Giáo viên thực hiện: Lê Vĩnh Phúc Cho hai điểm A,B trên đường tròn tâm O xác định mấy cung hình học? Đ1 Cung vaứ Goực lửụùng giaực. I Khỏi nim cung v gúc lng giỏc: a) ng trũn nh hng l mt ng trũn trờn ú ta ó chn mt chiu chuyn ng gi l chiu dng v chiu ngc li l chiu õm. Qui c: Chiu dng l chiu ngc vi chiu kim ng h. 1. ng trũn nh hng v cung lng giỏc: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: A. Mỗi đtr là một đtr đònh hướng. B. Đtr đònh hướng là một đtr trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. C. Đtr đònh hướng là đtr có bán kính là 1. D. Đtr đònh hướng là một đtr chỉ có chiều dương trùng với chiều kim đồng hồ. §1 Cung và Góc lượng giác. I – Khái niệm cung và góc lượng giác: b) Cung lượng giác: 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác: Với hai điểm A,B trên đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy được kí hiệu: AB » Chú ý: Phân biệt cung hình học AB và cung lg AB. » Hãy chỉ ra sự khác nhau giữa AB và AB ? Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: » A. Cung hình học AB là một cung lượng giác. D. Có vô số cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối . E. Kí hiệu AB chỉ một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A, điểm cuối là B. C. Cung lượng giác AB và BA là như nhau. B. Cung lượng giác AB là một cung hình học. Đ1 Cung vaứ Goực lửụùng giaực. I Khỏi nim cung v gúc lng giỏc: 2. Gúc lng lng giỏc: Gúc lng giỏc cú tia u l OC, tia cui OD c Kớ hiu l: (OC;OD) Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: · A. Góc lg (OA;OB) là góc hh AOB. B. Góc lg (OA;OB) khác góc lg (OB;OA). C. Kí hiệu (OA;OB) chỉ một góc lượng giác tùy ý có tia đầu là OA, tia cuối OB. D. Có vô số góc lg có tia đầu OA, tia cuối OA. Đ1 Cung vaứ Goực lửụùng giaực. I Khỏi nim cung v gúc lng giỏc: 3. ng trũn lng giỏc: Đ1 Cung vaứ Goực lửụùng giaực. II S o ca cung v gúc lng giỏc: 1. v raian: a) n v raian: Trờn ng trũn tựy ý, cung cú di bng bỏn kớnh l cung cú s o bng 1 rad Mi quan h gia n v v n v rad ? [...]... số đo của góc lượng giác ( OA; OP) » =1 ? với AP AB 3 11 π Kết quả: 6 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Tìm số đo của góc lượng giác (OA; OE ) ¼ với E là điểm chính giữa cung A'B' ? 5π Kết quả: + 4π 4 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 Cung giá c và Gó c lượ n g II – Số đo của cung và góc lượng giác: 4 Biểu... số đo bằng? 11 π Kết quả: 4 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 Cung giá c và Gó c lượ n g II – Số đo của cung và góc lượng giác: 3 Số đo của một góc lượng giác: Số đo của góc lượng giác (OA; OC ) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng Chú ý: Mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác Nên cho nên khi nói về cung thì cũng như nói về góc và ngược lại... 1 Cung giá c và Gó c lượ n g II – Số đo của cung và góc lượng giác: 1 Độ và rađian: 0 Khi đó 1 bằng bao nhiêu rad? Cung nửa đường tròn có số đo π là? Cung nửa đường tròn có số đo độ rad và 1 rad bằng bao nhiêu độ? 18 0 0 = π rad 1 Cung giá c và Gó c lượ n g II – Số đo của cung và góc lượng giác: 1 Độ và rađian: b) Quan hệ giữa độ và rađian: 0 π  18 0  1 = rad và 1 rad =  ÷ 18 0  π  0 0 π  18 0... π  0 0 π  18 0  1 = rad và 1 rad =  ÷ 18 0  π  0 Hồn thành bảng sau: Độ Rađian 300 450 600 900 12 00 13 50 15 00 18 00 π π 6 4 π 3 π 2 2π 3 3π 4 5π 6 π Cung có số đo 1 rad có độ dài bằng R Cung có số đo α rad có độ dài? 