Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2009 và biết giữa chúng có 20 số tự nhiên khác. Giải Giữa hai số tự nhiên có 20 số tự nhiên khác, vậy dãy có tất cả 22 số tự nhiên. Hai số tự nhiên cần tìm cách nhau 21 khoảng cách 1 đơn vị hay hiệu của chúng bằng 21. Số bé là : (2009 21) : 2 = 994 Số lớn là : 2009 994 = 1015 Đáp số : SB : 994 SL : 1015 Bài 2 : Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 571 và giữa chúng có tất cả 18 số chẵn. Giải Tổng hai số tự nhiên cần tìm lẻ nên hai số tự nhiên đó là một số chẵn và một số lẻ. Dãy bắt đầu chẵn, kết thúc lẻ hoặc bắt đầu lẻ, kết thúc chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ. Giữa chúng có 18 số chẵn nên dãy có 19 số chẵn và 19 số lẻ. Do đó, dãy có 19 x 2 = 38 (số) ; số đầu cách số cuối 37 khoảng cách 1 đơn vị hay hiệu hai số cần tìm bằng 37. Số bé là : (571 37) : 2 = 267 Số lớn là : 571 267 = 304 Đáp số : SB : 267 SL : 304 Bài 3 : Tìm hai số lẻ biết tổng của chúng bằng 474 và biết giữa chúng có 37 số lẻ khác. Giải Giữa hai số lẻ có 37 số lẻ khác nên dãy có tất cả 39 số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị ; dãy có 39 số lẻ nên số lẻ đầu cách số lẻ cuối 38 khoàng cách 2 đơn vị hay hiệu hai số cần tìm là : 38 x 2 = 76 Số bé là : (474 76) : 2 = 199 Số lớn là : 474 199 = 275 Đáp số : SB : 199 SL : 275 Bài 4 : Tính trung bình cộng của các số lẻ nhỏ hơn 100. Giải Dãy số lẻ nhỏ hơn 100 là : 1, ,3 ,5, 7, 9, 11 . . . . . 99 Trong dãy cách đều, TBC của các số bằng TBC của các cặp số ở hai đầu dãy lại và cũng chính bằng giá trị số đứng giữa (nếu số lượng số lẻ). Vậy TBC của dãy số trên là : (99 + 1) : 2 = 50
Tr ờng Tiểu học Thạch Đồng Trần Thị Ngọc Anh CCH GII MT S BI TON QUA MNG LớP4, 5 Bi 1: Tỡm hai s t nhiờn cú tng bng 2009 v bit gia chỳng cú 20 s t nhiờn khỏc. Gii Gia hai s t nhiờn cú 20 s t nhiờn khỏc, vy dóy cú tt c 22 s t nhiờn. Hai s t nhiờn cn tỡm cỏch nhau 21 khong cỏch 1 n v hay hiu ca chỳng bng 21. S bộ l : (2009 - 21) : 2 = 994 S ln l : 2009 - 994 = 1015 ỏp s : SB : 994 SL : 1015 Bi 2 : Tỡm hai s t nhiờn bit tng ca chỳng bng 571 v gia chỳng cú tt c 18 s chn. Gii Tng hai s t nhiờn cn tỡm l nờn hai s t nhiờn ú l mt s chn v mt s l. Dóy bt u chn, kt thỳc l hoc bt u l, kt thỳc chn thỡ s lng s chn bng s lng s l. Gia chỳng cú 18 s chn nờn dóy cú 19 s chn v 19 s l. Do ú, dóy cú 19 x 2 = 38 (s) ; s u cỏch s cui 37 khong cỏch 1 n v hay hiu hai s cn tỡm bng 37. S bộ l : (571 - 37) : 2 = 267 S ln l : 571 - 267 = 304 ỏp s : SB : 267 SL : 304 Bi 3 : Tỡm hai s l bit tng ca chỳng bng 474 v bit gia chỳng cú 37 s l khỏc. Gii Gia hai s l cú 37 s l khỏc nờn dóy cú tt c 39 s l. Hai s l liờn tip hn kộm nhau 2 n v ; dóy cú 39 s l nờn s l u cỏch s l cui 38 khong cỏch 2 n v hay hiu hai s cn tỡm l : 38 x 2 = 76 S bộ l : (474 - 76) : 2 = 199 S ln l : 474 - 199 = 275 ỏp s : SB : 199 SL : 275 Bi 4 : Tớnh trung bỡnh cng ca cỏc s l nh hn 100. Gii Dóy s l nh hn 100 l : 1, ,3 ,5, 7, 9, 11 . . . . . 