bộ đề thi học kỳ 2 lớp 11 trường thpt gia thiều 2013 2014

10 377 0
bộ đề thi học kỳ 2 lớp 11 trường thpt gia thiều 2013 2014

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013-2014 đề chính thức Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề ca 1 (Chẵn) Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a. 32 2 8 2 5 lim ( 1)( 6 ) nn nn b. 3 1 31 lim 1 1 x x x . Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 1 1 () 1 31 xx x fx x x nếu nếu tại 0 1x . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng BC a. Chứng minh mặt phẳng (AAH) vuông góc với mặt phẳng (BCCB) b. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AAH). Câu 4 (0,5 điểm). Cho 0 3 2 1 abc , chứng minh ph-ơng trình 2 0ax bx c có nghiệm. Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đ-ợc làm đề ban đó A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 34y x x tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 6 a (2,0 điểm). Cho hàm số 2 ( ) sin (1 )sin2 2f x x x x a. Chứng minh rằng '( ) 2cos2 2 cos2 0f x x x x b. Giải ph-ơng trình '( ) 0fx . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 3y x x tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 6 b (2,0 điểm). Cho hàm số 22 ( ) cos8 (1 sin 2 ) 2f x x x a. Chứng minh rằng '( ) 9sin8 6sin4f x x x b. Giải ph-ơng trình '( ) 6sin4f x x . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013-2014 đề chính thức Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề ca 2 (Chẵn) Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a. 22 3 (1 2 ) lim 21 nn nn b. 2 23 1 1 lim 1 3 3 x x x x x . Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 1 1 () 1 31 xx x fx x x nếu nếu tại 0 1x . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , hình chiếu H của điểm C trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng AB a. Chứng minh mặt phẳng (CCH) vuông góc với mặt phẳng (ABBA) b. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CCH). Câu 4 (0,5 điểm). Cho 0 1 2 3 abc , chứng minh ph-ơng trình 2 0cx bx a có nghiệm. Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đ-ợc làm đề ban đó A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 23 1 x y x tại giao điểm của nó với trục tung. Câu 6 a (2,0 điểm). Cho hàm số 2 ( ) cos (1 )sin2 2f x x x x a. Chứng minh rằng '( ) 2cos2 2 cos2f x x x x b. Giải ph-ơng trình '( ) 0fx . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 1 xx y x tại giao điểm của nó với trục hoành. Câu 6 b (2,0 điểm). Cho hàm số 22 ( ) (1 cos 2 ) cos8 2f x x x a. Chứng minh rằng '( ) 6sin4 7sin8f x x x b. Giải ph-ơng trình '( ) 6sin4 0f x x . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013-2014 đề chính thức Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề ca 1 (Lẻ) Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a. 2 32 6 ( 1) lim 8 2 5 nn nn b. 3 2 1 12 lim 2 8 x x x . Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 8 4 () 2 12 4 xx x fx x x nếu nếu tại 0 4x . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng BC a. Chứng minh mặt phẳng (AAH) vuông góc với mặt phẳng (BCCB) b. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy c. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AAH). Câu 4 (0,5 điểm). Cho 0 3 2 1 abc , chứng minh ph-ơng trình 2 0ax bx c có nghiệm. Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đ-ợc làm đề ban đó A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 34y x x tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 6 a (2,0 điểm). Cho hàm số 2 ( ) (1 )sin2 sin 2f x x x x a. Chứng minh rằng '( ) 2cos2 2 cos2 0f x x x x b. Giải ph-ơng trình '( ) 0fx . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 3y x x tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 6 b (2,0 điểm). Cho hàm số 22 ( ) 2 cos8 (1 sin 2 )f x x x a. Chứng minh rằng '( ) 6sin4 9sin8f x x x b. Giải ph-ơng trình '( ) 6sin4 0f x x . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013-2014 đề chính thức Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề ca 2 (Lẻ) Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a. 5 22 21 lim (1 2 ) nn nn b. 2 23 1 1 lim 1 3 3 x x x x x . Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 8 4 () 2 12 4 xx x fx x x nếu nếu tại 0 4x . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , hình chiếu H của điểm C trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng AB a. Chứng minh mặt phẳng (CCH) vuông góc với mặt phẳng (ABBA) b. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CCH). Câu 4 (0,5 điểm). Cho 0 1 2 3 abc , chứng minh ph-ơng trình 2 0cx bx a có nghiệm. Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đ-ợc làm đề ban đó A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 23 1 x y x tại giao điểm của nó với trục tung. Câu 6 a (2,0 điểm). Cho hàm số 2 ( ) 2 cos (1 )sin2f x x x x a. Chứng minh rằng '( ) 2cos2 2 cos2 0f x x x x b. Giải ph-ơng trình '( ) 0fx . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 1 xx y x tại giao điểm của nó với trục hoành. Câu 6 b (2,0 điểm). Cho hàm số 22 ( ) cos8 (1 cos 2 ) 2f x x x a. Chứng minh rằng '( ) 7sin8 6sin4f x x x b. Giải ph-ơng trình '( ) 6sin4f x x . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: đáp án, biểu điểm môn toán kTHK2 lớp 11 ca 1 chẵn (Năm học 2013 2014) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2,0điểm) 32 32 33 22 2 3 (8 2 5) 2 5 8 8 2 5 8 4 lim lim lim 63 1 ( 1)( 6 ) ( 1)( 6 ) 61 nn nn n nn n n n n n n 0,25 ì 4 22 3 2 2 2 1 1 1 1 3 1 3 ( 1) 2 ( 2) lim lim lim lim 1 1 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x . 0,25 ì 4 Câu 2 (1,5điểm) (1) 3f , 11 lim ( ) lim (3) 3 xx fx , 1 1 1 11 lim ( ) lim lim 3 1 1 x x x x x x x fx x 0,25 0,25 0,25 ì 3 Kết luận đ-ợc hàm số gián đoạn tại 0 1x . 0,25 Câu 3 (3,0điểm) B'C' AH ( ) B'C' A'H ( ) B'C' (AA'H) AH, A'H ( AA'H) AH A'H H 0,25 ì 4 Lại có B'C' (BCC'B') . Suy ra (AA'H) (BCC'B') 0,25 ì 2 Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng góc AA'H 0,5 Tính đ-ợc góc bằng 30 0 0,5 (BCC'B') (AA'H) HK , HK / / BB' / / AA' 0,25 (B,(AA'H))d = BK 2 a (K là trung điểm đoạn thẳng BC). 0,25 Câu 4 (0,5điểm) Gọi 2 ()f x ax bx c , 11 (0) (1) 4 0 6 2 3 2 1 a b c f f f và lập luận ra đpcm Hoặc rút ra 32 ab c thay vào ph-ơng trình và xét hai khả năng 0a và 0a và giải tiếp. 0,5 Phần riêng (3,0 điểm) Câu 5a (1,0điểm) Tiếp điểm M(0 ; 4 ); 2 ' 3 3yx , '(0) 3y 0,5 Ph-ơng trình tiếp tuyến cần tìm: 34yx . 0,5 Câu 6a (2,0điểm) '( ) 2sin (sin )' sin2 (1 )cos2 (2 )' 2sin cos sin2 2(1 )cos2f x x x x x x x x x x x x sin2 sin2 2cos2 2 cos2x x x x x '( ) 2cos2 2 cos2 0f x x x x (đpcm) 0,25 ì 4 1 10 '( ) 0 2cos2 2 cos2 0 2( 1)cos2 0 cos2 0 , ( ) 42 x x k f x x x x x x x xk Z . 0,25 ì 4 Câu 5b (1,0điểm) Tiếp điểm M( 1 ; 4 ) và N( 1 ; 4 ); 3 ' 4 6y x x , '(1) 10y , '( 1) 10y 0,5 Ph-ơng trình tiếp tuyến cần tìm: 10 6, 10 6y x y x . 0,5 Câu 6b (2,0điểm) 2 2 2 '( ) (8 )'.sin8 2(1 sin 2 )(1 sin 2 )' 8sin8 2(1 sin 2 ).2sin2 .(sin2 )'f x x x x x x x x x 8sin8 (2 1 cos4 ).2sin2 .2cos2x x x x 8sin8 6sin4 sin8x x x (suy ra đpcm) 0,25 ì 4 '( ) 6sin4 9sin8 0 , 8 k f x x x x ()k Z . 