BÀI TẬP C.1 1/ Một công ty quảng cáo sản phẩm thông qua hai phương tiện: Báo chí và TV. Được biết có 30% biết thông tin về sp qua báo chí, 50% biết qua TV, 20% biết qua báo chí và TV. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng. Tính xác suất khách hàng này biết thông tin về sản phẩm của công ty : a) thông qua ít nhất một phương tiện trên. b) không phải hai phương tiện trên. c) thông qua chỉ một phương tiện trên. 2/ Một hộp bóng bàn có 20 bóng mới và 8 bóng cũ. Lần đầu chọn ra 3 bóng để sử dụng sau đó cho vào lại hộp. Lần thứ hai chọn ra 3 bóng. a) Tính xác suất 3 bóng chọn lần 2 là 3 bóng mới. b) Biết rằng 3 bóng chọn lần 2 là 3 bóng mới. Theo anh chị trong 3 bóng chọn lần đầu có bao nhiêu bóng mới ? 3/ Một công ty thương mại mua hàng từ một xưởng sản xuất. Hàng hóa được đóng gói thành từng kiện có 90 sản phẩm. Theo quy ước trong hợp đồng nếu có không quá 1 sp xấu trong kiện thì kiện hàng được xem là đạt tiêu chuẩn. Công ty kiểm tra bằng cách mở từng kiện hàng, rút ngẫu nhiên 4 sp kiểm tra, nếu cả 4 sp đều tốt thì nhận kiện hàng, nếu không trả lại cả kiện hàng. 1. Tính xác suất để công ty trả nhầm một kiện hàng đạt tiêu chuẩn. 2. Tính xác suất để công ty nhận nhầm một kiện hàng có 2 sp xấu. 4/ Một nhân viên công ty ABC nhận về 3 kiện hàng để bán trong một cửa hàng trưng bày sản phẩm. Mỗi kiện hàng gồm 10 sản phẩm, trong đó có 2 loại sản phẩm là loại I và loại II Kiện hàng thứ I có 6 sản phẩm loại I Kiện hàng thứ II có 8 sản phẩm loại I. Kiện hàng thứ III có 9 sản phẩm loại I. Nhân viên bán hàng chọn ngẫu nhiên một kiện và từ kiện đó chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm để trưng bày. a) Tính xác suất 2 sản phẩm trưng bày là 2 sản phẩm loại I. b) Nếu biết rằng 2 sản phẩm được chọn để trưng bày trên là 2 sản phẩm loại I, hãy tính xác suất để 2 sản phẩm chọn tiếp từ trong kiện hàng được chọn trên cũng là sản phẩm loại I. 5/ Có 3 phân xưởng của 1 công ty cùng sản xuất một mặt hàng. Sản phẩm được đóng thành từng kiện có hình thức và trọng lượng giống nhau. Một cửa hàng nhận về 1 lô hàng của công ty gồm có: 30% sp được sản xuất từ phân xưởng 1 20% từ phân xưởng 2 50% từ phân xưởng 3. Kiện hàng của PX1 gồm có: 7sp tốt và 3 thứ phẩm trong mỗi kiện. Kiện hàng của PX2 gồm có: 9 sp tốt và1 thứ phẩm trong mỗi kiện. Kiện hàng của PX3 gồm có: 8 sp tốt và 2 thứ phẩm trong mỗi kiện. Trước khi mua kiện hàng, một khách hàng kiểm tra bằng cách chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sp từ kiện hàng, nếu cả 2 sp đều tốt thì nhận mua kiện đó. a) Tính xác suất để kiện hàng được mua. b) Nếu kiện hàng đã được mua, hãy tính xác suất để kiện hàng này là kiện hàng do PX3 sản xuất. c) Nếu kiện hàng đã được mua, theo Anh Chị kiện hàng này do PX nào sản xuất ? 6/ Có 3 kiện hàng: kiện 1 có: 8 sản phẩm loại A và 2 sản phẩm loại B. kiện 2 có: 5 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại B. kiện 3 có: 2 sản phẩm loại A và 8 sản phẩm loại B. a) chọn ngẫu nhiên một kiện rồi từ kiện đó lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm thì được 2 sãn phẩm loại A. Trả lại 2 sản phẩm đó vào kiện đã chọn rồi cũng từ kiện đó lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra lần sau là sản phẩm loại A. b) Chọn ngẫu nhiên 2 kiện, rồi từ 2 kiện đã chọn lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ mỗi kiện ra 2 sản phẩm. Tính xác suất để có 3 sản phẩm loại A trong 4 sản phẩm chọn ra. 7/ Một bộ đề thi có 30 câu. Sinh viên giỏi sẽ giải đúng cả 30 câu. Sinh viên khá sẽ giải đúng 25 câu. SV trung bình sẽ giải đúng được 15 câu. SV kém giải đúng được 5 câu. Một SV bắt thăm 3 câu. a) Tính xác suất SV này giải đúng được cả 3 câu mà anh ta bắt thăm được. b) Biết rằng anh ta đã giải đúng được cả 3 câu bắt thăm được. Tính xác suất anh ta thuộc loại