Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 PHẦN II: ÁP SUẤT I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép. S F P = Trong đó: - F: áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép. - S: Diện tích bị ép (m 2 ) - P: áp suất (N/m 2 ). 2. Định luật Paxcan. áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín được chất lỏng (hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng. 3. Máy dùng chất lỏng: s S f F = - S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m 2 ) - f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ. (N) - F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N) Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là như nhau do đó: V = S.H = s.h (H,h: đoạn đường di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ) => H h f F = 4. áp suất của chất lỏng. a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h. P = h.d = 10 .D . h Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d, D trọng lượng riêng (N/m 3 ); Khối lượng riêng (Kg/m 3 ) của chất lỏng P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m 2 ) b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P 0 + d.h Trong đó: P 0 : áp khí quyển (N/m 2 ); d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra; P: áp suất tại điểm cần tính) 5. Bình thông nhau: - Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn luôn bằng nhau. - Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau. (hình bên)      = += += BA B A PP hdPP hdPP 220 110 . . 6. Lực đẩy Acsimet. F = d.V - d: Trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m 3 ) - V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m 3 ) - F: lực đẩy Acsimet luôn hướng lên trên (N) Điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng Người soạn: Lương văn minh 1 Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 F < P vật chìm F = P vật lơ lửng (P là trọng lượng của vật) F > P vật nổi II- BÀI T P:Ậ Câu 1: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm 2 và 200cm 2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d 1 =8000N/m 3 ; d 2 = 10 000N/m 3 ; Câu 2: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P 0 = 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V 1 của vàng và thể tích ban đầu V 2 của bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m 3 , của bạc 10500kg/m 3 . Giải: Gọi m 1 , V 1 , D 1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng. Gọi m 2 , V 2 , D 2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc. - Khi cân ngoài không khí. P 0 = ( m 1 + m 2 ).10 (1) - Khi cân trong nước. P = P 0 - (V 1 + V 2 ).d = 10 2 2 1 1 21               +−+ D D m D m mm =               −+         − 2 2 1 1 11.10 D D m D D m (2) Từ (1) và (2) ta được. 10m 1 .D.         − 12 11 DD =P - P 0 .         − 2 1 D D và 10m 2 .D.         − 21 11 DD =P - P 0 .         − 1 1 D D Thay số ta được m 1 =59,2g và m 2 = 240,8g. Câu 3: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S 1 , S 2 và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m 1 và m 2 . Mực nước 2 bên chênh nhau 1 đoạn h. a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực nước ở 2 bên ngang nhau b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nước lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn h bao nhiêu. Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2 Khi chưa đặt quả cân thì: )1( 2 2 0 1 1 S m hD S m =+ ( D 0 là khối lượng riêng của nước ) Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì : 2 2 11 1 2 2 1 1 S m S m S m S m S mm =+=>= + (2) Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được : hSDmhD S m 100 1 =⇒= Người soạn: Lương văn minh 2 h S 1 S 2 B A B A k Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có: 22 2 0 1 1 S m S m HD S m +=+ (3) Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta được : D 0 h – D 0 H = - 2 0 2 )( S m DhH S m =−⇒ h S S H S hSD DhH )1()( 2 1 2 10 0 +=⇔=−⇔ Câu 4: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r 1 của bình B là r 2 = 0,5 r 1 (Khoá