BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: GIẢI THUẬT MÃ HOÁ MẬT MÃ RSA GVHD: LÊ MẠNH HẢI SVTH: LÊ PHƯỚC HOÀI CHINH PHẠM THỊ THU TRANG MSVS: 98 TH 029 – 98 TH 271 KHÓA 98 TP. HỒ CHÍ MINH 2003 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: GIẢI THUẬT MÃ HOÁ MẬT MÃ RSA GVHD: LÊ MẠNH HẢI SVTH: LÊ PHƯỚC HOÀI CHINH PHẠM THỊ THU TRANG MSVS: 98 TH 029 – 98 TH 271 KHÓA 98 TP. HỒ CHÍ MINH 2003 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚN DẪN ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… TP.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2003 Giáo viên hướng dẫn. Lê Mạnh Hải NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… TP.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2003 Giáo viên phản biện. Lời cảm ơn Lời đầu tiên, chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Lê Mạnh Hải, thầy đã hết lòng truyền đạt kiến thức,kinh nghiệm, giúp chúng em hoàn thành luận văn này. Cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đối với các thầy cô đã tận tình truyền đạt kiến thức trong những năm học vừa qua. Xin gửi lời tri ân đến trường Đại học Dân lập Kỹ Thuật Công Nghệ đã đào tạo biết bao thế hệ sinh viên trở thành người hữu ích. Những người thực hiện . Giải thuật mã hoá mật mã RSA - 1 - Chương I: Tổng quan A. Mở đầu I. Bảo mật : Bảo mật thông tin đã sử dụng trong lịch sử thời đại La Mã trong việc trao đổi thông tin và nhà quân sự chiến lược tài ba Cesar đã sử dụng nhằm bảo vệ thông tin, không muốn kẻ địch biết được mục đích của mình và ông đã mã hóa các thông báo của mình và chỉ những người trong nhóm của ông mới biết được quy tắc mã hóa và giải mã thông báo đó mà người khác không thể nào biết được. Ngày nay, nhu cầu bảo mật các thông tin về kinh tế, quân sự, ngoại giao càng tăng thì việc bảo vệ thông tin càng được nâng cao. Các kênh truyền thông của những buổi ban đầu còn đơn giản, nó ít được nhiều người quan tâm, và nó được truyền đi bởi “những người đưa tin” được tin cậy tốt, thì ngày nay để tránh những rủi ro có thể xảy ra và sự linh hoạt trong việc truyền đi những thông báo được an toàn hơn ngành mã hóa mật mã được ứng dụng rộng rãi. Thế kỷ 20, thế kỷ của thời đại thông tin, đã có rất nhiều thay đổi, con người liên hệ trao đổi thông tin với nhau thông qua mạng toàn cầu Internet, và chính việc tham gia này đã làm thay đổi rất nhiều trong vấn đề bảo mật. Về dữ liệu, chúng ta cần quan tâm đến những yếu tố sau: tính bảo mật, tính toàn vẹn và tính kịp thời. Các hệ thống máy tính bảo mật được phân chia theo thời gian và các mạng máy tính có quan hệ chặt chẽ với việc bảo mật các kênh truyền thông với nhau. Đặc tính của kênh truyền là môi trường truyền thông truy xuất chung nên việc bảo mật về mặt vật lý được đề cập, do đó phải thông qua ứng dụng của ngành bảo mật. Nhiệm vụ chính của bảo mật là mã hoá. Ơ đây việc mã hóa được quan tâm ở mức độ là chuyển đổi dữ liệu thành mật mã. Cho đến cuối những năm 70 số học vẫn được xem như là một trong những ngành lý thuyết thuần tuý nhất của toán học. Quan niệm đó thay đổi khi nó được áp dụng để xây dựng những hệ mật mã khóa công khai. Các lý thuyết mới của số học thuật toán được ứng dụng vào thực tiễn. Mật mã không chỉ dùng trong bí mật quân sự, như thời kỳ của nhà quân sự thiên tài Cesar đã áp dụng, mà còn dùng trong ngoại giao, kinh tế và thương mại. Mật mã hiện đại có những đòi hỏi mới mang tính nguyên tắc hơn so với mật mã thường dùng trước đây. Khác với hoạt động quân sự hoặc ngoại giao, trong kinh doanh thì số lượng các đơn vị phải cùng trao đổi những thông tin mật rất lớn. Những hệ thống mật mã cũ khi biết được khoá lập mã của họ ta dễ dàng tìm ra khoá giải mã. Hiển nhiên muốn gửi một thông báo mật cho một đối tượng nào đó ta cần phải biết khóa lập mã của họ, vì vậy những người cùng một hệ mã đều biết