Chủ đề 11_HKI Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (11c1) Tiết Tuần: ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Củng cố khái niệm giá trị lượng giác cung • Nắm cơng thức lượng giác bản, cung có liên quan đặc biệt 2/ Về kỹ • Biết vận dụng cơng thức lgiác, bảng dấu để tính gtlg cịn lại • Biết tính gtlg cung 900 nhờ vào gtrị đặc biệt mối liên quan đặc biệt 3/ Về tư duy, Về thái độ • Nhớ, Hiểu, Vận dụng • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II) Trọng tâm: giá trị lượng giác cung bất kỳ, quan hệ giá trị lượng giác III Chuẩn bị 1) Chuẩn bị GV: ngồi Giáo án, SGK, STK, cịn có phiếu học tập, … 2) Chuẩn bị HS: Ngoài Sách GK, thước, viết, cịn có bảng phụ, phiếu trả lời chuẩn bị kiến thức học lớp IV Tiến trình học hoạt động Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Tiến trình học Chủ đề 11_HKI Hoạt động thầy trò Hoạt động 5: cho 3π sin α = − , π < α < , tính giá trị lượng giác  cos α = − tan α = 4 cot = Hoạt động 6: Giáo viên gọi học sinh lên bảng vẽ hình minh hoạ nêu giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Hoạt động 7: tính 31π  11π  cos  − ,sin ( −13800 ) ÷, tan    Học sinh lên bảng dựa vào giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt để làm Nội dung I Quan hệ giá trị lượng giác: Công thức lượng giác bản: sin α + cos α = 1 + tan α = π , α ≠ + kπ , k∈ Z cos α + cot α = , α ≠ kπ ( k ∈ Z ) sin α tan α cot α = 1, α ≠ k π ,k∈Z 2 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt: a) Cung đối nhau: α - α b) Cung bù nhau: α (π - α) c) Cung π: α (π + α ) π d) Cung phụ nhau: α − α : π Ví dụ: Cho < α < a) Tính sin ( α − π ) theo sin α π  b) Tính cot  α + ÷ theo cot α 2  Giải: a ) sin ( α − π ) = − sin α π  b) cot  α + ÷ = − tan α 2  Câu 2: nêu hệ kiến thức suy từ ý nghóa hình học tang côtang? Củng cố luyện tập: Bài 1: cosα + cos(- α) a./ b./ 2cosα c./ – 2cosα d/ 2 Baøi 2: sin ( π − α ) + cos α bằng: Bài 3: sin π π 4π 4π + cos − sin + cos baèng: 5 5 5) Hướng dẫn học sinh tự học: Làm tập hàm số lượng giác SBT V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… Chủ đề 11_HKI …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 26/8 – 31/8/2013 (11c1) Tiết ÔN TẬP CÔNG I Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: Tuần: THỨC LƯỢNG GIÁC 1/ Về kiến thức • Củng cố khái niệm giá trị lượng giác cung • Củng cố công thức lượng giác bản, cung có liên quan đặc biệt • Nắm vững cơng thức lượng giác 2/ Về kỹ • Biết vận dụng cơng thức lgiác để tính tốn chứng minh tập SGK • Biết vận dụng ctlg linh hoạt với cung 3/ Về tư duy, Về thái độ • Nhớ, Hiểu, Vận dụng • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II) Trọng tâm: công thức lượng giác, công thức nhân đôi, cơng thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng III Chuẩn bị 1) Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, STK, cịn có phiếu học tập, … 2) Chuẩn bị HS: Ngồi Sách GK, thước, viết, cịn có bảng phụ, phiếu trả lời chuẩn bị kiến thức học lớp IV Tiến trình học hoạt động Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Câu 1: nêu công thức lương giác bản? Câu 2: nêu giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt? Bài mới: Chủ đề 11_HKI Hoạt động thầy trò Hoạt động 1: không dùng máy tính,  π  tính cos  − ÷  12  π  π  cos  − ÷ = cos 12  12  ( ) 1+ π π  = cos  − ÷ = 3 4 Hoạt động 2: Chứng minh rằng: sin ( a + b ) sin ( a − b ) = sin a − sin b  Noäi dung I Công thức cộng: sin ( a ± b ) = sin a cos b ± cos a sin b cos ( a ± b ) = cos a cos b m a sin b sin tan ( a ± b ) = tan a ± tan b m a tan b tan với điều kiện biểu thức có nghóa Học sinh sử dụng công thức cộng làm Hoạt động 3: Từ công thức nhân đôi 2 suy công thức sin a, cos a, tan a ? + cos 2a cos a = − cos 2a sin a = − cos 2a tan a = + cos 2a  Chứng minh công thức nhân đôi II Công thức nhân đôi: sin 2a = 2sin a cos a cos 2a = cos a − sin a = cos a − = − 2sin a tan a tan 2a = − tan a Ví dụ: tính sin 2a sin a − cos a = Giaûi: sin a − cos a = ⇔ sin a + cos a − 2sin a cos a = Hoạt động 4: Chứng minh raèng: cos a − sin a = cos 2a VT = ( cos a + sin a ) ( cos a − sin a ) ⇔ sin 2a = − 25 24 = 25 25 = cos 2a = VP Củng cố luyện tập: π π π π Câu 1: cos sin + cos sin bằng: 3 a) b) c) – 1 d)  5π   9π   5π   9π  − α ÷+ sin  − α ÷− cos  + α ÷− sin  + α ÷ bằng: Câu 2: biểu thức cos   12   12   12   12  a) ( sin α + cos α ) b) cos α c) 2sin α d) Chủ đề 11_HKI 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết học này: Học bài, làm BT SGK - Đối với học tiết học sau: Làm tập hàm số lượng giác SBT V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (11c1) Tuần: BÀI TẬP: Phép tịnh tiến Tiết I Mục tiêu - Kiến thức: Nhằm củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức phép tịnh tiến phép đối xứng trục - Kĩ năng: Biết làm dạng tập liên quan đến phép tịnh tiến phép đối xứng trục - Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - Ĩc tư hình học - Cẩn thận xác việc làm trình bày lời giải II Trọng tâm: Củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức phép tịnh tiến phép đối xứng trục III Chuẩn bị 1) Gv: SGK, SGV, SBT 2) Hs : ĐN hsố lượng giác, cách vẽ đồ thị hsố lượng giác IV Tiến trình học 1.Ổn định lớp Kiểm tra miệng GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa a.Phép Tịnh tiến (3 đ) GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) ảnh M(a;b) thì: r x ' = x + a với v(a; b)  y' = y +b b.Phép Đối xứng trục (5 đ) x ' = x y' = −y x ' = −x + M’(x’;y’) ảnh M(x;y) qua phép đối xứng trục 0y :  y' = y + M’(x’;y’) ảnh M(x;y) qua phép đối xứng trục 0x :  3.Tiến trình học Hoạt động GV HS Hoạt động 1: Câu hỏi Nội dung Bài tập Cho A(2;-1) , B( -2;3) đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0.Tìm ảnh A , B đường Chủ đề 11_HKI Tìm ảnh điểm A,B qua r phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) Câu hỏi Tìm ảnh d qua phép tịnh r tiến theo vectơ v(1; 2) r thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) +.Gọi A’ , B’ ảnh A , B qua phép tịnh tiến r theo vectơ v(1; 2) : A’(3;1) , B’(-1;5) +.Theo biểu thức toạ độ có : x ' = x + a  x = − x '+ a ⇔  y' = y +b y = −y + b Thay vào phương trình d ta có ảnh d d’ có phương trình là: -2x +y + = Bài tập Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) d : x- 2y +3 = Hãy tìm ảnh A , B d qua a) Phép đối xứng trục Ox b) Phép đối xứng trục Oy - Hoạt động Câu hỏi 1: Nhắc lại biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu a) x ' = x y' = −y +.Biểu thức toạ độ:  a) +.Gọi A’ , B’ ảnh điểm A , B ta có : A’(2;1) , B’(-1;-1) +.Gọi d’ ảnh d theo biểu thức toạ độ có : x = x ' nên phương trình d’ có dạng:  y = −y' x+2y +3 =0 + Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b) ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1) d: -x + 2y +3 = Câu hỏi Nhắc lại biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu b) 4) Tổng kết: - Câu hỏi 1: - Cần nắm biểu thức toạ độ phép tịnh tiến * Đáp án câu hỏi 1: SGK - Câu hỏi 2: - Nắm tính chất phép dời hình * Đáp án câu hỏi 2: SGK 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết học này: Xem lại tất dạng tập làm - Đối với học tiết học sau: Làm tập SBT V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… Chủ đề 11_HKI Ngày dạy: 9/9 – 14/9/2013 (11c1) Tuần: Tiết BÀI TẬP: PT lượng giác I.Mục tiêu 1) Kiến thức Học sinh nắm phương trình lượng giác thường gặp 2) Kĩ - HS có kĩ giải tập số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải số dạng tập co liên quan 3) Thái độ HS có ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , xác II Trọng tâm: Học sinh nắm phương trình lượng giác thường gặp III Chuẩn bị: 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trị: Ơn lại kiến thức phương trình lượng giác thường gặp IV.Tiến trình học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra miệng Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ) + Khi a > phương trình sinx = a vô nghiệm + Khi a ≤ phương trình sinx = a có nghiệm : x = α + k 2π với k ∈ ¢ x = π − α + k 2π sin α = a  π ta viết α = arcsin a ( đọc ac * Nếu số thực α thoả mãn điều kiện  π − ≤ α ≤  – sin - a , nghóa cung có sin a) nghiệm phương trình sinx = a laø x = arcsin α + k 2π với k ∈ ¢ x = π − arcsin α + k 2π * sinx = sinα ⇔ x = α + k2π hoaëc x = π - α + k2π k ∈ ¢ hay sinx = a ⇔ x = arcsina + hoaëc x = π - arcsina + k2π k ∈ ¢ * Nếu sinx = sinα0 ⇔ x = α 0+ k3600 hoaëc x = 1800 - α + k3600 k ∈ ¢ 3) Tiến trình học Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động1 :Giải phương trình Giải phương trình 2sinx - = 2sinx - = ⇔ sinx = /2 Nêu cách giải pt sinx = a π ⇔ sinx = sin π   x = + k 2π  ⇔  x = 2π + k 2π , k ∈ Z   Chủ đề 11_HKI Hoạt động2 Giải phương trình tanx + = Nêu cách giải pt tanx = a Hoạt động Giải phương trình cosx + = Nêu cách giải pt cosx = a Hoạt động Giải phương trình 3cotx + = Nêu cách giải pt cotx = a tanx + = ⇔ tanx = -1/ π ⇔ tanx = tan(- ) ⇔ x = - π /6 + k π , k ∈ Z cosx = -1/ = π 3π ⇔ cosx = - cos = cos 4 3π ⇔ x= ± + k 2π , k ∈ Z 4 3cotx + = ⇔ cotx = - 1/3 ⇔ x = arccot(-1/3) + k π , k ∈ ¢ 4) Câu hỏi tập củng cố: Câu hỏi : Cơng thức tìm nghiệm pt lượng giác theo sin, cos, tan cot * Đáp án câu hỏi : SGK 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết học này: Làm lại tập chữa làm tập 3.1- 3.7 SBT - Đối với học tiết học sau: Xem trước tập phép đối xứng trục V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 16/9 – 21/9/2013 (11c1) Tuần: Tiết BÀI TẬP: PT lượng giác I.Mục tiêu 1) Kiến thức - Học sinh nắm phương trình lượng giác thường gặp 2) kĩ - HS có kĩ giải tập số phương trình lượng giác thường gặp - Áp giải số dạng tập có liên quan 3) Thái độ - HS có ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , xác II Trọng tâm: Học sinh nắm phương trình lượng giác thường gặp III Chuẩn bị phương tiện dạy học 1) Thầy: SGK, SGV, SBT 2) Trị: Ơn lại kiến thức phương trình lượng giác thường gặp IV.Tiến trình học 1) Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số Chủ đề 11_HKI 2) Kiểm tra miệng Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ) + Khi a > phương trình sinx = a vô nghiệm + Khi a ≤ phương trình sinx = a có nghiệm : x = α + k 2π với k ∈ ¢ x = π − α + k 2π sin α = a  π ta viết α = arcsin a ( đọc ac * Nếu số thực α thoả mãn điều kiện  π − ≤ α ≤  – sin - a , nghóa cung có sin a) nghiệm phương trình sinx = a laø x = arcsin α + k 2π với k ∈ ¢ x = π − arcsin α + k 2π * sinx = sinα ⇔ x = α + k2π hoaëc x = π - α + k2π k ∈ ¢ hay sinx = a ⇔ x = arcsina + hoaëc x = π - arcsina + k2π k ∈ ¢ * Nếu sinx = sinα0 ⇔ x = α 0+ k3600 hoaëc x = 1800 - α + k3600 k ∈ ¢ 3) Tiến trình học Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động :Giải phương trình Giải phương trình cos x =2 Nêu cách giải pt cosx = a Hoạt động Giải phương trình sin 3x = sin 3x = ⇔ sin3x = sin Nêu cách giải pt sinx = a Hoạt động Giải phương trình cos7x = Hoạt động Giải phương trình π cos( x - ) = x =2 x π 2π ⇔ cos = - cos = cos 3 x 2π + k2 π ( k ∈ ¢ ) nghiệm ⇔ = ± cos π π   x = + k 2π  ⇔ (k ∈ ¢ )  x = 2π + k 2π   cos7x = π + kπ π π ⇔x= + k (k ∈ ¢ ) nghiệm 14 π cos( x - ) = π π ⇔ cos( x - ) = cos ⇔ 7x = Chủ đề 11_HKI Hoạt động Giải phương trình sin(2x + 5) = 7π   x = 12 + k 2π  ⇔ (k ∈ ¢ ) nghiệm π  x = + k 2π   12 sin(2x + 5) = ( pt vô nghiệm) 4) Câu hỏi tập củng cố: - Câu hỏi : Cơng thức tìm nghiệm pt lượng giác theo sin, cos, tan cot * Đáp án câu hỏi : SGK 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết học này: Làm lại tập chữa - Đối với học tiết học sau: Xem tập pt lượng giác thường gặp V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 23/9 – 28/9/2013 (11c1) Tuần: Tiết BÀI TẬP: PT lượng giác I.Mục tiêu 1) Kiến thức Học sinh nắm phương trình lượng giác thường gặp 2) kĩ - HS có kĩ giải tập số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải số dạng tập co liên quan 3) Thái độ HS có ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , xác II Trọng tâm: Học sinh nắm phương trình lượng giác thường gặp III Chuẩn bị phương tiện dạy học 1) Thầy: SGK, SGV, SBT 2) Trị: Ơn lại kiến thức phương trình lượng giác thường gặp IV.Tiến trình học 1) Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số 2) Kiểm tra miệng Nêu cách giải pt : cosx = a (8 đ) + Khi a > phương trình cosx = a vô nghiệm + Khi a ≤ phương trình cosx = a có nghiệm : x = α + k 2π với k ∈ ¢ x = −α + k 2π 10 Chủ đề 11_HKI x' = y  y ' = −x  + M’(x’;y’) ảnh M(a;b) qua phép quay Q(0;−90 ) :  3.Tiến trình học Hoạt động GV HS Hoạt động Nêu biểu thức toạ độ phép quay tâm O góc quay 900 ? áp dụng làm ý a) Nội dung Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) d : 3x + y -1 = Tìm ảnh chúng qua a) Phép quay tâm O góc quay 900 b) Phép quay tâm O góc quay -900 x ' = − y y' = x + Biểu thức toạ độ :  Hoạt động Làm tương tự ý a) làm ý b) Hoạt động 3: Tìm ảnh điểm A,B r qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) Hoạt động Tìm ảnh d qua phép tịnh r tiến theo vectơ v(1; 2) a) Gọi A’ , B’ d’ ảnh A B , d qua phép quay tâm O góc quay 900 ta có : A’(-1;2) , B’(2;3) d: x – 3y -1 =0 + Học sinh lên bảng trình bày Cho A(2;-1) , B( -2;3) đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = Tìm ảnh A r B , đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) +.Gọi A’ , B’ ảnh A , B qua phép tịnh tiến r theo vectơ v(1; 2) : A’(3;1) , B’(-1;5) +.Theo biểu