K đóng). Đổ vào bình A một lượng nước đến chiều cao h 1 = 18 cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h 2 = 4 cm có trọng lượng riêng d 2 = 9000N/m 3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3 có chiều cao h 3 = 6 cm, trọng lượng riêng d 3 = 8000 N/m 3 (trọng lượng riêng của nước là d 1 =10.000 N/m 3 , các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau. Hãy tính: a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình. b) Tính thể tích nước chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm 2 Giải: a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng 3. Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta có: xdhdhdPP mN 12233 +=⇒= ( Với x là độ dày lớp nước nằm trên M) => x = cm d hdhd 2,1 10 04,0.10.906,0.10.8 4 33 1 2233 = − = − Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là: cmxhhh 8,0)2,14(6)( 23 =+−=+−=∆ b) Vì r 2 = 0,5 r 1 nên S 2 = 2 2 1 3 4 12 2 cm S == Thể tích nước V trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khoá K từ A sang B: V B =S 2 .H = 3.H (cm 3 ) Thể tích nước còn lại ở bình A là: V A =S 1 (H+x) = 12 (H +1,2) cm 3 Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là: V = S 1 h 1 = 12.18 = 126 cm 3 vậy ta có: V = V A + V B => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4 => H = cm44,13 15 4,14216 = − Vậy thể tích nước V B chảy qua khoá K là: V B = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm 3 P = F A ” P: Là trọng lượng của vật, F A là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (F A = d.V). Câu 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm 2 cao h = 10 cm. Có khối lượng m = 160 g a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối lượng riêng của nước là D 0 = 1000 Kg/m 3 b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện ∆S = 4 cm 2 , sâu ∆h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D 2 = 11 300 kg/m 3 khi thả vào trong nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu ∆h của lỗ Giải: a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ Người soạn: Lương văn minh 3 h 2 h 3 ∆h x M N (2) (1) (3) A B h ∆h ∆S P F A Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 nổi trên mặt nước, ta có. P = F A ⇒ 10.m =10.D 0 .S.(h-x) cm SD m 6 . -h x 0 ==⇒ b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lượng là : m 1 = m - ∆m = D 1 .(S.h - ∆S. ∆h) Với D 1 là khối lượng riêng của gỗ: hS m . D 1 = Khối lượng m 2 của chì lấp vào là: hSDm ∆∆= . 22 Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là: M = m 1 + m 2 = m + (D 2 - Sh m ).∆S.∆h Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên: 10.M=10.D 0 .S.h cm S hS m D mhSD 5,5 ) . ( . =h ==> 2 0 = ∆− − Câu 6: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m 3 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ). Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. khi cân bằng thì 1/2 thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Hãy tính. a) Khối lượng riêng của các quả cầu b) Lực căng của sợi dây Cho biết khối lượng của nước là D 0 = 1000kg/m 3 Câu 7: Người ta hoà axit sunfurric vào nước cất để tạo ra dung dịch trong ăcquy. Trong sự hoà trộn này có sự bảo toàn khối lượng và thể tích. Để có 120g dung dịch với khối lượng riêng D= 1200 kg/m 3 , thì cần bao nhiêu gam axit sunfurric hoà với bao nhiêu gam nước? Cho biết khối lượng riêng của nước và axit lần lượt là D 1 = 1000 kg/m 3 và D 2 = 1800 kg/m 3 . Câu 8: Trong một ống chữ U tiết diện đều có chứa thuỷ ngân, mực thuỷ ngân trong ống thấp hơn hơn miệng ống h = 0,80m. Người ta đổ nước vào nhánh phải, đổ dầu vào nhánh trái cho tới khi đầy tới 2 miệng ống. Tính chiều cao cột nước và chiều cao cột dầu trong mỗi nhánh? Cho biết trọng lượng riêng của nước d 1 = 10000N/m 3 của dầu hoả là d 2 = 8000N/m 3 của thuỷ ngân là d 3 = 136000N/m 3 . Câu 9. Ba cái chai giống nhau đậy nút kín, một chai rỗng, một chai đựng đầy nước, một chai đựng đầy rượu.Khi dìm ngập cả ba chai đó vào trong một bể nhỏ chứa đầy nước, thì thấy thể tích nước tràn ra là 3 dm 3 . Khi không dìm vào chai nữa thì thấy một chai chìm sát đáy, một chai lơ lững, một chai nỗi chỉ có một phần chìm trong nước.Tính khối lượng vỏ chai, khối lượng rượu, khối lượng nước trong chai. Cho biết khối lượng riêng thuỷ tinh, của rượu, của nước tương ứng là D 1 = 2,4g/cm 3 , D 2 = 0,8g/cm 3 , D 3 = 1g/cm 3 . Câu 10: Một quả cầu bằng kim loại có khối lượng riêng là 7500kg/m 3 nổi trên mặt nước, tâm quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt thoáng của nước. Quả cầu có một phần rỗng có thể tích là 1dm 3 . Tính trọng lượng của quả cầu.