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Kết quả: R.α 1 Cung giá c và Gó c lượ n g II – Số đo của cung và góc lượng giác: 1 Độ và rađian: c) Độ dài của một cung tròn: Cung có số đo α rad... R.α 1 Cung giá c và Gó c lượ n g Kết quả tính II – Số đo của cung và góc lượng giác: chính xác 1 Độ và rađian: đến hàng phần trăm c) Độ dài của một cung tròn: Một đường tròn có bán kính bằng 20 cm π Tìm độ dài của cung tròn có số đo rad ? 15 Giải: π Cung tròn có số đo rad bán kính bằng 20 cm 15 π có độ dài là l = 20 ≈ 4 .19 cm 15 1 Cung giá c và Gó c lượ n g II – Số đo của cung và góc lượng giác: ... góc lượng giác: 4 Biểu diễn cung lượng giác trên đtr lượng giác: + Biểu diễn số đo của cung đã cho dưới dạng α ± k 2π + Chọn điểm A (1; 0) làm điểm đầu + Xác đònh điểm cuối M của cung : sđ AM = α 1 Cung giá c và Gó c lượ n g II – Số đo của cung và góc lượng giác: 4 Biểu diễn cung lượng giác trên đtr lượng giác: π 19 π Xác trên đtr lượng giácdạng AM có số? Biểu diễn m cuối Mcác cung = 2π đònh điể dưới :... 3 đo lần lượt là: 19 π 0 a) b) -765 3 Giải 19 π π + 18 π π π Ta có = = + 6π = + 3.2π 3 3 3 3 19 π Vậy điểm cuối M của cung là điểm thỏa 3 ¼ =1 ' Hinh AM AA 3 1 Cung giá c và Gó c lượ n g II – Số đo của cung và góc lượng giác: 4 Biểu diễn cung lượng giác 0trên đtr lượng giác: 00 0 Biể đònh điểm cuốigiác cácAN - − số ? Ví dụ: BiểuXác u trênn - 765 dưới :dạngcungkcó45 ? diễn diễ đtr lượng N sđ a = 360... Vậy điểm cuối N của cung − 7650 là điểm chính ¼ giữa cung nhỏ AB' Hinh Nội dung cần nhớ - Hiểu được các khái niệm: đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác, đường tròn lg - Chuyển đổi được các góc có sđ bằng độ sang rad và ngược lại - Xác định sđ của một cung lượng giác; góc lg - Biểu diễn được một cung lg trên đtr lượng giác Công việc ở nhà Thực hiện các bài tập 1 đến 5 Trân trọng kính... của một cung lượng giác: Số đo của một cung lượng giác AM ( A ≠ M ) Khi điểm cuối c âtrùng vớidương A thì số đo là một số thự M m hoặc điểm đầu của các cung lượng giác khi đó được viết? Kí hiệu: sđ AM sđ AM = α + k 2π hay sđ AM = a + k 360 ;(k ∈ ¢ ) 0 0 trong đó α (a 0 ) là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A, điểm cuối là M » Cho D là điểm chính giữa cung nhỏ BA' Cung lượng giác AD . Cung có số đo rad có độ dài? R α 12 345678 910 111 213 1 415 .Kết quả: R α 1 Cung và Góc lượng giác. II – Số đo của cung và góc lượng giác: 1. Độ và rađian: c) Độ dài của một cung tròn: . Cung. nói về cung thì cũng như nói về góc và ngược lại 12 345678 910 111 213 1 415 1 617 1 819 20 212 22324252627282930 11 Kết quả: - 6 π » » ; 1 3 Tìm số đo của góc lượng giác ( ) với AP ? OA OP AB= . 12 345678 910 111 213 1 415 1 617 1 819 20 212 22324252627282930 11 4 Kết quả: π » Cho là điểm chính giữa cung nhỏ BA'. Cung lượng giác có số đo bằng? D AD 1 Cung và Góc lượng giác. II – Số đo của cung và góc lượng giác: 3. Số đo của một góc lượng