bí mật của nhau. Nhiều người cùng sử dụng một hệ mã thì không còn là bí mật nữa. Các hệ thống mật mã hiện đại tức là các hệ mật mã khóa công khai đã khắc phục được những nhược điểm đó: người tham gia trong hệ thống chỉ cần giữ bí mật khóa giải mã riêng của mình trong khi khóa lập mã được thông báo công khai. Việc biết khóa lập mã không cho phép tìm ra khóa giải mã trong Giải thuật mã hoá mật mã RSA - 2 - một thời gian chấp nhận được, ngay cả khi sử dụng cả máy tính hiện đại với hàng tỉ phép tính trong một giây. II. Nhiệm vụ: Nhiệm vụ của đề tài này là nghiên cứu về giải thuật mã hoá mật mã RSA , xây dựng một chương trình dùng giải thuật RSA để mã hoá và giải mã một tập tin.txt. Chương trình này chỉ giới hạn sử dụng trên máy đơn. III. Bố cục: Chương 1 : Tổng quan. Chương 2 : Tìm hiểu về RSA. Chương 3 : Giao diện của chương trình. Chương 4 : Kết luận. B. Tìm hiểu mật mã. 1. Mật mã: Mật mã là nghệ thuật của chữ viết bí mật được xuất phát từ chữ viết của các từ Hy Lạp. Cái chính là mật mã có khả năng gửi thông tin giữa hai người với nhau và ngăn chặn những người khác can thiệp vào. Mật mã được dùng để bảo vệ bí mật thông tin khi thông tin được truyền đi. Một văn bản được mã hóa được biểu thị bằng M hay là P. Nó có thể là một chuỗi các bít, một tập tin văn bản, một ảnh, một chuỗi số hóa âm thanh, một hình ảnh phim kỹ thuật số… và hơn thế nữa. Trong chừng mực của một máy tính có liên quan đến, M là dữ liệu nhị phân đơn giản. Văn bản được mã Giải thuật mã hoá mật mã RSA - 3 - hóa có mục đích là truyền đi hay lưu trữ. Trong tình huống này, M là thông báo phải được mã hóa. Văn bản đã được mã hóa được biểu thị bằng C. Nó cũng là dữ liệu nhị phân: đôi khi cùng kích thước với M, và cũng có lúc lớn hơn rất nhiều. E được biểu thị cho công việc mã hóa và D dùng để thể hiện việc giải mã các thông báo đã được mã hóa gửi đến. Ta có: E (M) = C D (C) = M D (E(M)) =M Mật mã hiện đại giải quyết vấn đề với một khóa, khóa này được biểu thị bằng K. Khóa này có thể là một trong những con số lớn có giá trị lớn. Ta có: E K (M) = C D K (C) = M D K (E K (M)) = M - Quá trình mã hóa và giải mã dùng chung một khóa: - Quá trình mã hóa và giải mã sử dụng hai khóa khác nhau: Ví dụ, một người muốn mã hóa những tập tin trên ổ cứng để ngăn chặn những kẻ xâm nhập vào có thể đọc được dữ liệu. Trong một hệ thống nhiều người sử dụng, việc mã hóa dữ liệu cho phép bảo mật thông tin trên một kênh truyền không an toàn. Trong một ngữ cảnh thông thường: Lan muốn gửi một thông báo cho Nam nhưng không muốn một ai khác ngoài Nam có thể đọc được nó. Lan mã hóa dữ liệu với một khóa mã hóa, thông báo đã mã hóa đã mã hóa gửi đi cho Nam. Nam giải mã thông báo đã mã hóa đó với một khóa giải mã và đọc được nó. Một người cố lấy cho bằng được khóa giải mã hoặc cố tình chuyển lại tình trạng cũ mà không cần phải có khóa bảo mật. Trong một hệ thống mã hóa an toàn, thông tin đã mã hóa không thể chuyển đổi lại thành [...]... dùng giải thuật mật mã khóa công khai để mã hoá và giải mã dữ liệu với tốc độ có thể so sánh với mật mã đối xứng ngày nay Với băng thông tăng lên và đó là điều cần thiết để mã hóa dữ liệu nhanh hơn mật mã khóa công khai có thể quản lý -6- Giải thuật mã hoá mật mã RSA 3 Các chế độ mật mã Giải thuật mật mã khối mã hoá dữ liệu theo những khối Kích thước khối thông dụng nhất là 8 byte Mật mã khối bảo mật. . .Giải thuật mã hoá mật mã RSA thông tin ban đầu mà không có khóa giải mã Hệ thống mật mã đối xứng chỉ có một khóa duy nhất vừa là khóa mã hóa vừa là khóa giải mã 2 Giao thức mật mã a Giới thiệu về giao thức: Mật mã giải quyết những vấn đề bao gồm tính bảo mật, tính xác thực, tính toàn vẹn Bạn có thể học tất cả về thuật toán và kỹ thuật mã hóa, nhưng đó là những lý thuyết suông nếu bạn không thể giải. .. là khoá công khai và một khóa được lưu giữ bí mật gọi là khóa riêng Cặp khóa này dùng để mã hoá cũng như giải mã dữ liệu, trong đó khóa công khai sẽ dùng để mã hóa và khóa bí mật dùng để giải mã dữ liệu đã được mã hóa Trong mạng có nhiều người sử dụng, hệ mã hoá khóa công khai mới là giải pháp bảo mật tối ưu Người sử dụng sở hữu một khóa công khai và một khóa bí mật Khóa công khai đó được phổ biến... sở dữ liệu ở một số nơi Trên thực tế, giải thuật khóa công khai không phải là sự thay thế cho giải thuật đối xứng Chúng không được sử dụng để mã hóa thông tin, chúng được sử dụng để mã hóa những khóa chẳng hạn như khoá DES Giải thuật khóa công khai thường chậm Những giải thuật mã hóa đối xứng nói chung nhanh hơn rất nhiều lần lần so với giải thuật mã hóa khóa công khai Với những máy tính có bộ xử lý... trứơc đó Mã xác nhận thông tin (MAC), còn gọi là mã xác nhận dữ liệu, là một hàm ánh xạ kèm theo một khóa bí mật Bạn có thể tạo ra một MAC ngoài một hàm ánh xạ hay một thuật giải mã hóa e Truyền thông sử dụng nghi thức mã khóa công khai Hệ mã khóa công khai hay còn gọi là hệ mã bất đối xứng Mã bất đối xứng là hệ mật mã sử dụng một cặp khóa trong đó một khóa được công bố rộng rãi gọi là khoá công khai... hơn mật mã dòng, tuy nhiên những giải thuật mật mã khối thực thi chậm hơn những mật mã khác Những mật mã khối sử dụng cùng một giải thuật mã hoá cho mỗi khối Do đó, một khối văn bản thường trả về cùng một văn bản mật mã khi mã hoá với cùng một khoá và một giải thuật  CBC ( Cipher Block Chaining mode): chế độ mắc xích những khối mã hóa Chế độ CBC giới thiệu về thông tin phản hồi Trước khi mỗi khối văn. .. là khóa giải mã và khóa lập mã của cùng đối tượng thứ j Các đối tượng nếu nhận được văn bản mật cũng không thể nào giải mã được vì cho dù biết khóa lập mã Ekj thì không hẳn là tìm ra khóa giải mã Dkj 4.2.5 Sơ lược về RSA RSA là hệ thống bảo mật khóa công khai cho cả mã hóa và việc xác nhận; được phát minh vào năm 1977 bởi Ron Rivest, Adia và Leonard Adleman Được xây dựng trên cơ sở mã mũ trong đó khóa... mã hóa và chữ ký số Để tạo một chữ ký kỹ thuật số người ký chữ số đó áp dụng khóa bí mật của mình vào thông báo được ký, thay vì cho một văn bản mật mã Để xác minh một chữ ký kỹ thuật số khóa công khai RSA của người ký chữ ký đó được áp dụng vào nó, thay cho một thông báo được mã hóa 3 Tính đúng đắn của RSA Ta có các công thức : P(M) =Me ( mod n) Và S(C) = Cd ( mod n) - 28 - Giải thuật mã hoá mật mã. .. một thông báo mật cho một đối tượng nào đó ta cần phải biết khóa lập mã của họ, vì vậy những người cùng một hệ mã đều biết bí mật của nhau dẫn đến không còn là bí mật nữa Các hệ thống mật mã hiện đại tức là mật mã khóa công khai đã khắc phục được những nhược điểm đó: người tham gia trong hệ thống chỉ cần giữ bí mật khóa giải mã riêng của mình trong khi khóa lập mã được thông báo công khai Việc biết khóa... khóa lập mã không cho phép tìm ra khóa giải mã trong một thời gian chấp nhận được ngay cả khi sử dụng cả máy tính hiện đại Những mật mã khóa công khai số nguyên tố tìm thấy là những mật mã dùng đến các hàm số học 4.2.1 Mã Ceasar Mật mã Cesar là mật mã mà mỗi ký tự thứ i trong bảng chữ cái được dịch tới ký tự thứ (i+j) Ta có qui trình mật mã như sau : Mã hóa : E : i ® i+j Giải mã : D : i ® i-j Mã Cesar . Lan mã hóa dữ liệu với một khóa mã hóa, thông báo đã mã hóa đã mã hóa gửi đi cho Nam. Nam giải mã thông báo đã mã hóa đó với một khóa giải mã và đọc được nó. Một người cố lấy cho bằng được khóa. hoá mật mã RSA - 4 - thông tin ban đầu mà không có khóa giải mã. Hệ thống mật mã đối xứng chỉ có một khóa duy nhất vừa là khóa mã hóa vừa là khóa giải mã. 2. Giao thức mật mã a nhanh hơn mật mã khóa công khai có thể quản lý. Giải thuật mã hoá mật mã RSA - 7 - 3. Các chế độ mật mã. Giải thuật mật mã khối mã hoá dữ liệu theo những khối. Kích thước khối thông