(Cho khối lượng riêng của nước là 1000kg/m 3 ) Câu 11: Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm 3 và khối lượng 9,850kg tạo bởi bạc và thiếc. Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong hợp kim đó , biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m 3 , của thiếc là 2700 kg/m 3 . Nếu : a. Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc b. Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tích của bạc và thiếc . Câu 12. Một bình thông nhau hình chữ U tiết diên đều S = 6 cm 2 chứa nước có trọng lượng riêng d 0 =10 000 N/m 3 đến nửa chiều cao của mỗi nhánh . a. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m 3 sao cho độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào ? Người soạn: Lương văn minh 4 h x P F A V 1 d 1 V 2 Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 b. Nếu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d 1 với chiều cao 5cm thì mực chất lỏng trong nhánh trái ngang bằng miệng ống. Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và trọng lượng riêng d 1 Biết mực chất lỏng ở nhánh phải bằng với mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào ? Câu 13: Một quả cầu có trọng lượng riêng d 1 =8200N/m 3 , thể tích V 1 =100cm 3 , nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d 2 =7000N/m 3 và của nước là d 3 =10000N/m 3 . a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu. b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào? Câu 14: Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy. Đổ vào cột bên trái một cột dầu cao H 1 =20 cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao 10cm. Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và của dầu là: d 1 = 10 000 N/m 3 ; d 2 =8 000 N/m 3 Câu 15: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết d nhôm = 27 000N/m 3 , d nước =10 000N/m 3 . Câu 16: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết d nhôm = 27 Khi quả cầu lơ lửng lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả 000N/m 3 , d nước =10 000N/m 3 . Câu 17. Một quả cầu sắt rỗng nổi trong nước. Tìm thể tích phần rỗng biết khối lượng quả cầu là 500 g và khối lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm 3 . Biết nước ngập đến 2/3 thể tích quả cầu. Câu 18. Một ống chữ U chứa thuỷ ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ cao 12,8 cm. Sau đó đổ vào nhánh kia một chất lỏng có khối lượng riêng là d 1 = 8000N/m 3 , cho đến mực chất lỏng ngang mực nước. Tính độ cao cột chất lỏng trong bình, cho khối lượng riêng của nước là d 2 =10000N/m 3 , của thuỷ ngân là d = 136000 N/m 3 . Câu 19. 1) Một quả cầu đặc (quả cầu 1) có thể tích V = 100cm 3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể. Tìm khối lượng của quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m 3 . 2) Người ta nối quả cầu trên với quả cầu đặc khác (quả cầu 2) có cùng kích thước bằng một sợi dây nhỏ, nhẹ không co dãn rồi thả cả hai quả vào bể nước. Quả cầu 2 bị chìm hoàn toàn (không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu 1 bị chìm một nửa trong nước. a) Tìm khối lượng riêng của quả cầu 2 và lực mà sợi dây tác dụng lên nó. b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích V x của quả cầu 1 chìm trong dầu bằng phần thể tích của nó chìm trong nước. Tìm V x biết khối lượng riêng của dầu D d = 800kg/m 3 . Câu 20: Một khối gỗ hình trụ tròn tiết diện đều S = 50cm 2 , chiều cao h = 4cm nổi thẳng đứng trong