Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN KHOÁI CHÂU TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VIỆT HÒA ******************************************* SÁNG KIẾN KINH NHGIỆM ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG TRONG CHƯƠNG I SỐ HỌC LỚP VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP Người thực hiện: Đỗ Thị Thu Hiền Chức vụ: Tổ trưởng Đơn vị công tác: Trường THCS Việt Hòa Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm LỜI MỞ ĐẦU Tốn học chìa khố ngành khoa học Mơn tốn mơn khoa học tự nhiên thiếu đời sống người Với xã hội mà khoa học kỹ thuật ngày phát triển mơn tốn lại đóng vai trị quan trọng việc nghiên cứu khoa học Qua việc học toán, đặc biệt qua hoạt động giải tập toán giúp học sinh hồi tưởng, nhớ lại, biết lựa chọn, kết hợp, vận dụng kiến thức học cách thích hợp Qua rèn trí thơng minh sáng tạo, tính tích cực hoạt động nhằm phát triển lực trí tuệ cho học sinh Qua thực tế giảng dạy mơn Tốn lớp tơi thấy tính chất chia hết tổng (một hiệu, tích ) cung cấp lượng kiến thức nhỏ lại ứng dụng rộng rãi để giải nhiều tập Chính tơi viết ''SKKN'' áp dụng tính chất chia hết tổng chương I số học lớp vào việc giải tốn " Việt Hịa, ngày 20/01/2010 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm PHẦN MỘT i CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Tính chất chia hết tổng học 10 chương I số học lớp Đây sở lý luận để giải thích dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, Nó cịn vận dụng để giải lượng lớn tập liên quan đến chia hết Để giải tập người học sinh phải nắm vận dụng kiến thức cách linh hoạt, uyển chuyển, qua mà học sinh có khả phát triển tư duy, đặc biệt tư sáng tạo Tính chất chia hết tổng không ứng dụng tập hợp số tự nhiên mà mở rộng tập hợp số nguyên Vì muốn nắm tính chất tập hợp số tự nhiên học sinh vận dụng để giải nhiều tập trương trình THCS Qua tham khảo số tài liệu cố gắng hệ thống lại số dạng tập liên quan đến tính chất chia hết tổng ( hiệu ) Ngồi mở rộng tích chương I số học lớp Mỗi dạng tập có ví dụ minh hoạ ví dụ kèm theo Tuy nhiên việc mắc phải sai sót điều không tránh khỏi Tôi mong góp ý, bổ sung thầy cơ, đồng nghiệp bạn đọc để SKKN hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm ii THỰC TRẠNG VIỆC HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP Học sinh khối khối bắt đầu cách học cấp THCS Các em quen với tính tốn số tự nhiên dấu phép toán cụ thể Năng lực tư logic em chưa phát triển cao Do việc áp lý thuyết để làm tập toán em điều khó Hầu hết có học sinh khá, giỏi tự làm hướng u cầu tốn Cịn hầu hết học sinh khác lúng túng cách làm thực phép toán Phần kiến thức tính chất chia hết tổng phần kiến thức quan trọng lớp nói riêng bậc trung học sở nói chung Nhưng nhiều em thuộc lý thuyết toán lại chưa biết áp dụng vào tập cụ thể nào, em chưa biết tư để từ kiến thức tổng quát vào tập cụ thể Do giáo viên cần hướng dẫn để em hiểu áp dụng tính chất học vào