ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Công Hảo DÒNG CHẢY CHẤT KHÍ TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ CẤP NHIỆT LUẬN VĂN THẠC SỸ Hà Nội – 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Công Hảo DÒNG CHẢY CHẤT KHÍ TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ CẤP NHIỆT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Chuyên ngành: Cơ học Chất lỏng Mã ngành: 60 44 22 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS - TS. Trần Văn Trản Hà Nội - 2011 - 1 - MỤC LỤC MỤC LỤC 1 MỞ ĐẦU 3 Chương 1 - DÒNG CHẢY MỘT CHIỀU CỦA CHẤT KHÍ HOÀN HẢO TRONG ĐƯỜNG ỐNG TRONG TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT 6 Hệ phương trình tổng quát 7 Chương 2 - CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT KHÍ TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ MA SÁT 13 2.1 Hệ phương trình 13 2.2 Dòng chảy đoạn nhiệt của chất khí hoàn hảo trong ống có ma sát 15 a) Vòi phun thu hẹp (không có họng hoặc vòi phun dưới âm) nối với ống dẫn 22 b) Vòi phun có họng (vòi phun trên âm) nối với ống dẫn 23 2.3 Dòng chảy có ma sát trong đường ống có thiết diện thay đổi. 24 Chương 3 - DÒNG CHẢY MỘT CHIỀU TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ CẤP HOẶC THU NHIỆT 27 3.1 Dòng chảy không có ma sát, có cấp hoặc thu nhiệt trong đường ống thiết diện không đổi. 27 3.2 Dòng chảy có trao đổi nhiệt của chất khí hoàn hảo trong đường ống. 29 3.3 Dòng chảy có kèm hiện tượng ngưng tụ hoặc cháy 34 3.3.1. Dòng chảy có kèm theo ngưng tụ 35 3.3.2. Dòng chảy có kèm theo cháy nổ 36 3.4 Dòng chảy có trao đổi nhiệt trong đường ống có ma sát 41 3.4.1 Dòng chảy có trao đổi nhiệt trong đường ống thiết diện thay đổi 41 3.4.2 Dòng chảy có trao đổi nhiệt, có ma sát trong đường ống thiết diện không đổi 43 Chương 4 - KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 47 4.1 Chương trình tính toán 47 - 2 - 4.2 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa q và l 52 4.3 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa M và l 53 4.4 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa V và l 54 4.5 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa T và l 55 4.6 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa P và l 56 4.7 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa  và l 57 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 - 3 - MỞ ĐẦU Việc nâng cao hiệu suất là yêu cầu quan trọng trong mọi ngành hiện nay. Các nguồn năng lượng hóa thạch đang dần cạn kiệt càng đòi hỏi con người sử dụng năng lượng hiệu quả hơn. Việc nâng cao hiệu suất trong quá trình vận chuyển xăng, dầu, khí đốt cũng không nằm ngoài vấn đề thời sự đó. Vận tải đường biển ra đời khá sớm so với các phương thức vận tải khác. Ngay từ thế kỷ thứ V trước công nguyên con người đã biết lợi dụng biển làm các tuyến đường giao thông để giao lưu các vùng các miền. Tuy nhiên vận tải đường biển phụ thuộc rất nhiều vào điệu kiện tự nhiên. Tốc độ của tàu biển còn thấp và việc tăng tốc độ khai thác của tàu biển còn bị hạn chế Theo tính toán chuyên môn thì hiện nay phương thức vận chuyển xăng, dầu trên đất liền bằng đường ống là phương thức vận chuyển đạt hiệu quả kinh tế cao với chi phí thấp nhất so với các loại hình vận chuyển