Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! Ví dụ 1: Giải hệ phương trình 2 2 2 3 5 (1) 3 2 4 (2) x y x y y + =   − + =  Lời giải: Từ (1) ta có 5 3 2 y x − = th ế vào (2) ta đượ c 2 2 5 3 3 2 4 0 2 y y y −   − + − =     2 2 2 59 3(25 30 9 ) 4 8 16 23 82 59 0 1, 23 y y y y y y y y⇔ − + − + − ⇔ − + = ⇔ = = Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là ( ) 31 59 1;1 ; ; 23 23     −         Ví dụ 2: 4 3 2 2 2 2 2 9 (1) 2 6 6 (2) x x y x y x x xy x  + + = +   + = +   Lời giải: D ễ th ấ y x = 0 không th ỏ a mãn (2) 2 6 6 0, (2) 2 x x x y x + − ≠ ⇔ = th ế vào (1) ta đượ c 2 2 2 4 3 2 6 6 6 6 2 2 9 2 2 x x x x x x x x x x     + − + − + + = +         2 2 4 2 2 3 0 (6 6 ) (6 6 ) 2 9 ( 4) 0 4 4 x x x x x x x x x x x =  + − ⇔ + + − + = + ⇔ + = ⇔  = −  Do 0 x ≠ nên h ệ ph ươ ng trình có nghi ệ m duy nh ấ t 17 4; 4   −     Ví dụ 3: Gi ả i h ệ ph ươ ng trình 1 1 2 2 (1) 1 1 2 2 (2) y x x y  + − =     + − =   Lời giải: Đ K: 1 1 , 2 2 x y ≥ ≥ . Tr ừ v ế hai pt ta đượ c 1 1 1 1 2 2 0 y x x y − + − − − = ( ) 1 1 2 2 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 y x y x y x y x xy xy x y xy y x y x   − − −   − − −   ⇔ + = ⇔ + =   + − + − − + −     TH1: 0 y x y x − = ⇔ = thế vào (1) ta được 1 1 2 2 x x + − = Đặt 1 , 0 t t x = > ta được 2 2 2 2 2 0 2 2 2 1 1 2 4 4 2 1 0 t t t t t x t t t t t − ≥ ≤   − = − ⇔ ⇔ ⇔ = ⇒ =   − = − + − + =   và 1 y = 11. PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! TH2: ( ) 1 1 0 1 1 2 2 xy x y xy y x + =   + − + −     . Trường hợp này vô nghiệm do ĐK. Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1; 1) Ví dụ 4: Giải hệ phương trình 1 3 1 2 1 7 1 4 2 x x y y x y    + =    +        − =    +    Lời giải: Phân tích . Các bi ể u th ứ c trong ngo ặ c có d ạ ng a + b và a – b nên ta chia hai v ế pt th ứ nh ấ t cho 3 x và chia hai v ế pt th ứ hai cho 7 y . Lời giải . Đ K: 0, 0, 0 x y x y ≥ ≥ + ≠ . Dễ thấy x = 0 hoặc y = 0 không thỏa mãn hệ pt. Vậy 0, 0 x y > > Hệ 2 4 2 1 2 2 1 2 2 1 (1) 1 3 7 3 7 3 1 4 2 2 2 4 2 1 2 2 1 1 7 3 7 3 7 x y x y x y x x y x y x y y x y x y      = + + = + =      +      ⇔ ⇔ ⇔         − = = − − =      + + +      Nhân theo vế hai pt trong hệ ta được 1 2 2 1 2 2 1 3 7 3 7 x y x y x y     + − =         +     2 2 6 1 8 1 7 38 24 0 4 3 7 7 y x y xy x x y x y y x =   ⇔ − = ⇔ − − = ⇔  + = −  TH1: Với y = 6x thế vào pt (1) ta được 1 2 11 4 7 22 8 7 1 21 7 3 21 x y x x + + + = ⇔ = ⇒ = TH2: Với 4 7 y x = − không x ả y ra do 0, 0 x y > > . V ậ y h ệ pt có nghi ệ m duy nh ấ t ( ) 11 4 7 22 8 7 ; ; 21 7 x y   + + =       . Ví dụ 5: Gi ả i h ệ PT ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 13 25 x y x y x y x y  − + =   + − =   Ví dụ 6: Gi ả i h ệ PT 2 0 1 4 1 2 x y xy x y  − − =   − + − =   Ví dụ 7: Gi ả i h ệ PT 3 3 2 2 y x y x y x x y  − = −   + = −   Ví dụ 8: Gi ả i h ệ PT 2 3 4 6 2 2 2 ( 2) 1 ( 1) x y y x x x y x  + = +   + + = +   Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Giải hệ PT 2 6 2 2 3 2 x y x y y x x y x y  + = − −    + − = + −  Bài 2. Giải hệ PT 3 2 2 3 6 9 4 0 2 x x y xy y x y x y  − + − =   − + + =   Bài 3. Giải hệ PT 2 3 2 4 5 2 2 5 0 x y x y y x y x  − + + =   − + =   Bài 4. Giải hệ PT 3 3 2 2 6 0 2 3 3 2 x y x y xy x y x y x  − − + =   + − + = − − +   Bài 5. Giải hệ PT 2 2 2 (5 4)(4 ) 5 4 16 8 16 y x x y x xy x y  = + −   = + − + −   Đ/s: ( ) ( ) 4 0;4 , 4;0 , ;0 5   −     Bài 6: Gi ả i h ệ PT ( ) ( ) 3 3 2 3 1 2 3 x y x y  + =   − =   Bài 7: Gi ả i h ệ PT ( ) ( )( ) 4 4 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 3 3 2 y x x y x y x y x y  − = −     + = + +   Bài 8: Gi ả i h ệ PT ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 8 2 1 3 3 1 2 x x y y x y  − = +   − = +   Bài 9: Gi ả i h ệ PT ( ) ( ) 3 3 2 4 4 1 1 4 4 2 x y xy x y x y  + − =   + = +   Bài 10: Gi ả i h ệ PT ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 2 xy x y x y x y y x x y  + + = −   − − = −   HÃY THAM GIA MOON.VN ĐỂ XEM LỜI GIẢI BÀI TẬP VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN ! . và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! Ví dụ 1: Giải hệ phương trình 2 2 2 3 5 (1) 3 2 4 (2) x y x y y + =   − + =  Lời giải: Từ (1) ta có. và 1 y = 11. PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn. vô nghiệm do ĐK. Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1; 1) Ví dụ 4: Giải hệ phương trình 1 3 1 2 1 7 1 4 2 x x y y x y    + =    +        − =    +    Lời giải: Phân tích . Các