ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Trường Đại học Duy Tân Đề số Môn : Toán Cao Cấp C2 Khoa : Khoa học Tự nhiên 1 Khối lớp : K17KDN Học kỳ : 2 Năm học : 2011 - 2012 Thời gian làm bài : 90 phút Bộ môn : Toán Câu 1 (2 điểm): Cho và ma trận 2 () 3 5 Px x x =− + − 201 13 4 031 A ⎛⎞ ⎜⎟ =− ⎜⎟ ⎜⎟ − − ⎝⎠ . Hãy tìm ma trận . () PA Câu 2 (2 điểm): Giải hệ phương trình sau: 2332 57 21 31 xyz xy z xyz xyz ⎧ +−= ⎪ 4 9 + +=− ⎪ ⎨ ++ = ⎪ ⎪ + +=− ⎩ Câu 3 (3 điểm): 1) Hệ sau là độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính trong R 3 { } 12 3 (3, 1,2) ; ( 1, 1, 0) ; ( 3, 2,5) Hu u u ==− =− =−− 2) Trong không gian 2 R cho hai cơ sở: 11 2 21 2 { x = (-1, 3) ; = (2, -4)} { y = ( 1, 5) ; = (-2, 2)} Cx Cy = = a) Tìm ma trận chuyển cơ sở P từ cơ sở sang cơ sở . 1 C 2 C b) Cho tọa độ của vectơ u đối với cơ sở 1 C là (3,6) − , hãy tìm tọa độ của vectơ u đối với cơ sở 2 C . Câu 4 ( 3 điểm): 1) Xét sự hội tụ hay phân kỳ của chuỗi: 3 (1) n n n 1 ! (1) .6 n n ∞ = − − ∑ 2) Tìm miền hội tụ của chuỗi: 1 (2) (4) n x + ∑ 3 n n n ∞ = − Hết Tổ trưởng Bộ môn NCS. Nguyễn Đức Hiền Giảng viên ra đề ThS. Nguyễn Thị Ngọc Bích . ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Trường Đại học Duy Tân Đề số Môn : Toán Cao Cấp C2 Khoa : Khoa học Tự nhiên 1 Khối lớp : K17KDN Học kỳ. 1 Khối lớp : K17KDN Học kỳ : 2 Năm học : 2011 - 2012 Thời gian làm bài : 90 phút Bộ môn : Toán Câu 1 (2 điểm): Cho và ma trận 2 () 3 5 Px x x =− + − 201 13 4 031 A ⎛⎞ ⎜⎟ =− ⎜⎟ ⎜⎟ − − ⎝⎠ 1 (2) (4) n x + ∑ 3 n n n ∞ = − Hết Tổ trưởng Bộ môn NCS. Nguyễn Đức Hiền Giảng viên ra đề ThS. Nguyễn Thị Ngọc Bích