Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! II. ĐẶT 2 ẨN PHỤ Dạng 1: Đặt hai ẩn đưa về một phương trình +) Xét phương trình 2 2 2 ( ) = +   + + = + + + ⇒  = + +   u dx e ax bx c k dx e mx nx p v mx nx p Khi đó biến đổi biểu thức 2 ( ; ) ( ; )+ + = → = ax bx c f u v f u v kuv có dạng phương trình tích hoặc phương trình đẳng cấp bậc hai theo u, v. +) Xét phương trình ( ) ( ) α ( ) β ( ) + = + A f x B g x C f x g x Khi đó ta đặt 2 2 ( ) α β ? ( )  =  → + = + ⇒ =  =   u f x u Au Bv C u v v v g x Ví dụ 1. Giải các phương trình sau . a) 1 3 3 13 242 ++−=+− xxxx HD: Phân tích 4 2 4 2 2 2 2 1 ( 2 1) 1 . 1 + + = + + − = + − + + x x x x x x x x x Khi đ ó đặ t 2 2 2 2 2 1 3 1 2 1  = + −  ⇒ − + = −  = + +   u x x x x u v v x x b) 2 2 (4 1) 1 2 2 1 − + = + + x x x x Đ/s: 4 3 = x Ví dụ 2. Gi ả i các ph ươ ng trình sau . a) 2 2 3 1 ( 3) 1 + + = + + x x x x Đ/s: 2 2 = ±x b) ( ) 2 3 2 3 2 3 8 − + = + x x x Đ/s: 3 13 = ±x c) ( ) 638.10 23 +−=+ xxx Ví dụ 3. Gi ả i các ph ươ ng trình sau . a) 2 2 6 3 1 3 6 19 + − + − = − + x x x x x Đ/s: 23 341 2 ± =x b) 2 2 5 14 9 20 5 1 + + − − − = + x x x x x c) 2 2 2 2 5 (4 1) 3 + + = − + x x x x (Trích đề thi HSG TP Hà Nội năm 2013) Ví dụ 4. Gi ả i các ph ươ ng trình sau . 02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P3 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! a) 2 4 5 2 10 7 4 + + = + x x x b) 2 4 2 10 1 4 1 0 − + + + = x x x BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Giải các phương trình sau . a) 2 7 4 4 2 + + = + x x x x b) 2 2 2(1 ) 2 1 2 1 − + − = + − x x x x x Bài 2. Giải các phương trình sau . a) 2 3 2 5 1 7 1 + − = − x x x b) 2 3 2 4 3 4 + + = + x x x x Bài 3. Giải các phương trình sau . a) 2 2 6 10 11 3(2 3) 1 0 + + − + − + = x x x x x HD: 2 2 2 3 0 + − = u v uv b) 2 2 12 10 18 5(1 2 ) 2 3 0 − + − − − + = x x x x x HD: 2 2 2 2 5 0 + − = u v uv Bài 4. Giải các phương trình sau . a) 2 2 6 8 (2 5) 2 2 0 + − − + − − = x x x x x HD: ( 2)(3 6 ) 0 − + − = v v u b) 2 3 3 2 2 4 1 0 − + − − = x x x HD: ( )( 3 ) 0 − − = u v u v Bài 5. Giải các phương trình sau . a) 2 2 2 1 2 1 2 3 − − + − = − x x x x x HD: 2 5 4 0 + = a ab b) 2 2 2 3 3 2 2 1 2 1 3 13 + + − + = + − x x x x x HD: 2 2 3 2 2 3 8 − = − a b a b Bài 6. Giải các phương trình sau . a) 2 2 4 7 2 3 2 4 13 + + + = + + x x x x HD: 2 2 4 2 2 + = + a b a b b) 2 2 2 3 1 4 4 10 7 9 19 − + + + + = − − x x x x x x HD: 2 2 4 7 2 + = − a b a b Bài 7. Giải các phương trình sau . a) 2 2 2 1 4 2 1 2 4 3 − + + + + = − + x x x x x x HD: 2 2 4 2 2 + = + a b a b b) 2 2 5 1 2 2 1 3 5 3 9 + + + − = − + x x x x x HD: 2 2 5 2 3 5 4 + = − a b a b Bài 8. Giải các phương trình sau . a) 2 2 2 3 18 25 4 24 29 6 4 x x x x x x − + + − + = − − b) 2 3 2 3 4 5 6 x x x x x + = + + + Bài 9. Giải các phương trình sau . a) 2 2 2 4 1 2 3 10 6 x x x x x − − + + = − + b) 2 2 2 3 3 12 2 2 3 6 x x x x x + + + + = − + Bài 10. Giải các phương trình sau . a) 2 4 5 1 1 0 x x x − + + + = HD: ( )(2 3 ) 0 a b a b + − = b) 2 4 10 14 5 4 1 0 x x x + + + + = HD: ( 2 )( 3 ) 0 a b a b + − = Bài 11. Giải các phương trình sau . a) 2 2 2 3 16 5 7 2 11 8 x x x x x + + + + + = − HD: 2 2 5 2 a b b a b a + = − ⇒ = b) 2 2 2 2 2 8 6 5 10 31 23 42 x x x x x x + + − − − = − − HD: 2 2 2 5 2 b a a b b a − = + ⇒ = . vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! II. ĐẶT 2 ẨN PHỤ Dạng 1: Đặt hai ẩn đưa về một phương trình +) Xét phương trình 2 2 2 ( ) = +   +. ph ươ ng trình sau . 02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P3 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải. u v f u v kuv có dạng phương trình tích hoặc phương trình đẳng cấp bậc hai theo u, v. +) Xét phương trình ( ) ( ) α ( ) β ( ) + = + A f x B g x C f x g x Khi đó ta đặt 2 2 ( ) α β ? ( )  =  →