 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1.  í  A. - B. -   Giải:   = srad R v /3 25,0 75,0   x = Acos(t +) = 0,25cos(3t + ) 2  Vì A = R = 0,25 m khi t = 0: x 0 = 0 và v 0 <0 >  = ) 2  Khi t = 8 s: x = 0,25cos (24+1,57) = 0,2264 m =22,64cm v = - 0,75sin (24+1,57) = -0,3176 m/s <0 Chọn đáp án D Câu 2.   /3 và w2 =    Giải:  1 và P 2 : x 1 = Rcos(   t 3 ); T 1 = 6s x 2 = Rcos(   t 6 ); T 2 = 12s P 1  2 : x 1 = x 2  1. * x 1 và x 2 cùng pha: Lúc này P 1 và P 2    t 3 =   t 6   min   1 và m 2  2. ** x 1 và x 2  P 1 và P 2    t 3 =    t 6 + 2k  > t = 4k -   4  1 và P 2 . -   P 1  2  t = -   4  = - > t = 4s  = -/2 > t = 2s   M   2  = -/4 > t = 1s Cho  -  = -   P 1  2  t = 4 -   4  = 0 > t = 4s   > t = 2s   > t = 1s Cho     Câu 3.    3   A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C.  m/s. D. m/s. Kh 3 2 A x    3 2 A x   ax 3 33 3 22 : 100 2 . 100 . 200 / 2 / m T t AA SA S Van toc v A T t v A T cm s m s T                  Câu 4.   1 = 2,2 (s) và t 2 = 2,9(s).  o  2  A.  B.  C.  D.  HD:  P1  P 2  m 1; m 2  m 2  m 1  3   1 = 2,2 (s) và t 2 = 2,9(s)   21 .2 1,4T t t s      t   )  1 có x 1 = A  Acos( 1 t   ) = A  cos( 1 t   ) = 1  1 t   = k2    = k2  1 t   = k2  22 7   Vì        k = 2 6 7      Xét 20 2 2,9 2,07 2,07 1,4 tt tT T          Câu 5.  1 1,75ts và 2 2,5ts  16 /cm s  0t  là A. -8 cm B. -4 cm C. 0 cm D. -3 cm Giải 0 = 0; , t 1 và t 2  M 0 ; M 1 và M 2  1  2    Chu kì T = 2(t 2  t 1 ) = 1,5 (s) v tb = 16cm/s. Suy ra M 1 M 2 = 2A = v tb (t 2  t 1 ) = 12cm   0  1 : t 1 = 1,5s + 0,25s = T + T 6 1  0   là x 0 = -A/2 = - 3 cm. Chọn đáp án D Câu 6.  .)2cos(6 cmtx     61  A. ./6 scm  B. ./312 scm  C. ./36 scm  D. ./12 scm  Giải: Độ biến thiên pha trong một chu kỳ bằng 2π   > t = 2/3 (s) -    12πsin(π/3) = 6π 3 (cm/s). Chọn đáp án C Câu 7.  (m/s 2   (m/s 2 ): A. 0,10s; B. 0,15s; C. 0,20s D. 0,05s; M M 0 M 2 M 1  4 Giải: v max  max  2  2 )   T = 0,2s Khi t = 0 v = 1,5 m/s = v max /2    t =3W/4 2 2 0 0 33 2 4 2 2 kx kA A x      0 = 3 2 A  0 - 15 (m/s 2 ):= a max /2    t = 3T/4 = 0,15s ( Góc M 0  Chọn đáp án B. 0,15s Câu 8.  T  /3   A và 2A    A. /2T . B. T . C. /3T . D. /4T . Giải:   1   Chọn đáp án A: T/2 Câu 9.  x=A32cm   qua x=A22cm   A. π/4 và   theo   . B. 7π/30 và   theo  âm . C. π/12 và   theo chi âm . D. 5π/24 và   theo   Giải:  tiên ta có: O M M 0 - A 5 24    5 1 1 1 2 2 2 3 ; 26 2 ; 24 sin( ) sin( ) 64 tan 0,767326988 os( )+cos( ) 64 5 37,5 24 o A A Acm x A A Acm x c rad                                    Sau    trên vòng tròn  giác ta     theo   Câu 10.      ),)( 6 cos( 11 scmtAx    và ),)( 2 cos(6 2 scmtx     ),)(cos( scmtAx     A. 3   B. 4   C. 3 2  D. 6   27)3(366 3 2 cos.6 236)cos(2 2 11 2 11 2 11221 2 2 2 1  AAAAAAAAAA   A min khi A 1 =3cm Dùng máy t ),)( 3 cos(33 scmtx    Câu 11.   4   A. 3 T B. 2 T C. 3 2T D. 4 T  4   2 4 4 A T A T A v    2 3)2/( 2 2 2 2 2 222 2 2 A A A v AxAx v     n 4    2 3 A  2 3 A 3 2 ) 66 (2 TTT t  Câu 12.   2 A    6 A. s 4 1 B. s 18 1 C. s 26 1 D. s 27 1 0 60 2/ cos   A A   2  3 2 21    tt st tt 27 1 3 2 )126( 3 2 )( 21       Câu 13.   12 cm. và 4 cm. Giải     12cm. 4cm Câu 14.   1 = 4cos(4t + 3  ) cm và x 2 = 4 2 cos(4t + 12   A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. ( 4 2 - 4)cm GIẢI:    1 A 2   3  - 12  = 4   1 = 4cm ,OA 2 = 4 2 cm , và góc A 1 OA 2 =/4  1 A 2 = /2 và tam giác OA 1 A 2  1 .  1 =A 1 A 2  Đây cũng là khoảng cách giữa 2 vật .  (2) A/ 2 (1)  A A/2 A/2 O  III I A 1 /4 O IV x II A2  7  A 1 A 2   Câu 15.   1 = 10cos( 2  t + ) cm và x 2 = A 2 cos( 2  t 2    = Acos( 2  t 3    2  A. 20 / 3 cm B. 10 3 cm C. 10 / 3 cm D. 20cm Giải:  A = A 1 + A 2   2   sin A = 6 sin 1  A > A = 2A 1 sin. A = A max khi sin = 1. >  =   A= 2A 1 = 20 cm. Suy ra A 2 = 2 1 2 AA  = 10 3 (cm CON LẮC ĐƠN Câu 1.  l   0    A.18 cm. B. 16 cm. C. 20 cm. D. 8 cm. Ta có: s 0 = l. 0 =40.0,15= 6cm b.  Ta có: Góc quét: 2 2 4 3 3 3 T t T              Trong góc quét:  1 =   S max1 = 2A =12cm  1  M N -6 0 6 3  3 /6 O /3  A 2 A A 1 O /3 A A 1 A 2  8 thì S max2 = 2.3 = 6cm  max = S max1 + S max2 = 18cm Câu 2.   2 .      A. 0,3915 V B. 1,566 V C. 0,0783 V D. 2,349 V  t S B t e c        quatMN SS   2 . 2 . 22 ll S        2.2 . 22 Bl t l B t e c         cmax thì max  l gl R v )cos1(2 0 max max      Câu 3.  E   1 và q 2   1 , T 2 , T 3 có T 1 = 1/3T 3 ; T 2 = 5/3T 3  1 /q 2 ? 11 11 1 q E q E l T 2 ; g g g(1 ) g m mg       ; 22 22 2 q E q E l T 2 ; g g g(1 ) g m mg       ; 3 l T2 g  : q 1  2 ) 11 1 31 T q E g 1 1 8 (1) qE T g 3 mg 1 mg       22 2 32 T q E g 1 5 16 (2) qE T g 3 mg 25 1 mg        (1) chia (2): 1 2 q 12,5 q  Câu 4.    0  0  2   M N  9 = 10m/s 2  0   A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW. Giải:  0 = 6 0 = 0,1047rad.  0 = mgl(1-cos 0 ) = 2mglsin 2 2 0   mgl 2 2 0  -cos) = 2mglsin 2 2   mgl 2 2  =mgl 8 2 0  W = mgl( 2 2 0  - 8 2 0  ) = mgl 8 3 2 0  = 2,63.10 -3 J T = 2 g l = 2 2 64,0  = 1,6 (s)  0 W TB = 3 3 10.082,0 32 10.63,2 20     T W W = 0,082mW. Chọn đáp án B Câu 5. i  o  2   A. 1,51s B.2,03s C. 1,48s D. 2,18s  + Gia tốc của ô tô trên dốc nghiêng: a = g(sinα - µcosα) = 10(sin30 – 0,2cos30)= 3,268 + Chu kì dao động con lắc đơn là: T2 g'  + 2 2 0 g' g a g' 10 3,268 2.10.3,268.cos120 78        T = 1,49s Câu 6.   riêng D o  Giải - Trong chân không: 2 l T g   (1) - Trong không khí: 0 0 2 l T g    0 = g + ; A F m 0 0 0 0 ;; AA D m F m g m D V V F mg DD      Suy ra g 0 = g(1-D 0 /D) và 0 0 2 (1 ) l T D g D    (2) a g  10  0 0 1 T T D D   Câu 7.     2 = 10 m/s 2  A. 5,5 m/s B. 0,5743m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s Giải:  g l = 2 (s). Thowi  0   2 2 0 mv = mgl(1-cos) = mgl2sin 2 2  = mgl 2 2  > v 0 =   h = h 0 - 2 2 gt > h 0  h = 2 2 gt mgh 0 + 2 2 0 mv = mgh + 2 2 mv > v 2 = v 0 2 + 2g(h 0  h) = v 0 2 + 2g 2 2 gt v 2 = v 0 2 + (gt) 2 v 2 = () 2 + (gt) 2 > v = 0,5753 m/s Câu 8.    2 .  A. 150 mJ. B. 129,5 mJ. C. 111,7 mJ. D. 188,3 mJ Giải  2 10 1 2 E mgl    2 20 1 ' 2 E mg l    Ta có 2 0 1 2 2 2 0 1 2 1 ' ' 2 mgl E g E Eg mg l        Câu 9.   t +    Giải; [...]... k’ = 2k Vật dao động quanh VTCB mới O’ 1 A 2 1 A 2 MO’ = x0 = (l 0  với l0là chiều dài tự nhiên của lò xo )  l0  2 2 2 4 k' 2k Tần số góc của dao động mới ’ =  m m Biên độ dao động mới A’ kA2 v2 A 2 2m A2 A2 3A2 A 6 2 A’2 = x0  02 = -> A’ =     2k 8 8 4 8 4 ' m Câu 9 Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A Khi vật đến vị trí có động năng bằng... dao động tắt dần Biên độ dao động cực đại của vật là bao nhiêu? A 5,94cm B 6,32cm C 4,83cm D.5,12cm Giải: mv 2 kA2 Gọi A là biên độ dao động cực đại là A ta có = + mgA 2 2 50A2+ 0,4A – 0,2 = 0 -> A = 0,05937 m = 5,94 cm Câu 23 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Trong quá trình dao. .. 