nước bình nước, độ cao phần nổi là h’ = 1cm. a) Tính khối lượng riêng của khối gỗ, biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m 3 . b) Tính áp lực của nước lên mặt đáy của khối gỗ. c) Nhấc khối gỗ ra khỏi bình nước, tính độ cao mức nước hạ xuống trong bình. Biết tiết diện của bình là S’= 150cm 2 . Câu 21: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi 3 1 thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi 4 1 thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm 3 . Câu 22: Có hai viên bi đặc một bằng sắt và một bằng nhôm có thể tích như nhau và bằng V = 10cm 3 a) Tính trọng lượng của mỗi viên bi. Biết khối lượng riêng của sắt là: D 1 = 7,8g/cm 3 , của nhôm là D 2 = 2,7g/cm 3 b) Treo hai viên bi bằng các sợi dây mảnh vào hai đầu Người soạn: Lương văn minh 5 Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 của một chiếc thước nhẹ đã được treo sẵn tại điểm chính giữa O (Hình vẽ) sao cho điểm treo O 2 của viên bi nhôm cách O một khoảng l 2 = 52cm. Hãy xác định khoảng cách l 1 từ điểm treo viên bi sắt đến O để thước cân bằng nằm ngang. Giải: a) * P 1 = 10D 1 V 1 = 0,78N * P 2 = 10D 2 V2 = 0,27N b) Thanh có tác dụng như một đòn bẩy với điểm tựa O. Lực tác dụng lên nó là trọng lượng hai quả cầu Gọi l 2 là cánh tay đòn của lực F 2 , l 1 là cánh tay đòn của F 1 . Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có: L 1 = L 2 2 1 P P = 18(cm) Câu 23: a. Bỏ một quả cầu bằng thép đặc vào một chậu chứa thủy ngân ngân, tính tỷ lệ % về thể tích của phần quả cầu ngập trong thủy ngân. c. Người ta đổ một chất lỏng (không tan trong thủy ngân) vào chậu thủy ngân đó cho đến khi quả cầu ngập hoàn toàn trong nó (như hình bên). Phần ngập trong thủy ngân chỉ còn lại 30%. Xác định khối lượng riêng của chất lỏng nói trên. Biết khối lượng riêng của thủy ngân và thép lần lượt là: 13,6 g/ml, 7850 kg/m 3 Câu 24: Một ông nhôm chữ u hai nhánh như nhau bên trong có chứa nước, Người ta đổ vào nhánh phải một cột dầu hoả có chiều cao h= 20cm. Xác định độ chênh lệch mực nước ở hai nhánh : Biết trọng lượng riêng của nước 10.000 N/ m 3 , của dầu là 80.000 N/m 3 Giải: áp d ng tính ch t c a áp su t ch t l ng ụ ấ ủ ấ ấ ỏ - Trong cùng m t ch t l ng đ ng yên áp su t nh ng đi m có cùng m c ngang nh nhau ộ ấ ỏ ứ ấ ở ữ ể ứ ư đ u b ng nhau. ề ằ - Xét hai đi m A,B cùng n m trong n c, và có cùng m c ngang nên ta có : Pể ằ ướ ứ A = P B ⇒ h 1 d 1 = h 2 d n ⇒ 20.8000 = 10000.h 2 ⇒ h 2 = 10000 160000 = 16(cm) V y m c m t thoáng c a n c 2 nhánh cách nhau: 16 cmậ ự ặ ủ ướ ở Câu 25: Trọng lượng của một vật đo trong không khí là 3 N,trong nước là 1,8 N và trong một chất lỏng là 2,04 N. Biết trọng lượng riêng của nước là 10.000N/m 3 . Tính trọng lượng riêng của chất lỏng Câu 26: Treo m t v t vào m t l c k trong không khí thì l c k ch 13,8N. ộ ậ ộ ự ế ự ế ỉ V n treo v tẫ ậ b ng l c k đó nh ng nhúng v t hoàn toàn trong n c thì l c k ch F’ = 8,8N.ằ ự ế ư ậ ướ ự ế ỉ a) Hãy gi i thích vì sao có s chênh l ch này?ả ự ệ b) Tính th tích và kh i l ng riêng c a v t? ( Bi t kh i l ng riêng c a n c là D = 1000ể ố ượ ủ ậ ế ố ượ ủ ướ kg/m 3 ). Giải: a) Giải thích: khi treo vật trong không khí, các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống và lực đàn hồi của lò xo lực kế F hướng lên Vật cân bằng: P = F (1) . Khi treo vật trong nước, các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống, lực đẩy Acsimet F A hướng lên và lực đàn hôì của lò xo lực kế F’ hướng lên. Vật cân bằng nên: P = F’ + F A => F’ = P – F A (2) . Từ (1) và (2) ta thấy độ chênh lệch về số chỉ của lực kế bằng đúng lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật. Tức là : F – F’ = F A . b) Khi hệ thống đặt trong không khí: P = F = 13,8N, khối lượng vật m = 13,8 1,38 10 10 P kg= = . Khi nhúng vật trong nước: F A = P – F’ = 13,8 – 8,8 = 5N . Người soạn: Lương văn minh 6 O 2 O 1 O P 1 P 2 Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 Ta có lực đẩy Acsimet : F A = d.V = 10D.V. Suy ra thể tích của vật: V = 3 5 0,0005 10 10.1000 A F m