TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐT NGHIỆP 2014 – 2015 LOẠI 1: DAO ĐỘNG CƠ TĨM TẮ LÝ THUYẾT: 1. Dao động : là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vò trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn : là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. 3. Dao động điều hoà  Đònh nghóa: Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian  Phương trình li độ c ủ a dao động điều hoà : x = A.cos( ω.t + ϕ ) ; với A , ω , ϕ là những hằng số  x : là li độ của dao động (m) ; x max = ± A  A : là biên độ dao động (m) ; ( A > 0)  ω : là tần số góc (rad/s); (ω > 0 )  ( ω.t + ϕ ) : là pha dao động tại thời điểm t , đơn vò rad  ϕ : là pha ban đầu (rad)  Chu kỳ T : là thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vò là s : 2t T n π ω = = ( t : khoảng thời gian dao động; n : số dao động trong thời gian t )  Tần số f : là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 s, đơn vò Hz : 1 2 n f T t ω π = = =  ω tần số góc của dao động điều hoà : 2 2 f T π ω π = = 4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa :  Pt vận tốc: ' v x A sin( t )= = − ω ω + ϕ = ωA cos (ωt + ϕ + 2 π ). (Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc 2 π )  Ở vò trí biên ,x = ± A thì vận tốc v min = 0  Ở vò trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : max v A ω =  Vật chuyển động theo chiều dương thì V > 0  Vật chuyển động theo chiều dương thì V < 0  Phương trình gia tốc: ' 2 2 a v A cos( t ) A cos( t ) = = − ω ω +ϕ = ω ω +ϕ+π hoặc xa 2 ω −= Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x). Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ.  Ở vò trí cân bằng x = 0 thì a min = 0.  Ở vò trí biên , x = ± A thì 2 max a A ω = 1 5. Liên hệ a, v và x : 2 2 2 2 v A x ω = + , xa 2 ω −=  Chó ý : Mét ®iĨm dao ®éng ®iỊu hßa trªn mét ®o¹n th¼ng lu«n lu«n cã thĨ coi lµ h×nh chiÕu cđa mét ®iĨm t¬ng øng chun ®éng trßn ®Ịu lªn ®êng kÝnh lµ mét ®o¹n th¼ng ®ã . BÀI TẬP DẠNG 1: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ. Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa 8 s(4 ) 2 x co t cm π π = − . Xác định pha ban đầu: A. ( ) 4 2t π π + B. 2 π C. 2 π − D. ( ) 4 2t π π − Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa 8 s(4 ) 2 x co t cm π π = + . Xác định pha dao động: A. ( ) 4 2t π π + B. 2 π C. 2 π − D. ( ) 4 2t π π − Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa 8 s(4 ) 2 x co t cm π π = + . Xác định biên độ: A. 3 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 10 cm Câu 4 . Một vật dao động điều hoà theo phương trình ( )x Acos t ω ϕ = + . Xét mối quan hệ giữa chu kì dao động và pha. a. Sau một số lẻ phần tư chu kì, pha dao động tăng thêm một lượng bao nhiêu ?(với k là số nguyên) A. (2 1) 4 k π + B. (2 1) 2 k π + C. k π D. Một lượng khác b. Sau một số chẵn nửa chu kì, pha dao động tăng thêm một lượng bao nhiêu ? A. 2 k π B. k π C. 2k π D. Một lượng khác Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + 2 π ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 4 1 s, chất điểm có li độ bằng A. 2 cm. B. - 3 cm. C. 3 cm. D. – 2 cm. DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CHU KỲ , TẦN SỐ Phương pháp: + Áp dụng các cơng thức tính chu kỳ: 2t T n π ω = = Và tần số : 1 2 n f T t ω π = = = . Tần số góc: 2 2 f T π ω π = = + Quỹ đạo chuyển động: L = PP ’ = 2A Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa 8 s(4 ) 2 x co t cm π π = + . Chu kỳ và tần số là : A. 0,5 s ; 2 Hz B. 5 s ; 2 Hz C. 0,5 s ; 4 Hz D. 0,6 s ; 2 Hz Câu 7: Một chất điểm dao đơng điều hồ với chu kỳ 0,125 s. Thì tần số của nó là: A. 4 Hz B. 8 Hz C. 10 Hz D. 16 Hz Câu 8: Một chất điểm dao đơng điều hồ với tần số 4 Hz . Thì chu kỳ của nó là: A. 0,45 s B. 0,8 s C. 0,25 s D. 0,2 s Câu 9: Cho ph¬ng tr×nh dao ®éng ®iỊu hoµ nh sau : 5.sin( . )x t π = − (cm). Xác định chu kỳ , tần số: 2 A. 0,5 s ; 2 Hz B. 2 s ; 0,5 Hz C. 5 s ; 4 Hz D. 0,6 s ; 2 Hz Câu 10: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3 /cm s π . Chu kì dao động của vật là: A. 1 s B. 0,5 s C. 0,1 s D. 5 s Câu 11: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức a = - 25x (cm/s 2 ). Chu kỳ và tần số góc của chất điểm là: A. 1,256 s; 5 rad/s B. 1 s; 5 rad/s C. 2 s; 5 rad/s D. 1,789 s; 5rad/s Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s 2 . Biên độ và chu kỳ dao động của vật là: A. A = 10cm, T = 1s B. A = 1cm, T = 0.1s C. A = 2cm, T = 0.2s D. A = 20cm, T = 2s Câu 13: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4sin       + 4 2 π π t (cm, s) thì quỹ đạo, chu kỳ và pha ban đầu lần lượt là: A. 8 cm; 1s; 4 π rad B. 8 cm; 2s; 4 π rad C. 8 cm; 2s; 4 π rad D. 4 cm; 1s; - 4 π rad DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: chiều dài quỹ đạo L, biên độ A TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương pháp: ADCT: + Quỹ đạo chuyển động: L = PP ’ = 2A Suy ra ' 2 PP A = + Cơng thức độc lập với thời gian: 2 2 2 2 v A x ω = + Suy ra: 2 2 ( )v A x ω = ± − Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động của vật là: a. A = 6 cm b. A = 12 cm c. A = 5 cm d. A = 1,5 cm Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường đi được trong một chu kỳ là 16 cm , biên độ dao động của vật là: a. A = 8 cm b. A = 12 cm c. A = 4 cm d. A = 1,5 cm Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường đi được trong hai chu kỳ là 40 cm , biên độ dao động của vật là: a. A = 8 cm b. A = 12 cm c. A = 5 cm d. A = 1,5 cm Câu 17: Gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị 2 30 /a m s = − . Tần số dao động là 5Hz. Lấy 2 10 π = . Li độ của vật là: A. x = 3cm B. x = 6cm C. x = 0,3cm D. x = 0,6cm Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,57 s . Lúc vật qua li độ 3cm thì nó có vận tốc 16cm/s. Biên độ dao động của vật là: a. A = 5cm ± b. A = 5 cm c. A = 10 cm d. A = 10cm ± Câu 19 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật ở li độ cmx 2 −= thì có vận tốc scmv /2 π −= và gia tốc 22 2 scma / π = . Tính biên độ A và tần số góc ω . A. 2 cm ; π rad/s B.20 cm ; π rad/s C.2 cm ; 2π rad/s D.2 2 cm ; π rad/s. DẠNG 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: vận tốc v, gia tốc a TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ 3 1/ a.Vận tốc trung bình mà vật chuyền động được quãng đường S trong khoàng thời gian t. TB S v t = b. Vận tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động: + Vận tốc cực tiểu ( ở 2 biên): v min = 0 + Vận tốc cực đại ( ở VTCB 0) : V max = A ω c. Vận tốc của vật tại thời điểm t bất kỳ: sin( ) os( ) 2 v A t A c t π ω ω ϕ ω ω ϕ = − + = + + 2/ a. Gia tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động: + Gia tốc cực tiểu ( ở VTCB 0 ): a min = 0 + Gia tốc cực đại ( ở 2 biên) : a max = A 2 ω b. Gia tốc của vật tại thời điểm t bất kỳ: 2 2 s( ) os( )a A co t A c t ω ω ϕ ω ω ϕ π = − + = + + hoặc : 2 .a x ω = − Caâu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos 20t (cm, s). Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là: A. 1 m/s; 20 m/s 2 B. 10 m/s; 2 m/s 2 C. 100 m/s; 200 m/s 2 D. 0,1 m/s; 20 m/s 2 Caâu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 )t cm π . Tính vận tốc cực đại của vật : A. v max = 120 /cm s π B. v max = 10 /cm s π C. v max = 120 /cm s π − D. v max = 10 /cm s π − Caâu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 )t cm π . Tính gia tốc cực đại của vật : A. a max = 2 2 240 /cm s π B. a max = 2 2 240 /cm s π − C. a max = 2 2 24 /m s π D. a max = 2 2 240 /m s π − Câu 23 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng A. 20π cm/s. B. 0 cm/s. C. -20π cm/s. D. 5cm/s. Câu 24 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng A. 4 cm/s. B. 8 cm/s. C. 3 cm/s. D. 0,5 cm/s. Câu 25: Trong một phút vật dao động điều hoà thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm. Giá trị lớn nhất của vận tốc là: A. V max = 34cm/s B. V max = 75.36cm/s C. V max = 48.84cm/s D. V max = 33.5cm/s Caâu 26: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 )t cm π . Tính vận tốc trung bình trong một chu kỳ ? A. v tb = 60 cm/s B. v tb = 360 cm/s C. v tb = 30 cm/s D. v tb = 240 cm/s Caâu 27: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 )t cm π . Tính vận tốc của vật lúc vật qua li độ x = 3cm. A. v = 60 3 /cm s π ± B. v = 20 3 /cm s π ± C. v = 20 3 /cm s π D. v = 60 3 /cm s π Caâu 28: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 20cos ( ) 4 t cm π π − . Vận tốc của vật lúc qua vị trí 10 cm và đi theo chiều âm là : A. v = 54,4 cm/s B. v = - 54,4 cm/s C. v = 31,4 cm/s D. v = - 31,4 cm/s Caâu 29: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 )t cm π . Tính vận tốc trung bình khi vật di từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm lần thứ nhất theo chiều dương. 4 A. v tb = 60 cm/s B. v tb = 360 cm/s C. v tb = 30 cm/s D. v tb = 240 cm/s Câu 30: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 )t cm π . Tính vận tốc trung bình trong 1/4 chu kỳ ? A. v tb = 60 cm/s B. v tb = 360 cm/s C. v tb = 30 cm/s D. v tb = 240 cm/s DẠNG 5: XÁC ĐỊNH qng đường S TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương pháp: 1/ Qng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t = t 2 – t 1 : a. Nếu đề cho thời gian t = 1T thì qng đường S = 4A b. Nếu đề cho thời gian t = nT thì qng đường S = n.4A VD: - Qng đường trong 1/2 T là: S = 2A - Qng đường trong 1/4 T là: S = A - Qng đường trong 3/4 T là: S = 3A c. Nếu đề cho thời gian t = n,m T = nT + o,mT = t 1 + t 2 Thì qng đường: S = S 1 + S 2 Với t 1 = nT . Khi đó qng đường: S 1 = n.4A t 2 = o,mT < T . Khi đó qng đường: S 2 = ? Cần tính S 2 = ? - Thay t o = 0 vào ptdđ đề cho, ta tìm được x o - Thay t 2 = o,mT vào ptdđ đề cho, ta tìm được x 2 Khi đó, qng đường 2 2 0 S x x = − Vậy: Qng đường trong khoảng thời gian t = n,mT là: S = S 1 + S 2 = n.4A + 2 0 x x − Câu 31 :Trong 2 T chu kỳ dao động . Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được qng đường : A . 2 lần biên độ A . B . 3 lần biên độ A . C . 1 lần biên độ A . D . 4 lần biên độ A . Câu 32 :Trong 3T chu kỳ dao động . Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được qng đường : A . 12 lần biên độ A . B . 14 lần biên độ A . C . 6 lần biên độ A . D . 