ĐẠI HỌC THÁI NGUN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHIỆP o0o ĐỖ THỊ THU HÀ ỨNG DỤNG PHẦN TỬ LAYER-WISE TRONG CÁC BÀI TỐN CƠ HỌC KẾT CẤU DẠNG TẤM COMPOSIET LỚP Chun ngành: KỸ THUẬT CƠ KHÍ LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGƠ NHƯ KHOA Thái Ngun, 2013 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ỨNG DỤNG PHẦN TỬ LAYER-WISE TRONG CÁC BÀI TỐN CƠ HỌC KẾT CẤU DẠNG TẤM COMPOSITE LỚP Hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Ngơ Như Khoa Học viên: Đỗ Thị Thu Hà Lớp: K13 CNCTM Chun ngành: KỸ THUẬT CƠ KHÍ Mã số: 60530103 HỌC VIÊN BAN GIÁM HIỆU KHOA SAU ĐẠI HỌC HD KHOA HỌC THÁI NGUN - 2013 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 1 Lời cam đoan Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu do cá nhân tơi thực hiện, dƣới sự hƣớng dẫn của PGS. TS. Ngơ Nhƣ Khoa. Các kết quả trình bày trong cuốn luận văn này chƣa đƣợc sử dụng cho bất kỳ một khóa luận tốt nghiệp nào khác. Theo hiểu biết cá nhân, từ trƣớc tới nay chƣa có một tài liệu khoa học nào tƣơng tự đƣợc cơng bố, trừ những thơng tin tham khảo đƣợc trích dẫn trong luận văn này. Thái Ngun, tháng 5 năm 2013 Học viên Đỗ Thị Thu Hà Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 2 Lời cảm ơn Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến giáo viên hƣớng dẫn khoa học của tơi, PGS. TS. Ngơ Như Khoa, ngƣời đã tận tình chỉ bảo, định hƣớng, hƣớng dẫn, động viên và giúp đỡ tơi rất nhiều trong suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp. Tơi xin gửi lời cám ơn tới Ban giám hiệu, Ban lãnh đạo Khoa Cơ khí và các đồng nghiệp bộ mơn Kỹ thuật Cơ khí, Khoa Cơ khí trƣờng Đại học Kỹ thuật Cơng nghiệp nơi tơi đang cơng tác, đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ để tơi tham gia và hồn thành khóa học này. Cuối cùng, xin trân trọng cảm ơn gia đình, bạn bè ln - là nguồn cổ vũ, động viên và là động lực để tơi phấn đấu hồn thành luận văn này. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 3 Mục lục Lời cam đoan 1 Lời cảm ơn 2 Mục lục 3 Các ký hiệu viết tắt 6 Danh mục các hình ảnh 8 Danh mục các bảng, biểu 9 Mở đầu 10 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU COMPOSITE 1.1. Vật liệu composite 14 1.2. Cấu trúc vật liệu composite dạng tấm nhiều lớp 16 1.3. Một số phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết cơ học vật liệu tấm composite 17 1.3.1. Lý thuyết tấm nhiều lớp kinh điển 18 1.3.2. Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất 18 1.3.3. Lý thuyết tấm bậc cao 19 1.3.4. Lý thuyết tấm lớp thơng minh (layer –wise) 20 CHƢƠNG 2 MƠ HÌNH HĨA VẬT LIỆU COMPOSITE THEO LÝ THUYẾT TẤM SỬ DỤNG PHẦN TỬ LAYER-WISE Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 4 2.1. Trƣờng chuyển vị theo lý thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise 21 2.2. Trƣờng biến dạng 23 2.3. Trƣờng ứng suất 24 CHƢƠNG 3 XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO TẤM COMPOSITE LỚP SỬ DỤNG PHẦN TỬ TAM GIÁC 3.1. Phần tử tam giác 27 3.2. Phần tử quy chiếu 27 3.3. Trƣờng chuyển vị 31 3.4. Trƣờng biến dạng 33 3.5. Xây dựng ma trận độ cứng 39 CHƢƠNG 4 XÂY DỰNG SƠ ĐỒ THUẬT TỐN, CHƢƠNG TRÌNH VÀ KẾT QUẢ SỐ 4.1. Thuật tốn tổng qt chƣơng trình 51 4.2. Thuật tốn chia lƣới phần tử 53 4.2.1. Thiêt lập các thơng số cho phần tử: 53 4.2.2. Sơ đồ khối chia lưới phần tử 54 4.2.3. Mã nguồn chia lưới phần tử 56 4.3. Thuật tốn tính tọa độ nút phần tử 56 4.3.1. Sơ đồ khố tính tọa độ nút phần tử 56 4.3.2. Mã nguồn chương trình tính tọa độ nút phần tử 59 4.4. Thuật tốn tính ma trận hằng số độ cứng vật liệu 59 4.4.1. Sơ đồ khối tính ma trận hằng số độ cứng vật liệu 59 4.4.2. Mã nguồn chương trình tính ma trận hệ số độ cứng vật liệu 60 4.5. Thuật tốn tính ma trận độ cứng [K] 62 4.5.1 Sơ đồ khối tính ma trận độ cứng [K] 62 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 