Giới hạn 0 sin lim x x x → MỤC TIÊU Đạo hàm của các hàm số sinx, cosx, tanx, cotx Định lý 1. 0 0 0 ( ) 0, sin ( ) lim 1 lim ( ) 0 ( ) x x x x u x x x u x u x u x → → ≠ ≠   ⇒ =  =   Chú ý: Ví dụ. Tính các giới hạn sau 0 sin 5 lim x x x → a. b. 2 0 1 osx lim x c x → − sin x x 1. Giới hạn của Định lý 1. 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx sin x x 1. Giới hạn của Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại x bất kỳĐịnh lý 2. (sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R Chú ý: (sinu)’ = cosu.u’ Ví dụ. Tính đạo hàm các hàm số sau: a. b. ) 3 2sin( π += xy Định lý 1. 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx sin x x 1. Giới hạn của Chú ý: (sinu)’ = cosu.u’ 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx Định lý 2. (sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R Định lý 3. (cosx)’ = -sinx, ∀x ∈ R Chú ý: (cosu)’ = -sinu.u’ Ví dụ. Tính đạo hàm các hàm số sau: a. b. c. Định lý 1. 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx sin x x 1. Giới hạn của (sinu)’ = cosu.u’ 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx (sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R (cosx)’ = -sinx, ∀x ∈ R (cosu)’ = -sinu.u’ 4. Đạo hàm hàm số y = tanx, y = cotx Định lý 2. Chú ý: Định lý 3. Chú ý: (sinu)’ = cosu.u’ (sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R (cosx)’ = -sinx, ∀x ∈ R (cosu)’ = -sinu.u’ Ví dụ. Tính đạo hàm các hàm số sau: a. y = tan(3x 2 + 3) b. y = cot(1 -2x 2 ) c. y = tan 2 x CỦNG CỐ (sinu)’ = cosu.u’ (sinx)’ = cosx, ∀x ∈ R (cosx)’ = -sinx, ∀x ∈ R (cosu)’ = -sinu.u’