làm tập cụ thể Mặt khác tính tự giác học tập học sinh lớp chưa cao, cần cho em áp dụng kiến thức học vào tập cụ thể hướng dẫn giáo viên để em hiểu nắm kiến thức học cách có hệ thống để giúp em học tốt năm học sau Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm PHẦN HAI : NỘI DUNG I.KIẾN THỨC CƠ BẢN QUAN HỆ CHIA HẾT : Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác có số tự nhiên k cho a = kb TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG VÀ HIỆU: a ) a  ; b  ⇒ ( a + b)  m m m a  ; b  ⇒ ( a − b)  m m m / b) a  ; b m ⇒ ( a + b) m m / / a  ; b m ⇒ ( a − b) m m / c )(a + b)  ; a  ⇒ b  m m m ( a + b)  ; b  ⇒ a  m m m TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TÍCH: a) Nếu thừa số tích chia hết cho m tích chia hết cho m b) Nếu a chia hết cho m, b chia hết cho n a.b chia hết cho m.n a  m ⇒b  n a m  b  n c)a  ⇒ n  n b a b II CÁC DẠNG BÀI TẬP Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm DẠNG 1: Bài tập trắc nghiệm nhằm củng cố lí thuyết Bài tập 1: Điền dấu '' X '' vào thích hợp câu sau: CÂU a) Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chia hết cho b) Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng khơng chia hết cho c) Nếu tổng hai số chia hết cho hai số chia hết cho số lại chia hết cho d) Nếu hiệu hai số chia hết cho hai số chia hết cho số cịn lại chia hết cho Đúng sai Bài tập 2: Khoanh tròn trước câu trả lời 1) Xét biểu thức 864 + 14 a) Giá trị biểu thức chia hết cho b) Giá trị biểu thức chia hết cho c) Giá trị biểu thức chia hết cho d) Giá trị biểu thức chia hết cho 2) Nếu a chia hết cho b chia hết cho (a + b) chia hết cho? a) 2, 3, b) 3, c) 6, d) 6, 18 3) Nếu a chia hết cho b, b chia hết cho c thì: a) a = c b) a chia hết cho c c) khơng kết luận d) a khơng chia hết cho c DẠNG : Khơng tính tốn , xét xem tổng (hiệu) có chia hết cho số hay khơng ? Bài tập 1: Áp dụng tính chất chia hết xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho không? a) 48 + 56 + 112 b) 160 – 47 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm Giải Áp dụng tính chất chia hết tổng (hiệu) ta có: 48    a )56   ⇒48 + ( 56 + 112)  112   8 160   / b) ( ⇒ 160 −47 ) 8 / 47 8  Bài tập 2: Không thực phép tính chứng tỏ rằng: a) 34.1991 chia hết cho 17 b) 2004 2007 chia hết cho c) 1245 2002 chia hết cho15 d) 1540 2005 chia hết cho 14 Hướng dẫn: Ta có tính chất sau: a  ; a, b, c ∈ N (c ≠ 0) ⇒ a.b  c c Chỉ cần có thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số Bài tập 3: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho khơng? a) 1.2.3.4.5.6 + 42 b) 1.2.3.4.5.6 - 32 Hướng dẫn: * Nhận xét tích 1.2.3.4.5.6 có chứa thừa số tích chia hết cho Từ xét thừa số cịn lại xem có chia hết cho không? Dẫn đến cách giải tương tự tập Bài tập 4: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số: a) 3.4.5 + 6.7 b) 7.9.11.13 – 2.3.4.7 c) 3.5.7 + 11.13.17 d) 164354 + 67541 *Nhận xét: Để chứng tỏ tổng (hiệu) hợp số ta cần tổng (hiệu) chia hết cho số khác Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm 3.4.5  a)  ⇒ (3.4.5 + 6.7 )  5.6   Giải: Mà tổng lớn nên suy tổng hợp số Gợi ý: b) Hiệu chia hết cho hiệu lớn c) Tích 3.5.7 số lẻ, tích 11.13.17 số lẻ, mà tổng hai số lẻ số chẵn nên suy tổng chia hết cho tổng lớn d) Tổng có chữ số tận Vậy chia hết cho lớn Bài tập 5: Chứng tỏ rằng: (49.a + )  ; a ∈ N Giải: Ta có: 49.a  , a ∈ N  7  ⇒ ( 49.a + )  ; a ∈ N   DẠNG 3: Tìm số x (hoặc tìm chữ số x) Bài tập 1: Cho tổng A = (12 + 14 + 16 + x) với x thuộc N Tìm x để: a) A chia hết cho b) A không chia hết cho *Nhận xét: số hạng tổng A chia hết cho Muốn tổng A chia hết cho x phải số chia hết cho Muốn tổng A không chia hết cho x phải số khơng chia hết cho Bài tập 2: Tìm chữ số x để: (3x − 12)  *Nhận xét: Hiệu phải chia hết cho mà 12 chia hết cho Vậy 3x 4 Từ dựa vào dấu hiệu chia hết cho để tìm chữ số x *Giải: Ta có: (3x − 12)   3  ⇒ 3x  12   Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm Bài tập 3: Tìm số tự nhiên x thoả mãn: {  21 +13.( x + 2)}  32  ≤ x ≤ 49 (3 + x + 4)  ⇒ (7 + x)   3  ⇒ x = { 2,5,8 0≤ x ≤9  } {21 +13.( x + 2)}  7  ⇒13.( x + 2)   21 Giải: Ta có: Vậy Bài tập 4: Tìm số tự nhiên x cho : / 13 7 ⇒ ( x + 2) 7   ⇒ x + ∈ { 35;42;49} 32 ≤ x ≤ 49 ⇒ 34 ≤ x + ≤ 51 x ∈{ 33; 40; 47} Giải: Ta thấy ( x + 1)  x + 1)  ( (  ⇒ [ ( x + 1) − ( x + 8)]  x + 1) ( x − 8)  x + 1) ( ⇔ ( x + − x + 8)  x + 1) ( ⇔  x + 1) ⇔ ( x + 1) ∈ U (9) = {1,3,9} ( Ta có bảng sau: x+1 x Vì x ≥ ⇒x = *Nhận xét: Ta nhận thấy quan hệ số x biểu thức (x - 8) (x + 1) giống ta áp dụng tính chất chia hết hiệu x bị khử lại số 9, từ tìm x Với Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm tập mà hệ số x số bị chia số chia khơng giống ta phải tìm cách biến đổi để hệ số giống sau tuỳ trường hợp mà áp dụng tính chất chia hết tổng hiệu Bài tập 5: Tìm số tự nhiên x cho : ( x + 260)  148 − x) ( Hướng dẫn Từ ta tìm x (148 − x)  148 − x) (  ⇒ [ (148 − x) + ( x + 26)] (148 − x) ( x + 26)  148 − x)  ( ⇒ 174 (148 − x)  ≤ x ≤ 148  Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x cho : (2 x + 7) (3x + 1) Hướng dẫn Ta thấy ( x + 2)  x + 2) ⇒ 2.( x + 2)  x + 2) ( ( ( x + 4)  x + 2)  ( ( [ ( x + 7) − (2 x + 4)]  x + 2) ( x + )  x + 2)  ( ⇒  x + 2) ( Từ ta tìm x ⇒ (5 x + 7) (3 x + 1) Bài tập 7: Tìm số tự nhiên x cho : Hướng dẫn Muốn biến đổi hệ số x số bị chia số chia giống ta cần tìm bội chung nhỏ hai hệ số Ta có: (3x + 1) (3x + 1) ⇒ 5.(3x + 1)(3x + 1) ⇒ (15 x + 5)(3x + 1)(*) (5 x + 7)(3x + 1) ⇒ 3.(5 x + 7)(3x + 1) ⇒ (15 x + 21)(3x + 1)(**) Từ (*) (**) suy [ (15 x + 21) − (15x + 5)] (3x + 1) ⇒ 16 (3x + 1) 10 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm Từ ta tìm x BI TP TNG T Bài tập 8: Tìm số tự nhiên x để a )( x + 4) ; ( x ≠ 0) [ ] c)[( x + 2) − 4] x + 2) ( d )[( x +15) − 42] x +15) ( b) ( x −1) +  x −1); ( x ≠1) ( 2 MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO Bài tập 1: Tìm số tự nhiên n cho: (18n + 3) chia hết cho Giải Cách1: 18n + 3 14  n + n + 3 ⇔ 14  n ⇒4n + 3 ⇒4n + −  ⇒4n −  ⇒4.