ hơn các khái niệm về hình trụ. * HS đợc luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó. * Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ B. Chuẩn bị của GV và HS + GV: - Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, một số bài giải - Thớc thẳng ;phấn màu, bút viết bảng, MTBT + HS : - Thớc kẻ, bút chì, MTBT. Bảng phụ nhóm, bút viết bảng. C.Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: kiểm tra- chữa bài tập GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài số 7 SGK.( Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ) + HS2 : Chữa bài số 10 SGK Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1 : Tóm tắt đề bài : h=1,2, d=4cm=0,04m Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp? Giải : Diện tich phần giấy cứng chính là S xq của một hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh bằng đờng kính của đờng tròn. S xq =4.0,04.1,2=0,192 (m 2 ) HS2: a) Tóm tắt đề bài : C=13cm, h=3cm.Tính S xq ? Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq =C.h=13.3=39(cm 2 ) b) Tóm tắt đề bài : r=5mm, h=8mm. Tính V Thể tích của hình trụ là: V= R 2 h= .5 2 .8=200 628(mm 3 ) HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động2: luyện tập Bài 11 SGK.( Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ) GV hỏi: Khi nhấn chìm hoàn toàn một tợng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh đựng nớc, ta thấy nớc dâng lên, hãy giải thích. + Thể tích của tợng đá tính thế nào? Bài 8 SGK.( Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ) 2a A a a D D C V 1 V 2 Một HS đọc to đề bài HS : Khi tợng đá nhấn chìm trong nớc đã chiếm một thể tích trong nớc làm nớc dâng lên. + Thể tích của tợng đá bằng thể tích cột nớc hình trụ có S đ bằng 12,8cm 2 và chiều cao bằng 8,5 mm=0,85 cm. V= S đ .h= 12,8.0,85=10,88(cm 3 ) HS hoạt động theo nhóm. * Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình trụ có: r=BC=a. h= AB=2a=> V 1 = R 2 h= A B Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chọn đẳng thức đúng: (A) V 1 =V 2 (B)V 1 =2 V 2 (C) 2V 1 =V 2 (D) V 2 =3 V 1 (E) V 1 =3 V 2 GV cho các nhóm HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút thì yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài làm. Bài 2 SBT r=14cm 10cm h=10cm (S xq + S đ ) =? ( Lấy = . 7 22 ) Chọn kết quả đúng . (A) 564(cm 2 ) (B) 972(cm 2 ) (C) 1865(cm 2 ) (D) 2520(cm 2 ) (E) 1496(cm 2 ) Chú ý : HS có thể tính riêng S xq và S đ rồi cộng lại GV đa bài làm của vài nhóm lên kiểm tra Bài 12 SGK GV yêu cầu HS làm việc cá nhân Điền đủ kết quả vào ô trống của bảng sau .a 2 .2a=2 a 3 * Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình trụ có: r=AB=2a. h= BC=a=> V 2 = R 2 h= .(2a) 2 .a=4 a 3 Vậy 2V 1 =V 2 => Chọn (C) Đại diện một nhóm trình bày bài. HS tiếp tục hoạt động theo nhóm. Bài làm: Diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy của hình trụ là:S xq + S đ =2 rh+ r 2 = r(2h+r)= . 7 22 14.(2.10+14) =1496(cm 2 ) Chọn (E) HS lớp nhận xét HS làm việc cá nhân Hai HS cầm MTBT lên bảng tính điền vào r d h C đ S đ S xq V h 25mm 5cm 7cm 15,70 cm 19,63cm 2 109,9cm 2 137,41cm 3 3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27cm 2 1885cm 2 2827cm 3 5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm 2 399,72c m 2 1lít GV kiểm tra công thức và kết quả dòng 3 : GV hớng dẫn HS làm + Biết bán kính đáy r=5cm, ta có thể tính ngay đợc những ô nào? + Để tính chiều cao h ta làm thế nào? Có h, tính S xq theo công thức nào? Sau đó GV yêu cầu cả lớp tính Bài 13 SGK GV hỏi : Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại ta làm thế nào? + Hãy tính cụ thể + HS : d=2r. C đ = d . S đ = r 2 + V=1lít =1000cm 3 . V= R 2 h=> h= 2 r V S xq =S đ .h Một HS lên điền kết quả dòng 3. HS : Ta cần lấy thể tích của tấm kim loại trừ đi thể tích của bốn lỗ khoan hình trụ . Một HS lên bảng trình bày: Thể tích của tấm kim loại là: 5.5.2=50cm 3 Thể tích một lỗ khoan hình trụ là: d=8mm => r=4mm =0,4 cm .V = R 2 h= .0,4 2 .2 1,005( cm 2 ) Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là: 50-4.1,005=45,98(cm 3 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động3: làm bài tập kiểm tra trắc nghiệm Đề bài ( GV phát đề in sẵn cho HS) Có hai bể đựng nớc có kích thớc nh hình sau: Bể 1 Bể 2 8m 10m a) So sánh lợng nớc chứa đầy trong hai bể. (A) . Lợng nớc ở bể I lớn hơn lợng nớc ở bể II. (B) . Lợng nớc ở bể I nhỏ hơn lợng nớc ở bể II. (C). Lợng nớc ở bể I bằng lợng nớc ở bể II. (D) . Không so sánh đợc lợng nớc chứa đầy của hai bể vì kích thớc của chúng khác nhau. b) So sánh diện tích tôn dùng để đóng hai thùng đựng nớc trên (có nắp, không kể tôn làm nếp gấp) (A). Diện tích tôn đóng thùng I lớn hơn thùng II (B). Diện tích tôn đóng thùng I nhỏ hơn thùng II. (C). Diện tích tôn đóng thùng I bằng thùng II. (D). Không so sánh đợc diện tích tôn dùng để đóng hai thùng vì kích thớc của chúng khác nhau. GV cho HS làm bài trong 3 phút thì thu bài và kiểm tra ngay kết quả HS làm bài nhanh trên phiếu học tập a) Tính ra V 1 =160 (m 3 ) V 2 = 200 (m 3 ) => V 1 <V 2 => Chọn (B) b) Tính ra: Bể I : S tp =112 (m 2 ) Bể II: S tp =130 (m 2 ) => S 1 <S 2 => Chọn (B) Hớng dẫn về nhà + Nắm chắc các công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ + Bài tập về nhà: 14SGK; 5, 6, 7, 8 SBT + Đọc trớc bài Hình nón- Hình nón cụt + Ôn lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều 10m Ngày soạn: 7/4/2007 Ngày dạy: 11/4/2007 Tiết 60: hình nón- hình nón cụt- diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt A .Mục tiêu: * HS đợc giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung quanh, đờng sinh , đờng cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt. * Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diệnm tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích toàn phần của hình nón , hình nón cụt. B. Chuẩn bị của GV và HS + GV: - Thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón. Một số vật có dạng hình nón. Một hình nón bằng giấy. - Một hình trụ và một hình nón có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau để hình thành công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. - Tranh vẽ hình 87, hình 92 và một số vật có dạng hình nón. Mô hình hình nón, hình nón cụt. - Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ - Thớc thẳng ;phấn màu, bút viết bảng, MTBT + HS : - Mang tranh ảnh có in hình nón, hình nón cụt - Thớc kẻ, bút chì, MTBT. Bảng phụ nhóm, bút viết bảng. C.Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: 1. hình nón GV : Ta đã biét khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta đợc một hình trụ. nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta đợc một hình nón. ( GV vừa thực hiện quay tam giác vuông vừa nói) Khi quay: + Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O. + Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC đợc gọi là một đờng sinh. + A là đỉnh của hình nón, AO gọi là đ- ờng cao của hình nón. Sau đó GV đa hình 87 lên để HS quan sát. HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế hình vẽ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV đa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện ?1 SGK. GV yêu cầu các nhóm HS quan sát các vật hình nón mang theo và chỉ ra các yếu tố của hình nón. Hoạt động2: 2. diện tích xung quanh hình nón GV thực hành cắt mặt xung quanh của hình nón dọc theo một đờng sinh rồi trải ra. GV : Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì? + Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn S A AA . + Độ dài cung A A Atính thế nào? + Tính diện tích quạt trònS A AA . + Đó cũng chính là S xq của hình nón. Vậy S xq của hình nón là: S xq = rl Với r là bán kính đáy của hình nón, l là độ dài đờng sinh + Tính thể tích toàn phần của hình nón nh thế nào? + Nêu công thức tính S xq của hình chóp đều + GV nhận xét : Công thức tính S xq của hình nón tơng tự nh của hình chóp đều, đờng sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi. Ví dụ : S xq hình nón ? h=16cm , r=12cm Hãy tính độ dài đờng sinh + Tính S xq của hình nón. HS quan sát GV thực hành. Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn. l S A' A A + Diện tích hình quạt tròn : S quạt = + Độ dài cung A AA chính là độ dài đờng tròn (O; r) , vậy bằng 2 r S quạt = 2 .2 r = rl S TP =S xq + S đ = rl + r 2 S xq của hình chóp đều là: S xq =p.d. Với p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn của hình chóp. Độ dài đờng sinh của hình nón là: 201216 2222 =+=+= rh (cm) S xq của hình nón là: S xq = rl = .12.20=240 (cm 2 ) Hoạt động3: 3. thể tích hình nón độ dài cung tròn.bán kính 2 S h l O r A A Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV : Ngời ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. GV giới thiệu hình trụ và hình trụ có đáy là hình tròn bằng nhau, chiều cao của hai hình cũng bằng nhau. GV đổ đầy nớc vào trong hình nón rồi đổ hết nớc ở hình nón vào hình trụ. GV yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nớc này và chiều cao của hình trụ, rút ra nhận xét. GV : Qua thực nghiệm ta thấy V nón = 3 1 V H. trụ , hay V H. nón = 3 1 r 2 h áp dụng : Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm, chiều cao 10cm Một HS lên đo: + Chiều cao cột nớc. + Chiều cao của hình trụ Nhận xét: chiều cao của cột nớc bằng 3 1 chiều cao của hình trụ HS : Tóm tắt đề bài V? ; r=5cm ; h=10cm. V= 3 1 r 2 h= 3 1 .5 2 .10= ( ) 3 3 250 cm Hoạt động4: 4. hình nón cụt- diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt a) Khái niệm hình nón cụt. GV sử dụng mô hình hình nón đợc cắt ngang bởi một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt nh SGK. GV : Hình nón cụt có mấy đáy? là các hình nh thế nào? b) Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt. GV đa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu: Các bán kính đáy, độ dài đờng sinh, chiều cao của hình nón cụt. GV : Ta có thể tính S xq của hình nón cụt theo S xq của hình nón lớn và hình nón nhỏ nh thế nào? Ta có công thức : S xq nón cụt = ( r 1 +r 2 ) + Tơng tự thể tích của nón cụt cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Ta có công thức: V nón cụt = 3 1 h( r 1 2 + r 2 2 +r 1 .r 2 HS nghe GV trình bày + Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau. + S xq của hình nón cụt là hiệu S xq của hình nón lớn và hình nón nhỏ Hoạt động5: luyện tập- củng cố GV yêu cầu HS nêu hai công thức tính S xq và S tp , V của hình nón cụt- GV ghi lại a) Đờng kính đáy của hình nón có d=1 => l r 2 r 1 h Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ở góc bảng Bài 15 SGK r= 2 1 2 = d b) Hình nón đáy có h=1, theo đ/l Pi-ta-go, độ dài đờng sinh là: 2 5 22 =+= rh Hớng dẫn về nhà Bài tập về nhà: 17, 19, 20, 21SGK. 17, 18 SBT. Tiết sau luyện tập . = r(2h+r)= . 7 22 14.(2.10+14) =1 496 (cm 2 ) Chọn (E) HS lớp nhận xét HS làm việc cá nhân Hai HS cầm MTBT lên bảng tính điền vào r d h C đ S đ S xq V h 25mm 5cm 7cm 15,70 cm 19, 63cm 2 1 09, 9cm 2 137,41cm 3 3cm 6cm. + S đ ) =? ( Lấy = . 7 22 ) Chọn kết quả đúng . (A) 564(cm 2 ) (B) 97 2(cm 2 ) (C) 1865(cm 2 ) (D) 2520(cm 2 ) (E) 1 496 (cm 2 ) Chú ý : HS có thể tính riêng S xq và S đ rồi cộng lại GV. của đờng tròn. S xq =4.0,04.1,2=0, 192 (m 2 ) HS2: a) Tóm tắt đề bài : C=13cm, h=3cm.Tính S xq ? Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq =C.h=13.3= 39( cm 2 ) b) Tóm tắt đề bài : r=5mm,