TRƯỜNG THCS SỐ TÂN MỸ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 20102011 TỔ CHUN MƠN TỐN - LÍ MƠN: VẬT LÍ Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ BÀI: Câu ( 2.0 điểm) Một cầu có trọng lượng riêng 78 000 N/m Được treo vào lực kế nhúng chìm nước lực kế 21 N Hỏi treo vật ngồi khơng khí lực kế bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng nước 10 000 N/m Câu 2: (3 điểm) Một học sinh thả 1250g chì nhiệt độ 1200 C vào 400g nước nhiệt độ 300 C làm cho nước nóng lên tới 400C a) Hỏi nhiệt độ chì có cân nhiệt b) Tính nhiệt lựơng nước thu vào c) Tính nhiệt dung riêng chì d) So sánh nhiệt dung riêng chì tính với nhiệt dung riêng chì bảng giải thích có chênh lệch ( Cho Biết CNước= 4200J/kg.K , CĐất =800J/kg.K , CChì =130J /kg.K ) Bài (2.5 điểm) Một người cao 1,7 m đứng mặt đất đối diện với gương phẳng hình chữ nhật treo thẳng đứng Mắt người cách đỉnh đầu 16 cm : a) Mép gương cách mặt đất mét để người nhìn thấy ảnh chân gương ? b) Mép gương cách mặt đất nhiều mét để người thấy ảnh đỉnh đầu gương ? c) Tìm chiều cao tối thiểu gương để người nhìn thấy tồn thể ảnh gương ? d) Khi gương cố định, người di chuyển xa lại gần gương kết ? Bài (2.5 điểm) Tấm ván OB có khối lượng khơng đáng kể, đầu O đặt điểm tựa, đầu B treo sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R ( Ván quay quanh O ) Một người có khối lượng 60 kg đứng ván : a) Lúc đầu, người đứng điểm A cho OA = OB ( Hình ) b) Tiếp theo, thay ròng rọc cố định R Pa-lăng gồm rịng rọc cố định R rịng róc động R’, đồng thời di chuyển vị trí đứng người điểm I cho OI = OB ( Hình ) c) Sau cùng, Pa-lăng câu b mắc theo cách khác có OI = OB ( Hình ) -1- Hỏi trường hợp a) ; b) ; c) người phải tác dụng vào dây lực F để ván OB nằm ngang thăng ? Tính lực F’ ván tác dụng vào điểm tựa O trường hợp ? ( Bỏ qua ma sát ròng rọc trọng lượng dây, ròng rọc ) ////////// ///////// /// ////// F F F O B A B O Hình I B O Hình Hình ĐÁP ÁN Câu 1: Trọng lượng vật nước hiệu trọng lượng vật ngồi khơng khí với lực đẩy Acsimet tác dụng vào vật Nên Pn = P - FA Mặt khác vật nhúng chìm nên: P n = d.V - d n V P n ⇔ P n = V(d - d n ) ⇒ V = d − d n Vậy trọng lượng vật ngồi khơng khí: d P 78000.21 n P = d.V = d − d = 78000 − 10000 ≈ 24,09( N ) n Câu 2.: Đổi:400g = 0,4 kg 1250g = 1,25 kg a) Nhiêt độ chì có cân nhiệt 400 C b) Nhiệt lượng nước thu vào Q = m.c(t2 –t1) = 0,4.4200.10 = 16800 J c) Qtỏa = Qthu = 1680 J M Q Tỏa = m.c ∆t suy CPb = QTỏa /m ∆t = 16800/1,25.