thức toạ độ có : x ' = x + a  x = − x '+ a ⇔  y' = y +b y = −y + b Thay vào phương trình d ta có ảnh d d’ có phương trình là: -2x +y + = 4) Câu hỏi, tập củng cố: - Câu hỏi 1: - Cần nắm biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, phép quay * Đáp án câu hỏi 1: SGK - Câu hỏi 2: - Nắm tính chất phép dời hình * Đáp án câu hỏi 2: SGK 5) Híng dÉn học sinh tự học - Đối với học tiết học này: Xem lại tất dạng tập làm - Đối với học tiết học sau: Làm tập SBT V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 21/10 – 26/10/2013 (11c1) Tiết 10 Tuần: 10 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu 1) Kiến thức Học sinh nắm phương trình lượng giác thường gặp 2) Kĩ 16 Chủ đề 11_HKI - HS có kĩ giải tập số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải số dạng tập co liên quan 3) Thái độ HS có ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , xác II Trọng tâm Học sinh nắm phương trình lượng giác thường gặp III Chuẩn bị: 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trị: Ơn lại kiến thức phương trình lượng giác thường gặp IV Tiến trình: 1) Ổn định lớp(1 phót) 2) Kiểm tra miệng (5 phót) Nêu cơng thức cộng ( đ) sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa sin(a-b)=sina.cosb-sinb.cosa cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb 3) Bài Hoạt động GV HS Nội dung Họat động 1: (10 phót) Gỉai phương trình sau: GV: Cho học sinh nhận dạng pt, a=?, b=?, sinx - cosx = c=? HS: Trả lời GV: Cho hs giải chổ, gọi hs lên bảng ⇔ − + sin(x+α) = giải HS: Lên bảng trình bày với cosα= , sinα= GV: Đánh giá chỉnh sửa 2 ( ) Từ lấy α= − Hoạt động 2(10 phót): Giải pt Cho Hs giải GV nhận xét, sửa sai cho điểm Hoạt động 3(10 phót): GV yêu cầu HS xét xem cosx = có phải nghiệm phương trình không ? + Nếu cosx ≠ ta chia vế phương trình cho cos2x để đưa phương trình cho thành phương trình bậc hai tanx =? cos2 x Gv yêu cầu HS giải tập (1) π π (1) ⇔ sin( x − ) = 5π   x = 12 + k 2π ⇔  x = 11π + k 2π , (k ∈ Z )   12 2cos2x – sin2x = ⇔ -sin2x+2cos2x=1 ⇔ sin ( 2x + α ) =1(vớicosα= −1 ,sinα= ) 5 2sin2x -5sinx.cosx – cos2x = -2 Ta nhận thấy cosx = có nghiệm phương trình Nên cosx ≠ ta chia vế phương trình cho cos2x ta cos2 x ⇔ tan x − tan x − = −2(1 + tan x ) tan x − 5tan x − = − ⇔ tan x − 5tan x + = 17 Chủ đề 11_HKI π GV yêu cầu học sinh lên bảng giải lớp   tan x =  x = + kπ quan sát nêu nhận xét ⇔ 1⇔  tan x =   x = arctan + kπ   k ∈¢ 4) Câu hỏi, tập củng cố: - Câu hỏi 1: Cơng thức tìm nghiệm pt lượng giác theo sin, cos, tan cot * Đáp án câu hỏi 1: SGK 5) Híng dÉn học sinh tự học - Đối với học tiết học này: Làm lại tập làm - Đối với học tiết học sau: Xem tập pt lượng giác thường gặp V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 28/10 – 02/11/2013 (11c1) Tiết 11 I.Mục tiêu: Tuần: 11 BÀI TẬP: HOÀN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP a Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Phát biểu khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Viết biểu thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp số tổ hợp k - Viết biểu thức biểu diễn hai tính chất Cn b Kó năng: - Vận dụng kiến thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải toán liên quan c Thái độ: - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận II Trọng tâm: - Viết biểu thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp số tổ hợp k - Viết biểu thức biểu diễn hai tính chất Cn III Chuẩn bị: 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trị: cơng thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp IV Tiến trình: 1) Ổn định lớp: (1 phót) 2) Kiểm tra miệng: (5 phót) Hãy trình bày khái niệm công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp? 3) Tiến trình học: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Ơân lại lý thuyết GV: Hệ thống lại kiến thức Nội dung học A Lý thuyết: Số hoán vị tập hợp có n phần tử P n= n! = n (n-1)… 2.1 Số chỉnh hợp chập k tập hợp có n 18 Chủ đề 11_HKI k phần tử ( ≤ k ≤ n ) laø: An =n.(n-1)… (n-k+1) Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần n! k tử ( ≤ k ≤ n ) laø: Cn = k !(n − k )! k Tính chất số Cn Hoạt động 2: Giải tập GV: Yêu cầu HS giải HS: Giải … GV: HD (nếu cần) nêu định nghóa, công thức hoán vị GV: Yêu cầu HS giải HS: Giải … GV: HD (nếu cần) nêu định nghóa, công thức chỉnh hợp GV: Yêu cầu HS giải HS: Giải … GV: HD (nếu cần) nêu định nghóa, công thức tổ hợp k n −k a) Tính chất 1: Ck = Cn , ( ≤ k ≤ n ) b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan) k −1 k k Cn −1 + Cn −1 = Cn , ( ≤ k < n ) B Bài tập: Bài 1: Có cách xếp bốn bạn A, B, C, D vào bốn ghế kê thành hàng ngang? Giải Mỗi cách xếp cho ta hoán vị bốn bạn ngược lại Vậy số cách xếp P4=4!