Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 1 - PMDT ĐỀ SỐ 1 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số x 2 y 1 x    có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) . b. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx  4  2m luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m thay đổi . . Câu II ( 3,0 điểm ) a. Giải phương trình x x 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12     b. Tính tìch phân : I = 0 sin2x dx 2 (2 sinx) /2    c. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2 x 3x 1 (C): y x 2     , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : 5x 4y 4 0    . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A,B,C lần lượt nằm trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2;-1) Hãy tính diện tích tam giác ABC . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ( C ) : y = 2 x , (d) : y =  6 x và trục hoành . Tính diện tích của hình phẳng (H) . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a>0 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và B’C’ . a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’ b. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD’ . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm các hệ số a,b sao cho parabol (P) :    2 y 2x ax b tiếp xúc với hypebol (H) :  1 y x Tại điểm M(1;1) Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 2 - PMDT HƯỚNG DẪN (ĐỀ 1) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ b) 1đ Ta có : y = mx  4  2m      m(x 2) 4 y 0 (*) Hệ thức (*) đúng với mọi m                 x 2 0 x 2 4 y 0 y 4 Đường thẳng y = mx  4  2m luôn đi qua điểm cố định A(2;  4) thuộc (C) ( Vì tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình x 2 y 1 x    ) Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ Điều kiện : x > 1 . 2 2 x x pt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)       Đặt : 2 x t log (2 1)   thì 2 (1) t t 12 0 t 3 t 4          2 2 x x t = 3 log (2 1) 3 2 9 x log 9 2 17 17 x x t = 4 log (2 1) 4 2 x log 2 16 16                   b) 1đ Đặt t 2 sinx dt cosxdx     x = 0 t = 2 , x = t 1 2 2 2 2 2 2 2(t 2) 1 1 1 4 I = dt 2 dt 4 dt 2ln t 4 ln4 2 ln 1 2 2 2 t t t t e 1 1 1 1                   c) 1đ Đường thẳng (d) 5 5x 4y 4 0 y x 1 4       Gọi  là tiếp tuyến cần tìm , vì  song song với (d) nên tiếp tuyến có hệ số góc k = 5 4 Do đó : 5 ( ): y x b 4     là tiếp tuyến của ( C )  hệ sau có nghiệm 2 x 3x 1 5 x b (1) x 2 4 x 2: 2 x 4x 5 5 (2) 2 4 (x 2)                  x  1  y  + + Y  1  1   Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 3 - PMDT 2 (2) x 4x 0 x 0 x 4 1 5 1 (1) x = 0 b tt( ): y x 1 2 4 2 5 5 5 (1) x = 4 b tt( ):y x 2 2 4 2                        Câu III ( 1,0 điểm ) Ta có : V SM 2 2 S.MBC V .V (1) S.MBC S.ABC V SA 3 3 S.ABC     2 1 V V V V .V .V (2) M.ABC S.ABC S.MBC S.ABC S.ABC S.ABC 3 3      Từ (1) , (2) suy ra : V V M.SBC S.MBC 2 V V M.ABC M.ABC   II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Vì các đỉnh A,B,C lần lượt nằm trên các trục Ox,Oy,Oz nên ta gọi A(x;0;0) , B(0;y;0), C(0;0;z) . Theo đề : G(1;2; 1  ) là trọng tâm tam giác ABC                         x 1 3 x 3 y 2 y 6 3 z 3 z 1 3 0,5đ Vậy tọa độ của các đỉnh là A(3;0;0) , B(0;6;0), C(0;0; 3  ) 0,25đ Mặt khác :    3.V 1 OABC V .d(O,(ABC).S S OABC ABC ABC 3 d(O,(ABC) 0,25đ Phương trình mặt phẳng (ABC) :     x y z 1 3 6 3 0,25đ nên     1 d(O,(ABC)) 2 1 1 1 9 36 9 0,25đ Mặt khác :    1 1 V .OA.OB.OC .3.6.3 9 OABC 6 6 0,25đ Vậy :  27 S ABC 2 0,25đ Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Phương trình hònh độ giao điểm của ( C ) và (d) :              x 2 2 2 x 6 x x x 6 0 x 3          2 6 2 1 x 26 2 3 2 6 S x dx (6 x)dx [x ] [6x ] 0 2 3 2 3 0 2 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Từ giả thiết ta tính được : B(a;0;a), D(0;a;0) , A(0;0;a) , M( a ;0;a) 2 , N(a; a 2 ;0) . Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 4 - PMDT             a a AN (a; ; a) (2;1; 2) 2 2 BD' ( a;a; a) a(1; 1;1) Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AN và BD’ nên có VTPT là       2 a n [AN,BD'] (1;4;3) 2 Suy ra : :            a 7a (P):1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 0 2 2 b) 1đ Gọi  là góc giữa  AN và  BD' . Ta có :                      2 a 2 2 a a 2 AN.BD' 1 3 3 cos arccos 3a 9 9 3 3 AN . BD' .a 3 2 2 a [AN,BD'] (1;4;3),AB (a;0;0) a(1;0;0) 2 Do đó :         3 a [AN,BD'].AB a 2 d(AN,BD') 2 26 [AN,BD'] a . 26 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tiếp điểm M có hoành độ chính là nghiệm của hệ phương trình :                          1 1 2 2 2x ax b 2x ax b x x 1 1 2 4x a (2x ax b)' ( )' 2 x x (I) Thay hoành độ của điểm M vào hệ phương trình (I) , ta được :                          2 a b 1 a b 1 a 5 4 a 1 a 5 b 4 Vậy giá trị cần tìm là    a 5,b 4 Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 5 - PMDT ĐỀ SỐ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2x 1 y x 1    có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . . Câu II ( 3,0 điểm ) a) Giải bất phương trình x 2 log sin 2 x 4 3 1    b) Tính tìch phân : I =   1 x (3 cos2x)dx 0 c) Giải phương trình 2 x 4x 7 0    trên tập số phức . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) :     2x y 3z 1 0 và (Q) :     x y z 5 0 . a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) . b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) :    3x y 1 0 . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =   2 x 2x và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 3 y 1 z 3 2 1 1      và mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0     . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng (  ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau :           y 4 .log x 4 2 2y log x 2 4 2 Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 6 - PMDT HƯỚNG DẪN (ĐỀ 2) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a. (2d) b. (1đ) Gọi ( )  là tiếp tuyến đi qua M(1;8) có hệ số góc k . Khi đó : ( )  y 8 k(x 1) y k(x 1) 8        Phương trình hoành độ điểm chung của (C ) và ( )  : 2x 1 2 k(x 1) 8 kx 2(3 k)x 9 k 0 (1) x 1            ( )  là tiếp tuyến của (C )  phương trình (1) có nghiệm kép k 0 k 3 2 ' (3 k) k(k 9) 0                 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 3x 11    Câu II ( 3,0 điểm ) a. (1đ ) pt  x 2 log sin 2 x 4   >0  x 2 0 1 x 4     ( vì 0 < sin2 < 1 ) x 2 x 2 x 2 0 0 0 x 4 x 4 x 4 x 2 x 2 6 1 1 0 0 x 4 x 4 x 4                                           x 2 0 x 2 x 2 x 4 0 x 4                  b. (1đ) I = 1 x (3 cos2x)dx 0   = x 3 1 3 1 1 1 2 1 1 [ sin2x] [ sin2] [ sin0] sin2 0 ln3 2 ln3 2 ln3 2 ln3 2        c. (1đ) 2 ' 3 3i     nên ' i 3   Phương trình có hai nghiệm : x 2 i 3 , x 2 i 3 1 2     Câu III ( 1,0 điểm ) Xét hình vuông có cạnh AD không song song và vuông góc với trục OO’ của hình trụ . Vẽ đường sinh AA’ Ta có : CD  (AA’D)   CD A'D nên A’C là đường kính của đường tròn đáy . Do đó : A’C = 4 . Tam giác vuông AA’C cho :      2 2 AC AA' A'C 16 2 3 2 Vì AC = AB 2 . S uy ra : AB = 3 . Vậy cạnh hình vuông bằng 3 . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1, Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : x  1  y    y 2   2 Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 7 - PMDT a. (0,5đ) d(M;(Q)) = 1 3 b. (1,5đ) Vì                 2 1 3 2x y 3z 1 0 (d) (P) (Q): x y z 5 0 1 1 1 Lấy hai điểm A(  2;  3;0), B(0;  8;  3) thuộc (d) . + Mặt phẳng (T) có VTPT là    n (3; 1;0) T + Mặt phẳng (R) có VTPT là       n [n ,AB] (3;9; 13) R T + ( R) :             Qua M(1;0;5) (R):3x 9y 13z 33 0 + vtpt : n (3;9; 13) R Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Phương trình hoành giao điểm :       2 x 2x 0 x 0,x 2 + Thể tích :            2 4 1 16 2 2 2 4 5 2 V ( x 2x) dx [ x x x ] Ox 0 3 5 5 0 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. (0,5đ ) Giao điểm I(  1;0;4) . b. (0,5d) 2 2 1 1 sin 2 6 4 1 1. 1 4 1              c. (1,0đ) Lấy điểm A(  3;  1;3)  (d). Viết pt đường thẳng (m) qua A và vuông góc với (P) thì (m) :         x 3 t,y 1 2t,z 3 t . Suy ra : (m)    5 5 (P) A'( ;0; ) 2 2 .         ( ) (IA'): x 1 t,y 0,z 4 t , qua I(  1;0;4) và có vtcp là    3 IA' (1 ;0; 1) 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Đặt :     2y u 2 0,v log x 2 . Thì             1 uv 4 hpt u v 2 x 4;y u v 4 2 Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 8 - PMDT ĐỀ SỐ 3 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1    có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 x 2x m 0 (*)    . Câu II ( 3,0 điểm ) a) Giải phương trình   x cos x 3 log (x) 2log (cos ) 1 3 log ( x) 1 3 2               b) Tính tích phân : I = 1 x x(x e )dx 0   c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =    3 2 2x 3x 12x 2 trên [ 1;2]  . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó. II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(  2;1;  1) ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0), D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức 2 2 P (1 2 i) (1 2 i)     . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng x 1 y z ( ): 1 1 1 4      , x 2 t ( ): y 4 2t 2 z 1            và mặt phẳng (P) : y 2z 0   a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( 2  ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ),( ) 1 2   và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 x x m (C ):y m x 1     với m 0  cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 9 - PMDT HƯỚNG DẪN (ĐỀ 3) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ x  1  0 1  y   0 + 0  0 + y  1   2  2  b) 1đ pt (1) 4 2 x 2x 1 m 1 (2)      Phương trình (2) chính là phương trình điểm chung của ( C ) và đường thẳng (d) : y = m – 1 Căn cứ vào đồ thị (C ) , ta có :  m -1 < -2  m < -1 : (1) vô nghiệm  m -1 = -2  m = -1 : (1) có 2 nghiệm  -2 < m-1<-1  -1 < m < 0 : (1) có 4 nghiệm  m-1 = - 1  m = 0 : (1) có 3 nghiệm  m – 1 > -1 : (1) có 2 nghiệm Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ Điều kiện : 0 < x , x 1                                2 x 2 x 2 2 2 log x 2log 2 1 pt 3 1 log x 2log 2 1 0 1 log x 1 x 2 log x log x 2 0 2 2 log x 2 x 4 b) 1đ Ta có : 1 1 1 x 2 x I x(x e )dx x dx xe dx I I 1 2 0 0 0          với 1 1 2 I x dx 1 3 0    1 x I xe dx 1 2 0    .Đặt : x u x,dv e dx   . Do đó : 4 I 3  c) 1đ Ta có : TXĐ D [ 1;2]   x 2 (l) 2 2 y 6x 6x 12 , y 0 6x 6x 12 0 x 1                  Vì y( 1) 15,y(1) 5,y(2) 6     nên Miny y(1) 5 , Maxy y( 1) 15 [ 1;2] [ 1;2]        Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi I là trung điểm của AB . Từ I kẻ đường thằng  vuông góc với mp(SAB) thì  là trục của SAB  vuông . Trong mp(SCI) , gọi J là trung điểm SC , dựng đường trung trực của cạnh SC của SCI  cắt  tại O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC . Khi đó : Tứ giác SJOI là hình chữ nhật . Ta tính được : SI = 1 5 AB 2 2  , OI = JS = 1 , bán kính R = OS = 3 2 Diện tích : S = 2 2 4 R 9 (cm )    Thể tích : V = 4 9 3 3 R (cm ) 3 2    Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 10 - PMDT II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 0,5đ (BC) : x 0 Qua C(0;3;0) (BC): y 3 t + VTCP BC (0;1;1) z t                   b) 1,0đ Ta có : AB (2;1;0),AC (2;2;1),AD (3; 1;2)                   [AB,AC] (1; 2;2) [AB,AC].AD 9 0 A,B,C,D không đồng phẳng c) 0,5đ 1 3 V [AB,AC].AD 6 2      Câu V.a ( 1,0 điểm ) : P = -2 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Gọi mặt phẳng                          Qua M(1; 1;1) (P): + ( ) 2 Qua M(1; 1;1) (P): (P): x 2y 3 0 + VTPT n = a ( 1;2;0) P 2 Khi đó : 19 2 N ( ) (P) N( ; ;1) 2 5 5     b) 1đ Gọi A ( ) (P) A(1;0;0) , B ( ) (P) B(5; 2;1) 1 2          Vậy x 1 y z (m) (AB): 4 2 1      Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Pt hoành độ giao điểm của (C ) m và trục hoành : 2 x x m 0 (*)    với x 1  điều kiện 1 m , m 0 4   Từ (*) suy ra 2 m x x   . Hệ số góc 2 x 2x 1 m 2x 1 k y 2 x 1 (x 1)           Gọi x ,x A B là hoành độ của A,B thì phương trình (*) ta có : x x 1 , x .x m A B A B    Hai tiếp tuyến vuông góc với nhau thì y (x ).y (x ) 1 5x x 3(x x ) 2 0 5m 1 0 A B A B A B             1 m 5   thỏa mãn (*) Vậy giá trị cần tìm là 1 m 5  [...]