Ngày 27 tháng 9 năm 2010 Tuần 7- buổi 1 : Luỹ thừa- thứ tự thực hiện phép tính A MụC TIÊU - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên nh: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, . - Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Tính bình phơng, lập phơng của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân). - Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ớc lợng kết quả phép tính. B. Kiến thức I. Ôn tập lý thuyết. 1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a { . n a a a a= ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ. 2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số . m n m n a a a + = 3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số : m n m n a a a = ( a 0, m n) Quy ớc a 0 = 1 ( a 0) 4. Luỹ thừa của luỹ thừa ( ) n m m n a a ì = 5. Luỹ thừa một tích ( ) . . m m m a b a b= 6. Một số luỹ thừa của 10: - Một nghìn: 1 000 = 10 3 - Một vạn: 10 000 = 10 4 - Một triệu: 1 000 000 = 10 6 - Một tỉ: 1 000 000 000 = 10 9 Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10 n = 100 00 14 2 43 II. Bài tập *.Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa Bài 1: Viết các tích sau đây dới dạng một luỹ thừa của một số: a/ A = 8 2 .32 4 b/ B = 27 3 .9 4 .243 ĐS: a/ A = 8 2 .32 4 = 2 6 .2 20 = 2 26. hoặc A = 4 13 b/ B = 27 3 .9 4 .243 = 3 22 Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3 n thảo mãn điều kiện: 25 < 3 n < 250 Hớng dẫn Ta có: 3 2 = 9, 3 3 = 27 > 25, 3 4 = 41, 3 5 = 243 < 250 nhng 3 6 = 243. 3 = 729 > 250 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3 n < 250 Bài 3 : So sách các cặp số sau: a/ A = 27 5 và B = 243 3 b/ A = 2 300 và B = 3 200 Hớng dẫn 1 n thừa số a n thừa số 0 a/ Ta có A = 27 5 = (3 3 ) 5 = 3 15 và B = (3 5 ) 3 = 3 15 Vậy A = B b/ A = 2 300 = 3 3.100 = 8 100 và B = 3 200 = 3 2.100 = 9 100 Vì 8 < 9 nên 8 100 < 9 100 và A < B. Ghi chú : Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn. *.Dạng 2: Bình phơng, lập phơng Bài 4: Cho a là một số tự nhiên thì: a 2 gọi là bình phơng của a hay a bình phơng a 3 gọi là lập phơng của a hay a lập phơng a/ Tìm bình phơng của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., 100 01 14 2 43 b/ Tìm lập phơng của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., 100 01 14 2 43 H ớng dẫn Tổng quát 100 01 14 2 43 2 = 100 .0200 .01 100 01 14 2 43 3 = 100 .0300 .0300 .01 - Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại. Bài 5 : Tính và so sánh a/ A = (3 + 5) 2 và B = 3 2 + 5 2 b/ C = (3 + 5) 3 và D = 3 3 + 5 3 ĐS: a/ A > B ; b/ C > D Lu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b) 2 = a 2 + b 2 hoặc (a + b) 3 = a 3 + b 3 *Dạng 3:Tính và tính nhanh Bà6 :Tớnh nhanh : a) 12 .25 +29 .25 +59 .25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) a) 53 .11 ;75 .11 d) 79 .101 gii : a)12 .25 +29 .25+59 .25 = b) 28.(231 +69) +72(321 +69) = (12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72) =300.100=30000 100 .25 =2500 Dạng 4:Tìm x Bài 7:Tỡm x N bit : a ) (x 15 ) 75 = 0 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 x 15 =75 6x+70 =575-445 125-x =435-315 x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120 x =10 x =5 Bài 8:Tỡm x N bit : a) x 105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 x-5 = 15 x-105 =21.15 x = 20 x-105 =315 x = 420 2 k số 0 k số 0 k số 0 k số k số 0 k số 0 k số 0 k số 0 k số 0 Bµi 9:Tìm x ∈ N biết a( x – 5)(x – 7) = 0 (§S:x=5; x = 7) b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24) c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17) d/ ( x – 47) – 115 = 0 (§S: x = 162) e/ (x – 36):18 = 12 (§S: x = 252) 3 Ngày 5 tháng 10 năm 2010 Tuần 8 - buổi 2 : Một số dạng toán tìm x A. Mục tiêu : - Học sinh luyện tập các dạng toán tìm x. - Rèn tính cẩn thận và t duy logic. B. Chuẩn bị: GV: Bài tập, câu hỏi HS: Ôn tập lại kiến thức, làm bài tập C. Tiến trình bài dạy: 1. Nhắc lại kiến thức: Số hạng cha biết = Tổng Số hạng đã biết Số bị trừ = Hiệu + Số trừ Số trừ = Số bị trừ Hiệu Thừa số cha biết = Tích : Thừa số đã biết Số bị chia = Thơng . Số chia Số chia = Số bị chia : thơng 2.Bài tập: Số 1:Tìm số tự nhiên x biết: a) 6 . x - 5 = 613. b) 12 (x - 1) = 0. c) (6x- 39):3 = 201 Số 2:Tìm số tự nhiên x biết: d) 23 + 3x = 5 6 : 5 3 e) 541 + (218 - x) = 735 f) 9x + 2 = 60 : 3 g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75 Số 3:Tìm số tự nhiên x biết: h) 2 x = 32 i) (x - 6) 2 = 9 k) 3 ( x + 3) = 81 l) (2x - 5) 3 = 8 Hớng dẫn: Tất cả các số hạng liên quan đến x bởi phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta tạm coi là một số để tính toán. a) Coi 6.x là số bị trừ. b) Coi ( x - 1) là thừa số cha biết c) Coi ( 6x - 39) là số bị chia d) Tính xem 5 6 : 5 3 bằng bao nhiêu rồi coi 3x là số hạng cha biết. 4 i) (x - 6) 2 = 9 x - 6 = 3 x = 3 + 6 x = 9. e) Coi ( 218 - x) là số hạng cha biết f) Coi 9x là số hạng cha biết g) Coi ( 26 3x) : 5 là số hạng cha biết h) k) Ta có 32=2 5 . Vì cơ số bằng nhau và hai vế bằng nhau nên số mũ cũng phải bằng nhau l) 9 = 3 2 . Vì số mũ bằng nhau và hai vế bằng nhau nên cơ số cũng phải bằng nhau HS quan sát đề bài, thực hiện vào vở a)6.x - 5 = 613 6.x = 613 + 5 6.x = 618 x = 618 : 6 x = 103 b) 12.( x -1) = 0 x 1 = 0 : 12 x- 1 = 0 x = 0 + 1 x = 1 c) (6x- 39):3 = 201 6x- 39 = 201. 3 6x = 603 + 39 x = 642 : 6 x = 107. d) 23 + 3x = 5 6 : 5 3 23 + 3x = 5 3 3x = 125 - 23 x = 102 : 3 x = 34. e) 541 + (218 - x) = 735 218 - x = 735 - 541 x = 218 - 194 x = 24. f) 9x + 2 = 60 : 3 9x + 2 = 20 9x = 20 - 2 9x = 18 x = 2. g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75 (26 - 3x) : 5 = 75 - 71 26 - 3x = 4 . 