ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ  CHUYÊN ĐỀ : BÀI TOÁN VA CHẠM Sinh viên thực hiện : Vũ Thị Hảo Trần Quang Hiệu Thái Nguyên, tháng 5 năm 2010 Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 1 MỤC LỤC Mở đầu 3 A. Cơ sở lý thuyết về va chạm 4 I. Lý thuyết về va chạm 4 II. Phương pháp giải ứng dụng hệ thống các định luật bảo toàn 5 1. Hệ thống về các định luật bảo toàn 5 2. Chiến thuật giải quyết một bài toán vật lý có liên quan đến va chạm: 6 3. Đầu tiên ta xét các trường hợp bài toán va chạm cơ bản : 7 a/ Va chạm hoàn toàn đàn hồi : 7 b) Va chạm mềm: 8 c/ Va chạm thật giữa các vật: 10 4. Các dạng bài toán hay và khó: 12 4.1 Kích thích dao động bằng va chạm (dành cho học sinh lớp 12) 12 4.2 Va chạm không xuyên tâm của các vật chuyển động tịnh tiến 14 4.3 Va chạm của một vật quay quanh một trục cố định (xét trường hợp vật là tấm phẳng và trục quay thẳng góc với mặt phẳng của tấm)(Hình 1) 17 4.4 Ứng dụng các kết quả của bài toán va chạm vào thực tế để giải thích Bí mật của trò chơi Bi-da 19 B. Hệ thống bài tập 23 I. Bài toán thuận: Cho biết trạng thái động học của cơ hệ trước và sau va chạm. Tìm các xung lực và lượng mất mát động năng 23 1. Bài tập ví dụ 23 2. Bài tập áp dụng 27 II. Bài toán ngịch: Cho cơ hệ và các xung lực va chạm ngoài cùng với hệ số khôi phục và các yếu tố động học trước va chạm của cơ hệ. Tìm các yếu tố động học của cơ hệ sau va chạm 30 1. Bài tập ví dụ 30 2. Bài tập áp dụng 31 Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 2 Mở đầu Va chạm là một hiện tượng thường xuyên gặp trong đời sống. Trong ngôn ngữ hàng ngày thì va chạm xảy ra khi một vật va vào một vật khác. Các va chạm có thể là: những quả bia, cái búa và cái đinh, một quả bóng chày và một chày đập bóng và còn rất nhiều va chạm khác nữa. Va chạm cũng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ như: đo vận tốc của đạn bằng cách cho đạn va chạm với con lắc thử đạn… Trong chương trình vật lý phổ thông các bài toán về va chạm là các dạng bài toán hay và khó. Va chạm có rất nhiều đặc điểm và với mỗi đặc điểm ta có một loại va chạm khac nhau. Việc phân biệt các loại va chạm và phân tích quá trình xảy ra va chạm là một điều khá khó khăn đối với học sinh phổ thông. Chuyên đề “bài toán va chạm” đưa ra nhằm giúp học sinh hiểu rõ các loại va chạm và đặc điểm của từng loại va chạm, hướng giải quyết các bài toán va chạm. Từ đó học sinh có thể vận dụng kiến thức để giải các bài toán va chạm từ đơn giản đến phức tạp hình thành cho học sinh kĩ năng phân tích hiện tượng đưa ra cách giải quyết ngắn gọn và đúng nhất. Chuyên đề còn có một cơ sở lý thuyết thực tiễn để giảng dạy tốt hơn. Mục tiêu của chuyên đề 1) Học sinh hiểu được khái niệm va chạm, phân biệt được các loại va chạm và đặc điểm của chúng 2) Nắm được các kiến thức cơ bản để áp dụng giải các bài toán va chạm từ đơn giản đến phức tạp 3) Có thể áp dụng các kiến thức về va chạm vào thực tế đời sống hàng ngày Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 3 A. Cơ sở lý thuyết về va chạm I. Lý thuyết về va chạm Va chạm là một hiện tượng thường gặp trong đời sống và trong kỹ thuật. Việc áp dụng các định luật động lực học để giải bài toán va chạm thường gặp nhiều khó khăn do thời gian va chạm giữa các vật thường rất ngắn ( chỉ vào khoảng từ 10 -2 đến 10 -5 giây) nên cường độ tác dụng của các lực lên các