4 lần biên độ A . Câu 33 :Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos 2 π t (cm). qng đường đi được trong một chu kỳ là : a. 40cm b. 20cm c. 10cm d. 30cm Câu 34: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 )t cm π . Tính qng đường mà vật đi được kể từ t 1 = 0 đến t 2 = 1,1s . A. s = 254 cm B. 264 cm C. 200 cm D. 100 cm Câu 35: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: )(4cos4 cmtx π = . Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc t 0 = 0 là: A. 16cm. B. 3,2m. C. 6,4cm. D. 9,6m. Câu 36: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: 6cos4 ( )x t cm π = . Tính qng đường chất điểm đi được kể từ t 1 = 0 đến t 2 = 2/3 s . Và tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó ? A. 33 cm và 49,5 cm/s B. 15 cm và 49,5 cm/s C. 27 cm và 39,5 cm/s D. 23 cm và 19 cm/s DẠNG 6: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU (t o = 0) Phương pháp: Cách 1: +Thay t o = 0 vào phương trình os( )x Ac t ω ϕ = + để xác định vị trí ban đầu. + Thay t o = 0 vào phương trình , sin( )v x A t ω ω ϕ = = − + để xác định chiều chuyển động ban đầu. - Nếu v > 0 thì vật chuyển động theo chiều dương 5 - Nếu v < 0 thì vật chuyển động theo chiều âm * Chú ý : Dựa vào pt li độ: - Nếu 0 ϕ > thì v < 0 tức là vật chuyển động theo chiều âm. - Nếu 0 ϕ < thì v > 0 tức là vật chuyển động theo chiều dương. Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác - Dựa vào góc ϕ đã biết để xác định vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật. Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phương trình 4 s(10 ) 2 x co t cm π π = + . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A. x = 0 cm, 40v π = − (cm/s), vật di chuyển qua vị trí cân bằng theo chiều âm. B. x = 2cm, 20 3 /v cm s π = , vật di chuyển theo chiều dương. C. 0x = cm, 40 /v cm s π = , vật di chuyển qua vị trí cân bằng theo chiều âm. D. 2 3x cm = , 20 /v cm s π = , vật di chuyển theo chiều dương. Câu 38: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng cos( ) 2 x t cm π ω = − . Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào? A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc chất điểm có li độ x = +A. D. Lúc chất điểm có li độ x = -A. Câu 39: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng s( ) 4 x Aco t cm π ω = + . Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào? A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 A x = theo chiều dương. B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 2 A x = theo chiều dương. C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 2 A x = theo chiều âm. D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 A x = theo chiều âm. Câu 40. Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos       + 6 π π t (cm, s). Li độ và chiều chuyển động lúc ban đầu của vật: A. 2 3 cm, theo chiều âm B. 2 3 cm, theo chiều dương. C. 0 cm, theo chiều âm. D. 4 cm, theo chiều dương. DẠNG 7: TÌ M PHA BAN ĐẦU ϕ . Phương pháp: Cách 1: +Thay t o = 0 , x = x o vào phương trình os( )x Ac t ω ϕ = + +Thay t o = 0 , v > 0 hoặc v < 0 vào phương trình , sin( )v x A t ω ω ϕ = = − + Giải hệ phương trình lượng giác để tìm ϕ Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác - Dựa vào vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật đã biết để xác định góc ϕ os os 2c c k ϕ α ϕ α π = ⇒ = ± + ( )k Z ∈ 2 sin sin 2 k k α π ϕ α ϕ π α π +  = ⇒ =  − +  6 Câu 41: Một vật dao động điều hòa s( )x Aco t ω ϕ = + ở thời điểm t = 0 li độ 2 A x = và đi theo chiều âm .Tìm ϕ ? A. 6 rad π B. 2 rad π C. 5 6 rad π D. 3 rad π Câu 42: Một vật dao động điều hòa 12 s(2 )x co t π ϕ = + (cm). chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +6 cm theo chiều dương. Giá trị của ϕ là: A 3 rad π ϕ = − B. 2 3 rad π ϕ = C. 2 3 rad π ϕ = − D. 3 rad π ϕ = Câu 43: Một vật dao động điều hòa 12 s(2 )x co t π ϕ = + (cm). chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ -12 cm . Giá trị của ϕ là: A 3 rad π ϕ = − B. ( )rad ϕ π = C. 0( )rad ϕ = D. 3 rad π ϕ = Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa 4 s(10 )x co t cm π ϕ = + tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ. ϕ có giá trị nào: A rad ϕ π = B. 6 rad π ϕ = C. 2 3 rad π ϕ = − D. 7 6 rad π ϕ = Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa 4 s(10 )x co t cm π ϕ = + .chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ 2 2 − và đi theo chiều âm của trục tọa độ. ϕ có giá trị nào: A rad ϕ π = B. 3 4 rad π ϕ = − C. 3 4 rad π ϕ = D. 0( )rad ϕ = Câu 46: Một chất điểm dao động điều hòa 4 s(10 )x co t cm π ϕ = + .chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ 2 3 và đi theo chiều âm của trục tọa độ. ϕ có giá trị nào: A 3 rad π ϕ = B. 6 rad π ϕ = − C. 6 rad π ϕ = D. ( ) 3 rad π ϕ = − DẠNG 8: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: +B 1: Viết pt dao động điều hòa tổng quát: s( )x Aco t ω ϕ = + cm (1) sin( )v A t ω ω ϕ = − + (2) + B 2 : Tìm biên độ A : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau: 2 2 2 2 v A x ω = + ; ' 2 PP A = ; axm v A ω = ; 2 axm a A ω = + B 3 : Tìm tần số góc ω : 2 2 f T π ω π = = +B 4 : Tìm pha ban đầu ϕ : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = x o , và v > 0 hay v < 0 - Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = A ± thì không cần điều kiện của vận tốc. Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2), ta được: os sin 0 o x Ac v A ϕ ω ϕ =   = − >  hay os sin 0 o x Ac v A ϕ ω ϕ =   = − <  giải hệ pt lượng giác để tìm ra ϕ . +B 5 : Thay các giá trị tìm được vào pt (1) Ghi nhớ: Với pt dao động điều hòa : s( )x Aco t ω ϕ = + cm thì: a. t = 0, là lúc vật ở vị trí biên dương), khi đó x = +A thì 0 ϕ = b. t = 0, là lúc vật ở vị trí biên âm, khi đó x = -A thì ϕ π = c. t = 0, là lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều dương v > 0 thì 2 π ϕ = − 7 d. t = 0, là lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều âm v < 0 thì 2 π ϕ = + Câu 47: Một vật dao động điều hòa biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 ,vật qua vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là: A. 4 s10x co t π = (cm) B. 4 s(10 )x co t cm π π = + C. 4 s(10 ) 2 x co t cm π π = + D. 4 s(10 ) 2 x co t cm π π = − Câu 48: Vật dđđh trên quỹ đạo dài 4cm, khi pha dao động là 3 π , vật có vận tốc v = - 6,28 cm/s.Chọn gốc thời gian là lúc thả vật ( biên dương). A . 2 s3,63x co t = (cm) B. 2 s(3,63 )x co t cm π = + C. 2 s(3,63 ) 2 x co t cm π = + D. 2 s(3,63 ) 2 x co t cm π = − Câu 49: Vật dđđh dọc theo ox , vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc của vật ở biên dương là -2 m/s 2 . Lấy 2 π =10. Gốc thời gian đã chọn là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. A. 24 s10x co t π = (cm) B. 20 s(3,18 )x co t cm π = + C. 20 s(3,18 ) 2 x co t cm π = + D. 4 s(10 ) 2 x co t cm π π = − Câu 50: Vật thực hiện được 10 dao động trong 20s, vận tốc cực đại là 62,8 cm/s và gốc thời gian đã chọn là lúc vật có li độ âm cực đại. A. 20 sx co t π = (cm) B. 20 s( )x co t cm π π = + C. 20 s( ) 2 x co t cm π π = + D. 20 s( ) 2 x co t cm π π = − Câu 51: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và có vận tốc v = 20 15− cm/s. A. 3 s10 5x co t π = (cm) B. 4 s(10 5 ) 3 x co t cm π = + C. 4 s(10 5 ) 3 x co t cm π π = + D. 3 s(10 5 )x co t cm π π = + Câu 52: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = - 2cm và có vận tốc v = 20 15− cm/s. A. 2 s10 5x co t π = (cm) B. 2 4 s(10 5 ) 3 x co t cm π = + C. 2 4 s(10 5 ) 3 x co t cm π π = + D. 2 s(10 5 )x co t cm π π = + DẠNG 9: TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM Đà BIẾT TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: Áp dụng tính chất của dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên phương đường kính. Ta có sơ đồ thời gian như sau: Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = + A/2: A. 0,5 s B. 1,25 s C. t = 0,33 s D. 0,75 s 8 Câu 54: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x 1 = -A/2 đến vị trí x 2 = + A/2: A. 0,5 s B. 0,67 s C. t = 0,33 s D. 0,75 s Câu 55: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x 1 = -A đến vị trí x 2 = + A/2: A. 0,5 s B. 0,67 s C. t = 1,33 s D. 0,75 s Câu 56: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x 1 = -A/2 đến vị trí x 2 = + A lần thứ 4 : A. 14,5 s B. 13,33 s C. t = 12,33 s D. 12,75 s Câu 57: Phương trình dao động của vật dao động điều hồ 4 s(2 ) 2 x co t cm π π = + . Thời gian ngắn nhất khi hòn bi từ vị trí x 1 = 0 cm đến x 2 = - 4 cm là: A. 0,75s B. 1,00s C. 0,50s D. 0,25 s Câu 58: Phương trình dao động của vật dao động điều hồ 4 s(4 ) 2 x co t cm π π = + . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x 1 = -4cm đến vị trí x 2 = + 4cm là: A. 0,75s B. 0,25s C. 1,00s D. 0,50 s Câu 59: Phương trình dao động của vật dao động điều hồ 4 s(2 ) 2 x co t cm π π = − . Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua vị trí x = 4 cm là: A. t = 0,25 s B. 0,75s C. 0,5s D. 1,25s Câu 60 Phương trình dao động của vật dao động điều hồ 4 s(10 ) 2 x co t cm π π = − . Định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 9. A. . 0,55s B. 0,15 s C. 0,25s D. 0,82 s Câu 61: Mét vËt dao ®éng víi ph¬ng tr×nh : 10 os(2 ) 2 x c t π π = + (cm). T×m thêi ®iĨm vËt ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = 5(cm) lÇn thø hai theo chiỊu d¬ng. A. 1,583 s B. 2,15 s C. 1,83s D. 0,82 s Câu 62: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là: A. 0,5 s. B. 1 s. C. 0,25 s. D. 2 s. Câu 63: Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ víi ph¬ng tr×nh : 10 os( 2)x c t π π = − (cm) . X¸c ®Þnh thêi ®iĨm vËt ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = - 5 2 (cm) lÇn thø ba theo chiỊu ©m. A. . 5,55s B. 5,25 s C. 1,03s D. 5,82 s Câu 64: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos       − 2 2 π π t (cm, s). Vật đến biên dương (+4) lần thứ 5 vào thời điểm nào: A. 4,25 s B. 0,5 s C. 2 s D. 1,5 s. Câu 65: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Vật di chuyển từ vò trí cân bằng, sau 1 4 s vật đi được quãng đường 3 2 cm. Hỏi cần thêm bao nhiêu thời gian để vật đi thêm được quãng đường 12cm. A. 1s B. 2s . 3s D. 4s Câu 66: Một vật dao động theo phương trình 2 s(20 ) 2 x co t cm π π = + . Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào: A. t = - 1/120 + k/10 hoặc – 5/120 + k/10 B. t = - 1/60 + k/10 hoặc – 5/60 + k/10 C. t = - 1/20 + k/10 hoặc – 5/20 + k/10 D. t = - 1/10 + k/10 hoặc – 5/10 + k/10 Câu 67: Một vật dao động theo phương trình 4 s(10 ) 2 x co t cm π π = − . Ở những thời điểm nào vật có vận tốc v = 0? A. t = - 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/20 B. t = - 1/60 + k/5 hoặc – 5/60 + k/5 C. t = 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/5 D. t = - 1/10 + k/5 hoặc – 5/10 + k/5 DẠNG 10: TÌM VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM Đà BIẾT 9 Phng phỏp: cho pt dao ng iu hũa s( )x Aco t cm = + .Yờu cu tỡm x, v, a vo thi im t = t o ó bit . + Vit cỏc pt vn tc v gia tc: , sin( )v x A t = = + ,, 2 s( )a x A co t = = + + Ta thay t = t o vo cỏc pt x, v, a Cõu 68: Mt vt dao ng theo phng trỡnh 2,5 s( 4)x co t cm = + . Vo thi im no thỡ pha dao ng t giỏ tr 3rad , lỳc y li x bng bao nhiờu: A. 1 , 0,72 60 t s x cm= = B. 1 , 1,4 6 t s x cm = = C. 1 , 2,16 120 t s x cm = = D. 1 , 1,25 12 t s x cm= = Cõu 69: Mt vt dao ng iu hũa 4 s(2 ) 2 x co t cm = + . Lỳc t = 0,25s vt cú li v vn tc l: A. 4 , 0x cm v = = B. 4 , 8 /x cm v cm s = + = C. 2 2 , 0x cm v = = D. 2 2 , 8 /x cm v cm s = = Cõu 70: Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : 4. (4. . )x cos t = (cm). li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động đợc 5 (s). A. 4 , 0x cm v = = B. 4 , 4 /x cm v cm s = = C. 2 , 0x cm v = = D. 2 , 8 /x cm v cm s = = Cõu 71: Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : 2. (2. . )x cos t = (cm). li độ và gia tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động đợc 0,5 (s). A. 2 1 , 40 /x cm a cm s= = B. 2 2 , 39,44 /x cm a cm s= = C. 2 1 , 40 /x cm a cm s= = D. 2 2 , 39,44 /x cm a cm s= = LOI 2: CON LC Lề XO Lí THUYT 1. Cu to: Gm mt vt nng m , gn vo mt lũ xo cú cng k . Mt u lũ xo c gn c nh ( b qua ma sỏt gia vt v mt phng ngang) 2. Phng trỡnh ng lc hc: 2 0x x + = 3.Phửụng trỡnh dao ủoọng : Phửụng trỡnh dao ủoọng: x = A.cos( .t + ) ; A > 0 vaứ > 0 Tn s gúc: k m = ; chu k: 2 2 m T k = = ; tn s: 1 1 2 2 k f T m = = = BI TP DNG 1: TNH CHU K , TN S, KHI LNG, CNG, BIấN Phng phỏp: 1. AD cỏc cụng thc tớnh tn s gúc, chu k, tn s: k m = ; 2 2 m T k = = ; 1 1 2 2 k f T m = = = + T cỏc CT trờn ta thy: , T, f ch ph thuc vo c tớnh ca h ( m, k) . Ta cú: 1 k m : : ; 1 T m T k : : ; 1 f k f m : : 2. T cỏc cụng thc trờn ta suy ra c khi lng m, v cng k . 10 [...]... 10 ) a 6 Hz b 3 Hz c 1 Hz d 12 Hz Câu 100: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N m và có năng lượng dao động là 0,12J Biên độ dao động của nó là: A 0,4m B 4mm C 0,04m D 2cm Câu 101: Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm trong q trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm lấy g = 10 m/s2 Cơ năng của vật là: A 0 ,125 J B 12, 5J C 125 J D 125 0J Câu 102: Một con lắc... 55cm c.điểm P có : d1 = 40cm; d2 = 65cm d.điểm Q có : d1 = 40cm; d2 = 52,5cm LOẠI 8: SĨNG DỪNG LÝ THUYẾT 1 Đònh nghóa : Là sóng có các nút và các bụng cố đònh trong không gian  Các điểm bụng hoặc các điểm nút cách đều nhau một số nguyên lần Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là λ 4 λ 2 λ 2 2 Để có sóng dừng trên sợi dây với... 2 BÀI TẬP 17 DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, CHIỀU DÀI Phương pháp: 1 AD các cơng thức tính tần số góc, chu kỳ, tần số: 2π l 1 ω 1 g = 2π ; f = = = ω g T 2π 2π l + Từ các CT trên ta thấy: ω , T, f chỉ phụ thuộc vào ( l , g) T : l ω : g f : g    Ta có: ; ;  1   1 1 ω : f : T : g l l    ω= g ; l T= 2 Từ các cơng thức trên ta suy ra được chiều dài l , và gia tốc trọng trường g Câu 121 :... động cực đại của một phần tử vật chất khi có sóng đi qua là A 94,2 cm/s B 0,3 cm/s C 0,6 cm/s D 1,5 cm/s