Company LOGO Haứm hoi qui maóu t ng ng Haứm hoi qui maóu t ng ng laứ coự daùng: laứ coự daùng: E(Y E(Y i i /X /X i i ) = ) = 2 2 X X i i (PRF) (PRF) = X = X i i (SRF) i Y 2 Aùp duïng pp OLS ta coù: Aùp duïng pp OLS ta coù: ∑X i Y i = ∑X i 2 σ 2 Var( ) = ∑X i 2 ; = ∑e i 2 n-1 2 ˆ β 2 ˆ β 2 ˆ σ Với số liệu cho ở bảng 3.9 hồi qui Y theo X (có hệ số chặn) ta được: Nếu hồi qui Y theo X Nếu hồi qui Y theo X (không có hệ số chặn) ta (không có hệ số chặn) ta được: được: Xeựt caực haứm hoi qui sau: Xeựt caực haứm hoi qui sau: Trong ủoự: Trong ủoự: Y Y * * i i = k = k 1 1 Y Y i; i; X X * * i i = k = k 2 2 X X i i * * * * 1 2 i i i Y X * e = + + 1 2 i i i Y X e = + + ( 1 ) ( 1 ) (2) (2) Coù theå CM: Coù theå CM: = (k = (k 1 1 /k /k 2 2 ) ; ) ; =(k =(k 1 1 ) ) 2 2 R R 2 2 XY XY = R = R 2 2 X*Y* X*Y* = k = k 1 1 2* ˆ σ 2 ˆ σ * 2 ˆ β 2 ˆ β * 1 ˆ β 1 ˆ β Thí dụ Thí dụ : : Y Y i = 12 - 0,5X = 12 - 0,5X i i + e + e i i Giả sử ta cóù hàm hồi qui mẫu Giả sử ta cóù hàm hồi qui mẫu của Y theo X là: của Y theo X là: Với số liệu của Với số liệu của X & Y X & Y (Y đơn vò (Y đơn vò tấn/tháng; X đơn vò là 10 tấn/tháng; X đơn vò là 10 ngđ/kg) ngđ/kg) Xét hàm Y= f(X). Hệ số co giãn Xét hàm Y= f(X). Hệ số co giãn của Y đối với X (ký hiệu là E của Y đối với X (ký hiệu là E Y/X Y/X ) ) được đ/n: được đ/n: dY/Y dY X dY/Y dY X E E Y/X Y/X = = = = dX/X dX Y dX/X dX Y E E Y/X Y/X cho biết khi X tăng 1% thì cho biết khi X tăng 1% thì Y tăng (hay giảm) Y tăng (hay giảm) E E Y/X Y/X % % Nếu Y= f(X Nếu Y= f(X 1 1 , X , X 2 2 , . . . , X , . . . , X n n ). Hệ ). Hệ số co giãn của Y đối với X số co giãn của Y đối với X j j (ký (ký hiệu là E hiệu là E Y/Xj Y/Xj ) được đ/n: ) được đ/n: ∂Y X j E Y/Xj = . ∂X j Y E E Y/Xj Y/Xj cho biết khi X cho biết khi X j j tăng 1% thì tăng 1% thì Y tăng (hay giảm) Y tăng (hay giảm) E E Y/X j Y/X j % % [...]... khoảng 97,68 tỉ USD/năm  Mô hình lin-log Xét mô hình: Yi = β 1 + β 2 lnXi + Ui Ta có: 2 dY = X dX do đó: thay đổi của Y dY 2 = = dX/X thay đổi t.đối của X Nếu X thay đổi (1%) thì Y thay đổi là (0,01* β 2) đơn vò Với số liệu của bảng (3. 28 ), đặt: Y- GNP (tỷ USD) X- lượng cung tiền ( tỷ USD) Yi = -1 6 32 9 ,21 + 25 84,785 lnXi + ei β 2 = 25 84,785 có nghóa là: trong kh.th.g 19 73- 1987, lượng cung tiền tăng 1%... quả hồi qui như sau: lnYi = 8,014 + 0, 024 7 t + ei Trong giai đoạn 19 72- 1991, GDP thực của Hoa kỳ tăng với tốc độ 2, 47%  Mô hình xu hướng t.tính MH xu hướng tt có dạng: Yt = β 1 + β 2t + Ut Tức hồi qui Y theo th.gian t được gọi là biến xu hướng Với số liệu của bảng (3. 