Năm học 2012 – 2013 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK II – TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 – 2013 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM: * PHẦN ĐẠI SỐ: Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn 1/ Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn Hai qui tắc biến đổi bất phương trình ( qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân ) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 2/ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ( chú ý vẫn sử dụng hai qui tắc trên để giải) 3/ Đònh nghóa phương trình tích, cách giải ( Chú ý xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử ) 4/ Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( 4 bước) 5/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (3 bước) Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ gữa thứ tự và phép nhân 2/ Đònh nghóa bất phương trình bậc nhất một ẩn Hai qui tắc biến đổi bất phương trình Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ( sử dụng 2 qui tắc trên để giải) 3/ Cách giải phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối ( chú ý: chia ra 2 trường hợp để giải) * PHẦN HÌNH HỌC: Chương 1: Tứ giác Xem lại đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt: - Hình thang, hình thang cân - Đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Hình bình hành - Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình vuông Chương 3: Tam giác đồng dạng 1/ Đònh lí Talét thuận và đảo, hệ quả của đònh lí Talét 2/ Tính chất đường phân giác của tam giác 3/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác 4/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 5/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích Chương 4: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình B. BÀI TẬP CƠ BẢN: * PHẦN ĐẠI SỐ: Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ 3x - 2 = 2x – 3 b/ 2x +3 = 5x + 9 c/ 5 - 2x = 7 d/ 10x + 3 - 5x = 4x +12 e/ 11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 f/ 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3) g/ x ( x + 2 ) = x ( x + 3 ) h/ 2( x – 3 ) + 5x ( x – 1 ) = 5x 2 Giáo viên soạn: 1 Năm học 2012 – 2013 Bài 2: Giải các phương trình sau: a/ x xx 2 3 5 6 13 2 23 += + − + c/ 5 1 8 3 6 4 x x x − − − = b/ 3 3 4x5 7 2x6 5 3x4 + + = − − + d/ 2 1 3 2 6 x x x x + − = − e) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 f) x 2 – 5x + 6 = 0 g) (x 2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 h) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x i) (2x + 5) 2 = (x + 2) 2 k) (2x +1)( 3 – x)(4- 2x)=0 Bài 3: Giải các phương trình sau a) x 1 1 x 1 x 1 − = + − b) 2 (2 3) 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x + = − + + − 5 3 c/ x 3 x-1 = + d) 1 3 3 2 2 x x x − + = − − e) 3 7 1 1 2 x x − = + g) 7 3 2 1 3 x x − = − h) 2 1 1 2 4 x x x + = − − Bài 4 Giải các phương trình sau )2)(1( 15 2 5 1x 1 ) xxx a −+ = − − + ; b) 2 1 5 2 2 2 4 x x x x x x − − − = + − − c) 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 4 1 x x x x x + − − = − + − d) 3 3 20 1 13 102 2 16 8 8 3 24 x x x x x − − + + = − − − e) 2 6 8 1 12 1 5 1 4 4 4 4 x x x x x − − + = − − + − f) 2 5 5 20 5 5 25 x x x x x + − − = − + − Bài 5: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vò thì được phân số mới bằng phân số 2 3 .Tìm phân số ban đầu . Bài 6 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ? Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính qng đường AB? Bài 8: Một ca-no xi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no? Bài 9: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ biết qng đường AB dài 210 km. Bài 10 : Một ca nơ xi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h Bài 11: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ. Bài 12: Một số tự nhiên có 2 chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được 1 số mới lớn hơn số ban đầu là 370.Tìm số ban đầu. Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Giải các phương trình sau a) 2 1 5x + = b) 2 1x x= + c) 3 8x x− = − d) 2 5 1x x− = − e) 4 2 5x x+ = − f) 3 3 9x x− = − g) 2 2 1x x− = − h) 2 5 3 2x x+ = − + k) 1 1x x− = − Bài 2 .Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Giáo viên soạn: 2 Năm học 2012 – 2013 a) (x – 3) 2 < x 2 – 5x + 4 b) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2) 2 + 3 5 7 3 5 -4x ) x c − > 4 14 3 53 3 2 12x ) + − − ≥+ + xx d x 2 ) 0 x-3 e + < 5x-3 2 1 2 3 ) 5 5 4 2 x x f + − + ≤ − x-1 ) 1 x-3 g > Bài 3 a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2 4 x − khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3 3 6 x + b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2 4 x − khơng lớn hơn giá trị của biểu thức 3 3 6 x + * PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1: Cho tam giác vng ABC ( Â = 90 0 ) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) . a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE. b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD. Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và · · DAB DBC= . a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng. b) Tính độ dài các cạnh BC và CD. Bài 3 Cho tam giác ABC vng tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH a/ Chứng minh : ∆ABC ∆HBA từ đó suy ra : AB 2 = BC. BH b/ Tính BH và CH. Bài 4 Cho tam giác ABC vng tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : ∆AHB ∆CHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh : a) ∆ CBN và ∆ CDM cân. b) ∆ CBN ∆ MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng. Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a) ∆ ABE ∆ ACF b) AE . CB = AB . EF c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. a) CMR : AE . AC = AF . AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC 2 Bài 8 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh : a) ∆ CBN và ∆ CDM cân. b) ∆ CBN ∆ MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng. Bài 9 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a) ∆ ABE ∆ ACF Giáo viên soạn: 3 Năm học 2012 – 2013 b) AE . CB = AB . EF c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. Bài 10 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. a)Chứng minh ∆ BDM đồng dạng với ∆ CME b)Chứng minh BD.CE khơng đổi. c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE C. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUYỆN : ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ 3x 2 – 4x = 5(4 – 3x) b/ 2x 2 – 3x – 9 = 0 c/ 1 1 x x + − – 3 2 4 1 x x − = 1 1 x x − + d/ 3 2 1x x− = + Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2( 1) 3 1 2( 3) 5 3 x x− − − − ≥ Bài 3: Một Ơ tơ chạy trên qng đường AB. Lúc đi ơ tơ chạy với vận tốc 50 km/giờ, lúc về ơ tơ chạy với vận tốc 45 km/giờ. Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về 18 phút. Tính qng đường AB. Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A (AB < AC) và trung tuyến AD. Kẻ đường thẳng vng góc với AD tại D lần lượt cắt AC tai E và AB tại F a/. Chứng minh rằng: ∆ DCE ∆ DFB. b/. Chứng minh: AE.AC = AB.AF c/. Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chưng minh ABC AEF S S = 2 AD AI    ÷   ĐỀ 2 Bài 1: Giải các phương trình. a) 2 3 x – 2 = 0 b) x(x – 5) = 2(x – 5) c) 3x - 2 = x + 2 d) x 3 3 1 x 3 x(x 3) x + − = − − Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. a) 4x – 2 > 5x + 1 b) 2x 1 x 1 4x 5 2 6 3 − + − − ≤ Bài 3 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Sau 2 giờ nghỉ lại ở B , ôtô lại từ B về A với vận tốc 35 km/h . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 30 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B ) . Tính quãng đường AB . Bài 4: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, · · ABD ACD= . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC (hình vẽ) . Chứng minh rằng: a/ AOB∆ DOC∆ b/ AOD ∆ BOC ∆ c/EA.ED=EB.EC Bài 5: Một lăng trụ đứng ABCA’B’C’có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ; cạnh bên AA’= 5cm . Tính diện tích xung quanh ; diện tích tồn phần và thể tích hình trụ Giáo viên soạn: 4 . ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a) ∆ ABE ∆ ACF b) AE . CB = AB . EF c) Gọi. ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a) ∆ ABE ∆ ACF Giáo viên soạn: 3 Năm học 2012. = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) . a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE. b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD. Bài 2: Cho hình