LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! https://www.facebook.com/LyHung95 DẠNG 1. KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 3 ; ; 2 AD a BC a AB a = = = . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết a) Góc giữa SC và đáy bằng 60 0 . b) Góc giữa SB và đáy bằng 30 0 . c) khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) bằng . 2 a d) kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng AB và SD b ằ ng 2a. Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình bình hành v ớ i  0 ; 2 ; 60 AB a AD a BAD= = = . C ạ nh bên SC vuông góc v ớ i đ áy, góc gi ữ a SA và đ áy b ằ ng 45 0 . Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp S.ABCD và kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng SA và BD. Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có đ áy ABC là tam giác đề u c ạ nh a, I là trung đ i ể m c ủ a BC. G ọ i D là đ i ể m đố i x ứ ng c ủ a A qua I, SD vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABCD). G ọ i K là hình chi ế u vuông góc c ủ a I lên SA, bi ế t . 2 a IK = Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD và kho ả ng cách t ừ D đế n m ặ t ph ẳ ng (SBC) theo a. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân t ạ i A,  0 2 3; 120 BC a BAC= = , c ạ nh bên SA vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng đ áy và SA = 2a. Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABC và d(A, (SBC)) Bài 2: (Trích đề thi Tốt nghiệp THPT 2009) Cho hình chóp S.ABC có m ặ t bên SBC là tam giác đề u c ạ nh a, c ạ nh bên SA vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng đ áy. Bi ế t góc  0 120 BAC = , tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp S.ABC theo a và d(A,(SBC)) Bài 3: (Trích đề thi Tốt nghiệp THPT 2010) Cho hình chóp S.ABCD có c ạ nh đ áy a, c ạ nh bên SA vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng đ áy, góc gi ữ a mp(SBD) và m ặ t ph ẳ ng đ áy b ằ ng 0 60 .Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD theo a. Bài 4: (Trích đề thi Tốt nghiệp THPT 2011) Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình thang vuông t ạ i A và D v ớ i ; 3 AD CD a AB a = = = . C ạ nh bên SA vuông góc v ớ i đ áy và c ạ nh bên SC t ạ o v ớ i m ặ t đ áy m ộ t góc b ằ ng 0 45 . Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp S.ABCD theo a. Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đ áy ABC là tam giác vuông cân t ạ i B v ớ i BA = BC = a, SA ⊥ (ABC) và SB h ợ p v ớ i (SAB) m ộ t góc 30 0 . Tính th ể tích hình chóp đ ã cho. Tài li ệ u bài gi ả ng: 07. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P1 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! https://www.facebook.com/LyHung95 Đ/s: 3 2 . 6 a V = Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết SA ⊥ (ABC) và SB hợp với đáy một góc 60 0 . a) Chứng minh các mặt bên của khối chóp là tam giác vuông. b) Tính thể tích khối chóp S.ABC. Đ/s: 3 6 . 24 a V = Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA ⊥ (ABC) và (SBC) hợp với (ABC) một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Đ/s: 3 3 8 a V = Bài 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện SABC theo a. Đ/s: 3 . 6 SABC a V = Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang cân đáy lớn AD = 2a, AB = BC = CD = a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 2 a . Tính thể tích của khối chóp đã cho. Đ/s: 3 3 2 . 4 ABCD a V = Bài 9: Cho hình tứ diên ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a. Gọi O là trung điểm của BD, E là điểm đối xứng của C qua O. Biết AE vuông góc với mặt phẳng (ABD) và khoảng cách từ AE đến BD bằng 4 3a . Tính th ể tích c ủ a kh ố i t ứ di ệ n ABCD. Đ/s: 3 3 . 32 ABCD a V = Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t; SA ⊥ (ABCD); AB = SA = 1; 2 AD = . G ọ i M, N l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a AD và SC; I là giao đ i ể m c ủ a BM và AC. Tính th ể tích kh ố i t ứ di ệ n ANIB. Đ/s: 2 36 AINB V = . 30 0 . Tính th ể tích hình chóp đ ã cho. Tài li ệ u bài gi ả ng: 07. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P1 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham. VỚI ĐÁY Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 3 ; ; 2 AD a BC a AB a = = = . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết a). LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! https://www.facebook.com/LyHung95 DẠNG 1. KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN