TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI KHOA: ĐIỆN – ĐIỆN TỬ ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Tên học phần : Điện tử số (45 tiết) Giáo viên biên soạn: Võ Thiện Lĩnh TP HCM THÁNG 11/ 2011 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 1 CHƢƠNG 1. CÁC HỆ THỐNG SỐ ĐẾM VÀ MÃ 1.1 HỆ THỐNG SỐ, MÃ SỐ Hệ thống số đếm là một tập hợp các ký tự được sử dụng để biểu diễn các giá trị. Người ta thường sử dụng một số hệ thống số đếm đơn giản và dễ sử dụng: Hệ thập phân (Decimal); hệ nhị phân (Binary); hệ bát phân (Octal); hệ thập lục phân (Hexadecimal);…Việc sử dụng hệ thống số đếm nào không ảnh hưởng tới hàm và mối tương quan toán học. Một giá trị có thể được biểu diễn bằng nhiều cách khác nhau trong các hệ đếm khác nhau nhưng về bản chất thì không thay đổi: một số thực dù được biểu diễn trong hệ thập phân hay hệ nhị phân vẫn là một số thực, một số âm trong hệ thập phân vẫn mang giá trị âm trong hệ nhị phân,…do đó kết quả của các phép toán số học (cộng, trừ, nhân, chia, khai căn, lũy thừa, logarit) không đổi dù được thực hiện trong hệ đếm nào. 1.1.1 Hệ đếm thập phân (Decimal) và hệ đếm nhị phân (Binary) a. Hệ đếm thập phân (Decimal) Một số trong hệ đếm thập phân được biểu diễn bởi các chữ số: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) ),0(;9, 2,1,0 nia i  ),1(;9, 2,1,0 mjb j  Ví dụ: 0123 1061001001022006  321 101109101191,0   210123 10110810210110210281,2212   m m n n n n mnn bbbaaa bbbaaaN      10 101010 1010 , )( 2 2 1 1 0 0 1 1 210110 Phần nguyên Phần thập phân [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 2 b. Hệ đếm nhị phân (Binary) Hệ đếm nhị phân sử dụng 2 chữ số: 0, 1 để biểu diễn một số Trong đó: ),0(;1,0 nia i  ),0(;1,0 mjb j  Ví dụ: 01234 2 2021212021)10110(  32101 2 2121202121)011,11(   Mỗi chữ số trong hệ đếm nhị phân được gọi là 1 bit (Binary digit). Bit tận cùng bên trái có trọng số lớn nhất và được gọi là MSB (Most Significant Bit). Bit tận cùng bên phải có trọng số nhỏ nhất và được gọi là LSB (Least Significant). Ví dụ: A=10011101 Với 2 bit “0” và “1” có thể biểu diễn trạng thái “ngắt dòng” (off) hay “thông dòng” (on) của một mạch điện tử nên hệ đếm nhị phân được sử dụng phổ biến trong điện tử số. Ngoài ra, người ta còn sử dụng một số khái niệm để chỉ một nhóm các bit 1nibble=4bit 1byte=8bit 1word=16bit=2byte 1double_word=32bit 1.1.2. Hệ đếm bát phân (Octal) và hệ đếm thập lục phân (Hexa) a. Hệ đếm bát phân (Octal) Một số trong hệ đếm bát phân được biểu diễn bởi 8 chữ số: m m n n n n mnn bbbaaa bbbaaaN      2 222 22 , )( 2 2 1 1 0 0 1 1 21012 Phần nguyên Phần thực MSB LSB [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 3   7,6,5,4,3,2,1,0 ),0(;8, 2,1,0 nia i  ),1(;8, 2,1,0 mjb j  Ví dụ: 210123 8 858286878482)25,2476(   Mỗi chữ số trong hệ Octal tương đương với 3 bit nhị phân (được tính từ phải sang) Ví dụ:       octal 15611010100111010101 22        octal 1451011000011011001 22  b. Hệ đếm thập lục phân (Hexadecimal) Hệ đếm Hexa sử dụng các 10 chữ số và 6 chữ cái để biểu diễn một số:   FEDCBA ,,,,,,9,8, 2,1,0 ),0(;, ,,9, 2,1,0 niFBAa i  ),1(;, ,,9, 2,1,0 mjFBAb j  Mỗi chữ số trong hệ Hexa tương đương với một nhóm 4 bit nhị phân (1 nibble). Octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Binary 000 001 010 011 100 101 110 111 m m n n n n mnn bbbaaa bbbaaaN      8 888 88 , )( 2 2 1 1 0 0 1 1 21018 Phần nguyên Phần thực m m n n n n mnnhex bbbaaa bbbaaaN      16 161616 1616 , )( 2 2 1 1 0 0 1 1 2101 Phần nguyên Phần thực [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 4 Ví dụ:     hex BC511001011101 2      2 01111010171  hex A Hệ thập phân Hệ nhị phân Hệ Octal Hệ Hexa 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 1.1.2 Mã số a. Mã BCD Nếu biểu diễn từng ký số của một số thập phân bằng giá trị nhị phân tương đương, kết quả là mã thâp phân được mã hoá nhị phân (binary – code – decimal, viết tắt là BCD), vì ký số thập phân lớn nhất là 9, nên ta cần 4 bit để mã hoá mỗi ký số thập phân. Để minh hoạ mã BCD ta lấy số thập phân 3184. Mỗi ký số đươc đổi sang số nhị phân tương như sau: 3 1 8 4 Thập phân 0011 0001 1000 0100 BCD [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 5 Đổi mã BCD sang thập phân: 0111100010010101 (BCD) b. Mã thừa 3 ( Excess – 3 code ) Mã thừa 3 của một số đượcthực hiện bằng cách lấy giá trị thập phân của số đó cộng thêm 3 rồi đổi sang số nhị phân bình thường. Thập phân BCD Thừa 3 Thập phân BCD Thừa 3 0 0000 0011 5 0101 1000 1 0001 0100 6 0110 1001 2 0010 0101 7 0111 1010 3 0011 0110 8 1000 1011 4 0100 0111 9 1001 1100 c. Mã Gray ( Gray code ) Trong mã Gray hai mã số kề nhau chỉ thay đổi 1 bit như bảng Thập phân Nhị phân Gray Thập phân Nhị phân Gray 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 0011 0010 11 1011 1110 4 0100 0110 12 1100 1010 5 0101 0111 13 1101 1011 6 0110 0101 14 1110 1001 7 0111 0100 15 1111 1000 d. Mã ASCII Ngoài dữ liệu dạng số, máy tính còn phải có khả năng thao tác thông tin khác số. Nói cách khác máy tính phải nhận ra được mã biểu thị mẫu tự abc, dấu chấm câu, [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 6 những ký tự đặc biệt, cũng như ký tự số. Những mã này được gọi là mã chữ số. Bộ mã chữ số hoàn chỉnh gồm có 26 chữ thường, 26 chữ hoa , 10 ký tự số, 7 dấu chấm câu và chừng độ 20 đến 40 ký tự khác. Ta có thể nói rằng mã chữ số biểu diễn mọi ký tự và chức năng có trên bàn phím máy tính. Mã chữ số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay là mã ASCII(American Standard Code for Information Interchange). 1.2 Chuyển đổi và Các phép toán trong hệ nhị phân 1.2.1 Chuyển đổi giữa các hệ đếm  Chuyển từ hệ đếm thập phân sang nhị phân  Số nguyên Muốn chuyển một số nguyên từ hệ thập phân sang hệ nhị phân ta lấy số đó chia cho 2, sau đó tiếp tục lấy thương của phép chia đó chia tiếp cho 2, tiếp tục quá trình đó cho đến khi thương nhỏ hơn 2 thì dừng lại. Số nhị phân tương ứng sẽ gồm thương của phép chia cuối cùng và các số dư của các phép chia được lấy ngược phải qua trái. Ví dụ:     210 ?75  Số bị chia 75 37 18 9 4 2 Thương 37 18 9 4 2 1 Số dư 1 1 0 1 0 0 Vậy:     210 100101175   Số thực Số thực được chia làm 2 phần: phần nguyên và phần thực. Phần nguyên được chuyển đổi hệ đếm như đối với số nguyên. Phần thập phân được lấy nhân với hệ số 2, sau đó tách lấy phần thập phân nhân tiếp tục nhân với 2. Quá trình [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 7 được thực hiện cho tới khi tích bẳng 1. Phần thực tương ứng trong hệ nhị phân gồm các bit là các phần nguyên được tách ra từ tích từ trái qua phải. Ví dụ:     210 ?40625,0  Số bị nhân 0,40625 0,8125 0,625 0,25 0,5 Tích 0,8125 1,625 1,25 0,5 1 Phần nguyên 0 1 1 0 1 Vậy:     210 01101,040625,0  Ví dụ: Chuyển đổi     210 ?40625,47  Số bị chia 47 23 11 5 2 Thương 23 11 5 2 1 Số dư 1 1 1 1 0     210 01101,10111140625,47   Chuyển đổi từ hệ đếm nhị phân sang thập phân Ví dụ:       6 5 4 3 2 1 0 2 10 10 1011011 1.2 0.2 1.2 1.2 0.2 1.2 1.2 64 16 8 2 1 91                    3 2 1 0 1 2 3 2 10 10 1101,101 1.2 1.2 0.2 1.2 1.2 