vật thường rất lớn. Khảo sát kỹ, ta thấy nói chung quá trình va chạm gồm hai giai đoạn, giai đoạn biến dạng và giai đoạn khôi phục. Giai đoạn biến dạng kể từ lúc bắt đầu xảy ra va chạm cho đến khi các vật va chạm hết biến dạng. Giai đoạn khôi phục kể từ lúc kết thúc biến dạng, các vật khôi phục hình dạng cũ cho đến lúc kết thúc va chạm. Va chạm được phân thành : va chạm mềm, va chạm đàn hồi và va chạm hoàn toàn đàn hồi. Đặc điểm của va chạm mềm là sau giai đoạn biến dạng hình dáng cũ của các vật va chạm không được khôi phục lại mà chúng gắn liền lại với nhau thành một vật, nghĩa là không xảy ra giai đoạn khôi phục, mà chỉ có giai đoạn biến dạng. Nếu trong va chạm xảy ra cả hai giai đoạn biến dạng và khôi phục thì va chạm được gọi là va chạm đàn hồi. Trong va chạm đàn hồi sau khi kết thúc va chạm các vật chỉ khôi phục được một phần hình dáng của mình trước khi va chạm. Nếu sau khi va chạm mà các vật khôi phục toàn bộ hình dạng của mình trước khi va chạm thì va chạm được gọi là hoàn toàn đàn hồi. Trong quá trình va chạm các vật thể chịu tác dụng của hai loại lực : lực thường và lực va chạm. Lúc va chạm là những phản lực liên kết động lực xuất hiện khi hai vật va chạm nhau. Ngoài lực va chạm các lực khác tác dụng lên cơ hệ được gọi là lực thường. Lực va chạm là lực có xung lượng giới nội trong thời gian va chạm, còn lực thường có xung lượng cùng bậc với thời gian va chạm vô cùng bé. Xung lượng của lực va chạm được gọi tắt là xung lực va chạm. Các giai đoạn va chạm thường được đánh giá qua cac xung lực va chạm trong các giai đoạn đó. Nếu S 1 và S 2 là xung lực va chạm trong giai đoạn biến dạng và khôi phục tương ứng, quá trình va chạm thường được đánh giá qua tỷ số, được gọi là hệ số khôi phục, được định nghĩa như sau: 2 1 S k S = Rõ ràng ta có k = 0 trong va chạm mềm ; k = 1 trong va chạm hoàn toàn đàn hồi ; 0 < k < 1 trong va chạm đàn hồi. Chú ý rằng trong va chạm của cơ hệ có thể xảy ra đồng thời va chạm giữa các vật thuộc cơ hệ và va chạm của các vật đó với các vật ngoài cơ hệ đang xét. Va chạm loại đầu gọi là va chạm trong, va chạm loại sau được gọi là va chạm ngoài. Xung lực va chạm ngoài tác dụng vào cơ hệ được ký hiệu là 1, 2e e S S r r …Xungg lực va chạm trong bao giờ cũng xuất hiện từng đôi một trực đối nhau, ký hiệu là 1 2 ,i i S S r r … Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 4 Quá trình va chạm là quá trình rất phưc tạp. Để đơn giản dựa vào các đặc điểm của quá trình va chạm người ta đưa ra các giả thiết sau: + Giả thiết thứ nhất : Trong quá trình va chạm các lực thường được bỏ qua và chỉ xét các lực va chạm + Giả thiết thứ hai : Trong quá trình va chạm các chất điểm không di chuyển + Giả thiết thứ ba : Trong quá trình va chạm hệ số khôi phục là hằng số đối với các thông số động học của quá trình va chạm (giả thiết này tương đương với giả thiết của Newton) Hiện tượng mất động năng khi va chạm Trong quá trình va chạm bao giờ cũng có quá trình biến dạng và do đó bị mất động năng cho quá trình này. Vì vậy trong bài toán va chạm không áp dụng được định lí biến thiên động năng Gọi động năng của hệ trước và sau va chạm là T 0 và T tương ứng, bao giờ ta cũng có T ≤ T 0 . Lượng 0 T T T ∆ = − là phần động năng bị mất đi qua va chạm. Trong quá trình va chạm, việc tính lượng động năng bị mất đi qua quá trình va chạm là một nhiệm vụ quan trọng của bài