(120 -40) = 168J/kg.K d) Nhiệt dung riêng chì tính có chênh lệch so với nhiệt dung riêng chì bảng SGK thực tế có nhiệt lượng tỏa mơi trường bên ngồi Câu 3: K a) IO đường trung bình ∆MCC’ D’ D b) KH đường trung bình ∆MDM’ ⇒ KO ? M’ H M c) IK = KO - IO d) Các kết không thay đổi người di chuyển -2- I chiều cao người khơng đổi nên độ dài đường TB I tam giác mà ta xét không đổ C’ O C Câu : 1) Người đứng ván kéo dây lực F dây kéo người lực F a) + Lực người tác dụng vào ván trường hợp : P’ = P – F + Tấm ván địn bẩy có điểm tựa O, chịu tác dụng lực P’ đặt A FB = F P' OB 3 đặt B Điều kiện cân F = OA = ⇒ P – F = F ⇒ F = P = 0,4.10.60 = 240 N B + Lực kéo ván tác dụng vào O : F’ = P’ – F = 600 – 240 = 120N b) + Pa – lăng cho ta lợi lần lực nên lực F người tác dụng vào dây F = P' OB kiện cân lúc F = OI = B ⇒ P’ = 2.FB = 4.F ⇒ P – F = 4.F ⇒ FB Điều F= P = 120 N + Người đứng ván nên F’ cân với FB ⇒ F’ = FB = 2F = 120 = 240N c) + Theo cách mắc pa – lăng hình cho ta lợi lần lực Lực F người tác dụng vào dây hướng lên nên ta có P’ = P + F Điều kiện cân lúc : P ' OB = = ⇒ P + F = 2.FB FB OI ⇒ P + F = 3F ⇒ P = 6F ⇒ F = 120N + Người đứng ván nên F’ cân với FB ⇒ F’ = FB = 3.F = 3.120 = 360 TRƯỜNG THCS SỐ TÂN MỸ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 TỔ CHUN MƠN TỐN - LÍ MƠN: VẬT LÍ Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1: (3 điểm)Một người đứng cách đường thẳng khoảng h = 50m Ở đường có ơtơ chạy lại gần với vận tốc V1 = 10m/s Khi người thấy -3- ơtơ cịn cách 130m bắt đầu chạy đường để đón xe ơtơ theo hướng vng góc với mặt đường Hỏi người phải chạy với vận tốc để gặp ơtơ? Câu 2: (1.5 điểm)Một máy bay trực thăng cất cách, động tạo lực phát động F = 52700N Sau 60 giây máy bay bay độ cao 1Km Tính cơng suất động phản lực máy bay Câu : (3.5 điểm)Cho mạch điện MN hình vẽ đây, hiệu điện hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V; điện trở R1 = 3Ω R2 = 6Ω AB dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện khơng đổi S = 0,1mm2, điện trở suất ρ = 4.10-7 Ωm ; điện trở ampe kế A dây nối không đáng kể : M UMN N a/ Tính điện trở dây dẫn AB ? R1 BC Tính D R2 b/ Dịch chuyển chạy c cho AC = 1/2 cường độ dòng điện qua ampe kế ? c/ Xác định vị trí chạy C để Ia A = 1/3A A C B Câu 4: (2 điểm)Một vật sáng AB đặt cách chắn khoảng L = 90 cm Trong khoảng vật sáng chắn đặt thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho trục thấu kính vng góc với vật AB Khoảng cách hai vị trí đặt thấu kính ảnh rõ nét chắn  = 30 cm Tính tiêu cự thấu kính hội tụ ? ĐÁP ÁN: Câu 1: A B Giải: Chiều dài đoạn đường AB là: AB2 = AC2 – BC2 ⇔ AB = AC − BC C AB = 120(m) Thời gian ôtô đến điểm B là” AB 120 t= v = = 12(m/s) 10 Để chạy tới điểm B kịp lúc ôtô vừa đến B người phải chạy với vận tốc v2 là: V2 = BC 50 = = 4,2 (m) t 12 Câu 2: Ta có cơng lực phát động máy bay là: A = F.s = 52700000 (J) Vậy Công suất động là: -4- F F M P= A = 878333 (W) t O s s Câu 3: a/ Đổi 0,1mm2 = 10-7 m2 Áp dụng cơng thức tính điện trở R = ρ ⇒ RAB = 6Ω l ; thay số tính S BC ⇒ RAC = RAB ⇒ RAC = 2Ω có RCB = RAB - RAC = 4Ω R1 R2 Xét mạch cầu MN ta có R = R = nên mạch cầu cân Vậy IA = AC CB b/ Khi AC = c/ Đặt RAC = x ( ĐK : ≤ x ≤ 6Ω ) ta có RCB = ( - x ) 3.x 6.