DẠNG 2: XÁC ĐỊNH BƯỚC SĨNG, VẬN TỐC, CHU KỲ, TẦN SỐ Phương pháp: v f + Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 1 λ + Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp là (n-1) λ Vận dụng cơng thức sau: λ = v.T = λ 2 λ + Khoảng cách giữa 2 dao động vng pha gần nhau nhất là 4 + Khoảng cách giữa 2 dao động ngược... + k k1 k2 + Chu kỳ dao động của vật : T = 2π m 1 1 = 2π m( + ) ⇔ T 2 = T12 + T22 k k1 k2 b Hai lò xo ghép song song: + Chu kỳ dao động của vật : T = 2π K1 + Độ cứng k của lò xo tương đương: k = k1 + k 2 m m = 2π k k1 + k 2 ⇔ 1 1 1 = 2+ 2 2 T T1 T2 3 a Gắn vật có khối lượng m1 vào lò xo có độ cứng k thì được chu lỳ T1 , gắn vật có khối lượng m2 thì được chu lỳ T2 , gắn vật có khối lượng ( m1 + m2 ) thì... V =λ f =λ T 3 Các đặc trưng vật lý của âm :Tần số âm , mức cường độ âm , đồ thị âm 4 Các đặc trưng sinh lý của âm : độ cao , độ to , âm sắc VKhí < VLỏng < VRắn ; Cơng thức : 5 Năng lượng của âm : • Cường độ âm I : là lượng năng lượng được sóng âm truyền trong 1 đơn vò thời gian qua 1 đơn vò diện tích đặt vuông góc với phương truyền Đơn vò W/m2 32 • Mức cường độ âm L để đo cảm giác sinh lý của tai người... B ±3cm C 2cm D ± 2cm Câu 113: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 40 g và lò xo nhẹ có độ cứng 16N/m dao động điều hòa với biên độ 7,5 cm Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật là: A 4 m/s B 1,5 m/s C 2 m/s D 0,75 m/s Câu 113a: Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m Vật dao động với biên độ A = 4 cm Vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng... 119: Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng phương trình: x = 10cos(5t − π )(cm) Độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t = π s là: 5 A 1,5N B 3N C 13,5N D 27N Câu 120 : Mét con l¾c lß xo nằm ngang dao ®éng víi biªn ®é A = 8 cm, Chu kú T = 0,5 s, khèi lỵng qu¶ nỈng m = 0,4 kg ( lÊy π2 = 10 ) Lùc håi phơc cùc ®¹i lµ: a 4 N b 5 ,12 N c 5 N d.0, 512 N LOẠI 3 : CON LẮC ĐƠN LÝ THUYẾT 1.Phương trình dao động... lò xo ( vật ở vị trí thấp nhất ) : l max = l o + ∆l o + A 3 Chiều dài cực tiểu của lò xo ( vật ở vị trí cao nhất ) : l min = l o + ∆l o − A l − l min Ta có: A = max 2 4 Tại VTCB 0 : vật m ở trạng thái cân bằng ⇔ Fdho = p ⇔ k ∆l o = mg ⇔ 11 k g = m ∆l o Từ đó ta có : ω = g ∆l o ; T = 2π ∆l o g ; f = 1 2π g ∆l o Câu 79: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng... = 0, là lúc vật qua vị trí x = xo , và v > 0 hay v < 0 - Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = ± A thì khơng cần điều kiện của vận tốc Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2),  xo = Acosϕ  xo = Acosϕ ta được:  hay  v = − Aω sin ϕ > 0 v = − Aω sin ϕ < 0 giải hệ pt lượng giác để tìm ra ϕ +B5: Thay các giá trị tìm được vào pt (1) 13 Câu 90: Một con lắc lò xo dđ đh, một đầu gắn một vật m = 1 kg, . động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian  Phương trình li độ c ủ a dao động điều hoà : x = A.cos( ω.t + ϕ ) ; với A , ω , ϕ là những hằng số  x : là li độ của dao. chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 A x = theo chiều dương. B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 2 A x = theo chiều dương. C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 2 A x = theo chiều. chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + 2 π ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 4 1 s, chất điểm có li độ bằng A. 2 cm. B. - 3 cm. C. 3 cm. D.