toán va chạm, nó chỉ được tính cụ thể trong từng loại va chạm mà không có công thức tổng quát. Lượng mất động năng trong va chạm quan hệ mật thiết với biến dạng trong va chạm . Va chạm càng đàn hồi thì lượng mất động năng càng nhỏ, trái lại nếu va chạm càng mềm, tức là biến dạng nhiều và khôi phục ít, thì lượng mất động năng càng lớn. Vì vậy nếu mục đích của va chạm là làm biến dạng các vật thể II. Phương pháp giải ứng dụng hệ thống các định luật bảo toàn Hôm nay tôi xin gửi đến các bạn một chiến thuật để giải các bài toán vật lý bằng phương pháp bảo toàn. Không chỉ trong vật lý, ngay cả trong hoá học chúng ta cũng thường gặp các bài hoá sử dụng các phương pháp bảo toàn như: bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố, bảo toàn electron … Các phương pháp bảo toàn không phải là phương pháp giải quyết duy nhất, tuy nhiên nó lại là cách giải hay nhất, ngắn gọn nhất và dễ hiểu nhất. Vì vậy, qua bài viết này tôi hi vọng sẽ giúp các bạn có một cái nhìn tổng quát về các định luật bảo toàn trong các bài toán va chạm để các bạn có thể giải các bài toán vật lý một cách nhanh gọn - một điều vô cùng quan trọng trong các kỳ thi trắc nghiệm. 1. Hệ thống về các định luật bảo toàn Trong vật lý, va chạm được hiểu là một quá trình tương tác trong khoảng thời gian ngắn giữa các vật theo nghĩa rộng của từ này, không nhất thế các vật phải tiếp xúc trực tiếp với nhau. Khi đang ở cách xa nhau một khoảng lớn các vật là tự do. Khi đến gần nhau, các vật tương tác với nhau dẫn đến có thể xảy ra những quá trình khác nhau: các vật chập lại thành một vật, hoặc đơn giản chỉ là thay đổi hướng và độ lớn của vận tốc … Cũng có thể xảy ra va chạm đàn hồi và va chạm không đàn hồi. Trong va chạm đàn hồi các vật sau khi tương tác nhau sẽ bay ra xa nhau mà không có bất kỳ thay đổi nào về nội năng, còn trong va chạm không đàn hồi thì nội năng của hệ sau va chạm sẽ bị biến đổi. Trong thực tế, ở mức độ nào đó va chạm xảy ra giữa các vật thường là va chạm không đàn hồi vì bao giờ các vật cũng bị nóng lên do một phần nội năng đã bị chuyển hóa thành nhiệt năng do tác dụng của lực ma sát. Tuy nhiên trong vật lý thì khía niệm về va chạm Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 5 đàn hồi lại đóng vai trò quan trọng. Trong các bài toán về va chạm, có 2 dạng bảo toàn được sử dụng: + Các định luật bảo toàn về động lượng (trong chuyển động tịnh tiến) và moment động lượng (trong chuyển động quay). + Các định luật bảo toàn về cơ năng. Các định luật về bảo toàn cơ năng thì chỉ được áp dụng trong va chạm tuyệt đối đàn hồi. Đối với các va chạm có sự biến đổi về nội năng thì ngoài v iệc sử dụng các định luật về bảo toàn động lượng ( áp dụng được với mọi loại va chạm) ta có thể áp dụng thêm định luật về biến thiên nội năng của hệ. Các biểu thức  Đối với chuyển động tịnh tiến - Động lượng : p mv= r r - Năng lượng + Động năng : 2 1 W 2 d mv = + Thế năng hấp dẫn : t E mgh= + Thế năng đàn hồi : 2 1 2 dh E kx=  Đối với chuyển động quay tròn + Momen động lượng : L I ω = + Động năng quay : 2 1 W= 2 I ω  Đối với chuyển động tổng quát Đối với một chuyển động bất kỳ, người ta đã chứng minh tổng quát được rằng một chuyển động bất kỳ luôn có thể biểu diễn được dưới dạng các chuyển động tịnh tiến và chuyển động tròn. Nhưng trong chương trình vật lý phổ thông, ta chỉ gặp các chuyển động dạng đơn giản như: vừa