(6 − x) * Điện trở mạch gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) R = + x + + (6 − x) = ? * Cường độ dòng điện mạch : I = U = ? R 3.x I = ? 3+ x 6.(6 − x) I = ? Và UDB = RDB I = 12 − x U AD U DB * Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 : I1 = R = ? I2 = R = ? * Áp dụng cơng thức tính HĐT mạch // có : UAD = RAD I = + Nếu cực dương ampe kế gắn vào D : I1 = Ia + I2 ⇒ Ia = I1 - I2 = ? (1) Thay Ia = 1/3A vào (1) ⇒ Phương trình bậc theo x, giải PT x = 3Ω ( loại giá trị -18) + Nếu cực dương ampe kế gắn vào C : Ia = I2 - I1 = ? (2) Thay Ia = 1/3A vào (2) ⇒ Phương trình bậc khác theo x, giải PT x = 1,2Ω ( loại 25,8 > ) AC R AC * Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số CB = R = ? ⇒ AC = 0,3m CB Câu • Xem lại phần lí thuyết TK hội tụ ( phần sử dụng chắn ) tự giải • Theo ta có = L + L2 − 4.L f L − L2 − 4.L f d - d2 = − = L2 − 4.L f 2 ⇒  = L2 - 4.L.f ⇒ f = 20 cm -5- Đề thi THử VAO 10 CHUYÊN Lí Năm học: 2009 - 2010 Mơn: Vật Lí - Lớp Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: Hàng vận động viên chạy hàng vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc m/s khoảng cách hai người liên tiếp hàng 10 m; số tương ứng với vận động viên đua xe đạp 10 m/s 20m Hỏi khoảng thời gian có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua vận động viên chạy? Hỏi sau thời gian bao lâu, vận động viên đua xe ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy tiềp theo? Câu 2: ( điểm) Hai cầu giống nối với sợi dây nhẹ khơng dãn vắt qua rịng rọc cố định, Một nhúng nước (hình vẽ) Tìm vận tốc chuyển động cuả cầu Biết thả riêng cầu vào bình nước cầu chuyển động với vận tốc v0 Lực cản nước tỉ lệ thuận với vận tốc cầu Cho khối lượng riêng nước chất làm cầu D0 D Câu 3: (5 điểm) Người ta đổ lượng nước sôi vào thùng chưa nước nhiệt độ phịng 25 C thấy cân Nhiệt độ nước thùng 70 0C Nếu đổ lượng nước sôi vào thùng ban đầu khơng chứa nhiệt độ nước cân bao nhiêu? Biết lượng nước sôi gấp lân lượng nước nguội Câu 4: (3 điểm) Cho mạch điện hình vẽ: A R1 B A Biết UAB = 16 V, RA ≈ 0, RV lớn Khi Rx = Ω vơn kế 10V cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB V 32W a) Tính điện trở R1 R2 b) Khi điện trở biến trở R x R2 RX giảm hiệu hai đầu biến trở tăng hay giảm? Giải thích Câu 5: (2 điểm) -6- Cho mạch điện hình vẽ: B R0 R2 D Hiệu điện hai điểm B, D khơng đổi mở đóng khố K, vơn kế hai giá trị U U2 Biết R2 = 4R1 vơn kế có điện trở lớn V Tính hiệu điện hai đầu R1 K B, D theo U1 U2 Câu 6: (5 điểm) Hai gương phẳng (M) (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào cách khoảng AB = d đoạn AB có đặt điểm sáng S, cách gương (M) đoạn SA = a Xét điểm O nằm đường thẳng qua S vuông góc với AB có khoảng cách OS = h a Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S, phản xạ gương (N) I truyền qua O b Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S phản xạ gương (N) H, gương (M) K truyền qua O c Tính khoảng cách từ I , K, H tới AB ======================================= -7- Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi cấp trường Mơn: Vật Lí - Lớp Câu Nội dung - Gọi vận tốc vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách hai vận động viên chạy hai vận động viên đua xe đạp l1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp chuyển động chiều nên vận tốc vận động viê đua xe chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - = Câu (m/s) (2 đ) - Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua vận động l 20 viên chạy là: t1 = v = = (s) 21 - Thời gian vận động viên đua xe đạp ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy là: t2 = -8- l1 10 = = 2,5 (s) v21 Thang điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm - Gọi trọng lượng cầu P, Lực đẩy Acsimet lên cầu FA Khi nối hai cầu hình vẽ, cầu nước chuyển động từ lên nên: P + FC1= T + FA (Với FC1 lực cản nước, T lực căng dây) => FC1= FA(do P = T), suy FC1= V.10D0 Câu (3 đ) - Khi thả riêng cầu nước, cầu chuyển động từ xuống nên: P = FA + FC2 => FC2= P - FA => FC2 = V.10 (D - D0) T FA P điểm (vẽ hình, biểu diễn véc tơ lực điểm) 0,5 điểm P FC - Do lực cản nước tỉ lệ thuận với vận tốc cầu Ta có: V 10.D0 D0 D0 v = = ⇒v= v0 v0 V 10( D − D0 ) D − D0 D − D0 Theo PT cân nhiệt, ta có: Q3 = QH2O+ Qt =>2C.m (100 – 70) = C.m (70 – 25) + C2m2(70 – 25) Cm =>C2m2 45 = 2Cm 30 – Cm.45.=> C2m2 = - Nên đổ nước sôi vào thùng thùng khơng có nước nguội thì: + Nhiệt lượng mà thùng nhận là: Câu Qt* = C2m2 (t – tt) (5 đ) + Nhiệt lượng nước tỏa là: Qs, = 2Cm (ts – t) - Theo phương trình cân nhiệt ta có: m2C2( t-25) = 2Cm(100 – t) (2) Từ (1) (2), suy ra: 0,5 điểm điểm điểm điểm Cm (t – 25) = 2Cm (100 – t) Giải phương trình (3) tìm t=89,30C Câu Theo PT cân nhiệt, ta có: Q3 = QH2O+ Qt (5 đ) =>2C.m (100 – 70) = C.m (70 – 25) + C2m2(70 – 25) Cm =>C2m2 45 = 2Cm 30 – Cm.45.