VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM ĐINH THANH TÂM NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT VẬT LÝ MỘT SỐ MÔ HÌNH HẠT NHÂN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH. TRẦN HỮU PHÁT TS. NGUYỄN TUẤN ANH HÀ NỘI 2011 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Các thí nghiệm va chạm ion nặng ở năng lượng cao đang mở ra cơ hội khám phá nhiều tính chất thú vị của chất hạt nhân. Nghiên cứu tính chất vật lý của chất hạt nhân đặc biệt là các chuyển pha đang là tâm điểm của nhiều nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm. Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài: "Nghiên cứu tính chất vật lý một số mô hình hạt nhân". MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu một số tính chất vật lý của chất hạt nhân ở nhiệt độ và mật độ hữu hạn. Cụ thể là: tính chất bão hòa, phương trình trạng thái và cấu trúc pha của chất hạt nhân. ĐỐI TƯỢNG, NHIỆM VỤ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU • Đối tượng nghiên cứu: chất hạt nhân. • Nhiệm vụ nghiên cứu: thiết lập các mô hình hạt nhân và sử dụng chúng nghiên cứu một số tính chất vật lý của chất hạt nhân. 1 2 • Phạm vi nghiên cứu: chất hạt nhân bất đối xứng isospin và chất hạt nhân chiral. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU • Phương pháp tác dụng hiệu dụng. • Phương pháp trường trung bình. • Lập trình, tính giải tích, tính số và vẽ hình trên máy tính. BỐ CỤC CỦA LUẬN ÁN Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Phụ lục, luận án gồm có 3 chương: Chương 1: Mô hình chất hạt nhân không chiral Chương 2: Mô hình chất hạt nhân chiral đối xứng tiệm cận Chương 3: Mô hình chất hạt nhân chiral đối xứng chính xác Phần Kết luận, luận án tổng kết các kết quả thu được. Tiếp theo là Các công trình liên quan đến luận án và Tài liệu tham khảo. Chương 1 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN KHÔNG CHIRAL Xuất phát từ hàm mật độ Lagrangian £ = £ NJL + µ ¯ ψγ 0 ψ, £ NJL = ¯ ψ(i ˆ ∂ − M)ψ + G s 2 ( ¯ ψψ) 2 − G v 2 ( ¯ ψγ µ ψ) 2 − G r 2 ( ¯ ψ τ 2 γ µ ψ) 2 , trong đó: µ là thế hóa, µ = diag(µ p , µ n ), µ p,n = µ B ± µ I /2; µ B là thế hóa baryon, µ I là thế hóa isospin; ψ và M là toán tử trường và khối lượng thuần của nucleon, G s , G v , và G r là các hằng số liên kết, τ là các ma trận Pauli. Thực hiện boson hóa, hàm mật độ Lagrangian (1.1) được viết lại £ = ¯ ψ(i ˆ ∂ − M + γ 0 µ)ψ + G s ¯ ψσψ − G v ¯ ψγ µ ω µ ψ − G r ¯ ψγ µ τ 2 .   µ ψ − G s 2 σ 2 + G v 2 ω 2 + G r 2   2 . 1. Thế nhiệt động Trong gần đúng trường trung bình, ta thay các toán tử trường meson σ, ω, và  bởi các giá trị trung bình của chúng ở trạng thái cơ bản của 3 Chương 1. 