(n −1)  Vì (4,7) =1 nên (n - 1) chia hết cho Vậy n = 7k +1 (k thuộc N) Cách 2: 18n +3 ⇔18n +3 − 21 ⇔18n −18 ⇔18.( n −1)  Vì (18,7) =1 nên (n-1) chia hết cho Vậy n = 7k +1 (k thuộc N) * Nhận xét: Việc thêm bớt bội hai cách giải nhằm đến biểu thức chia hết cho mà hệ số n 11 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm Bài tập 2: Cho biết (a + 4b) chia hết cho 13, ( a; b thuộc N) Chứng minh (10a + b) chia hết cho 13 Giải Đặt : a + 4b = x 10a + b = y Ta biết x chia hết cho 13 cần chứng minh y chia hết cho 13 + Cách 1: Xét biểu thức 10x – y = 10 ( a + 4b ) – ( 10a + b ) = 10a + 40b – 10a – b = 39b Vậy 10 x − y  13 Do x 13 ⇒ 10 x  13 ⇒ y 13 Hay 10 a + b  13 + Cách : Xét biểu thức 4y – x = ( 10a + b ) – ( a + 4b ) = 40a + 4b – a – 4b = 39a Vậy 4x − y  13 Do x  13 ⇒ 4y  13 Hay 10 a + b  13 + Cách : Xét biểu thức 3x + y = ( a + 4b ) + ( 10a + 4b ) = 3a + 12b +10a + 4b = 13a + 13b Suy 13 x + y  13 Do x  13 ⇒ x  13 ⇒ y  13 Hay 10 a + b  13 + Cách 4: Xét biểu thức x + 9y = a + 4b + ( 10a + b ) = a + 4b + 90a + 9b = 91a + 13b 12 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm Suy x + 9y  13 Do x  13 ⇒ y  13 Ta co ( ; 13 ) = ⇒ y  13 Hay 10 a + b  13 * Nhận xét: Trong cách giải ta đưa biểu thức mà sau rút gọn có số hạng chia hết cho 13 Khi số hạng thứ hai (nếu có) bội 13 Hệ số a x 1, hệ số a y 10 nên xét biểu thức (10x – y) nhằm khử a tức làm cho hệ số a Xét biểu thức (3x – y) nhằm tạo hệ số a 13 Hệ số b x 4, hệ số b y Nên xét biểu thức (4x – y) nhằm khử b Xét biểu thức (x + 9y) nhằm tạo hệ số b 13 Bài tập 3: Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho dư 1, chia cho dư Giải Gọi n số chia cho dư chia cho dư + Cách 1: Vì n khơng chia hết cho 35 nên n có dạng 35k + r (k, n số tự nhiên, r < 35 ) Trong r chia cho dư 1, r chia cho dư Số nhỏ 35 chia cho dư 5, 12, 19, 26, 33 có 26 chia cho dư Vậy r = 26 Số nhỏ có dạng 35k + 26 26 + Cách 2: Ta có n − 5 ⇒ n − + 10 5 ⇒ n + 5 n − 7 ⇒ n − + 14 7 ⇒ n + 7 Số nhỏ thoả mãn hai điều kiện số 26 + Cách 3: n = 5x + = 7y + suy 5x = 5y + 2y + suy ( y + ) chia hết cho suy y + chia hết cho Giá trị nhỏ y suy giá trị nhỏ n 7.3 + = 26 Bài tập 4: Tìm số tự nhiên n có bốn chữ số cho chia n cho 131 dư 112, chia n cho 132 dư 98 Giải + Cách 1: Ta có 131x + 112 = 132y + 98 suy 13 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm 131x = 131y + y – 14 suy y – 14 chia hết cho 131 suy y = 131k + 14 (k thuộc N ) suy n = 132 (131k + 14 ) + 98 suy n = 132 131k + 1946 Do n có bốn chữ số nên k Vậy n = 1946 + Cách 2: Từ 131x = 131y + y – 14 suy 131 ( x – y ) = y – 14 Nếu x > y y – 14 ≥ 131 suy y ≥ 145 Suy n có nhiều bốn cchwx số Vậy x = y y = 14 ; n = 1946 + Cách 3: Ta có n = 131x + 112 nên 132n = 131.132x + 14784 (1) mà n = 132y + 98 nên 131n = 131.132y + 12838 (2) Từ (1) (2) suy 132n – 131n = 131.132 ( x – y ) + 1946 Hay n = 131.132 (x – y ) + 1946 Vì n có bốn chữ số nên n = 1946 Bài tập 5: a) Chứng tỏ hiệu sau không chia hết cho ( 10k + 8k + 6k ) – ( 9k + 7k + 5k ) ( k ∈ N* ) b) Chứng tỏ tổng sau chia hết cho 2001k + 2002k + 2003k ( k ∈ N* ) c) Xét xem hiệu sau có chia hết cho 10 khơng ? 200012010 - 19172000 Hướng dẫn k k k a) 10 , , số chẵn nên ( 10k + 8k + 6k ) số chẵn chia hết cho ; 9k, 7k, 5k số lẻ nên ( 9k + 7k + 5k ) số lẻ không chia hết cho Vậy ( 10k + 8k + 6k ) – ( 9k + 7k + 5k ) không chia hết cho b)2001k số lẻ; 2003k số lẻ nên 2001 k + 2003k số chẵn chia hết cho 2002k số chẵn nên chia hết cho Vậy 14 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm 2001k + 2002k + 2003k chia hết cho c) 20012010 có chữ số tận 19172000 = (19174 )500 có chữ số tận Vậy 200012010 - 19172000 có chữ số tận 200012010 - 19172000 chia hết cho 10 * Trên số tập tiêu biểu lựa chọn phân dạng cụ thể Qua việc áp dụng tính chất chia hết tổng để giải tập học sinh nắm kiến thức cách chắn, rèn luyện cho học sinh khả tư toán cách logic, có cứ, đồng thời gây hứng thú học tập , thúc đẩy khả tìm tịi sáng tạo học sinh mơn tốn nói riêng mơn học khác nói chung Đồng thời giúp em biết cách xử lý cách linh hoạt, tối ưu tình thực tế đời sống hàng ngày iii I THỰC NGIỆM DẠY HỌC TIẾT LUYỆN TẬP MỤC TIÊU - Học sinh vận dụng thành thạo tính chất chia hết tổng hiệu - Học sinh nhận biết thành thạo tổng hai hay nhiều số, hiệu hai số có chia hết hay không chia hết cho số mà khơng cần tính giá trị biểu thức - Biết sử dụng ký hiệu  ,  - Rèn cho học sinh tính cẩn thận xác II CHUẨN BỊ GV: SGK, bảng phụ, tập trắc nghiệm, hệ thống câu hỏi gợi mở phù hợpvới đối tượng học sinh, phiếu học tập HS: SGK, ghi, học kỹ tính chất chia hết tổng, hiệu, làm tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động thày Hoạt động trò 15 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm Hoạt động 1: ổn định tổ chức (1') Hoạt động 2: kiểm tra cũ (8') HS1: phát biểu tinh chất tính chất chia hết tổng Viết dạng tổng quát HS2: phát biểu tính chất viết dạng tổng quát Gọi HS nhận xét cho điểm HS Hoạt động 3: luyện tập (30') - GV phát phiếu học tập cho HS - GV chữa - Với câu sai yêu cầu HS nêu ví dụ A Điền sai vào ô trống 1) Nếu số hạng tổng khơng chia hết cho tổng khơng chia hết cho 2) Nếu tổng hai số chia hết cho hai số chia hết cho số cịn lại chia hết cho3 B Khoanh tròn trước câu trả lời 3) Tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến n : a) chia hết cho b) không chia hết cho c) tuỳ theo giá trị n 4) Nếu a chia hết cho b chia hết cho tổng a + b chia hết cho a) b) c) GV treo bảng phụ ghi đề BT1 : Cho tổng Luyện tập Hai HS lên bảng thực yêu cầu GV I Bài tập trắc nghiệm HS làm vào phiếu học tập - Sai HS nêu ví dụ - Đúng HS điền giải thích II Bài tập Bài tập 16 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm A = 156 + 273 + 533 + y với y ∈ N Với điều kiện y A chia hết cho 13; A không chia hết cho 13 HD: Để làm tập ta