Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Đề 1. Cho đường thẳng 1 2 : 1 2 1 x y z− + ∆ = = − − và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3). 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ . 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆ . 3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆ . 4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B. …………………………………………………………………………………………. Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Đề 2. Cho đường thẳng 3 4 : 1 2 1 x y z− + ∆ = = − và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ . 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆ . 3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆ . 4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B. ………………………………………………………………………………………… Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Đề 3. Cho đường thẳng 1 2 : 1 2 1 x y z− + ∆ = = − − và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3). 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ . 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆ . 3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆ . 4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B. …………………………………………………………………………………………. Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Đề 4. Cho đường thẳng 3 4 : 1 2 1 x y z− + ∆ = = − và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ . 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆ . 3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆ . 4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B. ………………………………………………………………………………………… Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Đề 5. Cho đường thẳng 1 2 : 1 2 1 x y z− + ∆ = = − − và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3). 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ . 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆ . 3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆ . 4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B. …………………………………………………………………………………………. Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Đề 6. Cho đường thẳng 3 4 : 1 2 1 x y z− + ∆ = = − và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ . 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆ . 3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆ . 4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B. ………………………………………………………………………………………… Đáp án. Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Đề 5. Cho đường thẳng 1 2 : 1 2 1 x y z− + ∆ = = − − và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3). Đề 6. Cho đường thẳng 3 4 : 1 2 1 x y z− + ∆ = = − và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), Ý Nội dung đề lẻ Điểm Nội dung đề chẵn 1) ∆ có VTCP là ( 1;2; 1)u = − − r 1 ∆ có VTCP là (1; 2;1)u = − r ĐT cần tìm song song với ∆ nên có VTCP là ( 1;2; 1)u = − − r 1 ĐT cần tìm song song với ∆ nên có VTCP là ( 1;2; 1)u = − − r Nó lại đi qua A nên có phương trình 1 1 1 1 2 1 x y z− + + = = − − 1 Nó lại đi qua A nên có phương trình 3 1 3 1 2 1 x y z− + + = = − 2) Mặt phẳng vuông góc với ∆ nên có VTPT là ( 1;2; 1)u = − − r 1 Mặt phẳng vuông góc với ∆ nên có VTPT là (1; 2;1)u = − r Nó lại đi qua B nên có PT -1(x - 3) + 2(y – 1) – 1(z + 3) = 0 1 Nó lại đi qua B nên có PT 1(x - 1) - 2(y + 1) + 1(z + 1) = 0 Hay: - x + 2y – z – 2 = 0 1 Hay: x - 2y + z – 2 = 0 3) Gọi n là VTPT của mp cần tìm thì từ GT suy ra n vuông góc với u và AB uuur = (2; 2; -2) 1 Gọi n là VTPT của mp cần tìm thì từ GT suy ra n vuông góc với u và AB uuur = (-2; -2; 2) Do đó chọn ;n u AB   =   r r uuur = (-2; -4; -6) 0.5 Do đó chọn ;n u AB   =   r r uuur = (-2; -4; -6) Vậy phương trình mặt phẳng phỉ tìm là -2(x – 1) – 4( y + 1) – 6(z + 1) = 0 Hay x + 2y + 3z + 4 = 0 0.5 Vậy phương trình mặt phẳng phỉ tìm là -2(x – 1) – 4( y + 1) – 6(z + 1) = 0 Hay x + 2y + 3z + 4 = 0 4) Gọi I là tâm mc cần tìm thì do I thuộc ∆ nên I(1- t; 2t; - 2 – t) 0.5 Gọi I là tâm mc cần tìm thì do I thuộc ∆ nên I(3 + t; - 4 - 2t; t) Do mc lại qua A, B nên IA = IB Hay (- t) 2 + (2t + 1) 2 + (- 1 – t) 2 = = (- t – 2) 2 + (2t – 1) 2 + (1- t) 2 0.5 Do mc lại qua A, B nên IA = IB Hay …. Giải ra ta được t = 1 2 . Khi đó I = 1 5 ;1; 2 2   −  ÷   và R = IA = 13 2 0.5 Giải ra ta được t = 5 2 − . Khi đó I = 1 5 ;1; 2 2   −  ÷   và R = IA = 13 2 ĐS: ( ) 2 2 2 1 5 13 1 2 2 2 x y z     − + − + + =  ÷  ÷     0.5 ĐS: ( ) 2 2 2 1 5 13 1 2 2 2 x y z     − + − + + =  ÷  ÷     . của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ . 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆ . 3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆ . 4) (2. điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B. …………………………………………………………………………………………. Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Đề 2 của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ . 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆ . 3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆ . 4) (2