MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Xu hội nhập phát triển đòi hỏi Giáo dục Đào tạo phải đổi mớiđể đào tạo nên người lao động có tư sáng tạo, có khả giải vấn đề xã hội; màmuốn có tư sáng tạothì phải rèn luyện cho học sinh biết tư duy, suy luận cách logic Như việc bồi dưỡng rèn luyện tư logic cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trường phổ thông 1.2.Rèn luyện tư logic cho học sinh nhiệm vụ lâu dài, thực hiệntrong chốc lát Vì từ cắp sách đến trường, nhà trường phải có nhiều biện pháp để bước rèn luyện tư logic cho em Mơn Tốnđược coi mơn họccơng cụ để rèn luyện cho học sinh có phẩm chất người lao động Dạy học Tốn nói chung dạy học Yếu tố hình học nhà trường tiểu học nói riêng có ý nghĩa to lớn hình thành phát triển tư logic cho học sinh 1.3 Thực tế có nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với nhiều cơng trình nghiên cứu tư nói chung tư logic nói riêng Tất khẳng định cần thiết phải phát triển tư logic cho học sinh Tuy nhiên chưa có cơng trình nghiên cứu riêng tư logic bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học 1.4.Mặt khác, thực tế giảng dạy Tốn nói chung dạy học Yếu tố hình học nói riêng trường tiểu học cho thấy việc rèn luyện tư logic cho học sinh chưa định hướng rõ ràng cụ thể Đứng trước thực trạng xuất phát từ vị trí, vai trị, tầm quan trọng việc rèn tư cho học sinh nói chung tư logic cho học sinh tiểu học nói riêng, chọn nghiên cứu đề tài:“Xõy dựng sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh lớp 5” Lịch sử nghiên cứu vấn đề Tư nói chung, tư logic nói riêng vấn đề đượcnhiều nhà thông thái, nhà khoa học đề cập nghiên cứu từ cổ chí kim giới nước Tõ tư tưởng móng vị tiến bối nhưSocrates, Aristot, cơng trình nghiên cứu nhà triết học, tâm lý học, toán học sau như: Piaget, Larudnaia, Frege Russell, Vấn đề phát hiện, bồi dưỡng rèn luyện tư logic cho học sinh nhiều tác giả quan tâm ý Tác giả M Alờcxxep đặc trưng tư logic yêu cầu phải phối hợp nhiều biện pháp để rèn luyện tư logic cho học sinh; tác giả Dabotin, Ozahecrh nhấn mạnh đến việc đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi rèn tư logic qua việc giải tập toán học Ở nước, tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc, Nguyễn Bá Kim, Vị Dương Thuỵ,Vò Quốc Chung,Trần Diên Hiển, Nguyễn Thị Xuân, Trịnh Lưu Tuấn, có nhiều cơng trình nghiên cứu nhiều góc độ khác tư logic rèn luyện tư logic cho học sinh Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài nhằm xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh lớp đưa quy trình sử dụng hệ thống tập Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu mét sè vấn đề lý luận thực tiễn rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học Xây dựng hệ thống tập có nội dung Hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh lớp Xây dựng quy trình bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh lớp thông qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung Hình học Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu tính khả thi quy trình bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh lớp thông qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học Khách thể nghiên cứu Quá trình rèn luyện tư logic cho học sinh lớp qua dạy học tập có nội dung hình học trường tiểu học Đối tượng nghiên cứu Tư logic học sinh tiểu học dạy học tốn có nội dung hình học lớp Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học phù hợp đồng thời vận dụng tập cách hợp lý bước đầu góp phần rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học góp phần nâng cao hiệu dạy học tốn lớp Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích, tổng hợp: - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, quan sát, thực tập sưphạm, tổng kết, rút kinh nghiệm Những đóng góp đề tài - Đề tài xây dựng hệ thống tập (gồm 130 bài) có nội dung Hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh lớp 5; - Đề tài góp phần bổ sung thêm giải pháp bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống tập dạy học toán Tiểu học 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, phần nội dung luận văn gồm có chương Chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn đề tài Chương II: Xây dựng sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh lớp Chương III: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ Lí LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Mét sè vấn đề tư 1.1.1.1 Khái niệm tư 1.1.1.2 Các thao tác tư toán học a Thao tác phân tích b Thao tác tổng hợp c Thao tác so sánh d Thao tác trừu tượng hoá e Khái qt hố 1.1.1.3 Vai trị tư Tư tốn học có tác dụng to lớn nhận thức Đó giúp người học suy luận theo mét sơ đồ logic; tìm đường cách thức ngắn để đến mục đích; sử dụng xác ký hiệu, ngơn ngữ toán học; lập luận suy luận chặt chẽ; ứng dụng thực tế đời sống cách có hiệu thiết thực *Thơng qua việc học tốn giúp phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo thói quen làm việc cách khoa học sống * Qua học toán học sinh biết vận dụng điều học (cơng thức tính, cách suy luận,…) để giải vấn đề toán học với việc học tập môn học khác em biết vận dụng điều học để giải vấn đề sống * Tư việc học tập tốn cịn giúp học sinh xem xét đánh giá làm bạn Qua thấy đâu kết luận khoa học, hợp lý, logic đắn, kết luận vô giá trị * Việc học tập tốn địi hỏi học sinh phải biết tự xem xét vấn đề, tự tìm tịi cách giải vấn đề, tự thực phép tính, tự kiểm tra lại kết …Nhờ hình thànhở em ý thức tự học tập, tự phấn đấu, tự rèn luyện, tự vươn lên 1.1.1.4 Phân loại trình độ tư Có nhiều cách phân loại trình độ tư theo đa số nhà nghiên cứu trình độ tư phân làm mức độ sau: - Thứ tư trực quan - hành động - Thứ hai tư trực quan - hình ảnh - Thứ ba tư trừu tượng Khi xét đặc trưng tư duy, nhà tâm lí cho tư trừu tượng gồm thành phần: tư phân tích; tư logic; tư lược đồ không gian 1.1.1 Mét sè vấn đề tư logic 1.1.2.1 Khái niệm Theo quan điểm B A Ozahecrh thìTư logic loại tư yêu cầu chủ thể phải có kỹ rút hệ từ những tiền đề cho trước; kỹ phân chia những trường hợp riêng biệt hợp chúng lại; kỹ dự đoán kết cụ thể lý thuyết, kỹ tổng quát những kết thu 1.1.2.2 Đặc điểm tư logic học sinh tiểu học Học sinh tiểu học lớp đầu cấp, thường phán đốn theo cảm tính riêng nên suy luận thường mang tính chất đơn giản Khi suy luận, luận logic em gắn nhiều với thực tế sống, với quan sát thực nghiệm.Các em khó chấp nhận giả thiết có tính chất hồn tồn giả định kiện mà em không tin có thực kết mét suy luận Các em cịng khó khăn việc phân tích thuật ngữ hay mệnh đề tốn học.Vì vậyởcác lớp đầu cấp đơi lại thấy trường hợp học sinh giải tập đến kết lại khơng thể nói lại giải Ở giai đoạn cuối tiểu học, học sinh ý thức thao tác nhận thức đưa đến kết dừng lại việc phát kết 1.1.2.3 Ý nghĩa việc rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học - Bằng việc phát triển tư logic cho học sinh, giáo viên thực nhiệm vụ góp phần đào tạo hệ trẻ thành người phát triển toàn diện, làm dạng danh nghiệp cha ông - Tư logic rèn luyện phát triển thúc đẩy trình nhận thức làm cho trình nhận thức đạt kết đường ngắn nhất, Ýt sức lực Ýt có sai sót - Học sinh với tư phát triển kết hoạt động em mang lại hiệu nhiều nhiêu Tư hình thành phát triển hoạt động tư cịng đạo hoạt động giúp em nhiều phương pháp hợp lý nhằm đạt đến mục đích đặt - Tư logic phát triển giúp ngơn ngữ phát triển Vì tư ngơn ngữ có mối quan hệ chặt chẽ với Ngôn ngữ công cụ tư Nếu tư logic phát triển ngơn ngữ trẻ mạch lạc, có tính thuyết phục, lý lẽ chặt chẽ, kết cấu đầy đủ; ngược lại tư logic hiệu sử dụng ngơn ngữ hạn chế 1.1.2.4 Yêu cầu việc rèn luyện tư logic toán học sinh tiểu học Phải giúp học sinh nắm vững thuật ngữ ký hiệu toán học chương trình tốn tiểu học Giúp học sinh biết mô tả nhận thức đầy đủ, đắn dấu hiệu đặc trưng khái niệm toán học tiểu học Chẳng hạn như: biết - Mục đích rõ ràng - Bài toán phải đầy đủ kiện - Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ ý nghĩa - số liệu toán phải phù hợp với thực tế - Ngôn ngữ toán phải ngắn gọn, mạch lạc 2.4 Hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh 2.4.1 Bài tập sử dụng mét sè yếu tố logic suy luận để rút kết luận từ tiền đề cho trước 2.4.1.1 Bài tập nhận dạng thể - Loại tập yêu cầu học sinh tin hnh cỏc hot ng nhận dạng thể khái niệm (khái niệm hình tam giác, hình thang,) hay quy tắc toán học tiểu học, em cha đợc làm quen với thuật ngữ khái niệm nhng khái niệm nh: hình tam giác, hình vuông, đợc trình bày dới dạng sơ giản (mô tả) để em bớc đầu có vốn hiểu biết khái niệm toán học tiếp tục học bậc học cao - Loại tập loại có tác dụng củng cố khái niệm; quy tắc toán học Qua việc nhận biết thể khái niệm, quy tắc tính toán em tích luỹ đợc kiến thức ban đầu, kiến thức tảng Đó sở sở quan trọng để thực phép suy luận toán học a Dạng 1: Bài tập vẽ hình Ví dụ: Vẽ tìm tất tam giác đợc tạo thành từ điểm đờng thẳng điểm đờng thẳng b Dạng 2: Bài tập nhận dạng hình Ví dụ: Trong hình vẽ sau, hình vẽ thể xác đờng cao tam giác c Dạng 3: Bài tập xếp hình Ví dụ: Với 10 hình lập phơng cạnh 1cm em xếp đợc hình hộp chữ nhật có kÝch thíc kh¸c ? 2.4.1.2 Bài tập có nhiều cách giải - Loại tập có nhiều đối tượng, quan hệ khai thác theo nhiều khía cạnh khác Trên sở người giải đưa nhiều giải pháp khác để giải yêu cầu toán - Tác dụng: bồi dưỡng cho học sinh lực xem xét đối tượng hay mét quan hệ tốn học nhiều khía cạnh khác Đồng thời thông qua việc giải tập loại hình thành cho em quan điểm biện chứng xem xét, phân tích mét vật, tượng, đối tượng tốn học a D¹ng 1: Bài tập vẽ hình Vớ d: Cho hỡnh thang vng có đáy lớn m, đáy nhỏ chiều cao m Hãy chia hình thang thành hình tam giác có diện tích Hãy tìm kiểu chia khác cho số đo chiều cao số đo đáy tam giác số tự nhiên b D¹ng 2: Bài tập cắt ghép hình Ví dụ: Cắt hai mảnh bìa hình vuông dới ghép mảnh với hình vuông lại để đợc hình vuông nhiều cách khác c Dạng 3: Bài tập nhận dạng hình Ví dụ: Trong hình dới có tam giác ? d Dạng 4: Bài tập xếp hình Em hóy cho bit hỡnh có bao nhiêu: a Hình tam giác b Hình t giỏc d Dạng 4: Bài tập xếp hình Vớ dụ: Có loại que với số lượng độ dài que nh sau: 16 que có độ dài cm; 20 que có độ dài cm; 25 que có độ dài cm Hái a Có thể xếp tất que thành mét hình chữ nhật khơng? b Có thể xếp tất que thành mét hình vng khơng? e D¹ng 5: Bài tập có liên quan đến chu vi, diện tích thể tích hình hình học Ví dụ:Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N cho AM = MN = NB H·y chøng tá: a S AMCD = S NBCD b S ANCD = S MBCD 2.4.1.5 Bài tập có yếu tố logic - Nội dung: đối tượng quan hệ tập liên quan chặt chẽ với yếu tố logic; giải