99 Trong dóy cỏch u, TBC ca cỏc s bng TBC ca cỏc cp s hai u dóy li v cng chớnh bng giỏ tr s ng gia (nu s lng s l). Vy TBC ca dóy s trờn l : (99 + 1) : 2 = 50 ỏp s : 50 Bi 5 : Tỡm s t nhiờn B, bit s B ln hn trung bỡnh cng ca s B v cỏc s 98 ; 125 l 19 n v. Gii Tng ca 125 v 98 l : 125 + 98 = 223 Ta cú s bi toỏn : 223 19 TBC S B Nhỡn vo s ta thy, trung bỡnh cng ca 98 ; 125 v s B l : (223 + 19) : 2 = 121 1 Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh Số B là : 121 + 19 = 140 Đáp số : Số B : 140 *TBC của dãy cách đều = (Số đầu + số cuối) : 2 = giá trị số đứng giữa (nếu số lượng số lẻ). * Cho 4 số a, b, c, d ; d lớn hơn TBC của 4 số là n đơn vị. TBC = (a + b + c + n) : 3 ; d = TBC + n * Cho 4 số a, b, c, d ; d bé hơn TBC của 4 số là n đơn vị. TBC = (a + b + c - n) : 3 ; d = TBC - n Bài 6 : Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số 4/7 mà tử số và mẫu số đều là số có hai chữ số. Giải Các phân số bằng phân số 4/7 có tử số chia hết chia hết cho 4 và mẫu số chia hết cho 7. Tử số nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 4 là 12. 12 : 4 = 3 nên mẫu số tương ứng của phân số tiếp theo là : 7 x 3 = 21. Mẫu số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 7 là 98. Từ 21 đến 98 có số lượng số chia hết cho 7 là : (98 - 21) : 7 + 1 = 12 (số) Vậy có 12 phân số bằng phân số 4/7 mà tử số và mẫu số đều là số có hai chữ số. Đáp số : 12 số Bài 7 : Một bếp ăn dự trữ một số gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Sau khi ăn được 5 ngày, bếp ăn nhận thêm 30 người nữa (mức ăn của mỗi người như nhau). Hỏi số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu thời gian. Giải Sau khi ăn được 5 ngày, số gạo còn lại đủ dùng cho 120 người trong thời gian : 20 - 5 = 15 (ngày) Sau khi thêm 30 người nữa thì tổng số người là : 120 + 30 = 150 (người) Số gạo còn lại đủ dùng cho 150 người ăn trong thời gian : 120 x 15 : 150 = 12 (ngày) Đáp số : 12 ngày Bài 8 : Hỏi cạnh của một hình vuông tăng lên gấp rười thì chu vi hình vuông đó tăng bao nhiêu phần trăm ? diện tích hình vuông đó tăng bao nhiêu phần trăm ? Giải Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị thì cạnh hình vuông mới là 1,5 đơn vị. Chu vi hình vuông ban đầu là : 1 x 4 = 4 Chu vi hình vuông mới là : 1,5 x 4 = 6 Cạnh hình vuông tăng lên gấp rưỡi thì chu vi hình vuông tăng số phần trăm là : (6 - 4) : 4 = 0,5 = 50% (nhẩm nhanh : 1,5 - 1 = 0,5 = 50%) Diện tích hình vuông ban đầu là : 1 x 1 = 1 Diện tích hình vuông mới là : 1,5 x 1,5 = 2,25 Cạnh hình vuông tăng gấp rưỡi thì diện tích hình vuông tăng số phần trăm là : 2,25 - 1 = 1,25 = 125% (nhẩm nhanh 15 x 15 - 100 = 125) Đáp số : 50% ; 125% 2 Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh Bài 9 : Hỏi cạnh của một hình vuông tăng 10% thì diện tích hình vuông đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm ? Giải Đổi : 10% = 0,1 Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị thì cạnh hình vuông mới là : 1 + 0,1 = 1,1 Diện tích hình vuông ban đầu là : 1 x 1 = 1 Diện tích hình vuông mới là : 1,1 x 1,1 = 1,21 Cạnh hình vuông tăng 10% thì diện tích hình vuông tăng số phần trăm là : 1,21 - 1 = 0,21 = 21% (nhẩm nhanh 11 x 11 - 100 = 21) Đáp số : 21% Bài 10 : Hỏi cạnh của một hình vuông giảm 20% thì diện tích hình vuông đó giảm đi bao nhiêu phần trăm ? Giải Đổi : 20% = 0,2 Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị thì cạnh hình vuông mới là : 1 - 0,2 = 0,8 Diện tích hình vuông ban đầu là : 1 x 1 = 1 Diện tích hình vuông mới là : 0,8 x 0,8 = 0,64 Cạnh hình vuông giảm 20% thì diện tích hình vuông đó giảm số phần trăm là : 1 - 0,64 = 0,36 = 36% (nhẩm nhanh 100 - 8 x 8 = 36) Đáp số : 36% Bài 11 : Hỏi nếu chiều dài của một hình chữ nhật giảm đi 37,5% thì chiều rộng phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích không thay đổi ? Giải Đổi : 37,5% = 8 3 Coi chiều dài hình chữ nhật là 1 đơn vị chiều dài và chiều rộng là 1 đơn vị chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 1 x 1 = 1 Chiều dài sau khi giảm là : 1 - 8 3 = 8 5 Để diện tích hình chữ nhật không đổi tức vẫn bằng 1 thì chiều rộng mới phải bằng 1 : 8 5 = 5 8 Chiều rộng tăng số phần trăm là : 5 8 - 1 = 5 3 = 0,6 = 60% (nhẩm nhanh : 8 5 x 5 8 = 1 nên CR tăng 5 8 - 1 = 5 3 = 0,6 = 60%) Đáp số : 60% Bài 12 : Hỏi nếu chiều dài của một hình chữ nhật tăng 60% thì chiều rộng phải giảm bao nhiêu phần trăm để diện tích không thay đổi ? Giải 3 Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh Đổi : 60% = 5 3 Coi chiều dài hình chữ nhật là 1 đơn vị chiều dài và chiều rộng là 1 đơn vị chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 1 x 1 = 1 Chiều dài sau khi tăng là : 1 + 5 3 = 5 8 Để diện tích hình chữ nhật không đổi tức vẫn bằng 1 thì chiều rộng mới phải bằng 1 : 5 8 = 8 5 Chiều rộng tăng số phần trăm là : 1 - 8 5 = 8 3 = 0,375 = 37,5% (nhẩm nhanh : 5 8 x 8 5 = 1 nên CR giảm 1 - 8 5 = 8 3 = 0,375 = 37,5%) Đáp số : 37,5% Bài 13 : Nếu tăng số A thêm 25% của nó thì ta được số B. Hỏi phải giảm số B đi bao nhiêu phần trăm của nó để được số A ? Giải Đổi 25% = 4 1 4 1 Ta có sơ đồ : Số A : ? % Số B : Nếu số A có giá trị 4 phần thì số B có giá trị 4 + 1 = 5 (phần) Để số B bằng số A thì số B phải giảm số phần trăm là : 1 : 5 = 0,2 = 20% Đáp số : 20% Bài 14 : Một cửa hàng sau khi bán hết số hàng thì thu lãi 25% giá vốn. Hỏi cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm giá bán ? Giải Lãi 25% giá vốn tức giá vốn là 100 phần thì lãi 25 phần như thế. Tiền bán gồm tiền vốn + tiền lãi nên giá bán ứng với số phần : 100 + 25 = 125 (phần) Cửa hàng lãi số phần trăm giá bán là : 25 : 125 = 0,2 = 20% Đáp số : 20% Cách 2 : 25% = 4 1 ; tiền lãi bằng 4 1 tiền vốn có nghĩa là tiền vốn 4 phần thì tiền lãi là 1 phần như thế và tiền bán ứng với số phần : 1 + 4 = 5 (phần) Cửa hàng lãi số phần trăm giá bán là : 1 : 5 = 0,2 = 20% Bài 15 : Một cửa hàng bán lãi 37,5% so với giá bán. Hỏi cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn ? Giải Lãi 37,5% giá bán tức giá bán là 100 phần thì lãi 37,5 phần như thế. Tiền bán gồm tiền vốn + tiền lãi nên giá tiền vốn ứng với số phần :100 - 37,5= 62,5(phần) Cửa hàng lãi số phần trăm giá vốn là : 37,5 : 62,5 = 0,6 = 60% Đáp số : 60% 4 Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh Cách 2 : 37,5% = 8 3 ; tiền lãi bằng 8 3 tiền bán có nghĩa là tiền bán 8 phần thì tiền lãi là 3 phần như thế và tiền vốn ứng với số phần : 8 - 3 = 5 (phần) Cửa hàng lãi số phần trăm giá vốn là : 3 : 5 = 0,6 = 60% Bài 16 : Một cửa hàng mua bánh với giá 36000 đồng 1 hộp để bán. Để được lãi 25% tiền vốn ban đầu của hàng đó phải bán với giá bao nhiêu tiềnmột hộp bánh? Giải Lãi 25% tiền vốn (tiền mua) tức tiền vốn là 100 phần thì lãi 25 phần như thế. Tiền bán gồm tiền vốn + tiền lãi nên tiền bán ứng với số phần :100 + 25 = 125 (phần) ; Để lãi 25% tiền vốn ban đầu thì của hàng phải bán gói bánh với giá : 36000 : 100 x 125 = 45000 (đồng) Đáp số : 45000 đồng Cách 2 : 25% = 4 1 ; tiền lãi bằng 4 1 tiền vốn có nghĩa là tiền vốn 4 phần thì tiền lãi là 1 phần như thế và tiền bán ứng với số phần : 1 + 4 = 5 (phần) Để lãi 25% tiền vốn ban đầu thì của hàng phải bán gói bánh với giá : 36000 : 4 x 5 = 45000 (đồng) Bài 17 : Một cửa hàng mua bánh với giá 12000 đồng 1 hộp để bán. Để được lãi 20% tiền bán thì của hàng đó phải bán với giá bao nhiêu tiền một hộp bánh ? Giải Lãi 20% tiền bán tức tiền bán là 100 phần thì lãi 20 phần như thế. Tiền bán gồm tiền vốn + tiền lãi nên tiền vốn ứng với số phần :100 - 20 = 80 (phần) ; Để lãi 20% tiền bán thì của hàng phải bán gói bánh với giá : 12000 : 80 x 100 = 15000 (đồng) Đáp số : 15000 đồng Cách 2 : 20% = 5 1 ; tiền lãi bằng 5 1 tiền bán có nghĩa là tiền bán 5 phần thì tiền lãi là 1 phần như thế và tiền vốn ứng với số phần : 5 - 1 = 4 (phần) Để lãi 20% tiền bán thì của hàng phải bán gói bánh với giá : 12000 : 4 x 5 = 15000 (đồng) Bài 18 : Tổng kết học kì I vừa qua, lớp 5A có 80% số học sinh xếp học lực giỏi. Cô giáo nhẩm tính nếu có thêm 4 bạn nữa được xếp loại giỏi thì tổng số học sinh xếp loại giỏi sẽ bằng 90% số học sinh của lớp. Hỏi lớp 5 A có có bao nhiêu bạn được xếp loại giỏi ? Giải Khi thêm 4 HS được xếp loại giỏi thì tổng số HS của lớp 5A vẫn không thay đổi. Sau khi thêm 4 em xếp loại giỏi thì số HS xếp loại giỏi của lớp 5A tăng thêm số phần trăm là : 90% - 80 % = 10% (10% số HS của lớp 5A là 4 em) Số HS của lớp 5A là : 4 : 10 x 100 = 40 (học sinh) Số HS giỏi của lớp 5A là + 40 : 100 x 80 = 32 (học sinh) Đáp số : 32 học sinh Bài 19 : Lớp 5E có 57,5% là nữ. Biết số bạn nam ít hơn số bạn nữ là 6 bạn. Tổng số học sinh của lớp 5E là bao nhiêu em? 5 Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh Giải Số học sinh nam của lớp đó chiếm số phần trăm là : 100% - 57,5% = 42,5% 6 em học sinh tương ứng với số phần trăm là : 57,5% - 42,5% = 15% Tổng số học sinh của lớp 5E là : 6 : 15 x 100 = 40 (học sinh) Đáp số : 40 học sinh Bài 20: Khi chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang bên trái một chữ số thì số đó giảm 18,072 đơn vị. Tìm số thập phân A? Giải Khi chuyển dấu phấy của số thập phân A sang trái một chữ số thì số thập phân A giảm 10 lần, tức số thập phân A là 10 phần thì STP mới sau khi chuyển dấu phẩy là 1 phần. Vậy 18,072 tương ứng với 9 phần. Số thập phân A là : 18,072 : 9 x 10 = 20,08 Đáp số : 20,08 Bài 21: Cho số thập phân A, khi chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang bên phải một hàng ta được số thập phân B. Biết tổng của A và B là 136,95. Hãy tìm số thập phân A? Giải Khi chuyển dấu phấy của số thập phân A sang phải một chữ số thì số thập phân A tăng gấp lên 10 lần, tức số thập phân A là 1 phần thì số thập phân B là 10 phần . Vậy 136,95 tương ứng với 10 + 1 = 11 (phần) Giá trị 1 phần hay số thập phân A là : 136,95 : 11 = 12,45 Bài 22: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị của số đó thì ta được số mới kém số phải tìm là 1753 đơn vị. Giải Khi xóa bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị thì số tự nhiên giảm đi 10 lần và 7 đơn vị. 7 Ta có sơ đồ : Số cần tìm : Số mới : 1753 Vậy hiệu số mới và số cần tìm chính bằng 9 lần số mới và 7 đơn vị. Số mới là : (1753 - 7) : 9 = 194 Số cần tìm là 1947 Đáp số : 1947 Bài 23 : Khi xóa bỏ 2 chữ số tận cùng của một số tự nhiên thì ta được số mới kém số đó 1990 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó. Giải Khi xóa bỏ hai chữ số tận cùng của số tự nhiên thì số đó giảm đi 100 lần và giá trị số bị xóa. Do đó, số mới kém số tự nhiên cần tìm chính bằng 99 lần số mới và giá trị số bị xóa. Ta có : 1990 : 99 = 20 (dư 10) Vậy số tự nhiên ban đầu là 2010 (hoặc 20 x 100 + 10 = 2010) Đáp số : 2010 6 Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh Bài 24 : Khi viết thêm 1 chữ số 6 vào tận cùng bên phải của một số tự nhiên thì ta được số mới hơn số phải tìm 1194 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó. Giải Khi viết thêm chữ số 6 vào bên phải số cần tìm thì số đó gấp lên 10 lần và 6 đơn vị. Vậy hiệu của số mới và số cần tìm tương ứng với 9 lần số cần tìm và 6 đơn vị. Số cần tìm là : (1194 - 6) : 9 = 132 Đáp số : 132 Bài 25 : Khi nhân một số với 9,05, một học sinh đã sơ ý quên viết chữ số 0 của số 9,05 nên tích đã tăng thêm 5,76 đơn vị so với tích đúng. Em hãy tìm tích đúng của phép nhân đó. Giải Khi HS đó quên viết chữ số 0 của số 9,05 tức học sinh đó đã nhân một số với 9,5 nên tích sai chính bằng 9,5 lần thừa số thứ nhất và tích sai tăng thêm : 9,5 - 9,05 = 0,45 (lần thừa số thứ nhất) Thừa số thứ nhất là : 5,76 : 0,45 = 12,8 Tích đúng của phép nhân là : 12,8 x 9,05 = 115,84 Đáp số : 115.84 Bài 26 : Khi cộng một số tự nhiên với một số TP, một HS đã sơ ý quên viết dấu phẩy của STP nên tìm được tổng sai bằng 2270. Tìm STP đó, biết tổng đúng là 2034,2. Giải : Tổng đúng có một chữ số phần thập phân nên STP có một chữ số ở phần thập phân. Khi HS đó quên viết dấu phẩy của STP thì STP đó gấp lên 10 lần. Do đó, tổng sai tăng thêm 9 lần STP đó. Vậy số thập phân cần tìm là : (2270 - 2034,2) : 9 = 26,2 Đáp số : 26,2 Bài 28 : Cho phân số 37/68. Bớt mẫu số đi a đơn vị và thêm vào tử số a đơn vị ta được phân số mới có giá trị bằng 3/4. Giải Khi bớt a đơn vị ở mẫu số và thêm a đơn vị vào tử số thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi hay vẫn bằng : 37 + 68 = 105. Ta có sơ đồ : Tử số mới : 105 Mẫu số mới : ? Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 4 = 7 (phần) Giá trị mẫu số mới là : 105 : 7 x 4 = 60 Số a cần tìm là : 68 - 60 = 8 Đáp số : a = 8 (Tính nhanh :68- (37 + 68) : (3 + 4) x 4 = 8 hoặc (37 + 68) : (3 + 4) x 3 - 37 = 8) Bài 29 : Cho phân số 60/108. Hỏi cùng phải thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng 3/5 ? Giải 7 Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh Khi cùng thêm vào tử số và mẫu số cùng một số đơn vị thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi hay vẫn bằng : 108 - 60 = 48 Giá trị một phần là : 48 : (5 - 3) = 24 Tử số của phân số mới là : 24 x 3 = 72. Vậy cần phải thêm vào cả tử số và mẫu số số đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng 3/5 là : 72 - 60 = 12. Đáp số : 12 Bài 29 : Cho 3 số, biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2, số thứ hai nhân với 3, số thứ ba nhân với 5 ta được 3 tích bằng nhau và hiệu của số lớn nhất và số bé nhất bằng 94,5. Tìm số thứ hai. Giải Theo bài ra : ST 1 x 2 = ST 2 x 3 = ST 3 x 5 nên số thứ nhất có giá trị lớn nhất và số thứ ba có giá trị bé nhất. ST 1 x 2 = ST 2 x 3 nên ST 1 = 3/2 ST 2 ST 3 x 5 = ST 2 x 3 nên ST 3 = 3/5 TS 2 Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất bằng : 3/2 - 3/5 = 9/10 ( ST 2 ) Vậy số thứ hai là ; 94,5 : 9 x 10 = 105 Đáp số : 105 Cách 2: ST 1 x 2 = ST 2 x 3 nên ST 1 = 3 (phÇn) x 5 = 15 (phÇn) ST 2 = 2 (phÇn) x 5 = 10 (phÇn) ST 3 x 5 = ST 2 x 3 nên ST 2 = 5 (phÇn) x 2 = 10 (phÇn) ST 3 = 3 (phÇn) x 2 = 6 (phÇn) HiÖu sè phÇn b»ng nhau cña sè lín nhÊt vµ sè bÐ nhÊt lµ : 15 - 6 = 9 (phÇn) Sè thø hai lµ : 94,5 : 9 x 10 = 105 Bài 30 : Cho 3 số có tổng bằng 234 biết, nếu đem