SV trung bình. Cho biết số sinh viên trung bình gấp đôi số sinh viên khá, gấp ba số sinh viên giỏi, gấp ba số sinh viên kém. HD: Tỷ lệ sinh viên trung bình là: 6/13 Tỷ lệ sinh viên khá là: 3/13 Tỷ lệ sinh viên giỏi là: 2/13 Tỷ lệ sinh viên kém là: 2/13 8/ Dõn c trong thnh ph X cú nhúm mỏu phõn b theo t l nh sau: Dõn c TP.Y cú nhúm mỏu phõn b theo t l sau: Bit rng mt ngi cú nhúm mỏu AB cú th nhn mỏu ca bt k nhúm mỏu no, nu mt ngi cú mỏu thuc cỏc nhúm cũn li (A hay B hay O) thỡ ch cú th nhn mỏu ca ngi cựng nhúm mỏu vi mỡnh hay ngi cú nhúm mỏu O.Gi s cú mt c dõn l ngi TP X. nhoựm maựu O A B AB tyỷ leọ 25% 40% 25% 10% Nhoựm maựu O A B AB Tyỷ leọ 45% 40% 10% 5% 1.Nếu biết bệnh nhân có nhóm máu B. Tính xác suất để ngẫu nhiên một người của TP.Y có thể truyền máu cho bệnh nhân được. 2. Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân. Tính xác suất để ngẫu nhiên một người của TP.Y có thể truyền máu cho bệnh nhân được. 3. Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân và một người của TP.Y đã có thể truyền máu cho bệnh nhân được. Tính xác suất để người cho máu này có nhóm máu B. [...]...9/ Có 2 loại kiện hàng .Kiện loại 1 gồm có 14 sản phẩm tốt với 6 thứ phẩm .Kiện loại 2 gồm có 16 sản phẩm tốt với 4 thứ phẩm Cửa hàng nhận về một lô hàng gồm 10 0 kiện loại 1 và 15 0 kiện loại 2 Chọn ngẫu nhiên 2 kiện hàng và lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ mỗi kiện hàng này để trưng bày a) Tìm xác suất để 10 sản phẩm đem trưng bày là 10 sản phẩm tốt b) Các sản phẩm còn lại trong 2 kiện... Nếu biết rằng có đầy đủ 10 sản phẩm tốt trong 10 sản phẩm được trưng bày, hãy tính xác suất để khách hàng mua được cả 3 sản phẩm tốt 10 / Có hai lô hàng, lô I có 10 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại B lô II có 8 sản phẩm loại A và 7 sản phẩm loại B Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm ở lô I cho sang lô II, sau đó từ lô II chọn ngẫu nhiên một sản phẩm thì được sản phẩm loại A Tính xác suất để sản phẩm chọn... sai đối với người không bị bệnh A là 2% - khả năng xét nghiệm toàn bộ đúng với người có bệnh A là 99% và 1% người không có bệnh A bị kết luận có bệnh A Kiểm tra một người qua hai bước nêu trên a) Tính xác suất kết luận cuối cùng người này bị bệnh A b) Kết luận cuối cùng người này bị bệnh A Tính xác suất kết luận này sai ... sản phẩm loại A Tính xác suất để sản phẩm chọn từ lô II là sản phẩm của lô I bỏ vào 11 / Một hộp có 7 sản phẩm hoàn toàn không biết chất lượng của các sản phẩm trong hộp này Mọi giả thiết về số sản phẩm tốt có trong hộp được xem là đồng khả năng Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ hộp ra 3 sản phẩm để kiểm tra a) tính xác suất được 3 sản phẩm tốt b) biết rằng 3 sản phẩm lấy ra là 3 sản phẩm tốt, theo anh... là 3 sản phẩm tốt, theo anh chị trong 4 sản phẩm còn lại trong hộp có bao nhiêu sản phẩm tốt ? c) biết rằng 3 sản phẩm lấy ra là 3 sản phẩm tốt, nếu lấy tiếp một sản phẩm nữa thì xác suất được sản phẩm tốt là bao nhiêu ? 12 / Tại một địa phương tỷ lệ bị bệnh A là 6% Việc chẩn đoán bệnh A được tiến hành qua 2 bước: - chẩn đoán lâm sàng và xét nghiệm toàn bộ, hai việc này độc lập với nhau - nếu chẩn đoán . hàng gồm 10 0 kiện loại 1 và 15 0 kiện loại 2. Chọn ngẫu nhiên 2 kiện hàng và lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ mỗi kiện hàng này để trưng bày. a) Tìm xác suất để 10 sản phẩm đem trưng bày là 10 sản. Nếu biết rằng có đầy đủ 10 sản phẩm tốt trong 10 sản phẩm được trưng bày, hãy tính xác suất để khách hàng mua được cả 3 sản phẩm tốt. 10 / Có hai lô hàng, lô I có 10 sản phẩm loại A và 5 sản. bệnh nhân được. Tính xác suất để người cho máu này có nhóm máu B. 9/ Có 2 loại kiện hàng. .Kiện loại 1 gồm có 14 sản phẩm tốt với 6 thứ phẩm. .Kiện loại 2 gồm có 16 sản phẩm tốt với 4 thứ