tốn địi hỏi người giải phải có kiến thức định logic học Đây dạng tập phát triển tư logic cho học sinh gắn liền với phát triển ngơn ngữ tốn học Thơng qua tập tốn rèn luyện cho học sinh hiểu biết vận dụng thuật ngữ toán học, từ nối, ký hiệu tốn học Nhờ mà học sinh trình bày giải theo cách khác nhau, trình bày suy luận ngắn gọn, rõ ràng xác nói viết Ví dụ:Điền thêm tõ “và”“hoặc”“nếu… thì” vào chỗ trống cho thích hợp Hình vng có cạnh … có góc vng - Các tốn suy luận logic tốn giải khơng cần tính tốn cồng kềnh mà địi hỏi người giải phải biết vận dụng tri thức có để suy diễn, lập luận đưa đến kết luận cần tìm - Các toán suy luận logic có tác dụng bồi dỡng lực phân tích yếu tố đà cho toán Điều quan trọng phải ý đến chi tiết giả thiết để từ có giải pháp nhanh nhạy, thông minh Do vËy, cïng lµ mét bµi tËp nhng nÕu chó ý khai thác chi tiết nhỏ nhất, gây bất ngờ nhất, ngời giải tìm đợc cách giải nhanh thông minh a Dạng 1: Bài tập vẽ hình Ví dụ:Cho hình tam giác ABC Trên AB lÊy ®iĨm M cho AM b»ng AB Nèi CM ta đợc hình tam giác CAM HÃy tìm điểm N cạnh AC cho diện tích hình tam giác NBC diện tích hình tam giác CAM b Dạng 2: Bài tập cắt ghép hình Ví dụ:Minh v H dùng mảnh bìa hình vng có độ dài cạnh cm để ghép thành hình vng Biết hình vng Minh ghép nhiều hình vng Hà 20 mảnh Nếu dùng tất mảnh ghép để ghép thành hình chữ nhật Minh Hà có hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng ? c Dạng 3: Bài tập nhận dạng hình Vớ d: a Trên hình sau, hình có hỡnh tam giỏc ? d Dạng 4: Bài tập xếp h×nh Ví dụ: Bạn Minh có mẩu que với độ dài là: 1cm; 2cm; 3cm; 4cm; 5cm; 6cm; 7cm Vậy bạn Minh sử dụng que để - Bước 2: quy luật đếm số hình (thường dựa vào quy luật dóy sè) từ đề xuất cách đếm số hình hình - Bước 3: đối chiếu với yêu cầu 2.5.2.4 Phương pháp giải tập xếp hình - Bước 1: Xác định hình cần xếp hình gì? Có đặc điểm nào? - Bước 2: Tìm mối liên hệ số lượng que/ hình, đặc điểm que/ hình với hình cần xếp - Bước 3: Ghép kiểm tra lại theo yêu cầu 2.5.2.5 Phương pháp giải tập có liên quan đến chu vi diƯn tÝch thể tích hình hình học a Bước 1: đọc kỹ đề b Bước 2: tóm tắt đề tốn sơ đồ, hình vẽ kỹ hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn: bước giúp ta nắm vững điều kiện đầu cho, mối liên hệ chúng điều đầu yêu cầu ta thưc c Bước 3: suy nghĩ tìm cách giải d Bước 4: Giải toán Bước thực hành ngược chiều với bước CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mô tả thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh dạy học Yếu tố hình học lớp 3.1.2 Đối tượng thực nghiệm Trường Tiểu học Cẩm Bình, Cẩm Phả, Quảng Ninh Trường Tiểu học Cẩm Sơn, Cẩm Phả, Quảng Ninh 3.1.3 Chuẩn bị thực nghiệm - Liên hệ với trường tiểu học giáo viên trực tiếp giảng dạy tiết thực nghiệm đối chứng Phát tài liệu phục vụ cho thực nghiệm cho giáo viên dạy thực nghiệm - Cùng với giáo viên giảng dạy thực nghiệm trao đổi vấn đề liên quan đến công tác thực nghiệm, dự kiến tình xảy biện pháp giải - Các phương tiện, dông cụ, đồ dùng học tập chuẩn bị cho tiết dạy chuẩn bị đầy đủ 3.1.4 Nội dung thực nghiệm * Kiểm tra kỹ tư học sinh kiểm tra đầu vào (Bài kiểm tra sè 1) * Soạn - giảng giáo án thực nghiệm phiếu tập có đề xuất mét sè tập xây dựng chương - Tiết 90: Hình thang - Tiết 91: Diện tích hình thang - Tiết 92: Luyện tập * Kiểm tra sau thực nghiệm kiểm tra sè 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.2.1 Tiến hành thực nghiệm - Trước giảng dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra sè - Sau giảng dạy thực nghiệm tiết: + Tiết 90: Hình thang + Tiết 91: Diện tích hình thang + Tiết 92: Luyện tập - Cuối cho học sinh làm kiểm tra sè 3.2.2 Kết thực nghiệm 3.2.2.1 Các bình diện đánh giá - Đánh giá mặt định tính, bao gồm: + Kỹ rút hệ từ tiền đề cho trước; + Kỹ phân chia trường hợp riêng biệt hợp chúng lại; + Kỹ dự đoán kết cụ thể lý thuyết; + Kỹ tổng quát kết thu được.