=> C2m2 = - Nên đổ nước sôi vào thùng thùng khơng có nước nguội thì: -9- điểm điểm điểm + Nhiệt lượng mà thùng nhận là: Qt* = C2m2 (t – tt) + Nhiệt lượng nước tỏa là: Qs, = 2Cm (ts – t) - Theo phương trình cân nhiệt ta có: m2C2( t-25) = 2Cm(100 – t) (2) Từ (1) (2), suy ra: điểm Cm (t – 25) = 2.Cm (100 – t) Giải phương trình (3) tìm t=89,30C điểm - Mạch điện gồm ( R2 nt Rx) // R1 U x a, Ux = U1- U2 = 16 - 10 = 6V => IX= R = = (A) = I2 x U 10 = = 15(Ω) R2 = I 2 P 32 P = U.I => I = = = (A) => I1= I - I2 = - = (A) Câu U 16 3 U 16 (3 đ) = = 12(Ω) R1 = I1 b, Khi Rx giảm > R2x giảm > I2x tăng > U2 = (I2R2) tăng Do Ux = (U - U2) giảm Vậy Rx giảm Ux giảm điểm điểm điểm - Khi K mở ta có R0 nt R2 U1 R2U1 điểm Do UBD = R ( R0 + R2 ) ⇒ R0 = U − U (1) BD - Khi K đóng ta có: R0 nt (R2// R1) R2U Câu Do U = U + U ( R2 ) Vì R = 4R nên R = (2) BD 2 R2 5(U BD − U ) (2 đ) RU RU 2 - Từ (1) (2) suy ra: U − U = 5(U − U ) BD BD (M) U BD U BD 4U1U => U − = U − => UBD = 5U − U 2 Câu - Vẽ (5 đ) hình, đẹp 0,5 điểm (N) 0,5 điểm O điểm I K - 10 - A 0,5 điểm S B Bài 21 Khi I1 = 1A dây nóng đến 400C (trong thời gian) Khi I2 = 2A dây nóng đến 1000C Hỏi I3 = 4A dây nóng đến độ Coi nhiệt độ môi trường xquanh R không đổi; nhiệt lượng toả tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ dây môi trường Bài 22 Một vơn kế có điện trở 400Ω Mặt đồng hồ có 50 độ chia Khi mắc vơn kế vào hiệu điện 3V kim lệch đến vạch thứ 31 a) Hỏi mắc nối tiếp vôn kế với điện trở 1200Ω, nối vào hiệu điện 3V kim lệch đến vạch ? b) Để đo hiệu điện 36V phải mắc vôn kế nối tiếp với điện trở R R0 ? = Bài 23 Một ampe kế có sơ đồ hình 10 R1 R2 Nếu dùng chốt dịng lớn ampe kế đo 6A Nếu dùng chốt dịng lớn ampe kế đo 12A Hỏi dùng chốt dịng lớn ampe kế đo ? Bài 24 Một vật phẳng nhỏ AB vng góc với trục H×nh 10 thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm cho ảnh thật cao 1,2cm Dịch vật lại gần thấu kính thêm đoạn 15cm ảnh ảo cao 2,4cm Tính vị trí vật lúc đầu độ cao AB Bài 25 Một vật phẳng nhỏ AB cao 2cm đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm Phía sau thấu kính có hứng ảnh đặt vng góc với trục thấu kính, cách AB 45cm Tìm vị trí đặt thấu kính để hứng ảnh rõ nét Tìm độ cao ảnh Bài 26 Một vật phẳng nhỏ AB vng góc với trục thấu kính, cách thấu kính 20cm ảnh cao gấp lần vật Tính tiêu cự thấu kính ? Bài 27 Mỗi bình có dung tích 10 lít; bình A chứa lít nước 100 0C; bình B chứa lít nước 00C Rót nước từ bình sang bình cho đầy Tính độ chênh lệch nhiệt độ bình sau lần rót Bài 28 Trộn 3kg nước 400C với 5kg đá - 200C Tính khối lượng nước, nước đá sau có cân nhiệt ? Cho biết C n = 4200J/kg.K; Cđ = 1800J/kg.K; λ = 340000J/kg Bài 29 Một bình cách nhiệt có sẵn nước 20 0C Rót vào bình 0,2kg nước 1000C bình có nhiệt độ 40 0C Hỏi để nhiệt độ bình 60 0C phải rót thêm nước sôi ? Ngày 22/3/2010 Bài Một mạng điện tiêu thụ gia đình nối với nguồn nhờ dây dẫn đồng có tiết diện mm2 Để đảm bảo an tồn nhiệt độ dây dẫn không tăng 10 0C Vậy nên dùng cầu chì có tiết diện bao nhiêu? Biết nhiệt độ môi trường thay đổi từ 70C đến 370C theo mùa Cho biết : - 53 - ρCu = 1, 6.10−8 Ωm ; DCu = 