D = = . Khối lượng riêng của vật: D’ = 3 13,8 2760 / 0,0005 m kg m V = = . PHẦN CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN – CÔNG – CÔNG SU TẤ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Ròng rọc cố định: Ròng rọc cố định chỉ có tác dụng làm thay đổi hướng của lực, không có tác dụng thay đổi độ lớn của lực. 2. Ròng rọc động : Dùng ròng rọc động ta được lợi hai lần về lực nhưng thiệt hai lần về đường đi do đó không được lợi gì về công. 3. Đòn bẩy: Đòn bẩy cân bằng khi các lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn: 2 1 l l P F = . Trong đó l 1 , l 2 là cánh tay đòn của P và F ( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm tựa đến phương của lực). 4. Mặt phẳng nghiêng: Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng nghiêng được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, không được lợi gì về công. l h P F = . 5. Điều kiện để có công cơ học là phải có lực tác dụng và có quãng đường dịch chuyển. Công thức: A = F.s 6. Hiệu suất 0 0 1 100. A A H = trong đó: A 1 là công có ích , A là công toàn phần 7. Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Công thức: t A P = * Mở rộng: Trường hợp phương của lực tác dụng hợp với phương dịch chuyển của vật một góc α thì. A = F.s.cos α II - BÀI TẬP Câu1: Cho hệ thống như hình vẽ. Góc nghiêng α = 30 0 , dây và ròng rọc là lý tưởng. Xác định khối lượng của vật M để hệ thống cân bằng. Cho khối lượng m = 1kg. Bỏ qua mọi ma sát. Giải: Muốn M cân bằng thì F = P. l h với l h = sinα => F = P.sin 30 0 = P/2 (P là trọng lượng của vật M) Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là: F 1 = 42 PF = Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F 2 = 82 1 PF = Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F 2 = P/8 => m = M/8. Khối lượng M là: M = 8m = 8. 1 = 8 kg. A = A 1 + A 2 (A 2 là công hao phí) Câu 2: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào 2 đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm O. Biết OA = OB = là= 20 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào trong chậu đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. Tính khối lượng riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt là D 0 = 7,8 g/cm 3 . Giải: Khi quả cầu treo ở B được nhúng trong chất lỏng thì ngoài trọng Người soạn: Lương văn minh 7 l F P h A B O F M l h 2 m 1 α • • • A B O ’ (l-x) (l+x ) F A P P Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 lực, quả cầu còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet của chất lỏng. Theo điều kiện cân bằng của các lực đối với điểm treo O’ ta có P. AO’ = ( P – F A ). BO’. Hay P. ( là– x) = ( P – F A )(là+ x) Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lượng riêng của chất lỏng. Ta có P = 10.D 0 .V và F A = 10. D. V  10.D 0 .V ( là– x ) = 10 V ( D 0 – D )( là+ x ) => D = 3 0 /8,0. 2 cmgD xl x = + . Câu 3. Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô . Sàn ô tô cách mặt đất 1,2 m. a. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy bằng 200N để đưa bì xi măng lên ô tô . Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể . b. Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75% . Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng. Câu 4: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của nước và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc? Câu 5: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d 1 =12000N/m 3 ; d 2 =8000N/m 3 . Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m 3 được thả vào chất lỏng. 1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d 1 ? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d 1 ? Bỏ qua sự thay đổi mực nước. Giải: Do d 2 <d<d 1 nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng. - Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d 1 . Do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có: P= F 1 +F 2 ⇒ da 3 =d 1 xa 2 + d 2 (a-x)a 2 ⇒ da 3 =[(d 1 - d 2 )x + d 2 a]a 2 ⇒ x = a dd dd . 