áp - Tính chất chia hết cúa tổng dụng kiến thức ? - Nhận xét : 156 13, 273 13, 533 13 Vậy để A  13 y  13 - Để A  13 y  13 Giải Gọi HS lên trình bày lời giải BT2: Tìm số tự nhiên x để a) x +  x b) [ ( x + )2 + ]  ( x + ) HD: theo em nên sử dụng kiến áp dụng tính chất chia hết thức để làm ? tổng GV gọi hai HS lên bảng làm Giải a) Do x +  x mà x  x nên  x suy x ước Vậy x = 1; 2; b) Do (x + )2 +  ( x + ) nên  ( x + ) suy x + ước suy x + = ⇒ không tồn số tự nhiên x x+5=7 ⇒ x=2 BT3: Tìm số tự nhiên x cho ( x + ) ( x + ) GV hướng dẫn HS giải bước Giải Từ ( x + )  ( x + ) suy ( x + + )  ( x + ) suy  ( x + ) hay x + ước Ta có bảng x+1 x Vậy x = 0; BT 37 tr.36 SBT 17 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm Chứng tỏ a) hai số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho b) ba số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho HD: hai số tự nhiên liên tiếp viết ? Ba số tự nhiên liên tiếp viết nào? Viết dạng tổng quát số tự nhiên lẻ GV hướng dẫn HS làm a a + a , a + a + a = 2k + Giải a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp a a + Nếu a  suy có số chia hét cho Nếu a khơng chia hết cho a số lẻ Dạng tổng quát a a = 2k + ( k ∈N ) a + = 2k +  Vậy hai số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho Một HS phát biểu GV hướng dẫn HS làm câu b Hoạt động Củng cố (4') GV: yêu cầu HS phát biểu lại tính chất chia hết tổng ? Trong tổng nhiều số hạng cá hai số không chia hết cho số Sai tổng khơng chia hết cho Ví dụ : + +12 +  số Câu hay sai? Nếu sai lấy ví dụ minh hoạ Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2') - Học nắm lý thuyết - Làm tập SBT 18 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm IV CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Do yêu cầu phương pháp dạy học có thay đổi so với phương pháp cũ, phải đảm bảo tính chủ đạo thày, chủ động trị đồng thời kích thích hứng thú học tập lứa tuổi học sinh lớp Để áp dụng tốt tính chất chia hết tổng vào làm tập cần sử dụng hợp lý tất phương pháp dạy học : Đặt vấn đề, đàm thoại, gợi mở, trực quan … để học sinh tiếp thu kiến thức cách tốt Biện pháp chủ yếu cho em làm tập lý thuyết, luỵện tập với dạng tập cụ thể đa dạng từ dễ đến khó có hướng dẫn gợi mở giấo viên Có thể tổ chức thi làm nhanh tổ để kích thích tính tích cực, ganh đua học tập Đồng thời cần cò biện pháp để kiểm tra sát việc học làm học sinh để đảm bảo chất lượng học tập trung PHẦN BA: KẾT LUẬN I TĨM TẮT Q TRÌNH THỰC HIỆN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Xuất phát từ nhiệm vụ người giáo viên với mục đích cuối nâng cao chất lượng giáo dục mặt Bản thân qua 10 năm công tác nghành, kinh nghiệm chưa nhièu song qua trình dạy học thân, qua đồng nghiệp 19 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm qua bạn bè, qua việc tìm hiểu tham khảo sách cố gắng lựa chọn tập tiêu biểu để áp dụng, qua giúp học sinh nắm trắc kiến thức, sâu kiến thức Những tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa toán tập - Sách giáo viên toán tập - Sách tập toán tập - Nâng cao phát triển tốn ( Vũ Hữu Bình ) - Luyện tập toán ( Nuyễn Bá Hào ) - 500 toán chọn lọc ( Nguyễn Ngọc Đạm, Ngơ Long Hậu ) Trong sách giáo khoa tốn tập sau tiết ly thuyết có tiết luyện tập tính chất chia hết tổng lượng tập không nhiều mà lại tính chất quan trọng tương đối khó học sinh lớp Do việc vận dụng lý thuyết vào làm tập hạn chế, chưa mở rộng nâng cao, chí có học sinh dừng lại mặt lý thuyết việc vận dụng khó khăn Do lực tư em hạn chế việc chuyển từ lý thuyết sang làm tập việc rát khó khăn Bằng thực nghiệm kiểm tra hai lớp 6A 6B đề bài, lớp 6C giáo viên hướng dẫn học sinh làm số lượng tập nhiều Kết cho bảng thống kê điểm sau: Lớp Sĩ số Số Số đạt điểm 6A 41 41 10 Trên 18 28 6C 43 43 19 12 36 Qua cho thấy việc áp dụng tính chất vào giải tập giúp học sinh nắm vững kiến thức hơn, dẫn đến ham học điều áp dụng cho việc cho việc dạy học giáo viên học sinh đặc biệt luyện tập hay ngoại khoá II Ý KIẾN ĐỀ XUẤT Qua trình giảng dạy trường trung học sở, qua thực tế ttìm hiểu dạy học nhiều khoá học sinh qua Tôi xin mạnh dạn đề xuất ý kiến sau: 20 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm Sau tiết 19 : " Tính chất chia hết tổng" xắp xếp hai tiét liền để học sinh áp dụng tính chất vào tập nhiều Để đảm bảo chương trình, tiết luyện tập 22 24 dồn tiết phần dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, tương đối dễ cụ thể Trên sáng kiến kinh nghiệm với giúp đỡ đồng nghiệp thấy cô bạn bè Do lực kinh nghiệm hạn chế nên khơng tránh thiếu xót hạn chế Tơi mong đóng góp ý kiến chân thành đồng nghiệp, thầy cô bè bạn để sáng kiến tơi hồn thiện Việt Hòa, ngày 22 tháng năm 2005 Người viết Đỗ Thị Thu Hiền MỤC LỤC Trang 21 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh nghiệm Mở đầu Phần I Cơ sở lý luận thực tiễn II Thực trạng việc học toán học sinh lớp Phần hai: Nội dung I Kiến thức II Các dạng tập Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm củng cố lý thuyết Dạng 2: Khơng tính tốn xét xem tống hay hiệu, tích có chia hết cho số khơng Dạng 3: Tìm x Bài tập tương tự Một số tập nâng cao III Thực nghiệm dạy học IV Các biện pháp thực Phần ba: Kết luận I Tóm tắt q trình thực SKKN kết đạt II ý kiến đề xuất Mục lục 22 6 11 11 15 18 19 20 21 ... hết cho tổng chia hết cho b) Nếu số hạng tổng khơng chia hết cho tổng không chia hết cho c) Nếu tổng hai số chia hết cho hai số chia hết cho số cịn l? ?i chia hết cho d) Nếu hiệu hai số chia hết cho... thấy việc áp dụng tính chất vào gi? ?i tập giúp học sinh nắm vững kiến thức hơn, dẫn đến ham học ? ?i? ??u áp dụng cho việc cho việc dạy học giáo viên học sinh đặc biệt luyện tập hay ngo? ?i khoá II Ý KIẾN... l? ?i ứng dụng rộng r? ?i để gi? ?i nhiều tập Chính t? ?i viết ''''SKKN'''' áp dụng tính chất chia hết tổng chương I số học lớp vào việc gi? ?i tốn " Việt Hịa, ngày 20/01/2010 Đỗ Thị Thu Hiền Sáng kiến kinh