LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! www.moon.vn Phương pháp: Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện như sau: + Xác định giao tuyến ( ) ( ) ∆ = ∩ P Q + Tìm mặt phẳng trung gian (R) mà (R) ⊥ ∆, (Đây là bước quan trọng nhất nhé!) + Xác định các đoạn giao tuyến thành phần: ( )  ( )  ( ) ( ) ( );( ) ; ( ) ( ) = ∩  ⇒ =  = ∩  a R P P Q a b b R Q Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và 2. =SA a Tính góc giữa a) (SCD) và (ABCD). b) (SBD) và (ABCD). c) (SDI) và (ABCD), với I là trung điểm của BC. Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2 a , I là trung điểm của BC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AI với 2 0 + =    IH AH và SH = 2a. Tính góc giữa a) BC và SA. b) (SBC) và (ABC). c) (SAB) và (ABC). BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và 2, =SA a đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a, AD = DC = a. Tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau: a) (SBC) và (ABC). b) (SAB) và (SBC). c)* (SBC) và (SCD). Đ/s: a) 45 0 b) 60 0 c) 6 cosα 3 = Bài 2. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, ∆ DBC vuông cân tại D . Biết 2 , 7 = = AB a AD a . Tính góc giữa ( ABC ) và ( DBC ). Đ/s: 30 0 Bài 3. Cho hình chóp SABC , có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a ; SA ⊥ ( AB C) và SA = a . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Tài liệu bài giảng: 04. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG – P1 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! www.moon.vn a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SEF) và (SBC). Đ/s: a)  ( ) 0 ( ),( ) 60 =SAC SBC b)  3 cos(( ),( )) . 10 = SEF SBC . là tam giác đều cạnh 2 a , I là trung điểm của BC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AI với 2 0 + =    IH AH và SH = 2a. Tính góc giữa a) BC và SA. b). TOÁN 20 14 để đạt 9 điểm Toán! www.moon.vn Phương pháp: Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện như sau: + Xác định giao tuyến ( ) ( ) ∆ = ∩ P Q + Tìm mặt phẳng. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG – P1 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 20 14 để đạt 9 điểm Toán! www.moon.vn a) Tính góc giữa