5 3x = 26 - 20 3x = 6 x = 2. k) 3 ( x + 3) = 81 3 ( x + 3) = 3 4 x + 3 = 4 x = 4 3 x = 1 x = 42 h) 2 x = 32 2 x = 2 5 x = 5. l) (2x - 5) 3 = 8 (2x - 5) 3 = 2 3 2x 5 = 3 2x = 8 x = 4 5 Sè 4: Tìm số tự nhiên x biết a( x – 5)(x – 7) = 0 (§S:x=5; x =7) b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24) c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17) d/ ( x – 47) – 115 = 0 (§S: x=162) e/ (x – 36):18 = 12 (§S: x = 252) Sè 5: Tìm x ∈ N, biết: a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 2 4 . 3 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0 c) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6 d) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86 Sè 6: Tìm x ∈ N, biết: a, ( ) { } 72 : 16 47 2 9x− + − =    b) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35); c) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60): 130. HD: ( ) { } 72 : 16 47 2 9x− + − =    ( ) 16 47 2 72 : 9x− + − =    ( ) 16 47 2 8x− + − =    ( ) 47 2 16 8x+ − = − ( ) 47 2 8x+ − = 2 47 8x − = − 2 39x − = 39 2x = + 41x = okô Câu b,c HS tự làm 6 Ngày 7 tháng 10 năm 2010 Tuần 8 - buổi 3 : DấU HIệU CHIA HếT A.MụC TIÊU - HS đợc củng cố khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9. - Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, 9. B.kiến thức: I. Ôn tập lý thuyết. +)TíNH CHấT CHIA HếT CủA MộT TổNG. Tính chất 1: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu a m , b m , (a - b) m Tính chất 2: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a m , b m , (a - b) mCác tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng(hiệu) nhiều số hạng. +)DấU HIệU CHIA HếT CHO 2, CHO 5. Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. S chia ht cho 2 v 5 cú ch s tn cựng bng 0 +)DấU HIệU CHIA HếT CHO 3, CHO 9. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9. 2- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu. II. Bài tập 7 Bài tập 1: Trong các số sau số nào chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207 Giải: Số chia hết cho 2 là: 1076; 7800; 2346 Số chia hết cho 5là :7800; 6375 Số chia hết cho 3 là: 6375; 5241; 2346; 9207 Số chia hết cho 9 là: 9207 BT 2: XÐt xem c¸c hiÖu sau cã chia hÕt cho 6 kh«ng? a/ 66 – 42 Ta cã: 66  6 , 42  6 ⇒ 66 – 42  6. b/ 60 – 15 Ta cã: 60  6 , 15  6 ⇒ 60 – 15  6. BT 3: XÐt xem tæng nµo chia hÕt cho 8? a/ 24 + 40 + 72 24  8 , 40  8 , 72  8 ⇒ 24 + 40 + 72  8. b/ 80 + 25 + 48. 80  8 , 25  8 , 48  8 ⇒ 80 + 25 + 48  8. c/ 32 + 47 + 33. 32  8 , 47  8 , 33  8 nhng 47 + 33 = 80  8 ⇒ 32 + 47 + 33  8 *. BT t×m ®iÒu kiÖn cña mét sè h¹ng ®Ó tæng (hiÖu ) chia hÕt cho mét sè: Bài tập 4: Dùng 4 chữ số 0;1;2;5 có tạo thành bao nhiêu số có 4 chữ số, mỗi chữ số đã cho chỉ dùng 1 lần sao cho: a, các số đó chia hết cho 2. b,Các số đó chia hết cho 5 c.các số chia hết cho 3 Giải: a. các số có chưa số 0 tận cùng gồm các số: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210 8 b. cỏc s cú ch s 2 tn cựng gm cỏc s:5102; 5012; 1502; 1052 c. cỏc s chia ht cho 3 gm cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 3 khụng cú s no. BT 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N. Tìm điều kiện của x để A 3, A 3. Giải: - Trờng hợp A 3 Vì 12 3,15 3,21 3 nên A 3 thì x 3. - Trờng hợp A 3. Vì 12 3,15 3,21 3 nên A 3 thì x s 3. BT 6:Khi chia STN a cho 24 đợc số d là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không? Giải: Số a có thể đợc biểu diễn là: a = 24.k + 10. Ta có: 24.k 2 , 10 2 a 2. 24. k 4 , 10 4 a 4. *. BT chọn lựa mở rộng: BT 7: Chứng tỏ rằng: a/ Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3. b/ Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4. Giải: a/ Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3 b/ Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6 không chia hết cho 4. BT 8: .Vit tp hp cỏc s x chia ht cho 5, tho mn: a/ 12 < x < 46 9 b/ 215 ≤ x < 240 c/ 450 < x ≤ 490 d/ 310 ≤ x ≤ 345 BT 9: Cho số 300*A = thay dấu * bởi chữ số nào để: a/ A chia hết cho 2 b/ A chia hết cho 5 c/ A chia hết cho 2 và cho 5 d/ A chia hÕt cho 4 vµ 5 e/ A chia hÕt cho 4 vµ 9 BT 10: Chứng tỏ rằng: a/ 6 100 – 1 chia hết cho 5. b/ 21 20 – 11 10 chia hết cho 2 và 5 10 [...]... 17 b/ 69 2 – 69 5 chia hÕt cho 32 c/ 87 – 218 chia hÕt cho 14 Híng dÉn a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11 17  17 VËy 85 + 211 chia hÕt cho 17 b/ 69 2 – 69 5 = 69 . (69 – 5) = 69 64 32 (v× 64 32) VËy 69 2 – 69 5 chia hÕt cho 32 c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218 .7 = 2 17. 14  14 VËy 87 – 218 chia hÕt cho 14 Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 1 36. .. cã 20 07 ch÷ sè 1 th× sè ®ã còng chia hÕt cho 9 c/ 8 76 5 3 97 63 9 76 3 = 8 76 5 4.100001 lµ hỵp sè Bµi 11: Chøng minh r»ng c¸c tỉng sau ®©y lµ hỵp sè a/ abcabc + 7 b/ abcabc + 22 c/ abcabc + 39 Híng dÉn a/ abcabc + 7 = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + 7 = 100100a + 10010b + 1001c + 7 = 1001(100a + 101b + c) + 7 V× 1001  7 ⇒ 1001(100a + 101b + c)  7 vµ 7 7 Do ®ã abcabc + 7  7, vËy abcabc + 7 lµ... + 75 1 36 – 62 102 29 C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2( 37 – 5 .7) ]} Híng dÉn A = 170 37 + 154 : 14 = 62 90 + 11 = 63 01 B = 1 36( 25 + 75 ) – 36 100 = 1 36 100 – 36 100 = 100.(1 36 – 36) = 100 100 = 10000 C= 73 3 Bµi 3: Sè HS cđa mét trêng THCS lµ sè tù nhiªn nhá nhÊt cã 4 ch÷ sè mµ khi chia sè ®ã cho 5 hc cho 6, hc cho 7 ®Ịu d 1 Híng dÉn Gäi sè HS cđa trêng lµ x (x ∈ N) x : 5 d 1 ⇒ x – 1 5 x : 6. .. bằng 86, số dư bằng 9 Tìm số chia và thương HD: Gọi số chia là b, thương là x, ta có: 86 = b.x + 9, trong đó 9 < b Ta có b x = 86 – 9 = 77 Suy ra: B là ước của 77 và b> 9 Thân tích ra thừa số nguyên tố 77 = 7. 11 Ước của 77 mà lớn hơn 9 là 11 và 77 Có hai đáp số: b x 11 7 77 1 17 Ngµy 25 th¸ng 10 n¨m 2010 Tn 11 - bi 6 : íc chung lín nhÊt A> MơC TI£U -Häc sinh n¾m c¸c bíc t×m ƯCLN råi t×m íc chung cđa... d·y phÐp chia nãi trªn VD: H·y t×m ¦CLN (1 575 , 343) Ta cã: 1 575 = 343 4 + 203 343 = 203 1 + 140 203 = 140 1 + 63 140 = 63 2 + 14 63 = 14.4 + 7 14 = 7. 