4 chất hạt nhân lạnh σ = u, ω µ  = ρ B δ 0µ ,  iµ  = ρ I δ 3i δ 0µ . Hàm mật độ Lagrangian được viết lại L MF T = ¯ ψ{i ˆ ∂ − M ∗ + γ 0 µ ∗ }ψ − U(u, ρ B , ρ I ). Hàm phân bố chính tắc lớn của hệ Z =  D ¯ ψDψ exp  X  ¯ ψ(i ˆ ∂ − M ∗ + γ 0 µ ∗ )ψ − U(u, ρ B , ρ I )  . Thế nhiệt động tại nhiệt độ T và thế hóa µ Ω(T, µ) = − T V ln Z Áp suất P và mật độ năng lượng toàn phần được định nghĩa P = −Ω lấy tại cực tiểu E = Ω + T ς + µ B ρ B + µ I ρ I , Tiến hành tính toán giải tích, lần lượt thu được + Biểu thức của mật độ năng lượng E E = (M − M ∗ ) 2 2G s + G v 2 ρ 2 B + G r 2 ρ 2 I + 1 π 2  ∞ 0 k 2 dk E k (n − p + n + p + n − n + n + n ), + Áp suất P P = − (M − M ∗ ) 2 2G s + G v 2 ρ 2 B + G r 2 ρ 2 I + T π 2  ∞ 0 k 2 dk  ln(1+e −E − − /T ) +ln(1+e −E − + /T )+ln(1+e −E + − /T )+ln(1+e −E + + /T )  Chương 1. 5 + Mật độ baryon ρ B , mật độ isospin ρ I và mật độ vô hướng ρ s ρ B = ∂P ∂µ B = 1 π 2  ∞ 0 k 2 dk  (n − p − n + p ) + (n − n − n + n )  , ρ I = ∂P ∂µ I = 1 2π 2  ∞ 0 k 2 dk  (n − p − n + p ) − (n − n − n + n )  u = 1 π 2  ∞ 0 k 2 dk M ∗ E k  (n − p + n + p ) + (n − n + n + n )  ≡ ρ s . trong đó n − p = n − − ; n + p = n + + ; n + n = n − + ; n − n = n + − ; và n ± ∓ =  e E ± ∓ /T + 1  −1 là hàm phân bố Fermi. Tiếp theo, ta tiến hành tính số, các kết quả được trình bày dưới đây: 2. Các tính chất bão hòa 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 15 10 5 0 5 10 15 20 Ρ B Ρ 0  bin MeV Hình 1.1: Sự phụ thuộc mật độ baryon của năng lượng liên kết hạt nhân. Bảng 1.1: Trị số của các tham số và đại lượng vật lý G s (fm 2 ) G v /G s G r /G s M (MeV) M ∗ /M N K 0 13.62 0.75 0.198 939 0.548 547.162 3. Phương trình trạng thái Ta vẽ các họ đường đẳng nhiệt mô tả sự phụ thuộc của áp suất P vào nhiệt độ và bất đối xứng isospin α. Hình 1.2 cho thấy các đường đẳng nhiệt Chương 1. 6 đều mang cấu trúc điển hình của phương trình trạng thái van der Waals của chuyển pha khí-lỏng và chịu ảnh hưởng mạnh của bậc tự do isospin. 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 1 . 2 - 1 0 1 2 3 4 P ( M e V f m - 3 ) ρ B / ρ 0 T = 0 , = 0 . 2 5 T = 5 , = 0 . 2 5 T = 1 0 , = 0 . 2 5 T = 1 5 , = 0 . 2 5 T = 2 0 , = 0 . 2 5 T = 2 5 , = 0 . 2 5 Hình 1.2: Phương trình trạng thái ở nhiệt độ khác nhau ứng với các giá trị α xác định. Asymmetric Nuclear Matter Α 0 Α 0.2 Α 0.4 Α 0.6 Α 0.8 Α 1 Expt. 0 1 2 3 4 5 1 5 10 50 100 500 Ρ B Ρ 0 P MeV fm 3  Hình 1.3: Phương trình trạng thái của chất hạt nhân lạnh ở mật độ cao ứng với vài giá trị của α. Hình 1.3 biểu diễn sự phụ thuộc mật độ ρ B của áp suất ở vùng mật độ cao ứng với các giá trị α khác nhau. Các đường cong lý thuyết nằm tương đối sát với miền giá trị thu từ thực nghiệm (vùng tô đậm). Α  0 Α  0.2 Α  0.4 Α  0.6 Α  0.8 Α  1 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 20 40 60 Ρ B Ρ 0  bin MeV Hình 1.4: Sự phụ thuộc của năng lượng liên kết