8500kg / m3 ; CCu = 400 J / kg.K ; ρ Pb = 20.10−8 Ωm ; DPb = 11300kg / m3 ; CPb = 130 J / kg K ; λPb = 25.103 J / kg ; Nhiệt độ nóng chảy chì tnc = 327 0C Bài giải: Gọi chiều dài, tiết diện, điện trở, điện trở suất dây đồng : l1 , S1 , R1 , ρ1 ; chiều dài, tiết diện, điện trở, điện trở suất dây chì : l2 , S , R2 , ρ2 Dây dẫn đồng mắc nối tiếp với dây chì nên nhiệt lượng tỏa dây tỉ lệ với Q1 R1 ρ1l1S2 điện trở : Q = R = ρ l S (1) 2 2 Nhiệt lượng cần để dây đồng tăng thêm ∆t1 là: Q1 = c1m1∆t1 = c1l1S1D1∆t1 (2) Nhiệt lượng cần để dây chì tăng từ nhiệt độ mơi trường đến nhiệt độ nóng chảy : Q2 = c2 m2 ∆t2 = c2l2 S2 D2 ∆t2 (3) Thay (2) (3) vào (1) ta có : S2 = S1 c1 D1∆t1 ρ c2 D2 ∆t2 ρ1 (4) Nhận thấy ∆t2 lớn S nhỏ, dây chì dễ nóng chảy Vậy để đảm bảo an tồn ta chọn : ∆t2 = 327 − = 3200 C Thay giá trị ∆t1 ∆t2 vào (4) ta : S = 0,47.10-6 (m2) Vậy để an toàn ta nên dùng dây chì có tiết diện : ≤ 0,47.10-6 m2 = 0,47 mm2 Bài Một ampe kế có điện trở khác khơng, mắc nối tiếp với vơn kế có điện trở hữu hạn, tất mắc vào nguồn điện có hiệu điện khơng đổi Nếu mắc điện trở R = 500 Ω song song với ampe kế ampe kế I = mA Nếu mắc điện trở R song song với vơn kế ampe kế I2 = 10 mA, vơn kế ? Bài giải: Ký hiệu RA , R V điện trở ampe kế vôn kế - Khi R mắc song song với ampe kế, ampe kế I1 , hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: U = I1RA + I1RV (1 + ( R R + RA RV + RV R ) I1 RA ) ; hay U = A (1) R R - Khi R mắc song song với vôn kế, số ampe kế I c.đ.d.đ qua vôn kế IV , tương tự nh ta có : U = ( RA R + RA RV + RV R ) IV R (2) So sánh (1) (2) ta có : I1 = IV Khi R mắc song song với vôn kế dịng điện qua R : I R = I − IV = I − I1 Số vơn kế lúc đó: UV = U R = I R R = ( I − I1 ) R = (10 − 6).10−3.500 = (V) Bài Trong hộp kín X (trên hình vẽ) có mạch điện ghép - 54 - X điện trở giống nhau, điện trở có giá trị R0 Người ta đo điện trở hai đầu dây cho ta kết R24 = Sau đó, đo điện trở cặp đầu dây lại, cho ta kết là: R12 = R14 = R23 = R34 = 5R0/3 R13 = 2R0/3 Bỏ qua điện trở dây nối Hãy xác định cách mắc đơn giản nht cỏc in tr hp kớn trờn Bài giải: - Vì R24 = nên đầu đầu nối với dây dẫn mà điện trở R0 - Vì R13 = 2R0/3 < R0 nên đầu đầu phải có mạch mắc song song - Vì mạch đơn giản nên ta chọn mạch song song có hai nhánh, số điện trở nhánh x y (a) (x, y: nguyên dương) - Ta có: xR0 yR0 2R = xR0 + yR0 ⇒ xy = 2( x + y ) ; - Để đơn giản, ta chọn x = 1, thay vào biểu thức ta có: y = Vậy mạch 1-3 có dạng đơn giản hình vẽ (a) - Vì : R12 = R14 = R23 = R34 = 5R0/3 = R0 + 2R0/3 Nên mạch 1-2, 1-4, 2-3, 3-4 gồm điện trở R0 mắc nối tiếp với mạch 1-3 Vậy sơ đồ cách mắc đơn giản hộp X hình vẽ (b) (b) Bài Người ta bỏ miếng hợp kim chì kẽm có khối lượng 50g nhiệt độ 136 oC vào nhiệt