21 2 − − Thay số vào ta tính được : x = 5cm - Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d 1 thêm một đoạn y, ta cần tác dụng một lực F: F = F ' 1 +F ' 2 -P (1) - Với : F ' 1 = d 1 a 2 (x+y) (2) F ' 2 = d 2 a 2 (a-x-y) (3) - Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d 1 -d 2 )a 2 y - ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F 0 =0 - ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d 1 (y= a-x) ta có: F C = (d 1 -d 2 )a 2 (a-x) .Thay số ta tính được F C =24N. - Vì bỏ qua sự thay đổi mực nước nên khối gỗ di chuyển được một quãng đường y=15cm. - Công thực hiện được: A= y FF C ). 2 ( 0 + Thay số vào ta tính được A = 1,8J Câu 6: Ng i kê m t t m ván đ kéo m t cái hòm có tr ng l ng 600N lên m t chi c xe t i. sàn xe cao ườ ộ ấ ể ộ ọ ượ ộ ế ả 0,8m, t m ván dài 2,5 m, l c kéo b ng 300N.ấ ự ằ a. Tính l c ma sát gi a đáy hòm và m t ván?ự ữ ặ b. Tính hi u su t c a m t ph ng nghiêng ?ệ ấ ủ ặ ẳ Câu 7: Đặt một bao gạo có khối lượng 50kg lên một cái ghế bốn chân có khối lượng 4kg . diện tích tiếp xúc của mỗi chân ghế là 8cm 3 . Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất. Câu 8: Khi kéo một vật có khối lượng m 1 = 100kg để di chuyển đều trên mặt sàn ta cần một lực F 1 = 100N theo phương di chuyển của vật. Cho rằng lực cản chuyển động ( Lực ma sát) tỉ lệ với trọng lượng của vật. a) Tính lực cản để kéo một vật có khối lượng m 2 = 500kg di chuyển đều trên mặt sàn. b) Tính công của lực để vật m 2 đi được đoạn đường s = 10m. dùng đồ thị diễn tả lực kéo theo quãng đường di chuyển để biểu diễn công này. Người soạn: Lương văn minh 8 Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 Câu 9: Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m dài 40m. Tính công của người đó sinh ra. Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển độngtrên mặt đường là 25N và cả người và xe có khối lượng là 60 kg. Tính hiệu suất đạp xe. Câu 10: Dưới tác dụng của một lực = 4000N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc với vận tốc 5m/s trong 10 phút. a) Tính công thực hiện được khi xe đi từ chân dốc lên đỉnh dốc. b) Nếu giữ nguyên lực kéo nhưng xe lên dốc trên với vận tốc 10m/s thì công thực hiện được là bao nhiêu? c) Tính công suất của động cơ trong hai trường hợp trên. Câu 11: Người ta dùng một cần cẩu để nâng một thùng hàng khối lượng 2500kg lên độ cao 12m. Tính công thực hiện được trong trường hợp này. Câu 12: Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150m 2 , cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trong lượng riêng của gỗ d g = 0 3 2 d (d o là trọng lượng riêng của nước d o =10 000 N/m 3 ). Biết hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ. a) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước. b) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Lời giải a) - Thể tích khối gỗ: V g = S.h = 150 . 30 = 4500 cm 3 = 0,0045 m 3 - Khối gỗ đang nằm im nên: P g = F A ⇒ d g V g = d o V c ⇒ h c = Sd Vd o gg . = 150 4500 . 3 2 = 20 cm = 0,2 m - Trọng lượng khối gỗ là: P = d g V g = 0 3 2 d V g = 0045,0.10000 3 2 = 30 N - Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ 0 đến 30 N nên : A = 2 .SF = 2 2,0.30 = 3 (J) b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là: F A = d o V g = 10 000.0,0045 = 45 N - Phần gỗ nổi trên mặt nước là : 10 cm = 0,1 m * Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước: A = 2 .SF = 2 1,0.45 = 2,25 (J) * Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A = F.S = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J) * Toàn bộ công đã thực hiện là A = A 1 + A 2 = 2,25 + 22,5 = 24,75 (J) Câu 13: Một miếng gỗ hình trụ chiều cao h, diện tích đáy S nổi trong một cốc nước hình trụ có diện tích đáy gấp đôi so với diện tích đáy miếng gố. Khi gỗ đang nổi, chiều cao mực nước so với đáy cốc là là,trọng lượng riêng của gỗ d g = 2 1 d n (d n là trọng lượng riêng của nước). Tính công của lực dùng để nhấn chìm miếng gỗ xuống đáy cốc. Câu 14: Một tòa nhà cao 10 tầng, mỗi tầng cao 3,4m có một thang máy chở tối đa được 20 người, mỗi người