... t  Từ đó có pt MH:  y  1  4t  z  2t  + Gọi z=a+bi, ta có z –i = a + (b-1)i 4b 1 điểm + |z-i|  2  a 2  (b  1) 2  2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ  a 2  (b  1) 2  4 0.25đ Vậy tập hợp các điểm cần tìm biểu diễn số phức thỏa đề bài là hình tròn có tâm I(0;1) và bán kính R = 2 0.25đ VQT - 34 - PMDT Bộ đề ơn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 ĐỀ SỐ 11 (... z  3  t  ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0 a) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ) b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6 , tiếp xúc với ( P ) Bài 5b: (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z = 1- 3 i VQT - 35 - PMDT Bộ đề ơn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 HƯỚNG DẪN (ĐỀ 11) Câu 1 (3,5 điểm) a) ( 2,5 điểm ) - Tập xác định R - Sự biến thi n: + Giới hạn:... Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vng góc với đường thẳng (d) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z2  Bz  i  0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i VQT - 22 - PMDT Bộ đề ơn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 HƯỚNG DẪN (ĐỀ 7) I PHẦN CHUNG CHO TẤT... bi với a, b  Theo đề phương trình bậc hai z2  Bz  i  0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i 2 2 nên ta có : z1  z 2  (z1  z2 )2  2z1z2  S2  2P  ( B)2  2i  4i hay B2  2i hay  2 2  (a  bi)2  2i  a2  b2  2abi  2i Suy ra : a  b  0 2ab  2  Hệ phương trình có nghiệm (a;b) là (1; 1),(1;1) Vậy : B  1  i , B =  1  i VQT - 24 - PMDT Bộ đề ơn thi TNTHPT năm 2013... VQT - 28 - PMDT Bộ đề ơn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 HƯỚNG DẪN (ĐỀ 9) I Phần chung BÀI 1: Câu a Tìm txđ: D  \ 1 2 0.25 Sự biến thi n : 0.25 2 0 ( x  1)2 +Hàm số đồng biến trên hai khoảng  ; 1 ;  1;   và khơng có cực trị 0.25 + Tính đúng y '  Tìm giới hạn và tiệm cận + lim y  ; lim y   suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1 0.25 Lập bảng biến thi n y  y’ + y... lim y  1 lim y  lim 1 x   x   x   x   x 1 2 x Bảng biến thi n : x  y y +  1 0  2 1 1 số đã cho đạt :  M  max y = y(1)  2 Vậy : Hàm  Không có GTNN Câu III ( 1,0 điểm ) Nếu hình lập phương có cạnh là a thì thể tích của nó là V1  a3 Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó có bán a 2 và chiều cao h = a nên có thể 2 a3 tích là V2  Khi đó tỉ số thể tích : 2 kính R  V1 a3 2 ... hình phẳng (H) có diện tích : 2x  1  1 1 0 0 1 1 d(2x  1) 1 1 1 S  dx    ln 2x  1 0  ln 3 2x  1 2 2x  1 2 2 VQT - 20 - PMDT Bộ đề ơn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 a0 1  Theo đề : S  ln a  ln 3  ln a  ln 3  ln a   a 3 2 a  3 2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ   + Mặt phẳng ( P1 ) có VTPT n1  (2; 1;1) , mặt phẳng ( P2 ) có VTPT n2 ... Khi đó : V  V2  V1    (x  x 4 )dx  [ 0 x 2 x 5 1 3  ]0  2 5 10 VQT - 21 - PMDT Bộ đề ơn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 ĐỀ SỐ 7 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b) Cho họ đường thẳng (d m ) : y  mx  2m  16 với m là tham số Chứng...  , sin     2 2 4 2 2 3 3 Vậy : z  2(cos  i sin ) 4 4 cos    VQT - 14 - PMDT Bộ đề ơn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 ĐỀ SỐ 5 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) x 3 Cho hàm số y  có đồ thị (C) x2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1... Giải hệ trên ta được các nghiệm (0;0) , (1;0) , ( ; ) , ( ;  ) 2 2 2 2 VQT - 17 - PMDT Bộ đề ơn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 ĐỀ SỐ 6 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) 4 2 Cho hàm số y =  x  2x có đồ thị (C) c Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) d Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2 ;0) . Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 1 - PMDT ĐỀ SỐ 1 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT. :  1 y x Tại điểm M(1;1) Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 2 - PMDT HƯỚNG DẪN (ĐỀ 1) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu. IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Từ giả thi t ta tính được : B(a;0;a), D(0;a;0) , A(0;0;a) , M( a ;0;a) 2 , N(a; a 2 ;0) . Bộ đề ôn thi TNTHPT năm 2013 – 2014 THPT Thanh Bình 1 VQT - 4 - PMDT