Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu hướng dẫn các bạn mới bắt đầu làm quen với maple để giải quết những bài toán khó, trong tài liệu các bạn sẽ được làm quen với những câu lệnh cơ bản nhất của maple. Phiên bản mà mình làm đó là Maple 17. Với những ví dụ cụ thể sẽ giúp các bạn nắm bắt nhanh các câu lệnh hơn
MỤC LỤC Tìm hiểu về Maple. Những nguyên tắc cần biết !"# $$!%&' ()*'+,'!-.!& ( /01 23 01456!789:79/ 01456!789''*; 0<!3 =>? 01456!79= #!@"=@ABC D EF%&'=$G!H$G!? IJ!4*'-%F%&'>$6K6?LMNO $M$P #B04541Q R S,'B$!@$*?T43K U V*W' >0%&''&XY Z %[>0"\6]0!<!6$4^6]45J_`,' a %!WbG!\1=$\ c %&' !d$Q 0<!3Fe@K'=b fbH #&3'bg' h i3b6340 jk'*XY8 )l%V)lm%n2i, Một số lệnh thường gặp ) oK*W!@" 1. Tính giai thừa jkp8 2. Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. =miS jk6XH4Y8 jk6XH4HHqY8 =SS jkXH4Y8 jkXH4HHqY8 3. Phân ch ra thừa số nguyên tố jkrXY8 4. Lệnh khai triển biểu thức và rút gọn biểu thức )l%V)lm%n2i, jk'&6XrY8s$ $4$! jk*&r@XrY8s$1P4$! 5. Lệnh biến đổi biểu thức thành nhân tử jkrXrY8 6. Tìm số nguyên tố trước hoặc sau một số cho trước jk&'&'XY8:jk'&'XY8 7. Kiểm tra xem một số có phải là số nguyên tố không jk*&'XY8 )l%V)lm%n2i, 8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình jk*'X'<*H*Y8 ,<*&t=:u&&t= v*u&"40#w )l%V)lm%n2i, 9. Tìm thương và phần dư. =t<! jk<!XH4H79Y8 H44$!"40$&B6X$ #BY =&B6 jk'XH4H7<9Y8 H4tb"<"40$tX$ # B<Y 10.Chuyển đổi cơ số( một số hệ số hay dung). Vx*(>? jk'XH4@Y8 jk'X*WM6?w&yH6'H4@Y8 Vx*Z>? jk'XH'Y8 jk'X*WM6?u&&yH6'H'Y8 Vx*c>? jk'XHY8 jk'X*WM6?4&yH6'HY8 )l%V)lm%n2i, 11. Tính toán truy hồi. jk*'X'<*Hr*Y8 z'<*&t=:u&&t= zr*":u&"*'&3{ )l%V)lm%n2i, )) oK*Wu&&y Độ chính xác của phép nh số học vK%&'4?$C*Wu&&yK\o'!WvK jk'rX2HY8K2wF?>\o )l%V)lm%n2i, ( Tính giá trị của biểu thức số học ooF&|&*WP%&'!@W!@"1$ @>w&QK\o'!WK'rM" 3. Tổng của hữu hạn và của vô hạn các số hạng. Bài toán nh tổng hữu hạn. iC}jk*!XrXYH~Y8 z*!0•F} zrXY*W?F} z~O?@e0 €€10!@I*45J=LtNjkJ!XrXYH~Y8@ # 0<!3#4$!6•}BC /@!W40 0<!36‚"jk!'XdY8 4 Tính tổng vô hạn. )l%V)lm%n2i, itb"jk*!XrXYH~g@Y8 4. Tính ch của hữu hạn hoặc vô hạn thừa số. tb"HQ@L*!N45L&6!NƒtbLJ!NL26!N )l%V)lm%n2i, [...]...TIỂM HIỂU MAPLE Tính toán với số phức III Maple cho phép tính toán với số phức Chữ I được dùng làm ký hiệu cho đơn vị ảo Ví dụ: Tính ta thực hiện như sau: [> Biến đổi về dạng tọa độ cực (r,θ) Trong đó r là modun và θ là argument của biểu thức trong số phức Bằng lệnh [>convert(f, polar); Tính toán đồng dư IV 1 Các tính toán đồng dư thông thường Tính đồng dư theo... thì phép lấy đồng dư của nó được hiểu là phép lấy đồng dư của tất cả các hệ số của đa thức Các phép toán khác như: tìm UCLN, phân tích ra thừa số( cả số và đa thức), … cũng được thực hiện như thông thường ngoại sự khác biệt là các lệnh trong phép đồng dư được bắt đầu với chữ hoa TIỂM HIỂU MAPLE Để thay đổi mặc định của phép lấy đồng dư ta làm như sau: TIỂM HIỂU MAPLE Tuy nhiên lệnh này chỉ khả... biến’ = ‘giá trị’, ‘tên của biểu thức(hoặc biểu thức)’); TIỂM HIỂU MAPLE ‘giá trị’ được gán cũng có thể là một biểu thức 6 Chuyển đồi dạng của biểu thức Tương tự như chuyển đồi giữa các cơ số ta cũng có thể chuyển biểu thức về những dạng đặc biệt nào đó xác định trước bằng lệnh convert VI Định nghĩa hàm số 1 Hàm số thông thường TIỂM HIỂU MAPLE Maple cung cấp nhiều phương tiện để xác định hàm số, nhưng... b ta làm như sau: [>f:= x ax2 + b; Sau khi gán thì ta có thề tính giá trị của hàm f tại các điểm tùy ý Ví dụ: 2 Hàm xác định từng khúc Hàm từng khúc được xác định bằng lệnh piecewise(.) VII Giải phương trình và hệ phương trình 1 Giải phương trình đại số( có hệ số bằng số hoặc bằng chữ) TIỂM HIỂU MAPLE 2 Giải phương trình bậc cao 3 Giải phương trình siêu việt Giải hệ phương trình 4 TIỂM HIỂU MAPLE. .. định, ‘abcd’ là tiêu đề Ta có thể vẽ đồ thị của nhiều hàm(trên một miền xác định và miền giá trị) Lưu ý : Maple thường tự động nối tất cả các điểm với nhau thành đường liền, kể cả tại những điểm mà hàm gián đoạn Muốn tránh tình trạng đó ta đưa vào tham số ‘discont = true’ TIỂM HIỂU MAPLE TIỂM HIỂU MAPLE ... tham gia Các phép toán khác như: tìm UCLN, phân tích ra thừa số( cả số và đa thức), … cũng được thực hiện như thông thường ngoại sự khác biệt là các lệnh trong phép đồngdư được bắt đầu với chữ hoa 2 Giải phương trình đồng dư Lệnh [> msolve( eqns, vars, q); hoặc [>msolve(eqns, q); Trong đó: eqns – tập các phương trình( hoặc một pt) vars – tập các tên biến q – số nguyên TIỂM HIỂU MAPLE Trường hợp... thức đại số TIỂM HIỂU MAPLE m – số nguyên khác 0 Việc ấn định modp hay mods được thực hiện thông qua biến môi trường ‘mod’ Và modp được xem như là mặc định Khi tính qn theo mod m (q là số nguyên) vì q n có thể rất lớn nên ta có thể dùng toán trơ( inert) &^, [ >q&^n mod m ; Tương tự [>Powmod(a, n, b, x) mod m ; và Rem( a^n, b, x) mod m; trong đó a, b là những đa thức của x Những phép toán đồng dư số... trình 4 TIỂM HIỂU MAPLE VIII IX Giải bất phương trình Vẽ các đồ thị thông thường 1 Để chương trình làm việc chuẩn xác, trước khi vẽ đồ thị ta nên: Giải phóng bộ nhớ khỏi các thông tin lưu trữ bằng lệnh [>restart; Sau đó ta nạp các gói chức năng chuyên dụng cho vẽ đồ thị bằng lệnh [>with(plots); TIỂM HIỂU MAPLE 2 Ta vẽ đồ thị của y = f(x) bằng lệnh với cú pháp sau: [>plot(f(x), x=a b, y=c d, title=’abcd’);... được kết quả Khai triển, đơn giản và phân tích biểu thức đại số V 1 Khai triển biểu thức đại số Maple có thể khai triển nhị thức Bước 1: gán tên cho biểu thức cần khai triển [>expr := f; Bước 2: đưa vào lệnh khai triển [>expand(expr); 2 Phân tích ra thừa số Lệnh phân tích một đa thức ra thừa số: TIỂM HIỂU MAPLE [>factor(đa thức nguyên); 3 Phép đơn giản biểu thức [>simplify (biểu thức); 4 Tối giản phân . MỤC LỤC Tìm hiểu về Maple. Những nguyên tắc cần biết . i3b6340 jk'*XY8 )l%V)lm%n2i, Một số lệnh thường gặp ) oK*W!@" 1. Tính giai thừa jkp8 2. Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. =miS jk6XH4Y8 jk6XH4HHqY8 =SS jkXH4Y8. $4$! jk*&r@XrY8s$1P4$! 5. Lệnh biến đổi biểu thức thành nhân tử jkrXrY8 6. Tìm số nguyên tố trước hoặc sau một số cho trước jk&'&'XY8:jk'&'XY8 7.