Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 1 BÀI TOÁN CỰC TRỊ 1. Mạch R, L, C mắc nối tiếp có R thay đổi được Mạch R, L, C, cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r Mạch R, L, C, cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r 1. Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại khi đó         L C 2 2 max L C R r | Z Z | U U P 2 R r 2 Z Z U Z R r 2;I R r 2 R r 2 cos Z 2 4                                1. Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại khi đó L C 2 2 max L C R | Z Z | U U P 2R 2 Z Z U Z R 2;I R 2 R 2 cos Z 2 4                           2. Thay đổi R nếu tồn tại 1 2 R R  để công suất tương ứng 1 2 P P       2 1 2 L C 2 1 2 1 2 1 2 R r R r Z Z U P P R R 2r 2                       2. Thay đổi R nếu tồn tại 1 2 R R  để công suất tương ứng 1 2 P P    2 1 2 L C 2 1 2 1 2 1 2 R R Z Z U P P R R 2                    3. Thay đổi R nếu tồn tại 1 2 R R  để công suất tương ứng 1 2 P P  thì công suất trên mạch cực đại khi           1 2 2 2 max 1 2 R r R r R r U U P 2 R r 2 R r R r                 3. Thay đổi R nếu tồn tại 1 2 R R  để công suất tương ứng 1 2 P P  thì công suất trên mạch cực đại khi 1 2 2 2 max 1 2 R R R U U P 2R 2 R R         4. Nếu thay đổi R đề tồn tại 1 2 R R  để công suất trên biến trở R P cực đại khi đó Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 2       2 2 L C 2 2 R max 2 2 L C R R r Z Z U U P 2 R r 2 r Z Z r 0 r R 2 R r cos 1 2 2R 0 1 U 2U cos                                          2. Mạch R, L, C mắc nối tiếp có độ tự cảm L thay đổi được Mạch R, L, C, cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r Mạch R, L, C, cuộn dây thuần cảm 1. Thay đổi L để max min R max Cmax RCmax max I ,Z , U ,U ,U ,P ,cos  cực đại, u và i cùng pha hay u R cùng pha với u… Tất cả trường hợp trên đều liên quan đến hiện tượng cộng hưởng L C min max 2 max Z Z Z R r U I R r U P R r cos 1                       1. Thay đổi L để max min R max Lmax RL max max I ,Z , U ,U ,U ,P ,cos  cực đại, u và i cùng pha hay u R cùng pha với u… Tất cả trường hợp trên đều liên quan đến hiện tượng cộng hưởng L C min max 2 max Z Z Z R U I R U P R cos 1                    2. Thay đổi L để Lmax U khi đó           2 2 2 C L 2 C 2 2 C l max 2 2 2 2 AB L max R r C R r C 2 2 L max Lmax C R r Z 1 Z L C R R Z C U R r Z U R r U U U U U U U U U U U 0                                    2. Thay đổi L để Lmax U khi đó 2 2 2 C L 2 C 2 2 C Lmax 2 2 2 2 RC AB L max R C 2 2 L max Lmax C R Z 1 Z L CR Z C U R Z U R U U U U U U U U U U 0                              3. Khi C biển thiên theo C 1 và C 2 làm cho hoặc I 1 = I 2 hoặc P 1 = P 2 thì cảm kháng cũng được tính trong trường hợp 1 2    tức là 1 2 L L C Z Z Z 2   (1) - Nếu xảy ra hiện tượng cổng hưởng thì L C Z Z  (2) Từ (1) và (2) ta được   1 2 L L L 1 2 Z Z 1 Z L L L 2 2      R L C A B R L C A B Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 3 4. Khi L = L 1 hoặc L = L 2 thì hiệu điện thế trên cuộn cảm L1 L2 U U  . Tìm L để hiệu điện trên tụ đạt giá trị cực đại U Lmax khi 1 2 1 2 L L L 1 2 2L L 1 1 1 1 L Z 2 Z Z L L              5. Mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, thay đổi L để RL U đạt giá trị cực tiểu đại thì 2 2 C C L RLMax 2 2 C C 2 2 L L C Z 4R Z Z 2 2UR U 4R Z Z Z Z Z R 0                     6. Mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, thay đổi C để RC U đạt giá trịc cực tiểu tiểu thì L RLmim 2 2 C Z 0 UR U R Z         7. Mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, thay đổi L để RC U luôn không đổi trong mọi giá trị của R Thì L C Z 2Z  8. Khi RL RC U U    thì 2 1 2 L C tan .tan 1 Z Z R       9. Khi RL RC U U    và RL RC U a, U b   . Tìm R L C U ,U ,U Ta có     2 L C R 2 2 2 2 C R C C L C L 2 2 2 R L L L C U U U U a U U U U U a U b U U U U U b                       và R L C a b U U U b a   3. Mạch R, L, C mắc nối tiếp có điện dung C thay đổi được Mạch R, L, C, cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r Mạch R, L, C, cuộn dây thuần cảm 1. Thay đổi C để max min R max L max RL max max I ,Z ,U ,U ,U ,P ,cos  cực đại, u và i cùng pha hay u R cùng pha với u… Tất cả trường hợp trên đều liên quan đến hiện tượng cộng hưởng L C min max 2 max Z Z Z R r U I R r U P R r cos 1                       1. Thay đổi C để max min R max L max RL max max I ,Z ,U ,U ,U ,P ,cos  cực đại, u và i cùng pha hay u R cùng pha với u… Tất cả trường hợp trên đều liên quan đến hiện tượng cộng hưởng L C min max 2 max Z Z Z R U I R U P R cos 1                    M B A C L,r R C L R B A Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 4 2. Thay đổi C để Cmax U khi đó           2 2 L C 2 2 2 L 2 2 L C max 2 2 2 2 AB Cmax R r L R r L 2 2 C max L C max R r Z L Z C Z R r L U R r Z U R r U U U U U U U U U U U 0                                  2. Thay đổi C để C max U khi đó 2 2 L C 2 2 2 L 2 2 L C max 2 2 2 2 RL AB C max R L 2 2 C max L C max R Z L Z C Z R L U R Z U R U U U U U U U U U U 0                              3. Khi C biển thiên theo C 1 và C 2 làm cho hoặc I 1 = I 2 hoặc P 1 = P 2 thì cảm kháng cũng được tính trong trường hợp 1 2    tức là 1 2 2 C C L Z Z Z   (1) - Nếu xảy ra hiện tượng cổng hưởng thì L C Z Z  (2) Từ (1) và (2) ta được 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2            C C C Z Z Z C C C 4. Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì hiệu điện thế trên tụ C1 C2 U U  có cùng giá trị. Tìm C để hiệu điện trên tụ đạt giá trị cực đại U Cmax khi 1 2 1 2 C C C C C 1 1 1 1 C Z 2 Z Z 2              5. Mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, thay đổi C để RC U đạt giá trịc cực tiểu đại thì 2 2 L L C RCmax 2 2 L L 2 2 C L C Z 4R Z Z 2 2UR U 4R Z Z Z Z Z R 0                     6. Mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, thay đổi C để RC U đạt giá trịc cực tiểu tiểu thì C RCmim 2 2 L Z 0 UR U R Z         7. Mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, thay đổi C để RL U luôn không đổi trong mọi giá trị của R Thì C L Z 2Z  8. Khi RL RC U U    thì 2 1 2 L C tan .tan 1 Z Z R       9. Khi RL RC U U    và RL RC U a, U b   . Tìm R L C U ,U ,U Ta có     2 L C R 2 2 2 2 L R L L C L C 2 2 2 R C C C L U U U U a U U U U U a U b U U U U U b                       và R C L a b U U U b a   4. Mạch R, L, C thay đổi tần số góc  (hoặc tần số f ) tìm 1. Thay đổi  để max min R max L max RL max max I ,Z ,U ,U ,U ,P ,cos  cực đại, u và i cùng pha hay u R cùng pha với Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 5 u… Tất cả trường hợp trên đều liên quan đến hiện tượng cộng hưởng 2 1 1 2      L C Z Z f LC LC   2a. Cuộn dây thuần cảm, thay đổi tần số góc  để hiệu điện thế Lmax U khi đó 1 2 Lmax 2 2 1 1 C L R C 2 2U.L U R 4LC R C               2b. Cuộn dây thuần cảm, thay đổi tần số góc  để hiệu điện thế Cmax U khi đó 2 2 Cmax 2 2 1 L R L C 2 2U.L U R 4LC R C             3. Thay đổi tần số góc  để tồn tại 1  thì Lmax U và 2  thì Cmax U khi đó 1 2 1 . LC    (1) Khi mạch cộng hưởng thì  = 1 LC (2) Từ (1) và (2) ta có 1 2 .     4. Thay đổi tần số góc  để tồn tại 1  và 2  thì công suất (hoặc cường độ hiệu dụng hoặc tổng trở hoặc hệ số công suất hoặc R U ) có giá trị bằng nhau khi đó 1 2 1 . LC    (1) Khi mạch cộng hưởng thì  = 1 LC (2) Từ (1) và (2) ta có 1 2 .     5. Thay đổi tần số góc  để tồn tại 1  và 2  thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu L U có giá trị bằng nhau Thì 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 L R C 2 C L L R C 2                      (1) Đề Lmax U thì 2 2 2 1 1 C L R C 2          (2) Từ (1) và (2) ta được 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2            6. Thay đổi tần số góc  để tồn tại 1  và 2  thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu C U có giá trị bằng nhau Thì 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 L R C 2 C L L R C 2                      (1) Đề Lmax U thì 2 2 2 1 1 C L R C 2          (2) Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 6 Từ (1) và (2) ta được   2 2 2 1 2 1 2      7. Cho biết L, thay đổi tần số góc  tồn tại 1  và 2  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch tương ứng thỏa mãn max 1 2 I I I n   Khi đó điện trở trong mạch là 1 2 2 L R n 1      8. Mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết L = CR 2 . Nếu tồn tại 1  hoặc 2  để hệ số công suất của mạch có giá trị bằng nhau thì 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 cos cos             . Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 1 BÀI TOÁN CỰC TRỊ 1. Mạch R, L, C mắc nối tiếp có R thay đổi được Mạch R, L, C, cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r Mạch R, L, C,. Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 3 4. Khi L = L 1 hoặc L = L 2 thì hiệu điện thế trên cuộn cảm L1 L2 U U  . Tìm L để hiệu điện trên tụ đạt giá trị cực đại U Lmax khi 1 2 1 2 L. Z Z C C C 4. Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì hiệu điện thế trên tụ C1 C2 U U  có cùng giá trị. Tìm C để hiệu điện trên tụ đạt giá trị cực đại U Cmax khi 1 2 1 2 C C C C C 1 1 1 1 C Z 2