BÀI TẬP CHƯƠNG VIII: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Quyển 3 Bài 5.1. Tính bước sóng de Broglie của electron và proton chuyển động với vận tốc 10 6 m/s. Đáp số:  = 727.10 -12 m và 0,396.10 -12 m. Bài 5.2. Hạt electron tương đối tính chuyển động với vận tốc 2.10 8 m/s. Tính bước sóng de Broglie của nó. Đáp số:  = 2,72.10 -12 m Bài 5.3. Hạt electron không vận tốc đầu được gia tốc qua một hiệu điện thế U. Tính U biết rằng khi gia tốc, hạt electron chuyển động ứng với bước sóng de Broglie bằng 1A o Đáp số: U = 150V Bài 5.4. Xác định bước sóng de Broglie của electron có động năng bằng 1KeV. Đáp số:  = 0,39 A o . Bài 5.5. Xác định bước sóng de Broglie của proton được gia tốc (không vận tốc đầu) qua một hiệu điện thế 1KV và 1 MV. Đáp số:  = 907.10 -15 m và 28,6.10 -15 m. Bài 5.9. Thiết lập biểu thức bước sóng de Broglie  của hạt tương đối tính chuyển động với động năng T. Với giá trị nào của T, sự sai khác giữa  tương đối tính và  phi tương đối tính không quá 1% đối với hạt electron và proton. Đáp số: a) T  5,1 KeV; b) T  9,4 MeV Bài 5.10. Tính độ bất định về tọa độ  x của hạt electron trong nguyên tử Hydro biết rằng vận tốc của electron bằng v = 1,5.10 6 m/s và độ bất định về vận tốc  v = 10% của v. So sánh kết quả tìm được với đường kính d của quỹ đạo Bohr thứ nhất và xét xem có thể áp dụng khái niệm quỹ đạo cho trường hợp kể trên được không? Đáp số: m Bài 5.23. Hạt ở trong giếng thế một chiều sâu vô hạn a) Hạt ở trạng thái ứng với n = 2. Xác định những vị trí tương ứng với cực đại và cực tiểu của mật độ xác suất tìm thấy hạt. b) Hạt ở trạng thái n = 2. Tính xác suất để tìm hạt có vị trí trong khoảng c) Tìm vị trí x tại đó xác suất tìm thấy hạt ở trạng thái n = 1 và n = 2 là như nhau. Đáp số: a) b) c) Bài 5.24. Dòng hạt chuyển động từ trái sang phải qua một rào thế bậc thang Giả sử năng lượng của hạt bằng E > U 0 , biết hàm sóng hạt tới cho bởi: . a) Viết biểu thức hàm sóng phản xạ và hàm sóng truyền qua. b) Tính bước sóng de Broglie của hạt ở hai miền I (x  0) và II (x > 0). Tính tỉ số (chiết suất của sóng de Broglie ). c) Tìm liên hệ giữa hệ số phản xạ R và chiết suất n. Đáp số: a) b) chiết suất: c) hệ số phản xạ: Bài 5.25. Khảo sát sự truyền của dòng hạt từ trái sang phải qua hàng rào thế bậc thang Giả thiết năng lượng của hạt bằng E < U 0 . a) Tìm hàm sóng của hạt ở miền I (x  0) và miền II (x > 0). b) Tính hệ số phản xạ và hệ số truyền qua. Giải thích các kết quả tìm được. Đáp số: a) với b) R = 1 và D = 0. . BÀI TẬP CHƯƠNG VIII: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Quyển 3 Bài 5.1. Tính bước sóng de Broglie của electron và proton chuyển động với vận tốc 10 6 m/s. Đáp số:  = 727.10 -12 m và 0,396.10 -12 m. Bài. sóng de Broglie bằng 1A o Đáp số: U = 150V Bài 5.4. Xác định bước sóng de Broglie của electron có động năng bằng 1KeV. Đáp số:  = 0,39 A o . Bài 5.5. Xác định bước sóng de Broglie của proton. electron và proton. Đáp số: a) T  5,1 KeV; b) T  9,4 MeV Bài 5.10. Tính độ bất định về tọa độ  x của hạt electron trong nguyên tử Hydro biết rằng vận tốc của electron bằng v = 1,5.10 6 m/s