Trung tâm bồi dưỡng Toán Học Thầy: Võ Thanh Bình: 0917.121.304 ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Dạng 1: chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy. Dữ liệu: 1/    ; 2;SB 2a AB a BC a 2/     0 ; 2;SB,(ABC) 60 AB a BC a 3/     0 ;(SBC),(ABC) 30 AB AC a 4/      0 0 ;SB,(ABC) 60 ;SC,(ABC) 30 BC a 5/      ; 2 ; ,(SBC) AB a BC a d A a Câu hỏi: a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC. d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC e/ Gọi K là trung điểm SB, H là hình chiếu của A lên SC. Tính thể tích SAKH. Dạng 2: chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều, (SAC) và (SAB) vuông góc với (ABC). Dữ liệu: 1/   ;SB 2a AB a 2/    0 2;SB,(ABC) 60 BC a 3/    0 ;(SBC),(ABC) 30 AB a 4/     ; ,(SBC) AB a d A a Câu hỏi: a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC. d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC e/ Gọi K là trung điểm SB, H là hình chiếu của A lên SC. Tính thể tích SAKH. Dạng 3: chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Dữ liệu: 1/    ; 2;SB 2a AB a BC a 2/     0 ; 2;SB,(ABC) 60 AB a BC a 3/     0 ;(SBC),(ABC) 30 AB BC a 4/      0 0 ;SB,(ABC) 60 ;SC,(ABC) 30 BC a 5/      ; 2 ; ,(SBC) AB a BC a d A a Câu hỏi: a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC. d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC e/ G là trọng tâm tam giác SBC. (P) qua AG song song BC cắt SB, SC tại E, F. Tính thể tích ABCFE Dạng 4: chóp tam giác đều SABC, O là trọng tâm tam giác. Dữ liệu: 1/   ; 2 AB a SB a 2/  2; BC a cạnh bên hợp đáy một góc 0 60 3/  3; AC a mặt bên hợp đáy một góc 0 45 4/    2 ;S 2 SBC AB a a 5/     ; ,(SBC) AB a d A a Câu hỏi: a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ O đến (SBC) c/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) d/ Tính khoảng cách từ P đến (SBC), với   \ 2 P AB PA PB e/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC. f/ Tính thể tích khối nón ngoại tiếp SABC. d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC Dạng 5: chóp tứ giác đều SABCD, O là giao điểm hai đường chéo đáy. Dữ liệu: 1/   ; 2 AB a SC a 2/  2; BC a cạnh bên hợp đáy một góc 0 60 3/  3; AC a mặt bên hợp đáy một góc 0 45 4/    2 ;S 2 SBC AB a a 5/     ; ,(SBC) AB a d A a Câu hỏi: a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ O đến (SBC) c/ Tính khoảng cách từ A đến (SCD) d/ Tính khoảng cách từ P đến (SCD), với   \ 2 P AB PA PB e/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABCD. Trung tâm bồi dưỡng Toán Học Thầy: Võ Thanh Bình: 0917.121.304 f/ Tính thể tích khối nón ngoại tiếp SABCD. g/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S. h/ gọi K là trung điểm SD. (Q) qua BK song song AC cắt SA, SC tại E, F . tính thể tích ABCDKEF. Dạng 6: chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). Dữ liệu: 1/    ; 2;S 2a AB a BC a D 2/     0 ;BD 3;S ,(ABCD) 60 AB a a C 3/     0 ; 2 ;(SB ),(ABCD) 30 AB a BC a D 4/      0 0 ;SB,(ABCD) 60 ;SC,(ABCD) 45 BD a 5/      ; 2 ; ,(SCD) 3 AB a BC a d B a Câu hỏi: a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ O đến (SCD) c/ Tính khoảng cách từ P đến (SCD), với P là trung điểm BO. d/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABCD. e/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S. f/ gọi G là trọng tâm tam giác SAC. (Q) qua AG song song BD cắt SB, SC, SD tại E, F, J. tìm tỉ lệ mà (Q) chia khối chóp. Dạng 7: chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông đáy lớn AD=2a ,AB=BC=a; SA vuông góc với (ABCD). SC hợp đáy một góc 0 60 . Tính ? SABCD V   ;( ) ? d B SCD ; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SACD. Dạng 8: chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi  AB a ,   0 60 ABC .Hình chiếu của S lên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. SD hợp đáy một góc 0 60 . Tính ? SABCD V   ;( ) ? d A SCD ; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SACD. Dạng 9: cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại B,  2 AC a . (SAB) vuông (ABC), và tam giác SAB cân tại S. góc SC hợp đáy một góc 0 60 . Tính ? SABC V   ;( ) ? d A SBC ; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC. Dạng 10: chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật   ; 2. AB a BC a (SBC) vuông (ABCD), và tam giác SBC đều. Tính ? SABCD V ; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Tính   ;( ) ? d G SAD Dạng 11: cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều. góc A’B hợp đáy góc 0 60 . Tính ' ' ' ? ABCA B C V ; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCA’B’C’. Tính       ;( ' ) ?; ;( ' ) ?; ;( ' ) ? d A A BC d B A BC d G A BC   ' \2 ' G A A A G GA . Dạng 12: cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC. Tính ' ' ' ? ABCA B C V ; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCA’B’C’. Tính       ;( ' ) ?; ;( ' ) ?; ;( ' ) ? d A A BC d B A BC d G A BC   ' \2 ' G A A A G GA . Dạng 13: cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a 3 . Gọi MN là đây cung đường tròn đáy sao cho góc (SMN) và đáy là 0 60 . Tính    ; ;d ;( ) ? tp SMN S S O SMN Dạng 14: cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh huyền 3 2 a . Gọi MN là đây cung đường tròn đáy sao cho  (O,(SMN)) a d . Tính   ; ;(SMN),(O)? tp SMN S S Dạng 15: hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. M, N lần lượt trền 2 đường tròn đáy sao cho MN tạo với trục của trụ một góc 0 30 .   ;V ;d '; ? tp tru S OO MN . Trung tâm bồi dưỡng Toán Học Thầy: Võ Thanh Bình: 0917.121.304 ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Dạng 1: chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA. định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SACD. Dạng 8: chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi  AB a ,   0 60 ABC .Hình chiếu của S lên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. SD hợp đáy. cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh huyền 3 2 a . Gọi MN là đây cung đường tròn đáy sao cho  (O,(SMN)) a d . Tính   ; ;(SMN),(O)? tp SMN S S Dạng 15: hình