=24 (cách) Bài 2: Có số nguyên dương gồm chữ số khác không khác (đôi một) ? 9! Giải A9 = = 9.8.7.6.5 = 15120 (số) 4! Bài 3: Cần phân công ba bạn từ tổ có 10 bạn để trực nhật Hỏi có cách phân công khác nhau? Giải Kết phân công nhóm gồm ba bạn, tức tổ hợp chập 10 bạn Vậy số cách phân công là: 10! C10 = = 120 (caùch) 3!(10 − 3)! 4) Câu hỏi, tập củng c: - Cho HS trình bày định nghĩa, định lí: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 5) Hớng dẫn hc sinh tự học BT làm thêm; Một HS muốn mua viết xanh đen Viết xanh có loại, viết đen có loại khác Hỏi HS có lựa chọn? V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 04/11 – 09/11/2013 (11c1) Tiết 12 I Mục tiêu: Tuần: 12 BÀI TẬP: HOÀN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP a Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Phát biểu khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 19 Chủ đề 11_HKI - Viết biểu thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp số tổ hợp k - Viết biểu thức biểu diễn hai tính chất Cn b Kó năng: - Vận dụng kiến thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải toán liên quan c Thái độ: - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận II Trọng tâm: - Viết biểu thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp số tổ hợp k - Viết biểu thức biểu diễn hai tính chất Cn III Chuẩn bị : 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: cơng thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp IV Tiến trình: 1) Ổn định lớp: (1 phót) 2) Kiểm tra miệng: lồng vào giải BT 3) Bìa mới: Hoạt động gv HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Bài tập Có cách để xếp hs - Đưa tập số 1, yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, suy nam học sinh nữ vào 10 ghế nghĩ, nêu hướng giải kê thành hàng cho hs nam - Rõ yêu cầu gv, suy nghĩ , thực nữ ngồi xen kẽ Giải Đánh số ghế từ đến 10 - Tóm tắt lại hướng giải, yêu cầu học sinh thực TH1 : Hs nam ngồi vào ghế lẻ : có 5! Cách - Nắm hướng giải, làm tập theo hướng dẫn HS nữ ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách Vậy có 5!.5! cách - Nhận xét kết toán ? TH : HS nữ ngồi vào ghế lẻ : có 5! - Quan sát toán, rút nhận xét Cách HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5! - Nghe, ghi, chữa tập Cách Vậy có 5!.5! cách - Nhận xét, chữa tập cho hs Vậy số cách xếp chỗ ngồi 5!.5!+5!.5!= Hoạt động Bài tập Có cách chọn - Đưa tập 2, yêu cầu học sinh nghiên cứu đề, suy bóng đèn từ bóng đèn mầu khác nghĩ, nêu hướng giải để lắp vào dãy gồm vị chí khác - Thực theo yêu cầu gv, nêu hướng giải Giải - Tóm tắt hướng giải, yêu cầu học sinh thực Mỗi cách lắp bóng đèn chỉnh - Rõ yêu cầu, thực giải tập theo hướng định hợp chập Vậy số cách lắp bóng : - Nhận xét, chữa tập cho hs 9! A9= =15120 - Nhận nhiệm vụ, giải tập theo yêu cầu (9 − 5)! Hoạt động Bài tập - Đưa tập 3, yêu cầu học sinh suy nghĩ hướng giải Một lớp có hs biết hát, hs biết múa thực giải tập Hỏi có cách để chọn bạn - Quan sát, nhận xét, chưa tập vào đội văn nghệ Giải - Yêu cầu học sinh khác nhận xét, chưa tập Mỗi cách chọn đội văn nghệ - Nghe rõ yêu cầu gv, suy nghĩ thực tổ hợp chập 11 20 Chủ đề 11_HKI - Mở rộng toán : Chọn hs phải có Vậy số cách chọn đội văn nghệ : người biết hát người biết múa, yêu cầu hs 11! C 11 = =165 (cách ) thực 3!(11 − 3)! 4) Câu hỏi, tập củng c: Cho HS trình bày định nghĩa, định lí: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 5) Hớng dẫn hc sinh tự học BT làm thêm; Cho chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, hỏi có số tự nhiên có chữ số lập thành từ chữ số biết: a) chữ số đôi khác b) Số chẵn có chữ số đôi khác c) Số chia hết cho chữ số đôi khác V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 11/11 – 16/11/2013 (11c1) Tiết 13 Tuần: 13 BÀI TẬP: NHỊ THỨC NIUTƠN I Mục tiêu: a Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Viết biểu thực biểu diễn nhị thức Niu-tơn - Nêu lên qui luật tam giác Pascal b Kó năng: - Vận dụng kiến thức để giải toán liên quan Đặc biệt dạng tập tìm hệ số khai triển đa thức c Thái độ: - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận II Trọng tâm: Áp dụng nhị thức Niu-tơn để giải BT