0,5 ì 2 Học sinh làm chi tiết và suy luận đầy đủ, chặt chẽ mới cho điểm tối đa. Giám kho t chia im thnh phn. Cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm. đáp án, biểu điểm môn toán kTHK2 lớp 11 ca 1 lẻ (Năm học 2013 2014) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2,0điểm) 2 2 2 3 3 2 3 2 3 3 1 6 ( 1) 61 6 ( 1) 6 3 lim lim lim 25 84 8 2 5 8 2 5 8 nn nn n n n n n n n n n 0,25 ì 4 2 2 4 12 lim 2 2 ( 2)( 2 4) 2 3 2 2 2 2 2 1 12 2 8 4 1 lim lim lim 22 8 ( 2)( 2 4) 2 4 xx x x x x x x x x x x x x x x x x x . 0,25 ì 4 Câu 2 (1,5điểm) (4) 12f , 44 lim ( ) lim (12) 12 xx fx , 4 4 4 8 2 4 lim ( ) lim lim 12 1 2 x x x x x x x fx x 0,25 0,25 0,25 ì 3 Kết luận đ-ợc hàm số gián đoạn tại 0 4x . 0,25 Câu 3 (3,0điểm) BC AH ( ) BC A'H ( ) BC (AA'H) AH, A'H ( AA'H) AH A'H H 0,25 ì 4 Lại có BC (BCC'B') . Suy ra (AA'H) (BCC'B') 0,25 ì 2 Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng góc A'AH 0,5 Tính đ-ợc góc bằng 30 0 0,5 (BCC'B') ( AA'H) HK , HK / / BB' / / AA' 0,25 (C',(AA'H))d = 'K 2 a C (K là trung điểm đoạn thẳng BC). 0,25 Câu 4 (0,5điểm) Gọi 2 ()f x ax bx c , 11 (0) (1) 4 0 6 2 3 2 1 a b c f f f và lập luận ra đpcm Hoặc rút ra 32 ab c thay vào ph-ơng trình và xét hai khả năng 0a và 0a và giải tiếp. 0,5 Phần riêng (3,0 điểm) Câu 5a (1,0điểm) Tiếp điểm M(0 ; 4 ); 2 ' 3 3yx , '(0) 3y 0,5 Ph-ơng trình tiếp tuyến cần tìm: 34yx . 0,5 Câu 6a (2,0điểm) '( ) sin2 (1 )cos2 (2 )' 2sin (sin )' sin2 2(1 )cos2 2sin cosf x x x x x x x x x x x x sin2 2cos2 2 cos2 sin2x x x x x '( ) 2cos2 2 cos2 0f x x x x (đpcm) 0,25 ì 4 1 10 '( ) 0 2cos2 2 cos2 0 2( 1)cos2 0 cos2 0 , ( ) 42 x x k f x x x x x x x xk Z . 0,25 ì 4 Câu 5b (1,0điểm) Tiếp điểm M( 1 ; 4 ) và N( 1 ; 4 ); 3 ' 4 6y x x , '(1) 10y , '( 1) 10y 0,5 Ph-ơng trình tiếp tuyến cần tìm: 10 6, 10 6y x y x . 0,5 Câu 6b (2,0điểm) 2 2 2 '( ) (8 )'.( sin8 ) 2(1 sin 2 )(1 sin 2 )' 8sin8 2(1 sin 2 ).2sin2 .(sin2 )'f x x x x x x x x x 8sin8 (2 1 cos4 ).2sin2 .2cos2x x x x 8sin8 6sin4 sin8x x x (suy ra đpcm) 0,25 ì 4 '( ) 6sin4 9sin8 0 , 8 k f x x x x ()k Z . 0,5 ì 2 Học sinh làm chi tiết và suy luận đầy đủ, chặt chẽ mới cho điểm tối đa. Giám kho t chia im thnh phn. Cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm. đáp án, biểu điểm môn toán kTHK2 lớp 11 ca 2 chẵn (Năm học 2013 2014) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2,0điểm) 22 22 42 33 23 4 12 1 2 12 lim lim lim 1 1 1 2 1 2 1 2 nn nn nn n n n n n nn n 0,25 0,25 0,5 2 2 3 3 3 2 1 1 1 1 1 (1 )( 1) ( 1)(1 ) ( 1) lim lim lim lim 1 3 3 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x . 0,25 ì 4 Câu 2 (1,5điểm) ( 1) 3f , 11 lim ( ) lim ( 3) 3 xx fx , 1 1 1 11 lim ( ) lim lim 3 1 1 x x x x x x x fx x 0,25 0,25 0,25 ì 3 Kết luận đ-ợc hàm số liên tục tại 0 1x . 0,25 Câu 3 (3,0điểm) A'B' C'H ( ) A'B' CH ( ) A'B' (CC'H) CH, C'H (CC'H) CH C'H H 0,25 ì 4 Lại có A'B' (ABB'A') . Suy ra (CC'H) (ABB'A') 0,25 ì 2 Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng góc CC'H 0,5 Tính đ-ợc góc bằng 30 0 0,5 (ABB'A') (CC'H) HK , HK / / BB' / / CC' 0,25 (A,(CC'H))d = AK 2 a (K là trung điểm đoạn thẳng AB). 0,25 Câu 4 (0,5điểm) Gọi 2 ()f x cx bx a , 11 (0) (1) 4 0 6 2 1 2 3 a b c f f f và lập luận ra đpcm Hoặc rút ra 23 bc a thay vào ph-ơng trình và xét hai khả năng 0c và 0c và giải tiếp. 0,5 Phần riêng (3,0 điểm) Câu 5a (1,0điểm) Giao điểm M(0 ; 3 ); 2 5 ' ( 1) y x , '(0) 5y 0,5 Ph-ơng trình tiếp tuyến cần tìm: 53yx . 0,5 Câu 6a (2,0điểm) '( ) 2cos (cos )' sin2 (1 )cos2 (2 )' 2sin cos sin2 2(1 )cos2f x x x x x x x x x x x x sin2 sin2 2cos2 2 cos2 2cos2 2 cos2x x x x x x x x (đpcm) 0,25 ì 4 1 10 '( ) 0 2cos2 2 cos2 0 2( 1)cos2 0 cos2 0 , ( ) 42 x x k f x x x x x x x xk Z . 0,25 ì 4 Câu 5b (1,0điểm) Giao điểm O(0 ; 0) và N(2 ; 0); 2 1 '1 ( 1) y x , '(0) 2y , '(2) 2y 0,5 Ph-ơng trình tiếp tuyến cần tìm: 2 , 2 4y x y x . 0,5 Câu 6b (2,0điểm) 2 2 2 '( ) 2(1 cos 2 )(1 cos 2 )' (8 )'.( sin8 ) 2(1 cos 2 ).2cos2 .(cos2 )' 8sin8f x x x x x x x x x (2 1 cos4 ).2cos2 .( 2sin2 ) 8sin8x x x x 6sin4 sin8 8sin8x x x (suy ra đpcm) 0,25 ì 4 '( ) 6sin4 0 7sin8 0 , 8 k f x x x x ()k Z . 0,5 ì 2 Học sinh làm chi tiết và suy luận đầy đủ, chặt chẽ mới cho điểm tối đa. Giám kho t chia im thnh phn. Cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm. đáp án, biểu điểm môn toán kTHK2 lớp 11 ca 2 lẻ (Năm học 2013 2014) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2,0điểm) 5 5 5 4 5 2 2 2 2 2 5 2 1 1 1 2 21 lim lim lim 11 1 2 1 2 2 nn nn n n n n n n n n n n 0,25 0,25 0,5 2 2 3 3 2 1 1 1 1 ( 1)( 1) 1 lim lim lim 1 3 3 11 x x x x x x x x x x xx . 0,25 0,25 0,5 Câu 2 (1,5điểm) ( 4) 12f , 44 lim ( ) lim ( 12) 12 xx fx , 4 4 4 8 4 2 ( ) lim ( ) lim lim 12 1 2 x x x x x x x fx x 0,25 0,25 0,25 ì 3 Kết luận đ-ợc hàm số liên tục tại 0 4x . 0,25 Câu 3 (3,0điểm) AB CH ( ) AB C'H ( ) AB (CC'H) CH, C'H (CC'H) CH C'H H 0,25 ì 4 Lại có AB (ABB'A') . Suy ra (CC'H) (ABB'A') 0,25 ì 2 Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng góc C'CH 0,5 Tính đ-ợc góc bằng 30 0 0,5 (ABB'A') (CC'H) HK , HK / / BB' / / CC' 0,25 (B',(CC'H))d = B'K 2 a (K là trung điểm đoạn thẳng AB). 0,25 Câu 4 (0,5điểm) Gọi 2 ()f x cx bx a , 11 (0) (1) 4 0 6 2 1 2 3 a b c f f f và lập luận ra đpcm Hoặc rút ra 23 bc a thay vào ph-ơng trình và xét hai khả năng 0c và 0c và giải tiếp. 0,5 Phần riêng (3,0 điểm) Câu 5a (1,0điểm) Giao điểm M(0 ; 3 ); 2 5 ' (1 ) y x , '(0) 5y 0,5 Ph-ơng trình tiếp tuyến cần tìm: 53yx . 0,5 Câu 6a (2,0điểm) '( ) 2cos (cos )' sin2 (1 )cos2 (2 )' 2sin cos sin2 2(1 )cos2f x x x x x x x x x x x x sin2 sin2 2cos2 2 cos2x x x x x '( ) 2cos2 2 cos2 0f x x x x (đpcm) 0,25 ì 4 1 10 '( ) 0 2cos2 2 cos2 0 2( 1)cos2 0 cos2 0 , ( ) 42 x x k f x x x x x x x xk Z . 0,25 ì 4 Câu 5b (1,0điểm) Giao điểm O(0 ; 0) và N(2 ; 0); 2 1 '1 ( 1) y x , '(0) 2y , '(2) 2y 0,5 Ph-ơng trình tiếp tuyến cần tìm: 2 , 2 4y x y x . 0,5 Câu 6b (2,0điểm) 2 2 2 '( ) (8 )'.( sin8 ) 2(1 cos 2 )(1 cos 2 )' 8sin8 2(1 cos 2 ).2cos2 .(cos2 )'f x x x x x x x x x 8sin8 (2 1 cos4 ).2cos2 .( 2sin2 )x x x x 8sin8 6sin4 sin8x x x suy ra đpcm 0,25 ì 4 '( ) 6sin4 7sin8 0 , 8 k f x x x x ()k Z . 0,5 ì 2 Học sinh làm chi tiết và suy luận đầy đủ, chặt chẽ mới cho điểm tối đa. Giám kho t chia im thnh phn. Cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm. Trờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013-2014 đề chính thức Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề ca 1 (Chẵn) Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a. 3 2 2 8 2 5 lim ( 1)( 6 ) n n n n + b. 3 1 3 1 lim 1 1 x x x . Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 1 1 ( ) 1 3 1 x x x f x x x > = nếu nếu tại 0 1 x = . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng BC a. Chứng minh mặt phẳng (AAH) vuông góc với mặt phẳng (BCCB) b. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AAH). Câu 4 (0,5 điểm). Cho 0 3 2 1 a b c + + = , chứng minh phơng trình 2 0 ax bx c + + = có nghiệm. Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đợc làm đề ban đó A. Theo chơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 4 y x x = + tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 6 a (2,0 điểm). Cho hàm số 2 ( ) sin (1 )sin2 2 f x x x x = + a. Chứng minh rằng '( ) 2cos2 2 cos2 0 f x x x x + + = b. Giải phơng trình '( ) 0 f x = . B. Theo chơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 3 y x x = + tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 6 b (2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 ( ) cos8 (1 sin 2 ) 2 f x x x = + + a. Chứng minh rằng '( ) 9sin8 6sin4 f x x x + = b. Giải phơng trình '( ) 6sin4 f x x = . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013-2014 đề chính thức Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề ca 2 (Chẵn) Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a. 2 2 3 (1 2 ) lim 2 1 n n n n + b. 2 2 3 1 1 lim 1 3 3 x x x x x + . Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 1 1 ( ) 1 3 1 x x x f x x x + < = nếu nếu tại 0 1 x = . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , hình chiếu H của điểm C trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng AB a. Chứng minh mặt phẳng (CCH) vuông góc với mặt phẳng (ABBA) b. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CCH). Câu 4 (0,5 điểm). Cho 0 1 2 3 a b c + + = , chứng minh phơng trình 2 0 cx bx a + + = có nghiệm. Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đợc làm đề ban đó A. Theo chơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x + = tại giao điểm của nó với trục tung. Câu 6 a (2,0 điểm). Cho hàm số 2 ( ) cos (1 )sin 2 2 f x x x x = + + + a. Chứng minh rằng '( ) 2cos2 2 cos2 f x x x x = + b. Giải phơng trình '( ) 0 f x = . B. Theo chơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 1 x x y x = tại giao điểm của nó với trục hoành. Câu 6 b (2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 ( ) (1 cos 2 ) cos8 2 f x x x = + a. Chứng minh rằng '( ) 6sin4 7sin8 f x x x + = b. Giải phơng trình '( ) 6sin 4 0 f x x + = . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013-2014 đề chính thức Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề ca 1 (Lẻ) Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a. 2 3 2 6 ( 1) lim 8 2 5 n n n n + b. 3 2 1 12 lim 2 8 x x x + + . Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 8 4 ( ) 2 12 4 x x x f x x x > = nếu nếu tại 0 4 x = . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng BC a. Chứng minh mặt phẳng (AAH) vuông góc với mặt phẳng (BCCB) b. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy c. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AAH). Câu 4 (0,5 điểm). Cho 0 3 2 1 a b c + + = , chứng minh phơng trình 2 0 ax bx c + + = có nghiệm. Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đợc làm đề ban đó A. Theo chơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 4 y x x = + tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 6 a (2,0 điểm). Cho hàm số 2 ( ) (1 )sin 2 sin 2 f x x x x = + a. Chứng minh rằng '( ) 2cos2 2 cos2 0 f x x x x = b. Giải phơng trình '( ) 0 f x = . B. Theo chơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 3 y x x = tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 6 b (2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 ( ) 2 cos8 (1 sin 2 ) f x x x = + a. Chứng minh rằng '( ) 6sin 4 9sin8 f x x x + = b. Giải phơng trình '( ) 6sin 4 0 f x x + = . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013-2014 đề chính thức Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề ca 2 (Lẻ) Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a. 5 2 2 2 1 lim (1 2 ) n n n n + b. 2 2 3 1 1 lim 1 3 3 x x x x x + + + . Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 8 4 ( ) 2 12 4 x x x f x x x + < = nếu nếu tại 0 4 x = . Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , hình chiếu H của điểm C trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng AB a. Chứng minh mặt phẳng (CCH) vuông góc với mặt phẳng (ABBA) b. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CCH). Câu 4 (0,5 điểm). Cho 0 1 2 3 a b c + + = , chứng minh phơng trình 2 0 cx bx a + + = có nghiệm. Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đợc làm đề ban đó A. Theo chơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x + = tại giao điểm của nó với trục tung. Câu 6 a (2,0 điểm). Cho hàm số 2 ( ) 2 cos (1 )sin 2 f x x x x = + a. Chứng minh rằng '( ) 2cos2 2 cos2 0 f x x x x + + = b. Giải phơng trình '( ) 0 f x = . B. Theo chơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 1 x x y x + = tại giao điểm của nó với trục hoành. Câu 6 b (2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 ( ) cos8 (1 cos 2 ) 2 f x x x = + + a. Chứng minh rằng '( ) 7sin8 6sin4 f x x x + = b. Giải phơng trình '( ) 6sin 4 f x x = . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: đáp án, biểu điểm môn toán kTHK2 lớp 11 ca 1 chẵn (Năm học 2013 2014) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2,0điểm) 3 2 3 2 3 3 2 2 2 3 (8 2 5) 2 5 8 8 2 5 8 4 lim lim lim 6 3 1 ( 1)( 6 ) ( 1)( 6 ) 6 1 n n n n n n n n n n n n n = = = = + + + 0,25 ì ìì ì 4 2 2 3 2 2 2 1 1 1 1 3 1 3 ( 1) 2 ( 2) lim lim lim lim 1 1 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + = = = = + + + + + + . 0,25 ì ìì ì 4 Câu 2 (1,5điểm) (1) 3 f = , 1 1 lim ( ) lim (3) 3 x x f x = = , 1 1 1 1 1 lim ( ) lim lim 3 1 1 x x x x x x x f x x + + + + + = = = 0,25 0,25 0,25 ì ìì ì 3 Kết luận đợc hàm số gián đoạn tại 0 1 x = . 0,25 Câu 3 (3,0điểm) { } B'C' AH ( ) B'C' A'H ( ) B'C' (AA'H) AH, A'H (AA'H) AH A'H H = 0,25 ì ìì ì 4 Lại có B'C' (BCC'B') . Suy ra (AA'H) (BCC'B') 0,25 ì ìì ì 2 Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng góc AA'H 0,5 Tính đợc góc bằng 30 0 0,5 (BCC'B') (AA'H) HK = , HK / / BB' / / AA' 0,25 (B, (AA'H)) d = BK 2 a = (K là trung điểm đoạn thẳng BC). 0,25 Câu 4 (0,5điểm) Gọi 2 ( ) f x ax bx c = + + , 1 1 (0) (1) 4 0 6 2 3 2 1 a b c f f f + + = + + = và lập luận ra đpcm Hoặc rút ra 3 2 a b c = thay vào phơng trình và xét hai khả năng 0 a = và 0 a và giải tiếp. 0,5 Phần riêng (3,0 điểm) Câu 5a (1,0điểm) Tiếp điểm M(0 ; 4 ); 2 ' 3 3 y x = + , '(0) 3 y = 0,5 Phơng trình tiếp tuyến cần tìm: 3 4 y x = . 0,5 Câu 6a (2,0điểm) [ ] '( ) 2sin (sin )' sin2 (1 )cos2 (2 )' 2sin cos sin2 2 (1 )cos2 f x x x x x x x x x x x x = + + = + sin 2 sin 2 2cos2 2 cos2 x x x x x = '( ) 2cos2 2 cos2 0 f x x x x + + = (đpcm) 0,25 ì ìì ì 4 1 1 0 '( ) 0 2cos2 2 cos2 0 2( 1)cos 2 0 cos2 0 , ( ) 4 2 x x k f x x x x x x x x k = + = = = + = = = + Z . 0,25 ì ìì ì 4 Câu 5b (1,0điểm) Tiếp điểm M( 1 ; 4 ) và N( 1 ; 4 ); 3 ' 4 6 y x x = + , '(1) 10 y = , '( 1) 10 y = 0,5 Phơng trình tiếp tuyến cần tìm: 10 6, 10 6 y x y x = = . 0,5 Câu 6b (2,0điểm) 2 2 2 '( ) (8 )'.sin8 2(1 sin 2 )(1 sin 2 )' 8sin8 2(1 sin 2 ).2sin 2 .(sin 2 )' f x x x x x x x x x = + + + = + + 8sin8 (2 1 cos4 ).2sin 2 .2cos2 x x x x = + + 8sin8 6sin 4 sin8 x x x = + (suy ra đpcm) 0,25 ì ìì ì 4 '( ) 6sin4 9sin8 0 , 8 k f x x x x = = = ( ) k Z . 0,5 ì ìì ì 2 Học sinh làm chi tiết và suy luận đầy đủ, chặt chẽ mới cho điểm tối đa. Giám kho t chia im thnh phn. Cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm. đáp án, biểu điểm môn toán kTHK2 lớp 11 ca 1 lẻ (Năm học 2013 2014) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2,0điểm) 2 2 2 3 3 2 3 2 3 3 1 6 ( 1) 6 1 6 ( 1) 6 3 lim lim lim 2 5 8 4 8 2 5 8 2 5 8 n n n n n n n n n n n n n + + + = = = = 0,25 ì ìì ì 4 2 2 4 12 lim 2 2 ( 2)( 2 4) 2 3 2 2 2 2 2 1 12 2 8 4 1 lim lim lim 2 2 8 ( 2)( 2 4) 2 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = = = = + + + + + . 0,25 ì ìì ì 4 Câu 2 (1,5điểm) (4) 12 f = , 4 4 lim ( ) lim (12) 12 x x f x = = , 4 4 4 8 2 4 lim ( ) lim lim 12 1 2 x x x x x x x f x x + + + + + = = = 0,25 0,25 0,25 ì ìì ì 3 Kết luận đợc hàm số gián đoạn tại 0 4 x = . 0,25 Câu 3 (3,0điểm) { } BC AH ( ) BC A'H ( ) BC (AA'H) AH, A'H (AA'H) AH A'H H = 0,25 ì ìì ì 4 Lại có BC (BCC'B') . Suy ra (AA'H) (BCC'B') 0,25 ì ìì ì 2 Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng góc A'AH 0,5 Tính đợc góc bằng 30 0 0,5 (BCC'B') (AA'H) HK = , HK / / BB' / / AA' 0,25 (C', (AA'H)) d = 'K 2 a C = (K là trung điểm đoạn thẳng BC). 0,25 Câu 4 (0,5điểm) Gọi 2 ( ) f x ax bx c = + + , 1 1 (0) (1) 4 0 6 2 3 2 1 a b c f f f + + = + + = và lập luận ra đpcm Hoặc rút ra 3 2 a b c = thay vào phơng trình và xét hai khả năng 0 a = và 0 a và giải tiếp. 0,5 Phần riêng (3,0 điểm) Câu 5a (1,0điểm) Tiếp điểm M(0 ; 4 ); 2 ' 3 3 y x = , '(0) 3 y = 0,5 Phơng trình tiếp tuyến cần tìm: 3 4 y x = + . 0,5 Câu 6a (2,0điểm) '( ) sin 2 (1 )cos2 (2 )' 2sin (sin )' sin 2 2(1 )cos2 2sin cos f x x x x x x x x x x x x = + + = + + sin 2 2cos2 2 cos2 sin 2 x x x x x = + + '( ) 2cos2 2 cos2 0 f x x x x = (đpcm) 0,25 ì ìì ì 4 1 1 0 '( ) 0 2cos2 2 cos2 0 2( 1)cos2 0 cos2 0 , ( ) 4 2 x x k f x x x x x x x x k = + = = + = + = = = + Z . 0,25 ì ìì ì 4 Câu 5b (1,0điểm) Tiếp điểm M( 1 ; 4 ) và N( 1 ; 4 ); 3 ' 4 6 y x x = , '(1) 10 y = , '( 1) 10 y = 0,5 Phơng trình tiếp tuyến cần tìm: 10 6, 10 6 y x y x = + = + . 0,5 Câu 6b (2,0điểm) 2 2 2 '( ) (8 )'.( sin8 ) 2(1 sin 2 )(1 sin 2 )' 8sin8 2(1 si n 2 ).2sin2 .(sin 2 )' f x x x x x x x x x = + + = + 8sin8 (2 1 cos4 ).2sin 2 .2cos2 x x x x = + 8sin8 6sin 4 sin8 x x x = + (suy ra đpcm) 0,25 ì ìì ì 4 '( ) 6sin4 9sin8 0 , 8 k f x x x x = = = ( ) k Z . 0,5 ì ìì ì 2 Học sinh làm chi tiết và suy luận đầy đủ, chặt chẽ mới cho điểm tối đa. Giám kho t chia im thnh phn. Cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm. đáp án, biểu điểm môn toán kTHK2 lớp 11 ca 2 chẵn (Năm học 2013 2014) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2,0điểm) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 3 3 2 3 4 1 2 1 2 1 2 lim lim lim 1 1 1 2 1 2 1 2 n n n n n n n n n n n n n n = = = + + + 0,25 0,25 0,5 ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 2 1 1 1 1 1 (1 )( 1) ( 1)(1 ) ( 1) lim lim lim lim 1 3 3 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = = = = + . 0,25 ì ìì ì 4 Câu 2 (1,5điểm) ( 1) 3 f = , 1 1 lim ( ) lim ( 3) 3 x x f x + + = = , 1 1 1 1 1 lim ( ) lim lim 3 1 1 x x x x x x x f x x + + + = = = 0,25 0,25 0,25 ì ìì ì 3 Kết luận đợc hàm số liên tục tại 0 1 x = . 0,25 Câu 3 (3,0điểm) { } A'B' C'H ( ) A'B' CH ( ) A'B' (CC'H) CH, C'H (CC'H) CH C'H H = 0,25 ì ìì ì 4 Lại có A'B' (ABB'A') . Suy ra (CC'H) (ABB'A') 0,25 ì ìì ì 2 Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng góc CC'H 0,5 Tính đợc góc bằng 30 0 0,5 (ABB'A') (CC'H) HK = , HK / / BB' / / CC' 0,25 (A,(CC'H)) d = AK 2 a = (K là trung điểm đoạn thẳng AB). 0,25 Câu 4 (0,5điểm) Gọi 2 ( ) f x cx bx a = + + , 1 1 (0) (1) 4 0 6 2 1 2 3 a b c f f f + + = + + = và lập luận ra đpcm Hoặc rút ra 2 3 b c a = thay vào phơng trình và xét hai khả năng 0 c = và 0 c và giải tiếp. 0,5 Phần riêng (3,0 điểm) Câu 5a (1,0điểm) Giao điểm M(0 ; 3 ); 2 5 ' ( 1) y x = , '(0) 5 y = 0,5 Phơng trình tiếp tuyến cần tìm: 5 3 y x = . 0,5 Câu 6a (2,0điểm) [ ] '( ) 2cos (cos )' sin2 (1 )cos2 (2 )' 2sin cos sin2 2 (1 )cos2 f x x x x x x x x x x x x = + + + = + + + sin2 sin2 2cos2 2 cos2 2cos2 2 cos2 x x x x x x x x = + + + = + (đpcm) 0,25 ì ìì ì 4 1 1 0 '( ) 0 2cos2 2 cos2 0 2( 1)cos2 0 cos2 0 , ( ) 4 2 x x k f x x x x x x x x k = + = = + = + = = = + Z . 0,25 ì ìì ì 4 Câu 5b (1,0điểm) Giao điểm O(0 ; 0) và N(2 ; 0); 2 1 ' 1 ( 1) y x = + , '(0) 2 y = , '(2) 2 y = 0,5 Phơng trình tiếp tuyến cần tìm: 2 , 2 4 y x y x = = . 0,5 Câu 6b (2,0điểm) 2 2 2 '( ) 2(1 cos 2 )(1 cos 2 )' (8 )'.( sin8 ) 2(1 cos 2 ).2 cos2 .(cos2 )' 8sin8 f x x x x x x x x x = + + = + + (2 1 cos4 ).2cos2 .( 2sin2 ) 8sin8 x x x x = + + + 6sin 4 sin8 8sin8 x x x = + (suy ra đpcm) 0,25 ì ìì ì 4 '( ) 6sin 4 0 7sin8 0 , 8 k f x x x x + = = = ( ) k Z . 0,5 ì ìì ì 2 Học sinh làm chi tiết và suy luận đầy đủ, chặt chẽ mới cho điểm tối đa. Giám kho t chia im thnh phn. Cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm. đáp án, biểu điểm môn toán kTHK2 lớp 11 ca 2 lẻ (Năm học 2013 2014) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2,0điểm) ( ) ( ) 5 5 5 4 5 2 2 2 2 2 5 2 1 1 1 2 2 1 lim lim lim 1 1 1 2 1 2 2 n n n n n n n n n n n n n n + + + = = = 0,25 0,25 0,5 ( ) ( ) 2 2 3 3 2 1 1 1 1 ( 1)( 1) 1 lim lim lim 1 3 3 1 1 x x x x x x x x x x x x + = = = + + + + + . 0,2 5 0,25 0,5 Câu 2 (1,5điểm) ( 4) 12 f = , 4 4 lim ( ) lim ( 12) 12 x x f x + + = = , 4 4 4 8 4 2 ( ) lim ( ) lim lim 12 1 2 x x x x x x x f x x + + + = = = 0,25 0,25 0,25 ì ìì ì 3 Kết luận đợc hàm số liên tục tại 0 4 x = . 0,25 Câu 3 (3,0điểm) { } AB CH ( ) AB C'H ( ) AB (CC'H) CH, C'H (CC'H) CH C'H H = 0,25 ì ìì ì 4 Lại có AB (ABB'A') . Suy ra (CC'H) (ABB'A') 0,25 ì ìì ì 2 Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng góc C'CH 0,5 Tính đợc góc bằng 30 0 0,5 (ABB'A') (CC'H) HK = , HK / / BB' / / CC' 0,25 (B', (CC'H)) d = B'K 2 a = (K là trung điểm đoạn thẳng AB). 0,25 Câu 4 (0,5điểm) Gọi 2 ( ) f x cx bx a = + + , 1 1 (0) (1) 4 0 6 2 1 2 3 a b c f f f + + = + + = và lập luận ra đpcm Hoặc rút ra 2 3 b c a = thay vào phơng trình và xét hai khả năng 0 c = và 0 c và giải tiếp. 0,5 Phần riêng (3,0 điểm) Câu 5a (1,0điểm) Giao điểm M(0 ; 3 ); 2 5 ' (1 ) y x = , '(0) 5 y = 0,5 Phơng trình tiếp tuyến cần tìm: 5 3 y x = + . 0,5 Câu 6a (2,0điểm) [ ] '( ) 2cos (cos )' sin 2 (1 )cos2 (2 )' 2sin cos sin2 2 (1 )cos2 f x x x x x x x x x x x x = + + = + sin 2 sin 2 2cos2 2 cos2 x x x x x = '( ) 2cos 2 2 cos2 0 f x x x x + + = (đpcm) 0,25 ì ìì ì 4 1 1 0 '( ) 0 2cos2 2 cos2 0 2( 1)cos2 0 cos2 0 , ( ) 4 2 x x k f x x x x x x x x k = + = = + = + = = = + Z . 0,25 ì ìì ì 4 Câu 5b (1,0điểm) Giao điểm O(0 ; 0) và N(2 ; 0); 2 1 ' 1 ( 1) y x = , '(0) 2 y = , '(2) 2 y = 0,5 Phơng trình tiếp tuyến cần tìm: 2 , 2 4 y x y x = = + . 0,5 Câu 6b (2,0điểm) 2 2 2 '( ) (8 )'.( sin8 ) 2(1 cos 2 )(1 cos 2 )' 8sin8 2(1 co s 2 ).2cos2 .(cos2 )' f x x x x x x x x x = + + = + 8sin8 (2 1 cos4 ).2cos2 .( 2sin2 ) x x x x = + + 8sin8 6sin4 sin8 x x x = + + suy ra đpcm 0,25 ì ìì ì 4 '( ) 6sin4 7sin8 0 , 8 k f x x x x = = = ( ) k Z . 0,5 ì ìì ì 2 Học sinh làm chi tiết và suy luận đầy đủ, chặt chẽ mới cho điểm tối đa. Giám kho t chia im thnh phn. Cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm. . 0 ,25 ì 4 2 2 4 12 lim 2 2 ( 2) ( 2 4) 2 3 2 2 2 2 2 1 12 2 8 4 1 lim lim lim 22 8 ( 2) ( 2 4) 2 4 xx x x x x x x x x x x x x x x x x x . 0 ,25 ì 4 Câu 2. môn toán kTHK2 lớp 11 ca 2 chẵn (Năm học 20 13 20 14) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2, 0điểm) 22 22 42 33 23 4 12 1 2 12 lim lim lim 1 1 1 2 1 2 1 2 nn nn nn n. kTHK2 lớp 11 ca 2 chẵn (Năm học 20 13 20 14) Câu Yêu cầu Điểm Phần chung (7,0 điểm) Câu 1 (2, 0điểm) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 3 3 2 3 4 1 2 1 2 1 2 lim lim lim 1 1 1 2 1 2 1 2 n

Ngày đăng: 22/11/2014, 02:06

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan