Trường Đại học Duy Tân Khoa: KHTN Bộ môn: Toán ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn: Toán Cao Cấp C2. Khối lớp: K18 MTH 102 JIS-LIS Học kỳ :II Năm học 2012-2013 Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 1 Câu 1: m 1)  Biu thc cn tìm là 1 5 3 4 7 1 0 10 11 2 3 2 3 7 4 3 5 0 1 1 11 t A A I                                         0.5 1.5 2) (1.5 Ta có ma trn h s b sung 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 1 1 0 1 7 7 0 1 7 7 1 1 4 3 0 1 7 7 0 0 22 22 1 5 2 3 0 3 1 1 0 0 0 0 A                                                                   Ta có h  2 3 4 1 7 7 0 22 22 1 x y z x y z y zz                     y     : (1, 0, -1) 1 0.5 Tm câu 1: 3.5 Câu 2:     : 22 1 1 2 2 2 3 0 x M A A A       1 2 3 1 13 2 23 3 1 3 3 0 0 20 0 2 4 0 0 0                                            22x M . 1.0  : 1 1 2 2 2 3 (0,0,0)u u u       1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 0 4 3 0 3 5 0                          1 2 3 det( ) 4 3 1 21 0 3 1 5 A             1   (0,0,0) 0.5 0.5           .         R 3       R 3 b)     3 2 1 B x        Suy ra: 1 2 3 3 2 (4, 19, 2)x u u u      1.0 Tm câu 2: 3.0 Câu 3:( 3.5 đ) m 1) (1   2 244 2 31 31 31 31 31 229 10 2.31 2 2 2 1 10 10 10 99 99 1 10            2)  11 ( 2)4 ( 1)! n n nn n a n       Áp dng tiêu chu ta có:     1 1 2 3 4 1 ! 4( 3) lim lim lim 0 1 ( 2)! ( 2)4 ( 2) n n n n n n n nn a n a n n n                  Vy chui      . Suy ra chu    . 1.0 1.0    ( 1) ( 3)5 n n n c n    1 1 ( 3)5 1 lim lim 5 ( 4)5 n n n nn n n c n c n        0.5 - = 5 .  2 5 7 3xx      . - Vi 7x  c chui 1 1 3 n n     chui này          eo tiêu   . Vi 3x   c chui 1 ( 1) 3 n n n      chui này         Leibnitz. - Vy min hi t ca chui là ( 7,3]D  . 1.0 Tm câu 3: 3.5 Tổ trưởng Bộ môn ThS. Nguyễn Đư ́ c Hiê ̀ n Giảng viên ra đề ThS. Nguyễn Thị Lệ Nhung