có khối lượng trung bình 50kg. Mỗi chuyến lên tầng 10 mất một phút (nếu không dừng ở các tầng khác): a) Công suất tối thiểu của động cơ thang máy là bao nhiêu ? b) Để đảm bảo an toàn, người ta dùng một động cơ có công suất lớn gấp đôi mức tối thiểu trên. Biết rằng, giá 1kWh điện là 800 đồng. Hỏi chi phí mỗi chuyến cho thang máy là bao nhiêu ? Câu 15: Một chiếc đinh ngập vào tấm ván 4 cm. Một phần đinh còn nhô ra 4 cm (như hình vẽ). Để rút đinh ra người ta cần một lực là 2000 N. Tính công để rút chiếc đinh ra khỏi tấm ván. Biết lực giữ của gỗ vào đinh là tỉ lệ với phần đinh ngập trong gỗ Câu 16: Một bơm hút dầu từ mỏ ở độ sâu 400m lên bờ với lưu lượng 1 000 lít /phút a) Tính công máy bơm thực hiện được trong 1giờ. Biết trọng lượng riêng của dầu là 900 kg/m 3 b) Tính công suất của máy bơm. Người soạn: Lương văn minh 9 4 cm 4 cm Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 Câu 17: Một đầu máy xe lửa có công suất 1000 mã lực kéo một đoàn tàu chuyển động đều với vận tốc 36 km/h: a) tính lực kéo của đầu máy xe lửa. b) Tính công của đầu máy xe lửa thực hiện được trong 1 phút. Biết 1 mã lực là 376 W Câu 18: Dùng động cơ điện kéo một băng truyền từ thấp lên cao 5m để rót than vào miệng lò. Cứ mỗi giây rót được 20kg than. Tính: a) Công suất của động cơ; b) Công mà động cơ sinh ra trong 1 giờ. Câu 19: Người kê một tấm ván để kéo một cái hòm có trọng lượng 600N lên một chiếc xe tải. sàn xe cao 0,8m, tấm ván dài 2,5 m, lực kéo bằng 300N. a. Tính lực ma sát giữa đáy hòm và mặt ván? b. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng ? Câu 20: Đưa một vật khối lượng m=200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau: 1) Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng ròng động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F 1 =1200N. Hãy tính: a) Hiệu suất của hệ thống. b) Khối lượng của ròng rọc động, biết hao phí để nâng ròng rọc bằng ¼ hao phítổng cộng do ma sát. 2) Dùng mặt phẳng nghiêng dài l=12m. Lực kéo vật lúc này là F 2 =1900N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ này. Câu 21: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l=12m và có hiệu suất 80% để nâng một vật nặng có khối lượng m. Lực ma sát có độ lớn là 250N. a/ Tính lực kéo của vật. b/ Vật được nâng cao 4m. Tính khối lượng vật. c/ Lực kéo nói trên được thực hiện bởi một xe kéo có vận tốc đều 2m/s. Tính công suất của động cơ nói trên và công sinh ra nó. Câu 22: : Người ta kéo một vật A, có khối lượng m A = 10g, chuyển động đều lên mặt phẳng nghiêng (như hình vẽ). Biết CD = 4m; DE = 1m. a. Nếu bỏ qua ma sát thì vật B phải có khối lượng m B là bao nhiêu? b. Thực tế có ma sát nên để kéo vật A đi lên đều người ta phải treo vật B có khối lượng m’ B = 3kg. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Biết dây nối có khối lượng không đáng kể. Giải: Do không có ma sát nên đối với mặt phẳng nghiêng ta có : A B P P = CD DE ⇒ A B m m .10 .10 = 4 1 ⇒ m B = m A /4= 4 10 = 2.5 (kg) Khi có ma sát, công có ích là công nâng m A lên độ cao DE, ta có: A 1 = P A .DE = 10.m A .DE A 2 = 10.10.1 = 100 (J) Công toàn phần: A = T.CD Do A chuyển động đều : T = P’ B (Với T là lực căng dây kéo) P = P’ B .CD = 10m’ B .CD A = 10. Kg N .3kg.4m = 120J Vậy hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là : H = A A 1 .100% = J J 120 100 .100% = 83.33% Câu 23: Đặt một bao gạo 50kg lên một cái ghế 4 chân có khối lượng 4kg. Diện tích tiếp xúc với mặt đất của mỗi chân ghế là 8cm 2 . a. Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất? b. Muốn áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất tăng thành 193750 N/m 2 thì phải đặt thêm lên ghế bao nhiêu kg gạo nữa? Câu 24 dưới tác dụng của một lực bằng 5000 N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc trong 4 phút với vận tốc 6m/s.Tính công động cơ thực hiện được. Câu 25: Một vật có khối lượng 18 kg. Để đưa vật lên cao 12m người ta dùng: a) Một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 30 m và hiệu suất 80%. Tính lực kéo tối thiểu để đưa vật lên? Công trong trường hợp này là bao nhiêu? Người soạn: Lương văn minh 10 C D E A B [...]