Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chữ nhật ABCD; E và G là hai điểm chính giữa cạnh AD và BC. M, N lần lượt là hai điểm bất kỳ nằm trên các cạnh AB và CD. Đoạn thẳng MN cắt đoạn thẳng EG tại I. So sánh:a.Diện tích hai tứ giác ABGE, EGCD với diện tích hình chữ nhật ABCDb.Độ dài các đoạn thẳng MI và IN.
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5 MÔN TOÁN Bài 1: a. Tính nhanh: 24 17 4 18 76× + + × b. Tìm a, b biết: aa ab abb ab× = + Bài 2: Ba khu vực A, B, C có tổng số dân là 18000 người.Hãy tính số dân mỗi khu vực biết rằng 2 3 số dân khu vực A bằng 0,5 số khực B và bằng 40% số dân khu vực C. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD; E và G là hai điểm chính giữa cạnh AD và BC. M, N lần lượt là hai điểm bất kỳ nằm trên các cạnh AB và CD. Đoạn thẳng MN cắt đoạn thẳng EG tại I. So sánh: a. Diện tích hai tứ giác ABGE, EGCD với diện tích hình chữ nhật ABCD b. Độ dài các đoạn thẳng MI và IN. ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5 MÔN TOÁN Bài 1: a. Viết tất cả các phân số bằng 4 5 mà mẫu số bé hơn 100, cùng chia hết cho 2; 3 và 5 b. Không nhân trực tiếp. Điền dấu thích hợp (>; =; < ) vào ô trống Bài 2: Cuối học kỳ I, lớp 5A có số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi nhiều hơn 1 5 số học sinh của lớp là 3 em. Số học sinh còn lại nhiều hơn 1 2 số học sinh của lớp là 9 em. Tính a. Số học sinh của lớp 5A b. Số học sinh giỏi của lớp 5A Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ bằng 1 2 đáy lớn. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. a. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình thang b. Tính diện tích tam giác AOB biết diện tích hình thang là 63 (Cm 2 ) 19,93 19,99 × 199,6 1,996 × ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5 MÔN TOÁN Bài 1: a. Tìm X biết: 3 3 11 12X X+ = × b. Tính nhanh: 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 3 4 6 8 9 12 12 16 15 20 × + × + × + × + × × + × + × + × + × Bài 2: Một cửa hàng bán 45 lít nước mắm gồm loại 1, loại 2 và loại 3 được tất cả 140.000 đồng. Giá nước mắm loại 1 là 4000 đồng/lít, loại 2 là 3000 đồng/lít, loại 3 là 2000 đồng/lít. Tìm số lít nước mắm mỗi loại đã bán, biết số nước mắm loại 3 bằng trung bình cộng số nước mắm loại 1 và loại 2 Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 1,5 Cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=3MC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2NC. Đường thẳng MN và đường thẳng AB cắt nhau tại P. a. Tính đoạn thẳng AP b. So sánh độ dài MP và MN ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5 MÔN TOÁN Bài 1: a. Tính giá trị của biểu thức: ( ) 6 32 80% 6,8 5,7 7,6 25 × + − + × ÷ b. Tìm hiệu A và B biết: 192 191191191A = × 191 192192192B = × Bài 2: Một người làm được một số sản phẩm. Tuần đầu người đó bán ra 3 7 số sản phảm với giá 18000 đồng 1 sản phẩm và thu được 54000 đồng tiền lãi. Tuần sau người đó bán tiếp 2 3 số sản phẩm còn lại với giá 20000 đồng 1 sản phẩm và thu được 80.000 đồng tiền lãi. Hỏi người đó làm được bao nhiêu sản phẩm và đã bán được bao nhiêu sản phẩm. Bài 3: Cho tam giác BAC có góc A tù. CH là đường cao hạ từ C. Kéo dài HC một đoạn CK=4cm thì được tam giác BAK. Cạnh AK cắt BC tại I. Hiệu diện tích của tam giác BIK và CIA là 24 cm 2 . Tính cạnh BA ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 5 MÔN TOÁN Bài 1: a. Điền các số thích hợp vào đẳng thức sau: 1 ∗∗×∗−∗ = (Mỗi dấu ∗ là một chữ số) b. Tìm x biết 3 5 2 1 5 7 :16 0 8 24 3 x − + − = ÷ Bài 2: Mẹ mua về một số táo, mẹ bảo bé chia cho cả nhà. Bé chia cho mỗi người 5 quả thì cuối cùng phần bé chỉ còn 3 quả. Mẹ bảo bé chia lại. Bé chia cho mỗi người 4 quả thì cuối cùng bé nhận được 1 3 số táo ban đầu. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu quả táo? Bài 3: Cho hình thanh vuông ABCD (Hai góc A và D vuông) có diện tích là 72,4 cm 2 và tổng độ dài hai đáy là 18,1 cm. Từ B kẻ đường cao BH xuống đáy DC. Nối A với C cắt BH tại G a. Tính chiều cao của hình thang b. So sánh diện tích tam giác DHG và GBC Đề Tiếp theo Câu1: a) Tính: 10101 × −+− 40404 5 30303 5 20202 5 10101 5 b) Tìm số abc , biết rằng: 3 2 7 = b ac Câu 2: Em đi học về thấy mẹ để phần táo cho hai anh em bèn chia số táo thành 2 phần bằng nhau nhưng thấy thừa ra 1 quả, em bèn ăn luôn quả đó rồi lấy đi một phần. Sau đó anh về, không biết là em đã lấy bèn chia số táo thành 2 phần bằng nhau và cũng thấy thừa ra 1 quả, anh ăn luôn quả táo đó rồi lấy đi một phần. Như vậy là em đã lấy nhiều hơn anh 8 quả táo. Hỏi mẹ đã để lại cho hai anh em bao nhiêu quả táo? Câu3: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. a) So sánh diện tích tam giac AOD và BOC. b) Biết diện tích tam giác AOB là 4 cm 2 , diện tích tam giác DOC là 9 cm 2 . Tính diện tích hình thang ABCD. Câu1: a) Tính: 10101 × −+− 40404 5 30303 5 20202 5 10101 5 b) Tìm số abc , biết rằng: 3 2 7 = b ac Câu 2: Tổng kết học kì I, Lớp 5A có số học sinh đạt học lực giỏi nhiều hơn 5 1 số học sinh cả lớp là 3 em. Số còn lại nhiều hơn 2 1 số học sinh cả lớp là 6 em. Tính: a) Số học sinh lớp 5A. b) Số học sinh đạt loại học lực giỏi của lớp 5A. Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm I nằm chính giữa chiều dài AB, đoạn IC cắt đường chéo BD tại K. a) So sánh diện tích tam giác IDK và diện tích tam giác BKC. b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết diện tích tam giác IDK là 8 cm 2 . Câu 1: a) Tính: 27 3 17 3 7 3 27 2 17 2 7 2 24 3 14 3 4 3 24 1 14 1 4 1 ++ ++ + ++ ++ b) Viết phân số 21 5 thành tổng của 3 phân số có tử số là 1 và có mẫu số khác nhau. Câu3: Cho tam giác ABC và hình thang MNCB ( hình vẽ). Cho biết BC = 2 × MN. Hai đường chéo MC và BN cắt nhau tại O. a) Hãy chứng tỏ M là điểm chính giữa cạnh AB b) Tính diện tích tam giac ABC, biết diện tích tam giác BOC là 10 cm 2 Câu1: a) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 23 21 ; 12 11 ; 7 6 ; 6 5 ; 4 3 ; 13 9 b) Tìm một số, biết số đó thêm 33 3 1 % số đó thì nhận được 80. Câu 2: Bây giờ là 4 giờ đúng. Hỏi thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút gặp nhau là bao nhiêu phút? Câu3: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. a) So sánh diện tích tam giac AOD và BOC. b) Biết diện tích tam giác AOB là 4 cm 2 , diện tích tam giác DOC là 9 cm 2 . Tính diện tích hình thang ABCD. ĐÁP ÁN Bài 1: a. ( ) ( ) ( ) ( ) 24 17 4 18 76 24 17 4 17 1 76 24 17 4 17 76 76 24 17 17 76 4 76 17 76 24 80 17 100 80 1780 × + + × = × + + + × = × + + × + = × + × + + = × + + = × + = b. aa ab abb ab× = + ( ) abb ab ab abb ab ab ab + M M M ( ) 10 = 10 abb ab b ab ab b ab = × + × ⇒M M Vậy b chỉ có thể là 0 Ta có: ( ) 00 00 0 00 0 : = 00 : 0 0: 0 =10+1=11 a=1 aa a a aa a a ab a a a a + = + = + + ⇒ Bài 2: 1 2 2 0,5 ; 40%= 2 4 5 = = Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 ( ) 3 4 5 A B C= = Hay ( ) ( ) ( ) 1 1 1 3 4 5 A B C= = (Cùng chia cho 2) Ta có sơ đồ: từ đó ta tìm được: • • • • • • •• • • • • • • • Khu vực A Khu vực B Khu vực C 18000 } A=4500 người, B=6000 người, C=75000 người Câu 3: Mà hai tam giác này chung đáy EG nên chiều cao hạ từ M bằng chiều cao hạ từ N xuống EG Xét hai tam giác MEI và NEI có EI chung Chiều cao hạ từ N bằng chiều cao hạ từ N xuống EI Suy ra MEI NEI S S= Hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ E xuống MN suy ra MI=IN A 1 2 3 4 C D E G B a. (Không sử dụng EG//AB v CD)à (……….) (……….) Hay =1/2 S. ABCD A M N C D E G B I b. Ta chứng minh được Tương tự: ĐÁP ÁN Bài 1: a. Vì các mẫu số bé hơn 100 mà cùng chia hết cho 2 và 5 nên mẫu số là số tròn chục Các số tròn chục < 100 chia hết cho 3 chỉ có là: 30, 60, 90 4 4 6 24 30 : 5 6 5 5 6 30 × = ⇒ = = × 4 4 12 48 60 : 5 12 5 5 12 60 × = ⇒ = = × 4 4 18 72 90 : 5 18 5 5 18 90 × = ⇒ = = × Các phân số phải tìm là: 24 48 72 , , 30 60 90 b. Ta có: Cùng nhân với 10.000 Ta có: ( ) 1993 x 1999=1993 x (1996 + 3) =1993 1996 1993 3 1996 1996 1996 1993 3 =1996 1993+1996 3 × + × × = × + × × So sánh: 1993 1996 1996 1993 1993 3 1996 3 × = × × < × Vậy: 19,93 19,99<199,6 1,996× × Bài 2: Ta có sơ đồ: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 3 10 số học sinh của lớp 5A là: 3 + 9 = 12 em Số HS của lớp là: 12 : 3 x 10 = 40 (em) Số học sinh giỏi: 40 : 5 +3 =11 (em) 19,93 19,99 × 199,6 1,996 × 1993 1999 × 1996 1996 × 3 9 Bài 3: (Vì S. ABD + S. ABC cùng trừ đi phần diện tích chung là S AOB ) b. 1 2 ABD BCD S S= (Vì cùng chiều cao là chiều cao hình thang mà DC = 2AB) Mà hai tam giác này chung đáy BD nên chiều cao hạ từ A bằng 1 2 chiều cao hạ từ C xuống BD Xét hai tam giác: AOB và BOC có: - Đáy BO chung - Chiều cao hạ từ A bằng 1 2 chiều cao hạ từ C xuống BO Suy ra: 1 2 AOB BOC S S= ( ) 63: 1 2 21 ABC AOB BOC S S S= + = + = Vậy ( ) ( ) 2 21: 2 1 7 AOB S Cm= + = A B CD O a. ( ) ( ) ( ) ADC BCD ABD ABC AOD BOC S S S S S S = = = ĐÁP ÁN Bài 1: a. Tìm x: 3x x3 11 12 30 10 3 132 33 11 132 11 132 33 11 99 9 x x x x x x + = × + + × + = + × = × = − × = = b. Tính nhanh: 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 3 4 6 8 9 12 12 16 15 20 1 2 (1 2 2 3 3 4 4 5 5) 3 4 (1 2 2 3 3 4 4 5 5) 1 2 1 3 4 6 × + × + × + × + × × + × + × + × + × × × + × + × + × + × = × × + × + × + × + × × = = × Bài 2: Vì 2 lần số lít nước mắm loại 3 bằng tổng số nước mắm loại 1 và loại 2 nên số nước mắm loại 3 là: 45: 3 15 = (lít) Số tiền bán nước mắm loại 3 là: 2000 15 30.000 × = (đồng) Số tiền bán nước mắm loại 1 và loại 2 là 140.000 30.000 110.000 − = (đồng) Số lít nước mắm loại 1 và loại 2 là: 45 15 30 − = (lít) Giả sử cả 30 lít đều là nước mắm loại 1 thì số tiền bán thừa ra là: 4000 x 30.000 – 110.000 = 10.000 (đồng) Số lít nước mắm loại 2 là: ( ) 10.000 : 4000 3000 10− = (lít) Số lít nước mắm loại 1 là: 30 10 20 − = (lít) Bài 3: a. 3 PBM PMC S S= × Chung chiều cao hạ từ A suống BC BM=3xMC 3 BNM CNM S S= × Chung chiều cao hạ từ N suống BC, BM=3xMC Do đó 3 PNB PNC S S= × , ( ) 2 PNA PNC S S= × P B C A N M Nếu coi PNC S là một phần thì PAN S là hai phần, PBN S là ba phần 3 2 1 ABN PBN PNA S S S= − = − = (phần) Vậy 2 PAN ABN S S= × Hai tam giác này chung chiều cao hạ từ N xuống PB nên ( ) 2 2 1,5 3PA AB Cm= × = × = b. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 PCA BCA PNA BNA PNC BNC CNM BNC S S S S S S S S = × − = × = × = × Coi CNM S là một phần thì BNC S là 4 phần, 2 4 8 PNC S = × = phần 8 PNC CNM S S⇒ = × Hai tam giác này chung chiều cao hạ từ C xuống PM nên 8PN NM= × Hay 9PM PN NM NM= + = × [...]... vế phải mới là số có hai chữ số (10) Vậy vế trái có tổng số bằng 10; Ta có 10 chỉ có thể là tích của một số có hai chữ số với một số có một chữ số khi hai số đó là 10 và 1 Vậy ta có: 10 x 1 – 9 =1 b 5 2 3 1 − 5 + x − 7 ÷:16 = 0 24 3 8 5 2 3 5 + x − 7 ÷:16 = 1 − 0 = 1 24 3 8 3 5 2 2 5 + x−7 = 16 × 1 = 16 8 24 3 3 3 2 5 7 5 + x = 16 + 7 = 23 8 3 24 8 7 3 1 x = 23 − 5 = 18 8 8 2 Bài...ĐÁP ÁN Bài 1: a ( 32 × 0,8 + 6,8) − ( 5, 7 + 0,24 × 7,6 ) ( 25, 6 + 6,8 ) − ( 5, 7 + 1,824 ) 32,4 − 7 ,52 4 24,876 b Tìm hiệu A và B A = 192 × 191191191 = 192 × 191 × 1001001 = ( 192 × 1001001) × 191 = 192192192 × 191 Vậy A=B Do đó: A- B = 0 Bài 2: Số sản phẩm còn lại sau tuần đầu bằng: 1− 3 4 = (Tổng số sản phẩm) 7 7 Số sản phẩm bán trong tuần sau bằng: 2 4 8 × = (Tổng... = 24 Cm 2 ) I Ta có: C ( S BIK + S BIA ) − ( SCIA + S BIA ) = 24 ( Cm 2 ) S BKA − S BCA = 24 AB × KH AB × CH − = 24 2 2 AB × ( KH − CH ) = 24 × 2 = 48 AB × 4 = 48 AB = 48 : 4 AB = 12 ( Cm ) B A H ĐÁP ÁN Bài 1: a Ta có: 1 ∗ × − ∗ ∗ ∗= ∗ × ∗ ∗= + 1 ∗ Vế phải là tổng của hai số có một chữ số trong đó số hạng thứ nhất là 1 Nếu số hạng thứ hai là: 0,1,2, ,7,8,9 thì tổng của chúng là số có 1 chữ số Chỉ khi... phẩm bán tuần đầu và tuần sau: 3 8 9 : = 7 21 8 Nếu tuần sau vẫn bán 1800 đồng một sản phẩm thì thu được số lãi: ( 54 000 × 8) : 9 = 48000 (đồng) Số tiền lãi hụt: 80000 − 48000 = 32000 (đồng) Số tiền lãi mỗi tuần hụt: 20000-18000=2000 (đồng) Nên số sản phẩm bán trong tuần sau là: 32000 : 2000 = 16 (sản phẩm) Tổng số sản phẩm: 8 = 42 (sản phẩm) 21 3 Tuần 1 bán: 42 × = 18 (sản phẩm) 7 Số sản phẩm đã bán:... ta thấy, nếu chia của số táo cho số người còn lại, mỗi người 5 quả thì còn thừa 3 quả (là phần của bé) - Tổng số táo đủ chia mỗi người 6 quả hơn tổng số táo đủ chia mỗi người 5 quả là 3 quả Mỗi người được 6 quả hơn mỗi người được 5 quả là: 6 – 5 =1 (quả) Vậy số người còn lại trong gia đình( trừ bé) là: 3 :1 = 3 (người) Số táo mẹ mua về là: 5 x3 +3 =18 (quả) Bài 3: a S ABCD = ( AB + CD ) × BH A B 2 BH