III Chuẩn bị: a Giáo viên: - SGK, SGV b Học sinh: - Xem cách giải giải trước IV Tiến trình : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Câu hỏi: - Trình bày công thức nhị thức Niu tơn(4đ) - p dụng tính (a+2b)6 (6đ) Giảng mới: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức 21 Chủ đề 11_HKI GV: Yêu cầu HS nhắc lại lý thuyết học HS: Thực GV: Lưu ý quy luật tam giác Paxcan: - Đỉnh ghi số Tiếp theo hàng thứ ghi số - Nếu biết hàng thứ n (n ≥ 1) hàng thứ n+1 thiết lập cách cộng hai số liên tiếp hàng thứ n viết kết xuống hàng vị trí hai số Sau viết số đầu cuối hàng Hoạt động 2: Bài tập GV: Yêu cầu HS giải HS: Giải GV: Nhắc lại công thức nhị thức Niutơn n (a + b)n = C a n + C1 a n−1b + ×××+ C n −1ab n−1 + C n b n (1) n n n n k (a + b)n = ∑ C n a n −k b k Hay : k =0 (1) gọi công thức nhị thức Niu-tơn Hệ quả: + Với a=b=1, ta có: C n + C n + ×××+ C n = n n + Với a=1; b= -1, ta có: k C − C1 + ×××+ ( −1) k C n + × ( −1)n C n = ××+ n n n II TAM GIÁC PA-XCAN: Sgk/57 III ÁP DỤNG Bài 1: Khai triển (x-a)5 thành tổng đơn thức Giải (x-a)5= x5 – 5x4a + 10x3a2 – 10x2a3 + 5xa4 – a5 Bài 2: Tìm số hạng không chứa x khai triển GV: Yêu cầu HS giải HS: Giải GV: Nhắc lại công thức nhị thức Niutơn, số hạng tổng quát    2x − ÷ x   Giải Số hạng tổng quát khai triển là: k k −3 k   k C (2 x )  − ÷ = C6 26 −k ( −1) ( x )  x  Ta phải tìm k cho 6-3k=0, nhận k=2 2 −2 Vậy số hạng cần tìm C6 ( −1) = 240 k 6− k 4) Câu hỏi, tập củng cố: - GV yêu cầu HS xem lại nhị thức Niu-tơn từ rút số hạng tổng quát - Nêu lại quy luật tam giác Paxcan 5) Híng dÉn học sinh t hc - Xem lại - Giaỷi caực baứi tập lại SBT/65 - Xem : ”Phép thử biến cố” V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 18/11 – 23/11/2013 (11c1) Tiết 14 Tuần : 14 LUYỆN TẬP: Dãy số I.Mục tiêu 1.Kiến thức Nhằm củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân 22 Chủ đề 11_HKI 2.Kĩ - Biết làm dạng tập liên quan đến dãy số - áp dụng làm tập có liên quan Tư duy_ Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - óc tư lơ gíc - Cẩn thận xác việc làm trình bày lời giải II TRỌNG TÂM: Kiến thức dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân III Chuẩn bị phơng tiện dạy học 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trị: Ơn tập kiến thức học Dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân Đồ dùng học tập IV.Tiến trình học 1.ổn định lớp Kiểm tra: 3.Tiến trình học Hoạt động Bài tập : Có số chẵn có bốn chữ số thành lập từ số 0,1,2,3,4,5,6 cho: a) Các chữ số giống b) Các chữ số khác Gv hướng dẫn học sinh làm Hoạt động GV HS Nội dung Câu hỏi Số chẵn số +.Là số có tận số chẵn nào? Có cách chọn Có cách chọn số có ? + Ví dụ số 2222 Câu hỏi Số giống số ? + Số a có cách chọn Câu hỏi Số b có cách chọn Gọi số có dạng tổng quát Số c có cách chọn Số d có cách chọn abcd Với ý a) có cách chọn số a , số b , số c số d + Vậy có 6.7.7.3 cách chọn Câu hỏi Kết luận số cách chọn ? + a có cách chọn b có cách chọn Câu hỏi c có cách chọn Các số khác Nêu số cuối số a , b, c, có cách chọn ? +.a có cách chọn b có cách chọn Câu hỏi c có cách chọn Các số khác Nêu số cuối d có cách chọn số khác a , b, c, có cách 23 Chủ đề 11_HKI chọn ? Câu hỏi +.Vậy có tất : 120 + 300 = 420 cách Kết luận số cách chọn? chọn Hoạt động Bài tập : Chứng minh với n : n3 + 3n + 5n chia hết cho Hoạt động GV HS Nội dung Câu hỏi + Học sinh thực theo yêu cầu GV Nêu bước +.Giải : Đặt A = n3 + 3n + 5n chứng minh toán Với n = A= M3 phương pháp quy Giả sử mệnh đề với n = k >1 Nghĩa : k + 3k + 5k nạp Câu hỏi Ta chứng minh mệnh đề với n = k+1 nghĩa áp dụng chứng CM (k + 1)3 + 3(k + 1) + 5(k + 1) M minh tập trên? Thật vậy: ta có theo giải thiết quy nạp (k + 1)3 + 3(k + 1) + 5(k + 1) = k + 3k + 3k + + 3k + 6k + + 5k + =( k + 3k + 5k ) +( 3(k + 2k + 3) M Vâỵ mệnh đề với k = n+1 nên mệnh đề GV nhận xét xác với n ∈ N * hoá lời giải toán Hoạt động Bài tập : Xét tính tăng giảm dãy số sau : a) un = 3n2 − n +1 n −1 n n c) (−1) b) un = GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động GV HS Câu hỏi Nêu định nghĩa dãy số tăng , dãy số giảm ? Câu hỏi Xét hiệu un +1 − un = ? Nội dung +.HS đứng chỗ trả lời + Ta có un +1 − un = 3n +1 − − 3n + = 2.3n >0 Vậy dãy số dãy số tăng + HS lên bảng trình bày lời giải câu b Đáp án : Là dãy số tăng + Hs lên bảng làm ý c Đáp án : Không tăng khơng giảm Hoạt động Bài tập : Tính số tiếng chuông báo đồng hồ chạy từ 0h đến 12 Biết số tiếng chuông số GV