0.2 1.2 8 4 1 0,5 0,125 13,625                  Chuyển đổi từ hệ đếm nhị phân sang thập lục phân Ví dụ:     hex BC511001011101 2      2 01111010171  hex A  Chuyển đổi từ hệ đếm nhị phân sang bát phân Ví dụ:       octal 15611010100111010101 22  [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 8       octal 1451011000011011001 22   Chuyển đổi từ hệ đếm thập phân sang thập lục phân Ví dụ: 1.2.2 Các phép toán trong hệ nhị phân a. Phép cộng 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 nhớ 1 Ví dụ: 10010101 1011110 01011101 0110101 11110010 10010011 b. Phép trừ 0-0=0 0-1=1 mượn 1 1-0=1 1-1=0 Tuy nhiên có thể thực hiện phép trừ dựa trên cơ sở phép cộng bằng cách coi số trừ là số âm. Ví dụ: 1101-0101=1101+(-0101). Vậy để thực hiện phép trừ trước hết ta cần tìm hiểu cách biểu diễn số âm trong hệ nhị phân.  Biểu diễn số âm trong hệ nhị phân  Sử dụng bit dấu: Bằng cách thêm một bit vào số nhị phân, được gọi là bit dấu (sign bit): “0”→ số dương “1”→ số âm + 111 1 Bit nhớ + 1111 Bit nhớ [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 9     102 5101      102 50101      102 51101  Tuy nhiên khi sử dụng bit dấu để biểu diễn số âm cần phải xác định khoảng giá trị được biểu diễn và số bit cần để biểu diễn. Như trong ví dụ trên nếu không xác định khoảng giá trị được biểu diễn thì giá trị (1101) 2 có thể bị hiểu nhầm là (13) 10 . Tuy nhiên nếu xác định 3 bit để biểu diễn giá trị và bit thứ 4 để biểu diễn dấu, khi đó khoảng giá trị được xác định (1111;0111) 2 tương đương với khoảng (-7;7) 10 , khi đó (1101) 2 =(-5) 10 . Để thực hiện phép trừ người ta đưa ra khái niệm “số bù 1” và “số bù 2”.  Số bù 1 và số bù 2 Chuyển từng bit của một số nhị phân từ giá trị “0” sang giá trị “1” và ngược lại, ta được số bù 1 tương ứng của số nhị phân đó. Sau đó, cộng 1 vào số bù 1 ta thu được số bù 2. Số bù 2 chính là số âm tương ứng với số nhị phân ban đầu. Ví dụ:     102 5101  Số bù 1: (010) 2 Số bù 2: (011) 2 =(-5) 10 →(1011) 2 Ví dụ: Biểu diễn các số trong khoảng (-7;7) 10 Số dương Số âm Số dương Số âm 0001 1111 0101 1011 0010 1110 0110 1010 0011 1101 0111 1001 0100 1100 [...]... AND, OR, NOT như sau: Ví dụ: Thực hiện mạch logic với biểu thức ngõ ra z = A +B +C chỉ dùng cổng NAND? GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 26 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 27 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 28 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số]  Sử dụng cổng AND và NAND để đóng/mở tín hiệu:  Cổng AND và NAND cho tín hiệu đi qua khi ngõ vào : A=0  Cổng AND và NAND không... một “khóa điện tử Khi đó tín hiệu đầu ra chỉ có thể là mức điện áp cao (tương ứng với mức logic “1”) hoặc là mức điện áp thấp (tương ứng với mức logic “0”) 3.1.1 Cổng NOT A 0 1 3.1.2 Cổng AND YA 1 0 ` : GV: VÕ THIỆN LĨNH A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Y = A.B 0 0 0 1 Page 23 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] 3.1.3 Cổng OR A 0 0 1 1 GV: VÕ THIỆN LĨNH B 0 1 0 1 Y 0 1 1 1 Page 24 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] 3.1.4... THIỆN LĨNH Page 21 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] Y   m 0,1, 8, 9,11,13,15 Y  X1X M 4, 5, 9,11,13,15 X1X 2 2 X3X4 00 01 11 10 X3X4 00 01 11 10 00 1 0 0 1 00 1 0 1 1 01 1 0 1 1 01 1 0 0 0 11 0 0 1 1 11 1 1 0 0 10 0 0 0 0 10 1 1 1 1 GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 22 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] CHƢƠNG 3 CÁC CỔNG LOGIC CƠ BẢN 3.1 Các đặc tính tiêu