số thứ nhất nhân với 3 ; số thứ hai nhân với 4 ; số thứ ba nhân với 2 ta được 3 tích bằng nhau. Tìm số thứ hai. Giải Theo bài ra : ST 1 x 3 = ST 2 x 4 = ST 3 x 2 ST 1 x 3 = ST 2 x 4 nên ST 1 = 4/3 ST 2 = 8/6 ST 2 ST 3 x 2 = ST 2 x 4 nên ST 3 = 4/2 TS 2 = 12/6 ST 2 Hay ST 1 có giá trị 8 phần thì ST 2 có giá trị 6 phần và ST 3 có giá trị 12 phần. Tổng số phần bằng nhau là : 8 + 6 + 12 = 26 (phần) Giá trị số thứ hai là : 234 : 26 x 6 = 54 Đáp số : ST 2 : 54 Bài 31 : Một hình tam giác có diện tích 90 cm 2 . Nếu giảm độ dài đáy đi 4 cm thì diện tích tam giác giảm 24 cm 2 . Tìm độ dài đáy của tam giác. Giải Theo bài ra, ta có hình vẽ : A S ABC = 90 cm 2 S AMC = 24 cm 2 MC = 4 cm BC = ? cm B M C 8 Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh 4 cm Độ dài chiều cao tam giác AMC hay chiều cao tam giác ABC là: 24 x 2 : 4 = 12 (cm) Đáy BC của tam giác ABC dài là: 90 x 2 : 12 = 15 (cm) Đáp số : 5 cm Cách 2: Xét hai tam giác ABC và tam giác AMC ta thấy : Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A (1) S ABC : S AMC = 90 : 24 = 3,75 (2) Từ (1) và (2) Đáy BC = 3,75 x MC Vậy độ dài đáy BC là : 4 x 3,75 = 15 (cm) Bài 32: Một tam giác có diện tích 45,5 cm 2 . Nếu kéo dài đáy thêm 5 cm thì ta được một tam giác mới có diện tích là 136,5 cm 2 . Tìm độ dài đáy ban đầu của tam giác. Giải Độ dài chiều cao của tam giác không tam giác không thay đổi nên diện tích tam giác tăng gấp bao nhiêu lần thì độ dài đáy cũng tăng gấp bấy nhiêu lần. Ta có : 136,5 : 45,5 = 3 (lần) nên độ dài đáy của tam giác mới tăng gấp 3 lần độ dài đáy ban đầu. Vậy độ dài phần kéo thêm của đáy tương ứng với 2 phần. Do đó, độ dài đáy ban đầu của tam giác là : 5 : 2 = 2,5 (cm). Đáp số: 2,5 cm. Bài 33 : Hỏi chiều cao của một tam giác tăng gấp rưỡi thì diện tích của tam giác đó tăng bao nhiêu phần trăm? Giải Theo bài ra, ta có : S 1 = a x h : 2 S 2 = (1,5 x a) x h : 2 = 1,5 x( a xh : 2) S 2 - S 1 = 1,5 x (a x h : 2) - (a x h : 2) x 1 = (1,5 - 1) x ( a x h : 2) = 0,5 x (a x h : 2) = 0,5 x S 1 = 50% x S 1 Vậy khi chiều cao của một tam giác tăng gấp rưới thì diện tích của nó tăng 50% Đáp số : 50% Bài 34: Biết độ dài đáy của một tam giác tăng 25% thì diện tích tam giác đó tăng thêm 32,5 cm 2 . Tính diện tích ban đầu của tam giác? Giải Độ dài chiều cao của tam giác không thay đổi nên độ dài đáy tam giác tăng 25% thì diện tích tam giác cũng tăng thêm 25% so với ban đầu. Vậy diện tích ban đầu của tam giác là: 32,5 : 25 x 100 = 130 (cm 2 ) Đáp số: 130 cm 2 Cách 2 : 25% = 4 1 Độ dài của chiều cao không thay đổi nên độ dài đáy tăng thêm 4 1 thì diện tích tam giác cũng tăng thêm 4 1 so với diện tích ban đầu. Vậy diện tích ban đầu của tam giác là : 32,5 : 1 x 4 = 130 (cm 2 ) 9 Tr êng TiÓu häc Th¹ch §ång TrÇn ThÞ Ngäc Anh Bài 35: Biết khi chiều cao của một tam giác tăng gấp đôi, độ dài đáy tam giác tăng gấp 3 thì ta được một tam giác mới có diện tích là 96,6 cm 2 . Tính diện tích ban đầu của tam giác. Giải Khi chiều cao của một tam giác tăng gấp đôi thì diện tích của tam giác đó cũng tăng gấp đôi; Độ dài đáy của tam giác tăng gấp ba thì diện tích tam giác lại tiếp tục tăng gấp 3. Vậy khi chiều cao tam giác tăng gấp đôi, độ dài đáy tăng gấp 3 thì diện tích tam giác tăng gấp : 3 x 2 = 6 (lần). Vậy diện tích ban đầu của tam giác đó là : 96,6 : 6 = 16,1 (cm 2 ) Đáp số : 16,1 cm 2 Bài 36: Khi tăng 75% độ dài đáy của một tam giác thì ta