... của vật khi thu vào 2 Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t 2 - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) Người soạn: Lương văn minh 11 Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 - Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các.. .Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 b) Một ròng rọc động và ròng rọc cố định Tính lực tối thiểu và công để đưa vật lên lúc này? Biết mỗi ròng rọc có khối lượng 1,5 kg ( Bỏ qua lực ma sát) Câu 26: Một con ngựa kéo xe với lực 120N trên quãng đường dài 5km trong thời gian 20 phút Hãy tính: a) Công sinh ra khi con ngựa chạy trên quãng đường đó? b) Công suất. .. phương trình cân bằng nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q 2 hay: 46900 = 0,020L + 486 0 ⇔ L = 21.105 (J/Kg) Người soạn: Lương văn minh 13 Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 Câu 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20 0C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 600C Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2 Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại... giữa vật và mặt phẳng nghiêng c) Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng PHẦN NHIỆT HỌC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn - Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại -Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào 2 Công. .. tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 ⇔ 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15) ⇔ 6 780 t = 6 385 00 ⇔ t ≈ 940C Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Câu 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt lượng kế chúng có khối lượng lần lượt là m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt. .. không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân b ằng là bao nhiêu? Biết rằng lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường Người soạn: Lương văn minh 14 Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 Người soạn: Lương văn minh 15 ... nước ở nhiệt độ 180 C Hãy xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.k của nước là 4200J/Kg.K Giải: Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra để nguội đi từ 80 0C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180 C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ 0,4 380 (80 -... nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t 1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t 2 Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9 0C Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác d ụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t3 = 45 0C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt. .. là nhiệt nóng chảy) + Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt 3 Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa ra = Qthu vào 4 Hiệu suất của động cơ nhiệt: H = Qích 100% Qtp II: BÀI TẬP Câu 1: Người ta thả một thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 80 ... -50C Khi có cân bằng nhiệt lượng nước thu được là 50Kg và có nhiệt độ là 25 0C Tính khối lượng của nước đá và nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/Kg.k (Giải tương tự bài số 2) Câu 4: Người ta dẫn 0,2 Kg hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một bình chứa 1,5 Kg nước đang ở nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt Biết nhiệt hóa hơi của . Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 PHẦN II: ÁP SUẤT I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị bằng áp lực trên. (N) Điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng Người soạn: Lương văn minh 1 Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 F < P vật chìm F = P vật lơ lửng. b) Tính công suất của máy bơm. Người soạn: Lương văn minh 9 4 cm 4 cm Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8 Câu 17: Một đầu máy xe lửa có công suất 1000