khác như đường thủy, đường bộ. Ngoài ra, việc vận chuyển xăng, dầu bằng đường ống còn mang lại hiệu quả nhiều mặt cho xã hội vì ít xảy ra sự cố tai nạn so với phương tiện chở xăng, dầu trên đường. Nhất là trong điều kiện đường sá và cơ sở hạ tầng giao thông còn nhiều yếu kém, bất cập như hiện nay thì vận chuyển bằng đường ống sẽ góp phần tích cực làm giảm mật độ phương tiện giao thông trên các tuyến đường. Theo khảo sát của Công ty Xăng dầu B12, nếu đường ống bị trục trặc kỹ thuật phải vận chuyển bằng ô-tô thì với khối lượng 5.000 m3 xăng, dầu cần chuyên chở mỗi ngày phải huy động tới 300 xe téc loại có dung tích từ 17 đến 18 m3/xe mới vận chuyển hết. Với việc huy động một lượng xe lớn chở xăng, dầu tham gia lưu thông từ kho B12 đi Hải Phòng, Hải Dương, Hà Nội, Hà Nam sẽ gây nên ùn tắc giao thông. Trong quá trình sản suất và sinh hoạt của con người trong không gian điều hòa thường sinh ra các chất độc hại và nhiệt thừa, ẩm thừa làm cho các thông số khí hậu trong đó thay đổi, mặt khác nồng độ ô xy cần thiết giảm sinh ra mệt mỏi và ảnh hưởng lâu dài tới sức khỏe. - 4 - Vì vậy cần thiết phải thải không khí đã bị ô nhiễm ra bên ngoài, đồng thời thay thế vào đó là không khí đã được sử lý, không có chất độc hại. Trong các nhà máy, xí nghiệp sản xuất công nghiệp nguồn tỏa độc hại chủ yếu do các thiết bị và quá trình công nghệ tạo ra. Môi trường làm việc luôn bị ô nhiểm bởi các hơi ẩm, bụi bẩn, các chất khí do hô hấp thải ra và bài tiết của con người: CO 2 , NH 3 , hơi nước Ngoài ra còn các chất khí khác do quá trình sản xuất sinh ra như CO, NO 2 , các hơi axít, bazơ Ý nghĩa và tính cấp thiết của vấn đề: Việc nâng cao hiệu suất là một bài toán vô cùng quan trọng. Đặc biệt có ý nghĩa quan trọng hiện nay, khi mà các nguồn năng lượng đang càng ngày càng cạn kiệt. Thậm chí các cuộc chiến tranh trên thế giới hiện nay, đang được gọi là chiến tranh năng lượng. Việc nâng cao hiệu suất còn góp phần làm giảm chi phí dẫn đến giá thành sản suất giảm nên sản phẩm có sức cạnh tranh hơn . Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu trong phạm vi luận văn là là các đường ống có kích thước không đổi, được cấp nhiệt trên một đoạn nào đó hay trên toàn bộ đường ống. Và sử dụng phương trình động lượng, phương trình trạng thái của chất khí hoàn hảo, phương trình liên tục, phương trình năng lượng để thiết lập hệ phương trình xác định số Mach, vận tốc, nhiệt độ, áp suất, mật độ của dòng chảy ở đầu ra. Mục tiêu nghiên cứu: Nâng cao hiệu suất truyền tải chất lỏng, chất khí trong đường ống bằng cách sử dụng thêm nguồn nhiệt. Một phương án rất khả thi là sử dụng năng lượng mặt trời. Có một cách khác để nâng cao hiệu suất đó là tăng đường kính của ống, tuy nhiên theo phương án này chi phí xây dựng sẽ tăng rất cao. Phương pháp nghiên cứu: Luận văn sử dụng phương pháp mô hình hoá số trị để nghiên cứu. Phương pháp này hướng tới việc thiết lập một công cụ tự động tính toán dựa trên sự hỗ trợ của máy tính. Yêu cầu ấy trước hết xuất phát từ việc phân tích ưu nhược điểm các mô hình vật lý hiện có, so sánh với mục tiêu nghiên cứu và các nguồn tài nguyên. để từ đó thiết lập một mô hình lý thuyết cho bài toán. Mô hình số trị bao - 5 - gồm các hợp phần có tính độc lập tương đối: Số