gợi ý để học sinh làm Hoạt động GV HS Nội dung Câu hỏi 24 Chủ đề 11_HKI Số tiếng chng có lập thành + Là cấp số cộng có u1 = d= CSC không ? Câu hỏi n áp dụng cơng thức tính tổng n + áp dụng công thức S = (u1 + u12 ) số hạng đầu CSC tính số tiếng 12 chuông đồng hồ theo yêu cầu đề ⇒ S12 = (1 + 12) = 78 tiếng chuông Hoạt động Bài tập : Cho cấp số nhân (un) có cơng bội q a) Cho biết u1 = , u7 = 1457 b) Cho biết u1 = 1/2 , u5 = 1/35 c) Cho biết u1 = -3 , q=2/3 Tìm u6 GV gợi ý để học sinh lên bảng làm Hoạt động GV HS Câu hỏi Nêu công thức số hạng tổng + quát? Câu hỏi áp dụng học sinh làm ý theo yêu câu Nội dung un = u1.q n −1 a) q= b) q =1/2 c) -2/243 4) Câu hỏi tập củng cố: Nhắc lại công thức số hạng tổng qt cơng thức tính tổng Cấp số cộng cấp số nhân 5) Hướng dẫn học sinh tự học: Bài tập : Tìm u1 q cấp số nhân biết : u4 − u2 = 72 a)  u5 − u3 = 144 u6 = 192 Đs: u1 = 6, q = u7 = 384 Đs: u1 = 12, q = b)  V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… Tieát PPCT: 15, Tuần: 15 Ngày dạy: 25/11 – 30/11/2013 (11c1) ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Mục tiêu: a Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Biết tính chất thừa nhận: + Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước 25 Chủ đề 11_HKI + Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng + Có bốn điểm không thuộc mặt phẳng + Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác + Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng - Biết ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) - Biết khái niệm hình chóp, hình tứ diện b Kó năng: - Vẽ hình biểu diễn số hình không gian đơn giản - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Biết sử dụng giao tuyến hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng không gian - Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình chóp c Thái độ: - Tự tin có lập trường giới quan môi trường sống nâng cao thêm bước (Thông qua hình học không gian, tiếp cận môi trường xung quanh nhìn nhận chúng xác hơn) Trọng tâm: t/c đt mp khơng gian Chuẩn bị: Gv: SGK, SGV, SBT Hs: Ôn lại kiến thức đt mp khơng gian Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện 4.2 Kiểm tra cũ: (lồng vào ôn kiến thức) 4.3 Giảng mới: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học Hoạt động 1: Ôn lý thuyết CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN GV: Yêu cầu HS nhắc lại tính chất thừa Tính chất 1: Có đường nhận thẳng qua hai điểm phân biệt HS: Trình bày … Tính chất 2: Có mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng cho trước Ký hiệu: Mặt phẳng qua ba điểm A,B,C mp(ABC) hay (ABC) Tính chất 3: Nếu đường thẳng qua hai điểm phân biệt mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Ký hiệu: a ⊂ (α) Tính chất 4: Tồn điểm không thuộc mặt phẳng.(không đồng phẳng) Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có điểm chung khác Từ suy ra: Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung qua điểm chung 26 Chủ đề 11_HKI GV: Gọi học sinh lên bảng hướng dẫn vẽ hình giải tập Hướng dẫn : a) Trong mp(ABC), ta coù :MN, BC ⊂ (ABC) Suy MN∩BC=E Rõ ràng E∈ BC ⊂ (BCD) E∈ MN ⊂ (MNK) Suy : E∈ (MNK) ∩ (BCD) (1) Mặt khác : K∈ BD ⊂ (BCD) K∈ (MNK) Suy : K∈ (MNK) ∩ (BCD) (2) (1), (2) ⇒ EK = (MNK) ∩ (BCD) Vaäy EK = (MNK) ∩ (BCD) b) Xét (BCD) Gọi I giao điểm EK CD Ta có :I = EK ∩ CD Đồng thời EK = (MNK) ∩ (BCD) Suy I = CD∩(MNK) c) AD ⊂ ( ABD )   ( ABD ) ∩ ( MNK ) = MK  ⇒ AD ∩ ( MNK ) = J MK ∩ AD = J   d) N,I,J ∈ (MNK) (ACD) suy N,I,J thẳng hàng Tính chất 6: Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng Bài tập Cho điểm A,B,C,D không đồng phẳng Trên đoạn AB,AC,BD lấy điểm M,N,K cho MA=MB, AN=3/4AC, BK=2KD a) Xác định giao tuyến(MNK)và (BCD) b) Xác định giao điểm I (MNK) cới CD c) Xác định giao điểm J (MNK) với AD d) Chứng minh N,I,J thẳng hàng A M N B K C I D E J 4) Câu hỏi tập củng cố: - Cho học sinh nhắc lại tính chất học 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Tiết sau học: “Hai đường thẳng chéo hai đường thaúng song song” V/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Ngày dạy : Tiết 16 Tuần : 16 BÀI TẬP: CẤP SỐ CỘNG I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân 27 Chủ đề 11_HKI 2.Kĩ - Biết làm dạng tập liên quan đến dãy số - áp dụng làm tập có liên quan Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - Cẩn thận xác việc làm trình bày lời giải III Chuẩn bị 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trị: Ơn tập kiến thức học Dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân Đồ dùng học tập III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình học Ổn định lớp: kiển diện sĩ số Kiểm tra miệng: Nêu công thức học cấp số cộng (8 đ) u n = u + (n – 1)d, n ≥ u + u K +1 u K = K −1 , k≥ 2 Sn = n.(u1 + u n ) S = u1 + u2 + … + u n Hoaëc : n S n = nu + n(n − 1) d Tiến trình học: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: (Tìm n cơng sai cấp số cộng) GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) Nội dung Bài tập1: Một cấp số cộng có số hạng thứ 5, số hạng cuối 45 tổng số 400 Tìm n công sai n ( u1 + un ) ⇔ Sn = n ( u1 + un ) 2 Sn 2.400 ⇔ n= = = 16 u1 + un + 45 Sn = un = u1 + ( n − 1) d ⇔ d = un − u1 = n−1 Hoạt động 2: (Bài tập tìm số hạng uk) GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS Bài tập 2: Một cấp số cộng có số hạng thứ 54 thứ nhóm thảo luận tìm lời giải -61 64 Tìm số hạng thứ 23 Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày đúng) 28 Chủ đề 11_HKI un = u1 + ( n − 1) d ⇔ u54 = u1 + 53d (1) Hoạt động 3: (Tìm số hạng cịn lại cấp số cộng biết số hạng đầu số hạng cuối…) GV nêu đề tập ghi lên bảng, cho HS thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu nhận xét, trình bày lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) Hoạt động 4: Bài tập tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng) GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải) ⇔ u4 = u1 + 3d (2) Giải hệ ph ơng trình (1), (2) ta ® ỵc : 143 u1 = ,d = − 2 33 ⇒ u23 = u1 + 22d = Bài tập 3: Chèn 20 số vào số 67, biết dãy số cấp số cộng Ta xem số số hạng đầu số 67 số hạng cuối Như cấp số cộng phải tìm có tất 22 số hạng Ta cã : un = u1 + ( n − 1) d ⇔ 67 = + 21d ⇔d =3 Vậy cấp số cộng tạo thành là: 4, 7, 10, … , 61, 64, 67 20 số cần chèn là: 7, 10, 13, …, 58, 61, 64 Bài tập 4: Tìm tổng cấp số cộng gồm số: , , đến số hạng thứ 17 ( n − 1) d  Ta cã : S n = n u1 +     ( 17 − 1)  263 ⇔ Sn = 17 5 + = 4  Củng cố: -Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu cơng thứ tính số hạng tổng qt, tính chấp số cấp số cộng, công thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng *Áp dụng: Giải tập sau: Có số cấp số cộng -9; -6; -3; … để tổng số số 66 Dặn dò: Hướng dãn học nhà: - Xem lại tập giải - Ôn tập lại ghi nhớ định nghĩa công thức học cấp số cộng - Ôn tập lại định nghix cấp số nhân công thức V Rút kinh nghiệm: 29 Chủ đề 11_HKI Ngày dạy : Tuần : 17 BÀI TẬP: CẤP SỐ NHÂN Tiết 17 I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân 2.Kĩ - Biết làm dạng tập liên quan đến dãy số - áp dụng làm tập có liên quan Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - Cẩn thận xác việc làm trình bày lời giải III Chuẩn bị 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trị: Ơn tập kiến thức học Dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân Đồ dùng học tập III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình học Ổn định lớp: kiển diện sĩ số Kiểm tra miệng: Nêu công thức cấp số nhân (8 đ) u n +1 = u n q với n∈N* u n = u1 q n −1 với n ≥ uk2 = uk −1.uk +1 , k ≥ hay u k = u k −1 u k +1 u1 (1 − q n ) Sn = 1− q Tiến trình học: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: (Chèn số vào hai số cho cấp số nhân) GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải) Nội dung Bài tập 1: Hãy chèn số cấp số nhân vào hai số 160 Ta xem số 160 số hạng đầu số số hạng thứ cấp số nhân Ta có: u6 = u1 q5 ⇔ q5 = u6 u ⇒q= = u1 u1 32 =5 1 = 25 Suy số hạng cấp số nhân là: 160, 80, 40, 20, 10, Hoạt động 2: (Tính tổng n số hạng Vậy số cần chèn là: 80, 40, 20 10 cấp số nhân) Bài tập 2: GV nêu đề ghi lên bảng (hoặc phát phiếu Tìm tổng cấp số nhân gồm số hạng HT) 30 ... dạy: 04 /11 – 09 /11 / 2 013 (11 c1) Tiết 12 I Mục tiêu: Tuần: 12 BÀI TẬP: HOÀN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP a Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Phát biểu khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 19 Chủ đề 11 _ HKI -... Ngày dạy: 18 /11 – 23 /11 / 2 013 (11 c1) Tiết 14 Tuần : 14 LUYỆN TẬP: Dãy số I.Mục tiêu 1. Kiến thức Nhằm củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân 22 Chủ đề 11 _ HKI 2.Kĩ... …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 11 / 11 – 16 /11 / 2 013 (11 c1) Tiết 13 Tuần: 13 BÀI TẬP: NHỊ THỨC NIUTƠN I Mục tiêu: a Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Viết