lăn không trượt ( vừa quay vừa tịnh tiến) 2. Chiến thuật giải quyết một bài toán vật lý có liên quan đến va chạm: Các bài toán va chạm thường bao gồm các bài toán thuận, bài toán ngược và bài toán tổng hợp Bài toán ngược : Cho cơ hệ và các xung lực va chạm ngoài cùng với hệ số khôi phục và các yếu tố động học trước va chạm của cơ hệ. Tìm các yếu tố động học của cơ hệ sau va chạm Bài toán thuận : Cho biết trạng thái động học của cơ hệ trước và sau va chạm. Tìm các xung lực va chạm và lượng mất mát động năng. Bài toán tổng hợp bao gồm cả hai bài toán trên. Khi giải các bài toán va chạm, điều quan trọng nhất là phải nhận biết được quá trình va chạm và các quá trình không va chạm. Trong các quá trình không va chạm (quá trình trước va chạm và sau va chạm) ta áp dụng các định lí đã thiết lập cho quá trình động lực không va chạm, còn trong các quá trình va chạm chúng ta sử dụng các công thức nêu ra ở trên. Nói cách khác, việc giải bài toán va chạm bao giờ cũng kèm theo giải các bài toán không va chạm Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 6 Chiến thuật Bước 1: Đọc kĩ đề bài, để ý và đánh dấu các trọng tâm của đề bài. Bước 2: Tập trung nhận xét, đánh giá đề bài để rút ra những giai đoạn khác nhau trong bài toán: trước va chạm và sau va chạm, bên cạnh đó cần tìm ra dạng của va chạm đó để xét những định luật bảo toàn có thể sử dụng. Nếu không thể rút ra được dạng của va chạm đó thì ta bắt buộc phải sử dụng các định luật về bảo toàn động lượng và moment động lượng. Bước 3: Từ các nhận xét rút ra từ bước 2, rút ra hướng làm và hoàn thiện bài làm một cách đầy đủ 3. Đầu tiên ta xét các trường hợp bài toán va chạm cơ bản : Nội dung của bài toán va chạm là như sau : biết khối lượng và vận tốc của các vật trước va chạm, ta cần tìm vận tốc của các vật sau va chạm. Xét hai vật có khối lượng m 1 và m 2 chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang (mặt phẳng xOy) và ngược chiều nhau đến va chạm trực diện với nhau. Vận tốc ban đầu của các vật lần lượt là 10 v r và 10 v r . Trong mặt phẳng nằm ngang chúng ta có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng của các vật tham gia va chạm, tức là : 1 10 2 20 1 1 2 2 m v m v m v m v+ = + r r r r (1) trong đó 2 v r và 2 v r là vận tốc của các vật sau va chạm. a/ Va chạm hoàn toàn đàn hồi : Người ta gọi va chạm giữa hai vật là hoàn toàn đàn hồi nếu trong quá trình va chạm không có hiện tượng chuyển một phần động năng của các vật trước va chạm thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. Nói cách khác, sau va chạm đàn hồi các quả cầu vẫn có hình dạng như cũ và không hề bị nóng lên. Lưu ý rằng va chạm xảy ra trong mặt phẳng nằm ngang tức là độ cao so với mặt đất của các quả cầu không thay đổi nên thế năng của chúng không thay đổi trong khi va chạm, vì vậy bảo toàn cơ năng trong trường hợp này chỉ là bảo toàn động năng. Do vậy, ta có phương trình : 2 2 2 2 1 10 2 20 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 m v m v m v m v+ = + (2) Để giải hệ phương trình (1) và (2) ta làm như sau : Vì các vectơ 10 20 1 2 , , ,v v v v r r r r có cùng phương nên ta chuyển phương trình vectơ (1) thành phương trình vô hướng : 1 10 2 20 1 1 2 2 )m v m v m v m v− = − và biến đổi phương trình này thành : 1 10 1 2 2 20 ( ) ( )m v v m v v− = − (1’) Biến đổi (2) thành : 2 2 2 2 1 10 1 2 2 20 ( ) ( )m v v m v