24 ) Đặt Y = RGDP và hồi qui Y theo t ta được kết quả: Yi = 2 933 ,054 + 97,6806 t Trong g/đ 19 72- 1991, bình quân, GDP thực tăng với tốc... của hệ số β 2  Mô hình log-lin lnYi = β 1+ β 2t + Ui Từ MH ta có β 2 = d(lnY)/dt = (dY/Y)/dt Hay: 100*β 2 = dY 100 Y dt Vậy tốc độ tăng trưởng của Y là 100*β 2% ø (nếu β 2 > Nếu β 2 < 0 thì |100*β 2| %là 0) tốc độ giảm sút của Y Y Thí dụ 5: Bảng (3. 24 ) tổng giá trò sản phẩm nội đòa tính theo tỷ USD/năm 1987 (RGDP) của Hoa kỳ từ năm 19 72 -1991 Nếu đặt Y = RGDP; t là thời gian (năm) thì kết quả hồi qui như...Xét MH hồi qui dạng mũ: Yi = β 1X e β 2 Ui i lnYi = lnβ 1+ β 2lnXi + Ui (1) lnYi = β 0 + β 2lnXi + Ui MH trên là MH t.tính theo các th.số β 0 và β 2 MH có thể ước lượng bằng pp OLS Gọi là MH log-log hay log kép; t.tính log Từ MH (1) ta có: EY/X = β 2 Vì β 2 là hằng số do vậy MH còn gọi là MH hệ số co giãn không đổi Thí dụ Y- nhu cầu về cà phê X- giá bán lẻ lnY = 0,7774 – 0 ,25 lnX ˆ Ý nghóa... khoảng 25 ,84785 tỉ USD  Mô hình nghòch đảo MH nghòch đảo có dạng: Yi = β 1 + β 2( 1/Xi) + Ui * Đặc điểm: Khi X → ∞ thì β 2( 1/Xi) → 0 và Y tiến tới g.t giới hạn β 1 * Một số tr.hợp có thể áp dụng MH nghòch đảo  Mối qhệ giữa chi phí sản xuất cố đònh trung bình (AFC) và sản lượng AFC giảm khi sản lượng tăng và cuối cùng tiệm cận với sản lượng ở mức β 1 Mối qhệ giữa chi phí s/x cố đònh tr.b và sản lượng. .. Anh (19501966) (bảng 3. 33) Mô hình nghòch đảo thích hợp với số liệu của bảng này như sau: Yt = -1, 428 2 + 8, 72 43( 1/Xt) β 1= -1, 428 2 nghóa là cận dưới của tỉ lệ thay đổi tiền lương xấp xỉ là -1, 43, tức khi tỷ lệ thất nghiệp dù tăng bao nhiêu đi nữa thì tỉ lệ giảm sút của tiền lương sẽ không vượt quá 1, 43% ...  Y 0 β1 2 > 0 β1 < 0 X Mối qh giữa chi tiêu (Y) cho một loại hàng hóa và thu nhập (X) của người tiêu dùng  Có một mức tiêu dùng bão hòa (đã thỏa mãn) mà cao hơn mức đó người tiêu dùng sẽ không chi thêm cho dù thu nhập có tăng bao nhiêu đi nữa Y β1 0 (-β 2 / β 1 ) X Thí dụ: Cho số liệu về tỉ lệ thay đổi tiền lương (Y) và tỉ lệ thất nghiệp (X) của Vương quốc Anh (19501966) (bảng 3. 33) Mô hình nghòch . R R 2 2 XY XY = R = R 2 2 X*Y* X*Y* = k = k 1 1 2* ˆ σ 2 ˆ σ * 2 ˆ β 2 ˆ β * 1 ˆ β 1 ˆ β Thí dụ Thí dụ : : Y Y i = 12 - 0,5X = 12 - 0,5X i i + e + e i i Giả sử ta cóù hàm hồi qui. k = k 2 2 X X i i * * * * 1 2 i i i Y X * e = + + 1 2 i i i Y X e = + + ( 1 ) ( 1 ) (2) (2) Coù theå CM: Coù theå CM: = (k = (k 1 1 /k /k 2 2 ) ; ) ; =(k =(k 1 1 ) ) 2 2 . 2 2 X X i i (PRF) (PRF) = X = X i i (SRF) i Y 2 Aùp duïng pp OLS ta coù: Aùp duïng pp OLS ta coù: ∑X i Y i = ∑X i 2 σ 2 Var( ) = ∑X i 2 ; = ∑e i 2 n-1 2 ˆ β 2 ˆ β 2 ˆ σ Với