được một tam giác mới có diện tích bằng 87,5 cm 2 . Tìm diện tích của tam giác đó. Giải: Độ dài chiều cao của tam giác không thay đổi nên khi đáy tam giác tăng 75% thì diện tích tam giác cũng tăng 75% so với diện tích ban đầu hay diện tích ban đầu tương ứng với 100 phần thì diện tích tăng thêm là 75 phần như thế và diện tích mới của tam giác ứng với số phần là : 100 + 75 = 175 (phần). Vậy diện tích ban đầu của tam giác là : 87,5 : 175 x 100 = 50 (cm 2 ) Đáp số : 50 cm 2 Cách 2: 75% = 4 3 Độ dài chiều cao không thay đổi nên độ dài đáy tam giác tăng 4 3 thì diện tích tam giác cũng tăng thêm 4 3 ; Coi diện tích ban đầu của tam giác là 4 phần bằng nhau thì diện tích phần tăng thêm là 3 phần như thế và diện tích tam giác mới ứng với số phần là ; 3 + 4 = 7 (phần). Vậy diện tích của tam giác ban đầu là : 87,5 : 7 x 4 = 50 (cm 2 ) Bài 37: Cạnh một hình vuông tăng 40% thì diện tích hình vuông tăng thêm 19,2 cm 2 . Tìm diện tích ban đầu của hình vuông. Giải 40% = 0,4. Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị thì cạnh hình vuông mới là 1,4 đơn vị. Diện tích hình vuông ban đầu là : 1 x 1 = 1 Diện tích hình vuông mới là : 1,4 x 1,4 = 1,96 Cạnh hình vuông tăng 40% thì diện tích hình vuông tăng thêm : 1,96 - 1 = 0,96 (lần) Vậy diện tích hình vuông ban đầu là : 19,2 : 0,96 x 1 = 20 (cm 2 ) Đáp số : 20 cm 2 Bài 38 : Cạnh của một hình vuông tăng thêm 40% thì được một hình vuông mới có chu vi là 21 cm. Tìm chu vi ban đầu của hình vuông. Giải Chu vi hình vuông bằng độ dài cạnh nhân với 4; Vì vậy, khi cạnh vuông tăng 40% thì chu vi hình vuông cũng tăng 40% so với chu vi ban đầu. Do đó, chu vi hình vuông mới bằng “ 100% + 40% = 140% (chu vi ban đầu) Vậy, chu vi hình vuông ban đầu là : 21 : 140 x 100 = 15 (cm) 10 [...]... trong dãy cách đều: Tổng = (Số đầu + số cuối) x số số hạng : 2 Số khoảng cách = (Số lớn nhất - số bé nhất) : giá trị 1 khoảng cách Số số hạng = Số k /cách + 1 = (Số lớn nhất - số bé nhất) : giá trị 1 k/ cách + 1 Số lớn nhất = giá trị 1 khoảng cách x số k /cách + số bé nhất Số bé nhất = Số lớn nhất - giá trị 1 khoảng cách x số k /cách Giá trị1 khoảng cách = hiệu 2 số liền nhau Bài 134 : Phép chia 51 ,52 : 12,8... 3 15 Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần) Số bé mới là: 3 15 : 9 x 4 = 140 Số bé cần tìm là: 140 - 15 = 1 25 Số lớn cần tìm là : 290 - 1 25 = 1 65 Đáp số : 140 ; 1 65 Bài 1 15 : Cho các số 0 ; 1 ; 6 ; 8 Hỏi lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số từ các chữ số đó? Giải Có 3 cách chọn cấc chữ số đứng ở hàng nghìn Có 4 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm Có 4 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục Có 4 cách. .. chữ số đứng ở hàng đơn vị Vậy, ta lập đợc số lợng số có 4 chữ số từ các chữ số đó là: 3 x 4 x 4 x 4 = 192 (số) Đáp số: 192 số Bài 116 : Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ;2 ;3 ;4 Hãy cho biết chữ số hàng chục của số 50 0 là chữ số thứ mấy trong dãy? Giải Dãy số tự nhiên liên tiếp ừ 1 đến 50 0 có 50 0 số 32 Trần Thị Ngọc Anh Trờng Tiểu học Thạch Đồng Có 9 số có 1 chữ số từ 1 đến 9 ; Có 90 số có 2 chữ số. .. Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 7 + 12 = 20 (phần) Tuổi của Lan hiện nay là: 100 : 20 = 5 (tuổi) Đáp số: 5 tuổi Bài 114: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 290 và biết nếu thêm vào số bé 15 đơn vị, thêm vào số lớn 10 đơn vị thì đợc hai só mới mà số lớn bằng 1 25% số bé Giải 1 25% = 5/ 4 Khi thêm vào số bé 15 đơn vị và số lớn 10 đơn vị thì tống hai số sẽ bằng: 290 + 15 + 10 = 3 15 Ta có sơ đồ: Số bé mới: Số. .. đến 99 Số lợng số có 3 chữ số là : 50 0 - (90 + 9) = 401 (số) Dãy số tự nhiên liên tiếp ừ 1 đến 50 0 có số chữ số là : 9 x 1 + 90 x 2 + 401 x 3 = 1392 (chữ số) Chữ số hàng chục của số 50 0 là chữ số thứ 1391 trong dãy Bài 117: Để đánh một quyển sách, ngời ta phải dùng 2 85 chữ số Hỏi quyển sách dày bao nhiêu trang? Giải Có 9 trang đợc ghi bằng 1 chữ số từ 1 đến 9 ; Có 90 trang đợc ghi bằng 2 chữ số từ 10... thuyền máy khi nớc yên lặng là 25, 5 km/giờ và vận tốc dòng nớc là 4 ,5 km/giờ Tình độ dài quảng sông AB? Giải 29 Trần Thị Ngọc Anh Trờng Tiểu học Thạch Đồng 2 giờ 30 phút = 2 ,5 giờ Vận tốc của thuyền máy khi ngợc dòng là: 25, 5 - 4 ,5 = 21 (km/giờ) Độ dài quảng sông AB là: 21 x 2 ,5 = 52 ,5 (km) Đáp số: 52 ,5 km Bài 106: Một thuyền máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 1 giờ 15 phút Biết vậ tốc của thuyền... 2, 3, 5 là : (200 + 300 + 50 0 + 20 + 30 + 50 + 2 + 3 + 5) x 9 = 9990 Đáp số: 9990 Bài 131 : Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số khác nhau viết đợc từ 3 chữ số 1, 3, 6 Giải Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm Có 2cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục(trừ các chữ số đã chọn ở hàngtrăm) 35 Trần Thị Ngọc Anh Trờng Tiểu học Thạch Đồng Có 1 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã... th nht l : 112 ,5 : 9 x 4 = 50 Soos th hai l : 112 ,5 - 50 = 42 ,5 ỏp s : 50 ; 42 ,5 Bi 57 : Tỡm mt phõn s bng phõn s 3/4 v bit nu ly t s ca phõn s ú cng vi 5 thỡ c phõn s bng phõn s 4 /5 Gii 3/4 = 15/ 20 4 /5 = 16/20 Phõn s ban u cú giỏ tr bng 15/ 20 Sau khi thờm 5 n v vo t s thỡ c phõn s mi cú giỏ tr bng 16/20 Vy, 5 n v tng ng vi 16 - 15 = 1 (phn) Giỏ tr t s ca phõn s cn tỡm l : 15 x 5 = 75 Giỏ tr mu s ca... 12,8 nếu lấy thơng có hai chữ số phần thập phân thì số d của phép chia trên là bao nhiêu? Giải: Ta thấy : 51 ,52 : 12,8 = 4,0 25 nên giá trị số bị chia của lợt chia có thơng ở hàng phần nghìn là 0,0 05 x 12,8 = 0,064 Vậy số d cần tìm là : 0,064 Thử lại : 4,0 2 x 12, 8 + 0,064 = 51 ,52 Đáp số : 0,064 Bài 134 : Một ngời bán một chiếc quạt điện với giá 200 000 đồng thì lãi 5% giá bán một chiếc Hỏi ngời đó muốn... Giải Ô tô đi 75 km trong thời gian : 75 : 50 = 1 ,5 (giờ) Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy thì xe máy cách A : 40 x 1 ,5 = 60 (km) Đáp số: 60 km Bài 96: Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A để đến B Biết quảng đờng AB dài 150 km, vân tốc của ô tô là 50 km/giờ còn vận tốc xe máy là 40 km/giờ.Hỏi khi ô tô đến B thì xe máy còn cách B bao nhiêu km? Giải Ô tô đi hết quảng đờng AB trong thời gian: 150 . a 39 64 48 = b, 78 6595 = a c, 453 6 84 a = d, 60 105 112 = a Giải a, a 39 64 48 = a = 39 : 64 48 = 39 x 64 : 48 = 52 a = 52 c, 453 6 84 a = a = 36 84 x 45 = 84 x 45 : 36 = 105 a = 105 * a. a để có phép so sánh đúng. Giải Ta thấy : 4 : 0 ,45 = 8,8888 nên số tự nhiên a cần tìm cần tìm là 9 d, Hãy tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thay vào 4 1 : a < 100 1 để có phép so sánh đúng. . bằng 9,5 lần thừa số thứ nhất và tích sai tăng thêm : 9,5 - 9,05 = 0 ,45 (lần thừa số thứ nhất) Thừa số thứ nhất là : 5,76 : 0 ,45 = 12,8 Tích đúng của phép nhân là : 12,8 x 9,05 = 115,84 Đáp số