v− = − (2’) Chia (2’) cho (1’) ta có : 10 1 2 20 ( ) ( )v v v v+ = + Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 7 Nhân hai vế của phương trình này với m 1 ta có : 1 10 1 1 2 20 ( ) ( )m v v m v v+ = + (3) Cộng (3) với (1’) ta tìm được vận tốc của vật thứ hai sau va chạm : 1 10 1 2 20 2 1 2 2 ( )m v m m v v m m − − = + (4) Ta nhận thấy vai trò của hai quả cầu m 1 và m 2 hoàn toàn tương đương nhau nên trong công thức trên ta chỉ việc tráo các chỉ số 1 và 2 cho nhau thì ta tìm được vận tốc của quả cầu thứ nhất sau va chạm: 2 20 2 1 10 1 1 2 2 ( )m v m m v v m m − − = + (5) Ta xét một trường hợp riêng của biểu thức (4) và (5) : Giả sử hai quả cầu hoàn toàn giống nhau , tức là m 1 = m 2 . Từ (4) và (5) ta có : 2 10 1 20 v v v v = = Nghĩa là hai quả cầu sau va chạm trao đổi vận tốc cho nhau : quả cầu thứ nhất có vận tốc của quả cầu thứ hai trước khi có va chạm và ngược lại. Hình sau minh họa trường hợp một trong hai quả cầu trước va chạm đứng yên : Hình bên cho thấy sau va chạm, quả cầu thứ hai có vận tốc v 2 = v 10 = 0, nghiã là nó đứng yên như quả cầu thứ nhất trước khi va chạm, còn quả cầu thứ nhất sau va chạm lại có vận tốc v 1 = v 20 nghĩa là nó chuyển động như quả cầu thứ hai trước khi va chạm. Hai quả cầu đã thay đổi vai trò cho nhau. Nếu ma sát ở điểm treo dây rất nhỏ thì các quả cầu sẽ lần lượt lúc đứng yên lúc chuyển động xen kẽ nhau. b) Va chạm mềm: Người ta gọi va chạm giữa các vật là va chạm mềm nếu sau va chạm hai vật dính liền với nhau thành một vật. Trong va chạm mềm một phần động năng của các quả cầu đã chuyển thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. Dĩ nhiên trong va chạm mềm ta không có sự bảo toàn cơ năng của các vật. Định luật bảo toàn động lượng dẫn đến phương trình : 1 10 2 20 1 2 ( )m v m v m m v + = + r r r trong đó v r là vận tốc của vật sau va chạm. Từ đó, ta tính được vận tốc của các vật sau va chạm : Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 8 1 10 2 20 1 2 m v m v v m m + = + r r r (6) Ta hãy tính phần động năng tổn hao trong quá trình va chạm : Động năng của hai vật trước va chạm : 2 2 0 1 10 2 20 1 1 2 2 K m v m v= + Động năng của chúng sau va chạm : 2 2 1 10 2 20 1 2 1 2 ( )1 ( ) 2 2( ) m v m v K m m v m m + = + = + r r Phần động năng tổn hao trong quá trình va chạm là : 2 1 2 0 10 20 1 2 1 ( ) 0 2 m m K K K v v m m ∆ = − = − > + (7) Biểu thức trên chứng tỏ rằng động năng của các quả cầu luôn luôn bị tiêu hao thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. Muốn đập vỡ một viên gạch, tức là muốn chuyển động năng của búa thành năng lượng biến dạng làm vỡ viên gạch thì theo (7) ta cần tăng vận tốc v 10 của búa trước khi va chạm, tức là phải đập búa nhanh. Ngược lại, khi đóng đinh ta phải làm giảm phần động năng tiêu hao vì ta muốn chuyển động năng của búa thành động năng của đinh ấn sâu vào gỗ. Muốn vậy, phải tăng khối lượng m 1 của búa để đạt được động năng của búa vẫn lớn khi mà vận tốc v 10 của búa không lớn , nhờ vậy mà giảm được phần động năng tiêu hao thành nhiệt. (*) Áp dụng : Sau đây chúng ta sẽ trình bày một áp dụng của va chạm mềm để xác định vận tốc ban đầu của đầu đạn khi bay ra khỏi nòng súng Để xác định vận tốc v 10 của viên đạn có khối lượng m 1 khi bay ra khỏi nòng súng, người ta bắn viên đạn vào một bao cát có khối lượng m 2 đứng yên (v 20 = 0). Sau va chạm, viên đạn và bao cát