Mach, vận tốc, nhiệt độ, áp suất. Về mặt lý thuyết, các biến đổi giải tích và xấp xỉ của đạo hàm được sử dụng . Đối với thuật toán, phương pháp Runge-Kutta được sử dụng với độ chính xác bậc hai. Mô phỏng số cho một miền tính xác định được tiến hành với sự điều chỉnh các đặc trưng khác nhau của bài toán. Cấu trúc của luận văn: Luận văn bao gồm bốn chương. Chương 1, Tổng quan về dòng chảy một chiều của chất khí hoàn hảo trong đường ống. Chương 2, Chuyển động của chất khí trong đường ống có ma sát. Chương 3, Dòng chảy một chiều trong đường ống có cấp hoặc thu nhiệt Chương 4, Kết quả tính toán. - 6 - 1 1 B p,V A,M T,ρ dQ dm dW p p  V V  A A  M M  T T      2 2 Hình 1.1 Chương 1 - DÒNG CHẢY MỘT CHIỀU CỦA CHẤT KHÍ HOÀN HẢO TRONG ĐƯỜNG ỐNG TRONG TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT Trên thực tế các yếu tố như thay đổi thiết diện đường ống, ma sát đường ống, trao đổi nhiệt của dòng khí và một yếu tố khác nữa cùng một lúc tồn tại nên việc nghiên cứu dòng chảy là hết sức phức tạp. trong chương này chúng ta sẽ thu nhận hệ phương trình tổng quát khi mà nhiều yếu tố ảnh hưởng cùng hiện diện và xem xét một số trường hợp đặc biệt. Ngoài các yếu tố như thay đổi thiết diện đường ống, ma sát đường ống, trao đổi nhiệt của dòng khí chúng ta còn đề cập thêm các yếu tố như sau: sự tồn tại của các vật rắn trong dòng chảy; dòng chảy có thêm vào hoặc bớt đi một lượng khí tại một thiết diện nào đó; dòng khí trong khi chuyển động thực hiện một công cơ học hoặc được tạo một công cơ học trên nó. Bên cạnh các yếu tố thuần túy cơ học nói trên còn phải kể đến các yếu tố ít nhiều mang bản chất hóa học cũng ảnh hưởng nhiều đến dòng chảy. Đó là các yếu tố như phản ứng hóa học xảy ra trong dòng chảy; sự chuyển pha: ngưng tụ hoặc bốc hơi của các chất lỏng có trong dòng chảy: sự thay đổi trọng lượng phân tử hoặc các đặc trưng về nhiệt do phản ứng hóa học hoặc sự ngưng tụ, bốc hơi gây nên. Các yếu tố ’’hóa học’’ này được xem xét cùng với các yếu tố cơ học nói trên trong [3] khá kỹ. Trong luận văn này chúng ta chỉ đề cập đến nhóm các yếu tố cơ học. Chúng ta cần đến các giả thiết: dòng chảy là một chiều, dừng và liên tục. - 7 - Hệ phương trình tổng quát Xét một phần tử thể tích như trên hình 1.1, giới hạn bởi hai thiết diện 1-1 và 1-2 và phần tử đường ống tiếp xúc với dòng khí giữa hai thiết diện đó. Giả sử B là vật rắn tồn tại trong không khí. Để cho đơn giản, ta giả thiết rằng, trong trường hợp nếu một lượng khí được phun thêm vào dòng chảy thì chất khí phun thêm có cùng tính chất cần thiết như chất khí chính. Khi đó phương trình liên tục viết cho thể tích chọn trên sẽ có dạng: 2 2 2 1 1 1 V A V A m      trong đó Δm là lượng khí thêm vào hoặc bớt đi từ dòng chảy trong thể tích đang xem xét. Ký hiệu m=ρAV là lưu lượng dòng chảy chính. Khi đó từ biểu thức trên ta có thể thu nhận phương trình vi phân như sau: dV d dA dm V A m      (1.1) Phương trình động lượng viết cho phần tử thể tích đã chọn có dạng:   1 1 2 2 w 2 1 os b a p A p A p A Ac R m m V mV mV                trong đó: - pΔA là tổng hợp lực áp suất tác động lên ΔA w được chiếu xuống phương dòng chảy Ox; - τ w ΔA w cosφ lực ma sát của đường ống tác động lên dòng khí với φ là góc lệch của đường sinh của đường ống so với Ox - ΔR b là lực cản của vật rắn B - ΔmV a là động lực của phần khí thêm vào hoặc bớt đi với vận tốc V a . Ta coi φ là góc nhỏ (do giả thiết dòng một chiều) nên có thể lấy cosφ=1. Mặt khác, lực ma sát đường ống có thể biểu diễn ở dạng: 2 w 4 2 V x A f D      - 8 - trong đó f là hệ số ma sát, D là đường kính thủy lực tương đương của tiết diện đường ống. Tương tự như vậy, đối với lực cản của vật rắn người ta cũng biểu diễn ở dạng: 2 2 b x b V R c S    trong đó c x là hệ số lực cản; S b là diện tích đặc trưng của vật. sử dụng các biểu thức này cho lực ma sát và lực cản để thay vào phương trình động lượng ở trên rồi chia hai vế cho ρV 2 và lấy giới hạn khi hai thiết diện 1-1 và 1-2 của phân tử thể tích tiến sát vào nhau, ta được phương trình ở dạng vi phân: 2 4dx 2 2 x a b c V dp f dV dm dm S V D V m V m        (1.2) Thay 2 2 2 2 V p V p V M p RT RT        ở số hạng đầu trong (1.2), ta thu được: 2 2 2 4dx 1 2 a x b V dp dV M dm M f c S M p V D V m                         (1.3) Tiếp theo, ta xem xét phương trình năng lượng. Trước tiên viết cho phần tử thể tích: 2 2 2 1 0a W 2 2 a a V V m h h m h Q                   trong đó ΔQ là lượng nhiệt trao đổi trong thể tích xem xét; ΔW là công cho dòng khí thực hiện(như làm quay tuốc bin) hoặc công cấp cho dòng khí (như máy nén hoặc cánh quạt đẩy). Trong trường hợp thứ nhất ta lấy dấu trừ, trường hợp thứ hai ta lấy dấu cộng trước số hạng W. Tương tự, nếu cấp nhiệt ta lấy dấu cộng và nếu thu nhiệt ta lấy dấu trừ trước ΔQ , còn Δh 0a là chênh lệch enthanlpy toàn phần của lượng khí thêm vào hoặc bớt đi. Do đó:   2 2 0a 2 a p a V V h m c T T              [...]... ĐỘNG CỦA CHẤT KHÍ TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ MA SÁT Mô hình này có thể áp dụng cho các dòng chảy trong các đường ống có độ dài nhỏ Trên thực tế, ma sát đường ống không khi nào vắng mặt và là nguyên nhân chính gây ra sự tổn thất áp lực của dòng chảy trong các đường ống ở bất cứ tốc độ nào của dòng khí Mặt khác, dòng chảy của chất khí trong các đường ống dài thường gặp trong nhiều ngành công nghiệp, trong nhiều... tăng tốc của chất khí Quá trình cấp nhiệt có xu hướng đưa dòng chảy về trạng thái với M=1 còn thu nhiệt có xu hướng đưa dòng chảy khỏi vị trí i 1 s M=1 Điều gì xảy ra nếu lượng nhiệt cấp cho dòng chảy tăng? Theo định luật Hai của nhiệt động học thì bằng cách cấp nhiệt, M1  1 Hình 4 dòng chảy cũng không thể chuyển trạng thái qua vị trí điểm N (ứng với M=1 và S  S max ) Do đó, khi lượng nhiệt cấp tăng... hoặc ma sát đường ống 4 fdx / D  gây ra, song T0 hoặc h0 không thay đổi Trên thực tế, các dòng chảy có sự thay đổi về T0 hay h0 thường xảy ra, chẳng hạn nhiệt được cấp hay mất đi từ dòng chảy thông qua việc làm nóng hay làm lạnh đường ống hoặc các dòng chảy có hiện tượng ngưng tụ hay hiện tượng cháy xảy ra trong dòng chảy đó Các hiện tượng trên đều dẫn đến sự thay đổi T0 hoặc h0 của dòng khí Trong chương... nhiều loại thiết bị, máy móc Vì vậy, trong chương này chúng ta sẽ xem xét hiệu ứng của ma sát đường ống đến dòng chảy với các giả thiết phụ trợ khác như: dòng chảy đoạn nhiệt, dòng chảy có trao đổi nhiệt Để đơn giản, trước tiên chúng ta coi đường ống có tiết diện không đổi, chuyển động là dừng 2.1 Hệ phương trình Do dòng chảy dừng và tiết diện ống không đổi nên ta có ngay phương trình liên tục ở dạng... thể nhận được dòng dưới âm từ dòng trên âm ban đầu Ta lại ký hiệu các thông số của dòng chảy với dấu (*) tại mặt cắt có M=1 trong trường hợp này Như vậy, với các thông số đã xác định của dòng khí ở đầu vào, tồn tại một độ dài giới hạn của đường ống để dòng chảy tồn tại liên tục Với đầu vào và dòng dưới âm thì dòng chảy là duy nhất, với dòng vào trên âm thì dòng ngoài liên tục còn có các dòng với các... tính chất của dòng chảy có cấp hoặc thu nhiệt, ta thấy: - Trong trường hợp cấp nhiệt (dT0 tăng) với mỗi giá trị M1 tại đầu vào, tồn tại một lượng nhiệt qmax cực đại (hay một sự gia tăng tối đa T0 ) để dòng chảy tồn tại liên tục với q ≤ qmax Ứng với q=qmax ta có Me=1 Nói cách khác, nếu ta cố định T01 và T0 thì tồn tại một số M1max cho dòng dưới âm hoặc một số M1min cho dòng chảy trên âm để dòng chảy trong. .. trạng thái ta có p(l)=(l)RT(l) Việc tích phân (2.30) với các quy luật đã cho của A=A(l); D=D(l) không thể thiếu công cụ máy tính và phương pháp giải số phương trình vi phân thường - 26 - Chương 3 - DÒNG CHẢY MỘT CHIỀU TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ CẤP HOẶC THU NHIỆT Trong chương trước chúng ta đã xét các dòng chảy không có sự thay đổi về enthalpy toàn phần hay nhiệt độ toàn phần T0 Các dòng chảy đó có nhiệt độ thay... một vòi phun thu hẹp để cung cấp khí vào đường ống Ký hiệu p0 , T0 là áp suất và nhiệt độ chất khí tại cửa vào đường ống (áp suất và nhiệt độ cung p0 T0 pe pb TTT TTTTTTT cấp) còn pe là áp suất dòng khí tại cửa pp0 Hình 2.1 ra, pb áp suất của môi trường xung quanh mà dòng khí xả vào Có 4 khả năng xảy ra: - pb nhỏ hơn không đáng kể xo với p0 Dòng chảy sẽ là dưới âm và ta có pe  pb - Tiếp tục giảm pb... lưu lượng dòng chảy bắt đầu giảm - 23 - - p2  p* và pb  p* : sóng xung kích tồn tại trong ống và do pb  p* nên M e  1 và pe  pb Nếu tiếp tục tăng pb thì sóng xung kích càng đi gần về vòi phun và sẽ biến mất khi đi tới họng vòi - p2  p* và pb  p* : dòng chảy có M e  1, pe  p* và sóng xung kích tồn tại ở một vị trí xác định trong đường ống 2.3 Dòng chảy có ma sát trong đường ống có thiết diện... dòng chảy sẽ “tự điều chỉnh” bằng cách giảm lưu lượng Đó chính là hiện tượng nghẽn dòng mà chúng ta đã đề cập trong chương trước Các đặc điểm trên sẽ được xem xét kỹ hơn khi chúng ta sử dụng hệ phương trình vi phân cho chuyển động loại này và cho chất khí hoàn hảo - 28 - 3.2 Dòng chảy có trao đổi nhiệt của chất khí hoàn hảo trong đường ống Từ (3.1) ta có: d   dV 0 V (3.5) Từ (3.2) và (3.5) ta có: . 23 2.3 Dòng chảy có ma sát trong đường ống có thiết diện thay đổi. 24 Chương 3 - DÒNG CHẢY MỘT CHIỀU TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ CẤP HOẶC THU NHIỆT 27 3.1 Dòng chảy không có ma sát, có cấp hoặc thu nhiệt trong. 35 3.3.2. Dòng chảy có kèm theo cháy nổ 36 3.4 Dòng chảy có trao đổi nhiệt trong đường ống có ma sát 41 3.4.1 Dòng chảy có trao đổi nhiệt trong đường ống thiết diện thay đổi 41 3.4.2 Dòng chảy có trao. quan về dòng chảy một chiều của chất khí hoàn hảo trong đường ống. Chương 2, Chuyển động của chất khí trong đường ống có ma sát. Chương 3, Dòng chảy một chiều trong đường ống có cấp hoặc thu nhiệt Chương