biểu của các cổng Trong các mạch số, điện áp tại đầu vào... 5V +V A AND Y1 NAND B GV: VÕ THIỆN LĨNH Y2 Page 29 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] 3.3 Các họ cổng logic cơ bản 1 Họ RTL (RESISTOR-TRANSISTOR LOGIC) Bao gồm các điện trở và transistor, đây là họ tích hợp sớm nhất 2 Họ DTL (DIODE-TRANSISTOR LOGIC) Bao gồm Diode ở ngõ vào và Transistor ở ngõ ra GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 30 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] 3 Họ TTL (TRANSISTOR-TRANSISTOR LOGIC) Bao gồm Transistor... implicant nguyên tố GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 19 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] X3 X1.X2 00 01 11 10 * X3 X1.X2 00 01 11 10 0 0 0 1 1 0 0 0 1* 1* 1 1* 1* 1* 0 1 1* 1 1* 0 Y  X 1 X 3  X 1 X 2  X 1 X 3 Y  X1 X 3  X 2 X 3  X1 X 3 X1X2 X3 Y  X2 X1X2 X3X4 Y  X 2 X 4 X1X2 X1X2 X3X4 X3X4 X2 Y  X4 GV: VÕ THIỆN LĨNH X4 Page 20 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] Nếu hàm logic được biểu diễn dưới dạng hội... hiện tượng tràn số cần phải xác định số bit cần thiết để biểu diễn các giá trị trong phép toán d Phép nhân e Phép chia: số chia phải khác 0 GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 11 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] CHƢƠNG 2 ĐẠI SỐ LOGIC (BOOLEAN) Đại số logic là nghiên cứu các phép toán mà trong đó các biến và hàm chỉ nhận một trong 2 giá trị: 0 hoặc 1 tương đương với 2 trạng thái “sai” hoặc “đúng” Đại số logic được... một mạch điện gồm 2 khóa được mắc nối tiếp, trạng thái của mỗi khóa có thể là “ngắt dòng”→ “0” hoặc “thông dòng”→ “1” GV: VÕ THIỆN LĨNH Page 12 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] 1.0  0 0.0  0 0.1  0 1.1  1 c Phép tuyển 000 1 0 1 A 11 0 11 111 A0 A A A A A  A 1 Phép tuyển tương đương với mạch điện gồm 2 khóa được mắc song song với nhau 5.2.2 Các tính chất và định luật của đại số logic... LĨNH Page 18 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số]  Mỗi lần “dán” đảm bảo số đỉnh được nhóm là nhiều nhất  Mỗi đỉnh có thể được nhóm ít nhất là một lần  Thực hiện dán các đỉnh cho đến khi hết tất cả các đỉnh mang giá tri “1” và giá trị “X”  Giữ lại các implicant nguyên tố và kết quả là phủ tối thiểu là tuyển của các implicant nguyên tố Phủ tối thiểu sẽ phủ hết tất cả các đỉnh 1 và đỉnh X với số các implicant... [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số]  Ví dụ: Thực hiện các phép trừ (110101  011101) 2  (53  29)10 +1 011101  0011101  1100010  1100011 Bit dấu Số bù 2 Số bù 1 1 110101 _ _0110101 011101 0011101 0110101 + 1100011 - 10011000→(24)10 Loại bỏ c Hiện tượng tràn (Overflow) Ví... 13 [Bài giảng Kỹ thuật điện tử số] c Tính chất phân phối A.B  C   A.B  A.C d Một số định luật đơn giản A  AB  A A  AB  A  B e Định lý Demorgan  A  B A  C   A  BC   f  A, B, C, ;   f A, B, C, ; f  A, B, C, ;  f A, B, C, ; A  B  A.B A  B  C  A.B.C A.B  A  B A.B.C  A  B  C f Giản đồ Venn Giản đồ Venn: dây là cách biểu diễn trực quan các phép toán trong đại số . Dạng hội của các tuyển hoặc dạng tuyển của các hội. Ví dụ:  Dạng hội của các tuyển (Dạng hội)        313231321 XXXXXXXXXY   Dạng tuyển của các hội (Dạng tuyển) 3213121321 . XXXXXY   Tuyển chuẩn tắc(minterm) Tuyển chuẩn tắc là một tuyển mà trong đó tất cả các biến chỉ xuất hiện đúng 1 lần. Ví dụ: đối với hàm logic 3 biến X 1 , X 2 ,X 3 các tuyển chuẩn tắc. 13 c. Phép tuyển 000  101  11A AAA  110  111  AA  0 1 AA Phép tuyển tương đương với mạch điện gồm 2 khóa được mắc song song với nhau.