vào mật độ ứng với một vài giá trị của α. 0 1 2 3 4 0 20 40 60 80 100 120 140 Ρ B Ρ 0 E sym MeV Hình 1.5: Sự phụ thuộc của năng lượng đối xứng vào mật độ (đường liền nét), có so sánh với E 1 = 32(ρ B /ρ 0 ) 0,7 (đường chấm chấm) và E 2 = 32(ρ B /ρ 0 ) 1,1 (đường đứt nét). Hình 1.4 mô tả sự phụ thuộc mật độ của năng lượng liên kết ứng với một vài giá trị của bất đối xứng α. Sự phụ thuộc của mật độ bão hòa vào Chương 1. 7 bất đối xứng α là đủ mạnh. Sự phụ thuộc mật độ chất hạt nhân của năng lượng đối xứng được biểu diễn trong Hình 1.5. Α  0 Α  0.2 Α  0.4 Α  0.6 Α  0.8 Α  1 0 1 2 3 4 5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Ρ B Ρ 0 M  M N Hình 1.6: Sự phụ thuộc bất đối xứng α và mật độ của khối lượng nucleon hiệu dụng M ∗ . Asymmetric Nuclear Matter Isospin Lattice Gas 117 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 5 10 15 20 Α T c MeV Hình 1.7: Nhiệt độ tới hạn T c như một hàm của bất đối xứng isospin α. Đường đứt nét là kết quả thu được từ mô hình khí tinh thể isospin. Trị số thu được của các đại lượng vật lý được liệt kê ở Bảng 1.2. Bảng 1.2: Trị số của các đại lượng vật lý a 4 (MeV) L (MeV) K sym (MeV) K asy (MeV) P sym (MeV/fm 3 ) ∆ρ 0 (fm −3 ) 32 105.488 124.816 -508.102 5.978 -0.188 4. Cấu trúc pha Hình 1.6 mô tả sự phụ thuộc α và mật độ của khối lượng hiệu dụng nucleon M ∗ . Rõ ràng khi mật độ chất hạt nhân đạt giá trị rất cao vẫn không phát hiện thấy sự phục hồi đối xứng. Hình 1.7 mô tả sự phụ thuộc α của nhiệt độ tới hạn T c . Nhiệt độ tới hạn T c của chuyển pha khí-lỏng ở vùng mật độ dưới mật độ bão hòa của chất hạt nhân bất đối xứng giảm dần khi α tăng. Chương 2 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN CHIRAL ĐỐI XỨNG TIỆM CẬN Xuất phát từ hàm mật độ Lagrangian L = L NJ L + µ ¯ ψγ 0 ψ, L NJ L = ¯ ψ(i ˆ ∂−m 0 )ψ+ G s 2 [( ¯ ψψ) 2 +( ¯ ψiγ 5 τψ) 2 ]− G v 2 [( ¯ ψγ µ ψ) 2 +( ¯ ψγ 5 γ µ ψ) 2 ] + G sv 2 [( ¯ ψψ) 2 + ( ¯ ψiγ 5 τψ) 2 ][( ¯ ψγ µ ψ) 2 + ( ¯ ψγ 5 γ µ ψ) 2 ] − G r 2 [( ¯ ψγ µ τ 2 ψ) 2 + ( ¯ ψγ 5 γ µ τ 2 ψ) 2 ], với ψ là toán tử trường; µ là thế hóa; m 0 là khối lượng trần của nucleon; τ = {τ 1 , τ 2 , τ 3 } với τ 1 , τ 2 , τ 3 là các ma trận Pauli tác dụng trong không gian isospin; G s , G v , G sv và G r là các hằng số liên kết. Tiến hành boson hóa, ta thu được L = ¯ ψ(i ˆ ∂ − m 0 + γ 0 µ)ψ + [G s + G sv (ω 2 + φ 2 )] ¯ ψ(σ + iγ 5 τ  π)ψ −[G v − G sv (σ 2 + π 2 )] ¯ ψγ µ (ω µ + γ 5 φ µ )ψ −G r ¯ ψγ µ τ 2 (   µ + γ 5  χ µ )ψ − G s 2 (σ 2 + π 2 ) + G v 2 (ω 2 + φ 2 ) + G r 2 ( 2 + χ 2 ) − 3 G sv 2 (σ 2 + π 2 )(ω 2 + φ 2 ). 8 Chương 2. 