5 4.5.2 Mã nguồn chương trình tính ma trận độ cứng [k] 62 4.6. Kết quả số 62 Các kết luận và đề xuất hƣớng nghiên cứu tiếp theo 71 Tài liệu tham khảo 73 Phụ lục 72 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 6 Các ký hiệu viết tắt Bảng các ký hiệu và chữ viết tắt Ký hiệu Tên các đại lượng a, b, h Các kích thƣớc của kết cấu tấm: chiều dài, chiều rộng, chiều dày 1, 2, 3 Hệ trục chính của lớp vật liệu N Tổng số lớp x, y, z Hệ trục chung của tấm vật liệu composite lớp θ Góc phƣơng sợi của lớp vật liệu u, v, w Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x, y, z , ,wuv Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng ,,x y z u ’ , v ’ , w ’ Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x ’ , y ’ , z ’ u 0 , v 0 , w 0 Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x, y, z của mặt trung bình của tấm.   Tốn tử đạo hàm riêng theo … ,, xx yy zz    Các thành phần biến dạng dài theo các phƣơng x, y, z của tấm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 7 ,, yz xz xy    Các thành phần biến dạng góc của tấm ,, x y z    Các thành phần ứng suất pháp trong hệ trục tọa độ Oxyz ,, xy xz yz    Các thành phần ứng suất tiếp trong hệ trục tọa độ Oxyz 1 2 3 ,,    Các thành phần ứng suất pháp trong hệ trục tọa độ 123 12 13 23 ,,    Các thành phần ứng suất tiếp trong hệ trục tọa độ 123 k h Chiều dày của lớp thứ k () I z  Hàm Layer-wise theo chiều dày của tấm [Q’] Ma trận độ cứng thu gọn của lớp vật liệu trong hệ tọa độ Oxyz     ;TT  Các ma trận chuyển đổi hệ cơ sở chuyển vị và ứng suất N i Các hàm dạng E 1 , E 2 , E 3 , Các mơn đun Young dọc và ngang tƣơng ứng ν 12 , ν 23 , ν 13 , Các hệ số Poisson G 12 , G 23 , G 13 Các mơ đun cắt dọc và cắt ngang tƣơng ứng [C] Ma trận độ cứng vật liệu [D b ] Ma trận độ cứng uốn [D s ] Ma trận độ cứng cắt [K] Ma trận độ cứng A e Diện tích phần tử J Ma trận Jacobi Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà 8 Danh mục các hình ảnh Hình Nội dung Trang Hình 1.1 Mơ hình tấm Composite lớp 16 Hình 2.1. Chuyển vị và hàm nội suy tuyến tính () I z  dùng trong lý thuyết layer-wise 22 Hình 3.1. Phần tử tam giác 3 nút 27 Hình 3.2. Phần tử quy chiếu tam giác 28 Hình 4.1. Sơ đồ khối của chƣơng trình 52 Hình 4.2. Chia lƣới phần tử trong một lớp 53 Hình 4.3. Sơ đồ khối chia lƣới phần tử 55 Hình 4.4. Sơ đồ khối tính tọa độ nút phần tử theo phƣơng x và phƣơng y 57 Hình 4.5. Sơ đồ khối tính tọa độ nút phần tử theo phƣơng z 58 Hình 4.6. Sơ đồ khối tính ma trận hệ số độ cứng vật liệu 60 Hình 4.7. Sơ đồ khối tính ma trận độ cứng 62 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ [...]... cho các thành phần ứng suất và biến dạng cắt dọc theo chiều dày tấm Lý thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise do Reddy đề xuất [8] đƣợc xem là đơn giản nhất và rất hữu ích cho nghiên cứu cơ học kết cấu tấm composite lớp có kể đến ảnh hƣởng của ứng suất, biến dạng cắt theo chiều dày tấm [7-8] Chính vì vậy tác giả đã chọn đề tài “ ứng dụng phần tử layer-wise trong các bài tốn cơ học kết cấu dạng tấm composite... tấm composite lớp để làm luận văn thạc sĩ 2 Mục đích nghiên cứu Dựa trên lý thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise, thiết lập mơ hình và điều kiện làm việc của các bài tốn cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp Áp dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn xây dựng các hệ thức, mối quan hệ giữa trƣờng biến dạng, trƣờng chuyển vị, trƣờng ứng suất, từ đó tính tốn cơ học, tính tốn bền cho các kết cấu này 3 Đối tƣợng... Đối tƣợng nghiên cứu Bài tốn cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp 4 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu chuyển vị, ứng suất, biến dạng trong bài tốn cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp 5 Nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu của để tài đƣợc trình bày trong 4 chƣơng: Chương I: Tổng quan về nghiên cứu cơ học vật liệu và kết cấu composite Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 11 http://www.lrc.tnu.edu.vn/... Kỹ thuật cơ khí Chương II: Mơ hình hóa vật liệu composite theo lý thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise Chương III: Ứng dụng phần tử layer-wise trong các bài tốn cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp Chương IV: Xây dựng sơ đồ thuật tốn- chƣơng trình và kết quả số Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 12 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí... dầy của tấm -  j là hàm liên tục theo chiều dầy z Trong luận văn này, tác giả đã nghiên cứu về: Ứng dụng phần tử layer-wise trong các bài tốn cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp Thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 20 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí CHƢƠNG 2 MƠ HÌNH HĨA VẬT LIỆU COMPOSITE THEO LÝ THUYẾT TẤM SỬ DỤNG PHẦN TỬ LAYER-WISE. .. ứng xử cơ học khá phức tạp của loại vật liệu này Chính vì vậy mà cần phải có những mơ hình cơ học sát thực, phƣơng pháp tính tốn hiệu quả, chính xác nhằm phân tích ứng xử cơ học cũng nhƣ độ bền của các kết cấu Composite lớp khi chịu tác dụng của tải trọng và mơi trƣờng Đã có một số lý thuyết đƣợc sử dụng rộng rãi trong phân tích ứng xử cơ học vật liệu và kết cấu Composite nhƣ lý thuyết tấm nhiều lớp kinh... ứng xử cơ học cũng nhƣ độ bền của các kết cấu Composite lớp khi chịu tác dụng của tải trọng và mơi trƣờng Để tính tốn cơ học vật liệu Composite tấm nhiều lớp, ngƣời ta coi vật liệu là đồng nhất và dị hƣớng Để nghiên cứu loại vật liệu này, có thể đi theo hai hƣớng, đó là nghiên cứu ứng xử của từng lớp vật liệu và nghiên cứu ứng xử của cả vật liệu bao gồm nhiều lớp Khi đó sẽ xác định đƣợc ứng xử cơ học. .. và trong đời sống Tuy nhiên độ bền và tuổi thọ của các kết cấu phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ các vật liệu thành phần, phƣơng pháp gia cơng, tải trọng tác dụng, mơi trƣờng làm việc và đặc biệt phụ thuộc vào tính chính xác của mơ hình tính tốn và thiết kế Ta thƣờng gặp vật liệu Composite kết cấu dạng vỏ, tấm nhiều lớp có tính dị hƣớng cao Để có thể thiết kế tối ƣu các kết cấu tấm Composite nhiều lớp, ... Trung tâm Học liệu 26 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Chun ngành: Kỹ thuật cơ khí CHƢƠNG 3 XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO TẤM COMPOSITE LỚP SỬ DỤNG PHẦN TỬ TAM GIÁC 3.1 Phần tử lăng trụ tam giác Xét phần tử lăng trụ tam giác nhƣ hình 3.1, số nút của phần tử là 6 nút Các nút góc tam giác đƣợc đánh số theo chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ nhƣ hình vẽ ζ ξ η Hình 3.1 Phần tử lăng...  0 (2.12) 2.3 Trƣờng ứng suất Các thành phần của tenxơ ứng suất biểu diễn trong hệ tọa độ chung đƣợc suy ra từ các thành phần tenxơ ứng suất biểu diễn trong hệ tọa độ cơ sở nhƣ sau: 1  T  x (2.13)  x  T1.1 (2.14) Hoặc nghịch đảo của (2.13) ta đƣợc: Trong đó: -  x   xx  T  yy  xy  yz  xz  – là các thành phần ứng suất của lớp k  trong hệ tọa độ trục chính của tấm (hệ tọa độ chung) . thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise. Chương III: Ứng dụng phần tử layer-wise trong các bài tốn cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp. Chương IV: Xây dựng sơ đồ thuật tốn- chƣơng trình và kết. ĐẠI HỌC THÁI NGUN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHIỆP o0o ĐỖ THỊ THU HÀ ỨNG DỤNG PHẦN TỬ LAYER-WISE TRONG CÁC BÀI TỐN CƠ HỌC KẾT CẤU DẠNG TẤM COMPOSIET LỚP Chun. lý thuyết tấm sử dụng phần tử layer-wise, thiết lập mơ hình và điều kiện làm việc của các bài tốn cơ học kết cấu dạng tấm composite lớp. Áp dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn xây dựng các hệ thức,