dính vào nhau và có cùng vận tốc là v . Bao cát được treo bằng một thanh kim loại cứng có chiều dài l . Đầu thanh có Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 9 gắn một lưỡi dao O làm trục quay. Nhờ động năng sau va chạm mà hệ quay đi một góc θ , và được nâng lên một độ cao h so với vị trí cân bằng. Tất cả động năng của hệ đã chuyển thành thế năng. Đo góc θ , biết m 1 , m 2 và l ta có thể xác định được vận tốc ban đầu v 10 của viên đạn khi bay ra khỏi nòng súng. Thật vậy, áp dụng (IV.6) và để ý rằng v 20 = 0 ta có : 1 10 1 2 m v v m m = + Từ đó có thể tính động năng sau va chạm của hệ là : 2 2 2 1 10 1 2 1 2 1 1 ( ) 2 2 ( ) m v K m m v m m = + = + Thế năng của hệ ở vị trí được xác định bởi góc θ là : Theo định luật bảo toàn cơ năng : 2 2 1 10 1 2 1 2 1 ( ) (1 os ) 2 ( ) m v m m gl c m m θ + − = + Dựa vào hệ thức lượng giác : 2 1 os 2sin 2 c θ θ   − =  ÷   Ta có thể biến đổi phương trình trên thành : 2 2 2 1 10 1 2 4 sin 2 m gl v m m θ     =  ÷  ÷ +     Từ đó tính được: 1 2 10 1 2 sin 2 m m v gl m θ   +   =  ÷  ÷     Hệ thống bố trí như trên cho phép ta xác định được vận tốc của viên đạn khi đo góc lệch θ , do đó được gọi là con lắc thử đạn. c/ Va chạm thật giữa các vật: Thực tế, va chạm giữa các vật không hoàn toàn đàn hồi cũng như không phải là va chạm mềm mà là trường hợp trung gian giữa hai trường hợp trên. Trong quá trình va chạm, một phần động năng của các vật đã chuyển thành nhiệt và công biến dạng mặc dù sau va chạm hai vật không dính liền nhau mà chuyển động với những vận tốc khác nhau. Từ thời Niutơn, bằng thực nghiệm người ta đã xác định được rằng trong va chạm thật giữa các vật thì tỉ số e của vận tốc tương đối ( tức là hiệu của hai vận tốc ) sau va chạm 1 2 ( )v v− và vận tốc tương đối trước va chạm 10 20 ( )v v− chỉ phụ thuộc vào bản chất của các vật va chạm : 1 2 10 20 v v e v v − − = − Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 10 1 2 1 2 ( ) ( ) (1 os )U m m gh m m gl c θ = + = + − [...]... làm toán vật lý! Nhưng giải toán vật lý cho bài toán va chạm sẽ giúp bạn sáng tác ra được tuyệt kĩ mới sau khi học hết chiêu cũ Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 21 Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 22 B Hệ thống bài tập I Bài toán thuận: Cho biết trạng thái động học của cơ hệ trước và sau va chạm Tìm các xung lực và lượng mất mát động năng 1 Bài tập ví dụ Bài ví dụ 1: Quả... của hệ trước va chạm: Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 15 E0 = Wd0 = 1 2 mv0 2 Năng lượng của hệ sau va chạm Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 16 E1 = Wd1 + Wd2 = 1 2 m(v12 + v2 ) 2 1 2 2 m( + 0, 09)v0 2 3 2 ≈ 0,378mv0 ≈ Dễ thấy năng lượng trước và sau va chạm là khác nhau ⇒ đây không phải là va chạm hoàn toàn đàn hồi cũng như va chạm hoàn toàn mềm 4.3 Va chạm của một vật... v1 )  Đáp s : Q = 2 M   Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 28 Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 29 II Bài toán ngịch: Cho cơ hệ và các xung lực va chạm ngoài cùng với hệ số khôi phục và các yếu tố động học trước va chạm của cơ hệ Tìm các yếu tố động học của cơ hệ sau va chạm 1 Bài tập ví dụ Bài 1: Một viên bi khối lượng m bắn ngang vào cạnh huyền BC của một cái nêm khối... m2 Bài 7:( Bài 33.34 sách giải toán vật lý lớp 10- tập 2) Một quả khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v, gặp