9 1. Thế nhiệt động Trong gần đúng trường trung bình, thay các toán tử trường meson bởi giá trị trung bình của chúng ở trạng thái cơ bản của chất hạt nhân lạnh σ = u, π i  = vδ i1 , ω µ  = ρ B δ 0µ ,  iµ  = ρ I δ i3 δ 0µ , φ µ  = 0, χ µ  = 0, Ta thu được L MF T = ¯ ψ  i ˆ ∂ − M ∗ + iγ 5 ˜ G s vτ 1 + γ 0 µ ∗  ψ − U(ρ B , ρ I , u, v), Hàm phân bố chính tắc lớn của hệ Z =  D ¯ ψDψ exp  X  ¯ ψ(i ˆ ∂ − M ∗ + γ 0 µ ∗ + iγ 5 ˜ G s vτ 1 )ψ − U(ρ B , ρ I , u, v)  . Thế nhiệt động tại nhiệt độ T và thế hóa µ Ω(T, µ) = − T V ln Z Mật độ năng lượng toàn phần E và áp suất P được định nghĩa E = Ω + T ς + µ B ρ B + µ I ρ I , P = −Ω lấy tại cực tiểu . Tiến hành tính toán giải tích, lần lượt ta thu được + Biểu thức của mật độ năng lượng toàn phần E E = 1 2 [ ˜ G s (u 2 − v 2 ) + G v ρ 2 B + G r ρ 2 I ] + N f  d 3 k (2π) 3 E k  E k −µ ∗ I /2 E − k (n − − +n − + − 1)+ E k +µ ∗ I /2 E + k (n + − +n + + − 1)  . [...]... cho thấy luận án có đóng góp nhất định vào tiến trình nghiên cứu các tính chất vật lý của chất hạt nhân HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 1 Nghiên cứu sự ảnh hưởng của bất đối xứng isopin lên các tính chất vật lý của hạt nhân chiral 2 Nghiên cứu chuyển pha do vi phạm độ bền khuếch tán 3 Nghiên cứu hạt nhân hữu hạn sử dụng mô hình chiral Các công trình đã thực hiện Các công trình đã sử dụng trong luận án [1]... không tiên đoán sự phục hồi đối xứng Mô hình chất hạt nhân chiral đối xứng tiệm cận tiên đoán sự phục hồi đối xứng tiệm cận ở mật độ cao Mô hình chất hạt nhân chiral đối xứng chính xác tiên đoán được sự phục hồi đối xứng chính xác, mô tả tốt chuyển pha chiral trong chất hạt nhân Chất hạt nhân đặc nóng đã được mô tả một cách rõ ràng trên cơ sở một mô hình chiral tương đối tính Kết luận 26 KẾT LUẬN Sử dụng... trong lý thuyết hạt nhân tương đối tính, luận án thiết lập các mô hình hiện tượng luận mô tả các tính chất của chất hạt nhân theo bậc tự do nucleon Các tham số của mô hình được xác định từ các ràng buộc lấy từ thực nghiệm và cơ chế bão hòa của chất hạt nhân Sử dụng phương pháp trường trung bình đối với trường meson, tính đến đóng góp một loop đối với trường nucleon và lập trình, tính toán trên máy tính, ... MeV) được minh họa bởi Hình 3.11 Hình 3.9 còn cho thấy, ở vùng có thế hóa baryon cao (µB > 1210 MeV) không còn quan sát thấy chuyển pha chiral ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN Sử dụng các mô hình NJL mở rộng trong nghiên cứu, luận án có một số đóng góp nhất định trong nghiên cứu tính chất vật lý của chất hạt nhân + Tái hiện thành công các tính chất bão hòa đã quan sát được của chất hạt nhân như mật độ bão hòa,... thu từ mô hình chất hạt nhân khác 24 Đóng góp của luận án 25 + Năng lượng đối xứng hạt nhân thể hiện tính chất trong vùng mật độ dưới và trên mật độ bão hòa phù hợp với các kết quả tính toán gần đây Kết quả này là một đóng góp hòa vào nỗ lực chung nghiên cứu các tính chất của năng lượng đối xứng hạt nhân ở mật độ dưới và trên mật độ bão hòa + Kịch bản chuyển pha khí-lỏng loại 1 của chất hạt nhân đã... toán trên máy tính, luận án đã tái hiện được các tính chất bão hòa đã quan sát được của chất hạt nhân, tính các đại lượng vật lý quan trọng mà thực nghiệm đã khống chế được; khảo sát sự phụ thuộc mật độ và bất đối xứng isospin của phương trình trạng thái, năng lượng liên kết và năng lượng đối xứng hạt nhân; tiến hành nghiên cứu một cách có hệ thống về chuyển pha trong chất hạt nhân Các kết quả thu... so với các đồ thị rút ra từ các mô hình chất hạt nhân khác Trị số của các tham số và đại lượng vật lý được trình bày ở Bảng 3.1 có so sánh với các trị số tương ứng thu được ở Chương 1 và Chương 2 Chương 3 19 3 Phương trình trạng thái Ở Hình 3.2, ta vẽ một họ các đường đẳng nhiệt mô tả phương trình trạng thái (EoS) của chất hạt nhân đối xứng Chúng mang cấu trúc điển hình của phương trình trạng thái... 1.0 1.5 2.0 2.5 Ρ B Ρ0 Hình 3.1: Sự phụ thuộc mật độ baryon của năng lượng liên kết hạt nhân Đường liền nét (đứt nét, chấm chấm) là đồ thị ứng với mô hình chất hạt nhân chiral đối xứng chính xác (đối xứng tiệm cận, không chiral) Hình 3.1 cho thấy, năng lượng liên kết hạt nhân có giá trị cực tiểu E0 −15.8 MeV tại mật độ thông thường ρ0 0.17 fm−3 Đồ thị rút ra từ mô hình chất hạt nhân đối xứng chiral... lượng vật lý Mô hình Λ Gs chất hạt nhân (MeV) (fm2 ) Gv /Gs Gr /Gs 13.62 0.75 0.198 8.507 0.933 0.417 Không chiral m0 (MeV) M ∗ /MN K0 0.548 ξ 547.162 0.684 285.91 Chiral đối xứng tiệm cận 400 0.032 41.264 Hình 2.1 cho ta thấy, khi mật độ chất hạt nhân đạt giá trị ρ0 fm−3 thì năng lượng liên kết đạt giá trị cực tiểu E0 0.17 −15, 8 MeV Bảng 2.1 liệt kê trị số của các tham số và các đại lượng vật lý 3... độ baryon của Hình 3.5: Sự phụ thuộc ρB /ρ0 của Esym năng lượng liên kết của chất hạt nhân không đối (đường liền nét), E1 = 32(ρB /ρ0 )0.7 (đường xứng ứng với các giá trị khác nhau của bất đối chấm chấm), và E2 = 32(ρB /ρ0 )1.1 (đường đứt xứng α nét) Hình 3.3 cho thấy, ở mật độ baryon cao, các đường cong lý thuyết mô Chương 3 20 Bảng 3.2: Trị số các đại lượng vật lý Mô hình chất hạt nhân Không chiral . nghiên cứu: chất hạt nhân. • Nhiệm vụ nghiên cứu: thiết lập các mô hình hạt nhân và sử dụng chúng nghiên cứu một số tính chất vật lý của chất hạt nhân. 1 2 • Phạm vi nghiên cứu: chất hạt nhân bất. của nhiều nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm. Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài: " ;Nghiên cứu tính chất vật lý một số mô hình hạt nhân& quot;. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu một số tính chất vật lý. VIỆT NAM ĐINH THANH TÂM NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT VẬT LÝ MỘT SỐ MÔ HÌNH HẠT NHÂN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA