8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Email: hthoang@dee.hcmut.edu.vn Môn học Môn học 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN Chương 8 Chương 8 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3 ỉ Khái niệm Ø Đònh nghóa Ø Đặc điểm của hệ phi tuyến Ø Các khâu phi tuyến đơn giản Ø Mô tả toán học hệ phi tuyến Ø Các phương pháp khảo sát hệ phi tuyến ỉ Phương pháp tuyến tính hóa ỉ Phương pháp hàm mô tả ỉ Phương pháp Lyapunov Nội dung chương 9 Nội dung chương 9 8 May 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Khaùi nieäm Khaùi nieäm 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5 ỉ Hệ phi tuyến là hệ thống trong đó quan hệ vào – ra không thể mô tả bằng phương trình vi phân/sai phân tuyến tính . ỉ Phần lớn các đối tượng trong tự nhiên mang tính phi tuyến. Ø Hệ thống thủy khí (TD: bồn chứa chất lỏng,…), Ø Hệ thống nhiệt động học (TD: lò nhiệt,…), Ø Hệ thống cơ khí (TD: cánh tay máy,….), Ø Hệ thống điện – từ (TD: động cơ, mạch khuếch đại,…) Ø Hệ thống vật lý có cấu trúc hỗn hợp,… ỉ Tùy theo dạng tín hiệu trong hệ thống mà hệ phi tuyến có thể chia làm hai loại: Ø Hệ phi tuyến liên tục Ø Hệ phi tuyến rời rạc. Nội dung môn học chỉ đề cập đến hệ phi tuyến liên tục. Khái niệm về hệ phi tuyến Khái niệm về hệ phi tuyến 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6 ỉ Hệ phi tuyến không thỏa mãn nguyên lý xếp chồng. ỉ Tính ổn đònh của hệ phi tuyến không chỉ phụ thuộc vào cấu trúc, thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào. ỉ Nếu tín hiệu vào hệ phi tuyến là tín hiệu hình sin thì tín hiệu ra ngoài thành phần tần số cơ bản (bằng tần số tín hiệu vào) còn có các thành phần hài bậc cao (là bội số của tần số tín hiệu vào). ỉ Hệ phi tuyến có thể xảy ra hiện tượng dao động tự kích. Tính chất của hệ phi tuyến Tính chất của hệ phi tuyến 8 May 2006 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 7 Caực khaõu phi tuyeỏn cụ baỷn Caực khaõu phi tuyeỏn cụ baỷn Khaõu relay 3 vũ trớ Khaõu relay 3 vũ trớ < = ) neỏu )neỏu Du DuuY y m ||(0 ||()sgn( u Y m Y m y DD y u Y m Y m )sgn(uYy m = Khaõu relay 2 vũ trớ Khaõu relay 2 vũ trớ 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8 Các khâu phi tuyến cơ bản Các khâu phi tuyến cơ bản    < ≥− = ) nếu0 )nếu Du DuuDuK y ||( ||())sgn(( Khâu khuếch đại có miền chết Khâu khuếch đại có miền chết u y − D D K )/( DYK m =    ≤ > = ) nếu )nếu DuKu DuuY y m ||( ||()sgn( y u Y m − Y m Y m D − D Khâu khuếch đại bão hòa Khâu khuếch đại bão hòa 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9 Các khâu phi tuyến cơ bản Các khâu phi tuyến cơ bản Khâu relay 3 vò trí có trể Khâu relay 3 vò trí có trể u Y m − Y m y − D D y u Y m − Y m D-D    <− ≥ = ) nếu )nếu DuuY DuuY y m m ||()sgn( ||()sgn( & Khâu relay 2 vò trí có trể Khâu relay 2 vò trí có trể 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10 Các khâu phi tuyến cơ bản Các khâu phi tuyến cơ bản y u Y m − Y m Y m D − D Khâu khuếch đại bão hòa có trể Khâu khuếch đại bão hòa có trể [...]... ), u (t )) ỉ Xét hệ phi tuyến mô tả bởi PTTT phi tuyến: ỉ Điểm trạng thái x được gọi là điểm dừng của hệ phi tuyến nếu như hệ đang ở trạng thái x và với tác động điều khiển u cố đònh, không đổi cho trước thì hệ sẽ nằm nguyên tại trạng thái đó ỉ Nếu ( x , u ) là điểm dừng của hệ phi tuyến thì: f ( x (t ), u (t )) x ỉ x ,u u 0 Điểm dừng còn được gọi là điểm làm việc tónh của hệ phi tuyến 8 May 2006 ©... 32 Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tónh r(t) + e(t) PID u(t) Đối tượng phi tuyến y(t) ON-OFF Chọn bộ ĐK ỉ Thuật toán chọn bộ điều khiển: Nếu e(t ) emax hoặc e(t ) emin chọn bộ điều khiển ON - OFF Nếu emin e(t ) emax chọn bộ điều khiển PID 8 May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 33 Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tónh r(t) + e(t) PID u(t) Đối tượng phi tuyến. .. 31 Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tónh ỉ Đưa hệ phi tuyến về miền xung quanh điểm làm việc tónh (đơn giản nhất có thể dùng bộ điều khiển ON-OFF) ỉ Xung quanh điểm làm việc, dùng bộ điều khiển kinh điển thiết kế dựa vào mô hình tuyến tính (phổ biến nhất là bộ điều khiển PID) r(t) + e(t) PID u(t) Đối tượng phi tuyến y(t) ON-OFF Chọn bộ ĐK 8 May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 32 Điều. .. phương trình vi phân – Thí dụ 3 Hướng chuyển động (t) (t) ỉ : góc bánh lái : hướng chuyển động của tàu k: hệ số i: hệ số Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ thống lái tàu (t ) 1 1 1 2 (t ) 1 3 (t ) (t ) 1 2 k 3 (t ) (t ) 1 2 (hệ phi tuyến bậc 3) 8 May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 14 Mô tả toán học hệ phi tuyến dùng phương trình trạng thái ỉ Hệ phi tuyến liên tục có thể mô tả bằng phương trình... dừng của hệ phi tuyến – Thí d ỉ Cho hệ phi tuyến mô tả bởi PTTT: x1 (t ) x2 (t ) Xác đònh điểm dừng của hệ thống khi u (t ) ỉ x1 (t ).x2 (t ) u x1 (t ) 2 x2 (t ) u 1 Giải: Điểm dừng là nghiệm của phương trình: f ( x (t ), u (t )) x x ,u u 0 x1.x2 1 0 x1 2 x2 0 x1 x2 8 May 2006 2 2 2 hoặc x1 x2 2 2 2 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 21 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tónh ỉ Xét hệ phi tuyến. .. tả toán học hệ phi tuyến dùng phương trình vi phân ỉ Quan hệ vào – ra của hệ phi tuyến liên tục có thể biểu diễn dưới dạng phương trình vi phân phi tuyến bậc n: d n y (t ) dt n d n 1 y (t ) g , n 1 dt dy (t ) d mu (t ) , , y (t ), , m dt dt du (t ) , , u (t ) dt trong đó: u(t) là tín hiệu vào, y(t) là tín hiệu ra, g(.) là hàm phi tuyến 8 May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 11 Mô tả hệ phi tuyến dùng phương... toán điều khiển ON-OFF: Nếu e(t ) emax thì u (t ) umax Nếu e(t ) emin thì u (t ) umin 8 May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 34 Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tónh r(t) + PID e(t) u(t) Đối tượng phi tuyến y(t) ON-OFF Chọn bộ ĐK ỉ Thuật toán điều khiển PID: t u (t ) K P e(t ) K I e( )d KD 0 8 May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM de(t ) dt 35 Phương pháp hàm mô tả (Phương pháp tuyến. .. 17 Các phương pháp khảo sát hệ phi tuyến ỉ Không có phương pháp nào có thể áp dụng hiệu quả cho mọi hệ phi tuyến ỉ Môn học đề cập đến một số phương pháp thường dùng sau đây: Ø Phương pháp tuyến tính hóa Ø Phương pháp hàm mô tả Ø Phương pháp Lyapunov 8 May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 18 Phương pháp tuyến tính hóa 8 May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 19 Điểm dừng của hệ phi tuyến x (t ) f ( x (t ), u (t... T Hồng - ÐHBK TPHCM 27 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến – Thí dụ 2 (tt) Tuyến tính hóa hệ tay máy quanh điểm làm việc y = /6 (rad): ỉ x1 Xác đònh điểm làm việc tónh: /6 x2 (ml MlC ) g cos x1 2 ( J ml ) f ( x,u ) B x2 2 ( J ml ) 1 u 2 ( J ml ) 0 x2 0 u 1.2744 Do đó điểm làm việc tónh cần xác đònh là: x1 /6 x x2 0 u 1.2744 8 May 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 28 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến – Thí dụ 2 (tt) ỉ... )) 8 May 2006 k u (t ) A 0.3544 x1 (t ) 0.9465u (t ) x1 (t ) © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 24 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến – Thí dụ 1 (tt) Tuyến tính hóa hệ bồn chứa quanh điểm y = 20cm: ỉ Xác đònh điểm làm việc tónh: x1 20 f ( x,u ) 8 May 2006 0.3544 x1 1.5u 0 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM u 0.9465 25 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến – Thí dụ 1 (tt) ỉ Xác đònh các ma trận trạng thái tại điểm làm việc tónh: A C ỉ f1 . 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN Chương 8 Chương 8 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3 ỉ Khái niệm Ø Đònh nghóa Ø Đặc điểm của hệ phi tuyến Ø. đến hệ phi tuyến liên tục. Khái niệm về hệ phi tuyến Khái niệm về hệ phi tuyến 8 May 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6 ỉ Hệ phi tuyến không thỏa mãn nguyên lý xếp chồng. ỉ Tính ổn đònh của hệ phi