quả cầu đưng yên khối lượng m2 ur u sao cho khi va chạm vận tốc v1 hợp với đường nối hai tâm một góc α Tính vận tốc quả cầu m1 sau va chạm, biết va chạm tuyệt đối không đàn hồi 2  m1  2 Đáp s : v = v1 sin α +  ÷ cos α  m1 + m 2  , 1 Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 2 33 Bài. .. vận tốc trượt của 2 viên bi sau va chạm Xác định kiểu va chạm này là va chạm kiểu gì? r v α Lời giải: + Phân tích dữ liệu: trước hết ta không thể nói ngay xem đây là va chạm tuyệt đối đàn hồi hay là va chạm mềm Phải qua các bước tính toán thì mới có thể khẳng định được điều đó Vì vậy ta không thể áp dụng các phương pháp bảo toàn cơ năng Tuy nhiên trong thời gian xảy ra va chạm, do nội năng trong quá trình... trước va chạm) ta tính được vận tốc v của hòn bi A trước va chạm: m1v1 +0 2 ⇒ v = 2gl 0 + m1gl = a) Va chạm là mềm:   Một phần động năng của hòn bi A  Wd = m1v1  = m1gl  biến thiên thành nhiệt Ngay sau va 2  chạm cả hai hòn bi có cùng vận tốc u Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta c : m1v = ( m1 + m 2 ) u ⇒u= m1v v (thay m 2 = 2m1 theo đề bài) = m1 + m 2 3 Động năng của hệ hai hòn bi sau va chạm. .. trước lúc va chạm chày đứng yên và trục quay với vận tốc góc ω0 = 2π (rad/s), thời gian va chạm là α= Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo 17 τ = 0, 05s , momen quán tính của trục quay với vôlăng đối với trục hình học của nó là chạm đến trục quay O là r = 20cm Tìm vận tốc góc của vô lăng và vận tốc chày ngay sau khi va chạm và lực va chạm trung bình giữa tay gạt và chày Bỏ qua ma sát Bài giải... năng của các quả cầu sau va chạm Trong va chạm mềm (e = 0) thì biểu thức trên hoàn toàn trùng với biểu thức (7) mà ta đã tính được trước đây 4 Các dạng bài toán hay và kh : 4.1 Kích thích dao động bằng va chạm (dành cho học sinh lớp 12) Phương pháp + Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên 2  v V = M 0 1+  m  mv0 = mv + MV  ⇒ + Va chạm đàn hồi:  2 M 2 2 1− mv0 = mv... của quả bóng có thể có độ lớn và phương khác với vận tốc lúc va chạm (đề bài sẽ cho biết) Bài tập ví dụ 2: Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc V1 đến va chạm vào vật khác có khối lượng m2 đang đứng yên Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc V , a Tính V , theo m1, m2 và V1 b Chứng tỏ trong va chạm này (va chạm mềm) động năng không được bảo toàn c Tính phần trăm động...Tỉ số e gọi là hệ số đàn hồi Trong va chạm hoàn toàn đàn hồi , từ biểu thức (3) ta suy ra : v1 − v2 = − (v10 − v20 ) Như vậy, đối với va chạm hoàn toàn đàn hồi thì e = 1 Trong va chạm mềm thì vì sau va chạm hai vật cùng chuyển động cùng với vận tốc v như nhau nên vận tốc tương đối của chúng sau va chạm bằng không, do đó e = 0.Đối với va chạm của các vật thật thì e có gia trị giữa 0 và . kết thúc va chạm. Va chạm được phân thành : va chạm mềm, va chạm đàn hồi và va chạm hoàn toàn đàn hồi. Đặc điểm của va chạm mềm là sau giai đoạn biến dạng hình dáng cũ của các vật va chạm không. trong va chạm mềm ; k = 1 trong va chạm hoàn toàn đàn hồi ; 0 < k < 1 trong va chạm đàn hồi. Chú ý rằng trong va chạm của cơ hệ có thể xảy ra đồng thời va chạm giữa các vật thuộc cơ hệ và va. đang xét. Va chạm loại đầu gọi là va chạm trong, va chạm loại sau được gọi là va chạm ngoài. Xung lực va chạm ngoài tác dụng vào cơ hệ được ký hiệu là 1, 2e e S S r r …Xungg lực va chạm trong