lượng kế chứa 50g nước 14oC Hỏi có gam chì gam kẽm miếng hợp kim trên? Biết nhiệt độ có cân nhiệt 18 oC muốn cho riêng nhiệt lượng kế nóng thêm lên oC cần 65,1J; nhiệt dung riêng nước, chì kẽm 4190J/(kg.K), 130J/(kg.K) 210J/(kg.K) Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi Bài giải: - Gọi khối lượng chì kẽm mc mk, ta có: mc + mk = 0,05(kg) (1) - Nhiệt lượng chì kẽm toả ra: Q1 = mc cc (136 - 18) = 15340m c ; - 55 - Q = m k c k (136 - 18) = 24780m k - Nước nhiệt lượng kế thu nhiệt lượng là: Q3 = m n c n (18 - 14) = 0,05 × 4190 × = 838(J) ; Q = 65,1× (18 - 14) = 260,4(J) - Phương trình cân nhiệt: Q1 + Q = Q3 + Q ⇒ 15340mc + 24780mk = 1098,4 (2) ≈ 0,015kg; mk ≈ 0,035kg - Giải hệ phương trình (1) (2) ta có: mc Đổi đơn vị gam: mc ≈ 15g; mk ≈ 35g Bài Một hộp kín H có ba đầu Biết hộp kín sơ đồ mạch điện tạo điện trở Nếu mắc hai chốt vào hiệu điện nguồn khơng đổi U = 15 V hiệu điện cặp chốt 1-2 2-3 U12 = V U23 = V Nếu mắc hai chốt vào hiệu điện U hiệu điện cặp chốt 2-1 1-3 U21 = 10 V U13 = V a, Hãy vẽ sơ đồ mạch điện hộp kín H với số điện trở Cho điện trở nhỏ mạch điện R, tính điện trở cịn lại mạch b, Với sơ đồ mạch điện trên, mắc hai chốt vào hiệu điện U hiệu điện U13 U32 ? Bài giải: Cách : - Khi U13 = 15(V) U12 = 6(V) U23 = 9(V) R1 U12 Ta có : R = U = = (1) 23 - Khi U23 = 15(V) U21 = 10(V) U13 = 5(V) R2 U21 10 Ta có : R = U = = (2) 13 Từ (1) (2) suy : R1 điện trở nhỏ ⇒ R1 = R, R2 = 3R, R3 = 1,5R U13 R1 R - Khi U12 = 15(V) Ta có : U = R = 3R = (*) 32 Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (**) Từ (*) (**) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V) Cách : - Khi U13 = 15(V) U12 = 6(V) U23 = 9(V) R3 U12 Ta có : R = U = = 23 R R R 3 (3) R - Khi U23 = 15(V) U21 = 10(V) U13 = 5(V) - 56 - R R R3 U21 10 Ta có : R = U = = (4) 13 Từ (1) (2) suy : R2 điện trở nhỏ ⇒ R2 = R, R1 = 3R, R3 = 2R U13 R2 R - Khi U12 = 15(V) Ta có : U = R = 3R = (***) 32 R M I3 I1 Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (****) IA Từ (***) (****) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V) A Bài R I4 Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ Biết : U = 12 V, A I2 N R1 = 15 Ω , R2 = 10 Ω , R3 = 12 Ω ; R4 biến trở Bỏ qua I điện trở ampe kế dây nối _ + U a, Điều chỉnh cho R4 = Ω Tính cường độ dịng điện qua ampe kế b, Điều chỉnh R4 cho dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N có cường độ 0,2 A Tính giá trị R4 tham gia vo mch in lỳc ú Bài giải: Mch cu cân ⇒ IA = U 12 IA = I1 – I3 = 0,2 = R ⇒ I4 = I2 + IA = 12 - U12 ⇒ R3 R R B U12 = (V) U34 = (V) U U12 + IA = 0,8 + 0,2 = (A) ⇒ R = 34 = ( Ω ) R2 I4 Bài Một nhiệt lượng kế nhơm có khối lượng m (kg) nhiệt độ t = 230C, cho vào nhiệt lượng kế khối lượng m (kg) nước nhiệt độ t Sau hệ cân nhiệt, nhiệt độ nước giảm 0C Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) chất lỏng khác (khơng tác dụng hóa học với nước) nhiệt độ t = 45 0C, có cân nhiệt lần hai, nhiệt độ hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân nhiệt lần thứ Tìm nhiệt dung riêng chất lỏng đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng nhôm nước c = 900 J/kg.K c2 = 4200 J/kg.K Bỏ qua mát nhiệt khác Bài giải: Khi có cân nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân hệ t, ta có m.c1.(t - t1) = m.c2.(t2 - t) (1) R R M I3 o mà t = t2 - , t1 = 23 C , c1 = 900 J/kg.K , c2 = 4200 J/kg.K (2) I IA từ (1) (2) ta có 900(t2 - - 23) = 4200(t2 - t2 + 9) A 900(t2 - 32) = 4200.9 ==> t2 - 32 = 42 R R 0 I4 suy t2 = 74 C t = 74 - = 65 C A B I2 N I - 57 - + U _ Khi có cân nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ cân hệ t', ta có 2m.c.(t' - t3) = (mc1 + m.c2).(t - t') mà t' = t - 10 = 65 - 10 = 55, t3 = 45 oC , (4) từ (3) (4) ta có 2c.(55 - 45) = (900 + 4200).(65 - 55) 2c(10) = 5100.10 suy c = (3) 5100 = 2550 J/kg.K Vậy NDRiêng chất lỏng đổ thêm vào 2550J/kg.K Bài Vật phẳng nhỏ AB vng góc với trục thấu kính có tiêu cự 20cm, cho ảnh A1B1 cao 1,2cm ngược chiều với AB Cố định thấu kính, dịch chuyển AB dọc theo trục đoạn 15cm A2B2 cao 2,4cm chiều với AB Xác định độ cao vật ? Bài giải: hf hf Công thức h ' = d − f , ảo h ' = f − d thay số cho trường hợp: 1, = 20h d − 20 20h (1) 2, = 20 − (d − 15) (2) → d = 30cm; h = 0,6cm Bài Vật phẳng nhỏ AB vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15cm, cho ảnh thật A1B1 Cố định thấu kính, dịch chuyển AB lại gần thấu kính đoạn 3cm ảnh thật A2B2 cao gấp đơi A1B1 Hỏi với dịch chuyển A1B1 di chuyển bao xa ? Bài giải: hf hf hf Công thức h ' = d − f → h ' = 15 − f 2h ' = 12 − f → f = 9cm Từ tính ∆d' = 36-22,5 = 13,5cm (ra xa thấu kính) Bài 10 Vật phẳng nhỏ AB vng góc với trục thấu kính hội tụ, cho ảnh A1B1 ngược chiều với AB Cố định thấu kính, dịch AB lại gần thấu kính thêm đoạn 20cm ảnh A2B2 ngược chiều với A1B1 Biết ảnh cao cách 80cm Tìm tiêu cự thấu kính Bài giải: hf hf Cơng thức h ' = d − f , ảo h ' = f − d áp dụng cho hai trường hợp: hf hf = → d-f = 10 d− f f − (d − 20) (1) (2) Từ (1) (2) → d = 30cm; f = 20cm Bài 11 Cho mạch điện hình - 58 - df (d − 20) f Vì d' + d'' = 80 → d − f + f − (d − 20) = 80 Cho U = 20V; R1 = 3Ω; R2 = 2Ω; R3 = 1Ω; K mở, K đóng ampe kế 1A Tính RA ; R4 U M R2 R4 P R3 R1 K N Q H×nh Bài 12 Cho mạch điện hình Biết R1 = 18a R2 = 9a; R3 = 4a; R4 = 15a; RA = 0; K đóng cơng suất toả nhiệt R0 gấp lần K mở Biết K mở IA = 1,2A D Hãy tìm IA K đóng Bài 13 Cho mạch điện hình Biết RA = 0; U = 12V Khi RX thay đổi số ampe kế thay đổi bảng hình Biết R1