0, 06m  6cm k Biên độ dao động của hệ lúc này A = 6 cm’ Lực đàn hồi của lò xo lớn nhất khi độ dài của lò xo lmax = 36 cm Khi vật B tách ra hệ dao động điều hoà với vị trí cân bằng mới m g l '  A  0, 02m  2cm k Biên độ dao động của con lắc lò xo lấn sau A’ = 10cm Suy ra chiều dài ngắn nhất của lò xo lmin = 30 –(10-2) = 22cm Chọn đáp án D O A x Câu 17 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo một... Chu kỳ dao động của con lắc lò xo nói chung T  2 Câu 5 Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k=10N/m Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc  F Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi  F thì biên độ dao động của của viên bi thay đổi và khi F  10rad / s thì biên độ dao động của...  A  0, 02m  2cm k Biên độ dao động của con lắc lò xo lấn sau A’ = 10cm Suy ra chiều dài ngắn nhất của lò xo lmin = 30 –(10-2) = 22cm Chọn đáp án D l’ O A x Câu 8.Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’... thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua mọi ma sát Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 104 V/m , cùng hướng với vận tốc của vật Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo là: A 10cm B 7,07cm C 5cm D 8,66cm Giải w t  Động năng của vật khi... – 0,5A = 0,25A  k' 2k O Tần số góc của dao động mới ’ =  m m   Biên độ dao động mới A’ O’ M 3kA2 2 2 2 2 2 v A A 3A 7A A 7 2 A’2 = x0  02 = -> A’ =  4m    2k 16 16 8 16 4 ' m Câu 16 Hai vật A và B dán liền nhau mB=2mA=200g, treo vào một lò xo có độ cứng k =50 N/m Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm thì buông nhẹ Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của... thì buông nhẹ Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất , vật B bị tách ra Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo A 26 cm, B 24 cm C 30 cm D.22 cm Giải: Khi treo 2 vật độ giãn của lò xo: l  (mA  mB ) g  0, 06m  6cm k Biên độ dao động của hệ lúc này A = 6 cm’ Lực đàn hồi của lò xo lớn nhất khi độ dài của lò xo lmax = 36 cm Khi vật B tách ra hệ dao động điều hoà với... Một cllx đặt nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A chu kì T Sau khỏng thời gian T/12 kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng thì giữ đột ngột điểm chính giữa lò xo lại Biên độ dao động của vật sau khi giữ là? Giải Sau t = T/12 vật ở M, cách VTCB OM = A/2 Khi đó vật có vận tốc v0 2 2 2 mv0 3 kA 3 kA 2  Wđ   v0  2 4 2 4 m 16 Sưu tầm Sau khi bị giữ độ cứng của lò xo k’ = 2k Vật dao động quanh VTCB mới... gốc tọa độ) Biên độ con lắc 1 gấp 2 lần con lắc 2 Biết 2 vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian giữa 2011 lần 2 vật gặp nhau liên tiếp ? Giải: Chu kì của hai dao động 0,01 m T = 2 = 2 = 0,02 (s) k 100 2 M1 N2 19 Sưu tầm Coi hai vật chuyển đông tròn đều với cùng chu kì trên hai đường tròn bán kính R1 = 2R2 O Hai vật gặp nhau khi hình chiếu lên phương ngang trùng nhau .  1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1.  í . Gia tốc của ô tô trên dốc nghiêng: a = g(sinα - µcosα) = 10(sin30 – 0,2cos30)= 3,268 + Chu kì dao động con lắc đơn là: T2 g'  + 2 2 0 g' g a g' 10 3,268 2.10.3,268.cos120. 27)3(366 3 2 cos.6 236)cos(2 2 11 2 11 2 11221 2 2 2 1  AAAAAAAAAA   A min khi A 1 =3cm Dùng máy t ),)( 3 cos(33 scmtx    Câu 11.   4 