2 + 0 (chia hÕt) VËy: H·y t×m ¦CLN (1 575 , 343) = 7 Trong thùc hµnh ngêi ta ®Ỉt phÐp chia ®ã nh sau: 203 140 63 63 14 2 7 4 14 0 2 343 140 1 1 575 343 203 4 1 Suy ra ¦CLN (1 575 , 343) = 7 Bµi tËp1: T×m ¦CLN (70 2, 3 06) b»ng c¸ch ph©n tÝch ra thõa sè nguyªn tè... 3 ; chia cho 7 dư 5 HD: Gọi số cần tìm là x(x ∈ N) Theo bài ra ta có x + 2 chia hết cho cả 3; 5 và 7 X + 2 ≠ 0 ; x + 2 nhỏ nhất vậy x = BCNN(3,5 ,7) Mà BCNN(3,5 ,7) = 3.5 .7 = 105 Do đó x + 5 = 105 x = 103 Bµi 4: Sè häc sinh khèi 6: 400 -> 450 häc sinh xÕp hµng thĨ dơc: hµng 5, h6, h7 ®Ịu võa ®đ Hái khèi 6 trêng ®ã cã ? häc sinh HD: Gäi sè häc sinh khèi 6 cđa trêng ®ã lµ a XÕp h.5, h .6, h .7 ®Ịu võa ®đ... sinh HD: Gäi sè häc sinh khèi 6 cđa trêng ®ã lµ a XÕp h.5, h .6, h .7 ®Ịu võa ®đ => a  5, a  6, a  7 400 ≤ a ≤ 450 nªn a ∈BC(5, 6, 7) BCNN (5, 6, 7) = 5 6 7 = 210 BC (5, 6, 7) = {0; 210; 420; 63 0; } v× 400 ≤ a ≤ 450 nªn a = 420 vËy sè häc sinh khèi 6 cđa trêng ®ã lµ 420 häc sinh Bµi 5: Sè häc sinh khèi 6: 200-> 400 xÕp h12, h 15, h18 ®Ịu thõa 5 häc sinh TÝnh sè häc sinh HD: Gäi sè häc sinh lµ a... x ∈ N | x < 7 } c/ A = { x ∈ N | 2 ≤ x ≤ 6 } d/ A = { x ∈ N * | x < 7 } C©u 4: H·y ®iỊn vµo chç trèng c¸c sè ®Ĩ mçi dßng t¹o nªn c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp t¨ng dÇn: a/ …, …, 2 27 b/ …, a, … c/ 11, …, …, 14 d/ x - 1, … , x + 1 C©u 5: H·y tÝnh råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo c¸c phÐp tÝnh sau: a/ 23.55 – 45.23 + 230 = b/ 71 .66 – 41 .71 – 71 = c/ 11.50 + 50.22 – 100 = d/ 54. 27 – 27. 50 + 50 = C©u 6: H·y ®iỊn c¸c... + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ( 57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56( 5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + 30. 56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56)  3 b/ BiÕn ®ỉi ta ®ỵc B = 273 .(1 + 36 + + 324 ) 273 Bµi 8: BiÕt sè tù nhiªn aaa chØ cã 3 íc kh¸c 1 t×m sè ®ã Híng dÉn aaa = 111.a = 3. 37. a chØ cã 3 íc sè kh¸c 1 lµ 3; 37; 3. 37 khia a = 1 VËy sè ph¶i t×m lµ 111 (NÕt a ≥ 2 th× 3. 37. a cã nhiỊu h¬n 3 íc sè kh¸c... ta có:a.b =75 Phân tích 75 ra thừa số ngun tố: 75 = 3.52 V× a.b =75 nên các số a và b là ước của 75 Ta có: a 1 3 5 15 25 75 b 75 25 15 5 3 1 c Giả tương tự như câu a với a . là: 63 75 ; 5241; 23 46; 92 07 Số chia hết cho 9 là: 92 07 BT 2: XÐt xem c¸c hiÖu sau cã chia hÕt cho 6 kh«ng? a/ 66 – 42 Ta cã: 66  6 , 42  6 ⇒ 66 – 42  6. b/ 60 – 15 Ta cã: 60  6 ,. tập 7 Bài tập 1: Trong các số sau số nào chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 10 76 ; 63 75 ; 78 00; 5241; 23 46; 92 07 Giải: Số chia hết cho 2 là: 10 76 ; 78 00; 23 46 Số chia hết cho 5là :78 00; 63 75 Số. vở a )6. x - 5 = 61 3 6. x = 61 3 + 5 6. x = 61 8 x = 61 8 : 6 x = 103 b) 12.( x -1) = 0 x 1 = 0 : 12 x- 1 = 0 x = 0 + 1 x = 1 c) (6x- 39):3 = 201 6x- 39 = 201. 3 6x = 60 3 + 39 x = 64 2 : 6