 Tập giải đề thi Tuyển Sinh vào lớp 10 – Môn Toán BỘ ĐỀ SỐ 12 Bài 1: Cho biểu thức: A = 2 aa 12a : 1a 1 2 1 3 a a 2 a 3 2a 1a 2 a a 2 a − − − −− − −+ − ++ +         a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A với a = 3 1 − . c) Với giá trị nào của a thì A = 1. Bài 2: a) Cho phương trình ẩn x: (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0. Chứng minh rằng với mọi số a, b, c phương trình (1) luôn luôn có nghiệm. b) Tìm giá trị của a để phương trình 043 2 a2ax 2 x =+−+ , có nghiệm số kép. Tính nghiệm số kép đó. Bài 3: Giải phương trình: a) 1x1x −=+ b) 4x 4 + 12x 3 – 47x 2 + 12x + 4 = 0 Bài 4: Cho phương trình: 01 2m -mx 2 x =+− (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 2 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có một nghiệm bằng 1. c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x ; chứng minh rằng: 01 2m - 2 mx 2 1 x ≥++ . Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm D (D khác A, C).Vẽ CE vuông góc BD tại E , CE cắt BA tại F. a) Chứng minh: AB.CD = EC.BD b) Chứng minh các tứ giác ABCE; ADEF nội tiếp. c) Chứng minh FD vuông góc với BC. d) Cho góc ABC bằng 60 0 ; BC = 2a; AD = a. Tính AC; đường cao AH của tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF theo a Hết  Giáo viên: Đỗ Ba .  Tập giải đề thi Tuyển Sinh vào lớp 10 – Môn Toán BỘ ĐỀ SỐ 12 Bài 1: Cho biểu thức: A = 2 aa 12a : 1a 1 2 1 3 a a 2 a 3 2a 1a 2 a a 2 a − − − −− − −+ − ++ +         a). Chứng minh rằng với mọi số a, b, c phương trình (1) luôn luôn có nghiệm. b) Tìm giá trị của a để phương trình 043 2 a2ax 2 x =+−+ , có nghiệm số kép. Tính nghiệm số kép đó. Bài 3: Giải phương. Bài 3: Giải phương trình: a) 1x1x −=+ b) 4x 4 + 12x 3 – 47x 2 + 12x + 4 = 0 Bài 4: Cho phương trình: 01 2m -mx 2 x =+− (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 2 b) Với giá