+ Kỹ tổng quát kt qu ó thu c + Kỹ tổng quát kết đà thu đợc - ỏnh giỏ v mặt định lượng, bao gồm: Kết làm kiểm tra học sinh thực nghiệm học sinh đối chứng chia làm mức sau: - Mức 1: Giái (Bài làm đạt tõ đến 10) - Mức 2: Khá (Bài làm đạt tõ đến 8) - Mức 3: Trung bình (Bài làm đạt tõ đến 6) - Mức 4: Yếu (Bài làm đạt tõ đến 4) 3.2.2.2 Thống kê kết thực nghiệm 3.2.2.3 Nhận xét kết thực nghiệm sư phạm Trên sở kết thu được, rút kết luận nh sau: - Hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh lớp thông qua dạy học Yếu tố hình học mà chúng tơi đề xuất để dạy cho học sinh thực nghiệm hoàn toàn hiệu có tính khả thi Nh sử dụng rộng rãi việc rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học - Việc áp dụng toán để rèn luyện tư logic em đón nhận say sưa, hứng thú làm bài, qua trao đổi qua cách thức làm em đưa lập luận, dẫn dắt, phát vấn đề, chứng minh câu trả lời ví dụ sinh động suy luận logic …Đó sở tư logic học sinh tiểu học - ĐĨ khẳng định tính khả thi đề tài cần phải có thời gian thực áp dụng tập đề xuất cách thường xun suốt q trình học tập ngồi cần phải có sù linh hoạt khéo léo phương pháp sư phạm giáo viên: khéo léo dẫn dắt, gợi mở, gợi ý, hướng dẫn để hình thành thói quen lập luận có cứ, suy luận logic, … để hình thành cho em tư cách khoa học từ ngồi ghế nhà trường tiểu học KẾT LUẬN Qua trình thực đề tài, thu kết sau đây: - Làm rõ mét sè vấn đề tư duy; tư logic; mét sè vấn đề suy luận; vị trí, ý nghĩa tập toán giải tập toán - Điều tra thực trạng dạy học giáo viên học sinh mét sè trường tiểu học Hà Nội, Hải Dương Quảng Ninh Trên cơsở tồn giáo viên còng nh sai lầm mà học sinh mắc phải q trình rèn luyện tư logic thơng qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung Hình học lớp Trên sở tổng kết thực trạng dạy học vận dụng tảng lý luận tư logic, luận văn xây dựng mét hệ thống tập gồm 130 có nội dung Hình học để rèn luyện tư logic cho học sinh lớp Tiến hành thực nghiệm sư phạm trường tiểu học Quảng Ninh trường Tiểu học Cẩm Sơn trường tiểu học Cẩm Bình Kết thực nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu hệ thống tập đề xuất Giả thuyết luận văn chấp nhận nhiệm vụ luận văn đề hoàn thành Những nội dung trình bày luận văn tài liệu tham khảo cho giáo viên trường tiểu học sinh viên khoa tiểu học trường Cao đẳng Đại học nước Vấn đề rèn luyện tư logic cho học sinh vấn đề lâu dài thơng qua dạy học nhiều nội dung tốn học nói riêng nhiều mơn khoa học nói chung Trên mét giải pháp bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh giới hạn dạy học Yếu tố hình học lớp  ... tiễn rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học Xây dựng hệ thống tập có nội dung Hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh lớp Xây dựng quy trình bước đầu rèn luyện tư logic cho học. .. dung hình học Khách thể nghiên cứu Quá trình rèn luyện tư logic cho học sinh lớp qua dạy học tập có nội dung hình học trường tiểu học Đối tư? ??ng nghiên cứu Tư logic học sinh tiểu học dạy học tốn... dung Hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh lớp 5; - Đề tài góp phần bổ sung thêm giải pháp bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống tập dạy học toán