SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS A. M U I. L DO CHN TI: Gii toỏn vt lớ l mt cụng vic khụng th thiu c trong quỏ trỡnh hc tp v nghiờn cu vt lớ ca ngi hc sinh. Thụng qua vic gii bi tp vt lớ hc sinh thờm mt ln na c cng c kin thc v khc sõu lớ thuyt. ngoi ra cũn to c nim tin say mờ mụn hc khi t mỡnh gii quyt c nhng vn khoa hc húc bỳa, gieo mm cho vic nghiờn cu khoa hc sau ny. Trong phn in hc Vt lớ THCS, tụi cú nhn thy cú rt nhiu dng bi tp hay v khú nhiu bi tp cú mch khụng tng minh vi nhiu cõu hi tớnh toỏn cỏc i lng trong mch in hoc kho sỏt cỏc hin tng vt lớ liờn quan thụng qua s bin thiờn ca mt i lng vt lớ ca mch in Nhng cú c cõu tr li ỳng thỡ cỏc em cn phi thc hin tt c mt bc quan trng ca bi toỏn in núi chung l phõn tớch c mch in tc l cỏc em phi phõn tớch v ch ra c cỏc mi quan h v in ca cỏc phn t cú trong mch in v cỏch mc. õy cú th coi l chỡa khúa ban u cho s thnh cụng ca mt bi tp in. Nhng khõu quan trng tụi nhn thy cỏc em cũn khỏ lỳng tỳng tỡm ra hng i hay qui lut ca nú mc dự kin thc c bn ca cỏc em tng i chc. L mt giỏ viờn bi dng hc sinh gii tụi luụn luụn suy ngh, tỡm tũi lm sao tỡm ra phng phỏp dy hc cú hiu qur nht, sao cho hc sinh gii c cỏc bi tp in mt cỏch thun li nht v hng thỳ. Mt khỏc, hng nm Huyn, Tnh luụn t chc kỡ thi hc sinh gii vt lớ cho hc sinh THCS nhm phỏt hin v bi dng cỏc em cú nng khiu. Trong cỏc kỡ thi ny cỏc dng bi tp in vi mch khụng tng minh thng xuyờn xut hin v cú sc hp dn rt ln i vi thy v trũ chỳng tụi. Vy lm th no gii quyt c vn ny? Vi suy ngh nh vy, tụi quyt nh chn ti: Qui tc chuyn mch trong cỏc bi toỏn in Vt lớ THCS. II. PHM VI V MC CH CA CHUYấN : 1. Phm vi ca chuyờn : - Nghiờn cu cỏc qui tc chuyn mch t mt mch khụng tng minh sang mch tng minh hc tỡm ra qui lut v cỏch mc cỏc phn t trong mch in ỏp dng cỏc nh lut, cỏc qui tc v in thc hin cỏc bc tớnh toỏn tip theo theo yờu cu ca bi toỏn. Nhng bi tp v in thng xuyờn xut hin trong cỏc kỡ thi hc sinh gii v thi vo lp 10 chuyờn vt lớ trong khu vc hng nm. - p dng cho hc sinh khỏ, gii lp 7, 9 trng THCS. 2. Mc ớch ca chuyờn : - Trao i vi ng nghip v hc sinh v phng phỏp v k nng chuyn mch, v li mch in trong cỏc bi tp in cú mch khụng tng minh t ú a ra Qui tc chuyn mch trong cỏc bi toỏn in Vt lớ THCS. Trong chng trỡnh bi dng hc sinh khỏ, gii vt lớ THCS. - Giỳp hc sinh hiu nm bt c v bc du bit vn dng linh hot Qui tc chuyn mch trong cỏc bi toỏn in. Trong chng trỡnh bi dng hc sinh khỏ, gii vt lớ THCS cú hng gii tip theo trong cỏc cho cỏc bi tp in hay v khú xut hin trong cỏc thi hc sinh gii cỏc cp v thi vo cỏc trng chuyờn lp chn vt lớ. - Mt khỏc, chuyờn ny nhm mc ớch nõng cao trỡnh chuyờn mụn v tớch ly thờm kinh nghim trong cụng tỏc bi dng hc sinh gii cho giỏo viờn. M rng hiu bit cho hc sinh, giỳp GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 1 SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS cỏc hiu sõu sc hn v cú iu kin hon thin v phng phỏp gii bi tp vt lớ. Qua ú rốn luyn nng lc t duy sỏng to cho hc sinh. B. NI DUNG I. ễN LI MT Sể KIN THC V QUI TC CHUYN MCH: 1. Mt s k nng c bn: * Nu bi khụng kớ hiu cỏc im nỳt ca mch (l im giao nhau ca ớt nht ba dõy dn) thỡ ỏnh s cỏc im nỳt ú bng kớ hiu. Nu dõy ni cú in tr khụng ỏng k thỡ hai u õy ni ch ghi bng mt kớ hiu chung. * a mch v dng n gin cú cỏc quy tc sau: Vẽ mch in tng ng: Ta thng gp hai trng hp sau: Trng hp 1: Mch in gm mt s in tr xỏc nh, nhng khi ta thay i hai nỳt vo hoc ra ca dũng in mch chớnh thỡ ta c cỏc s tng ng khỏc nhau. Trng hp 2: mch in cú in tr, nỳt vo ra xỏc dnh, nhng khi khúa K thay nhau úng hoc m, ta cng cú s tng ng khỏc nhau. cú s tng ng ta lm nh sau: Nu khúa K m, ta b hn tt c nhng th ni tip vi K v c hai phớa. Nu khúa K úng, ta chp hai nỳt hai bờn khúa K vi nhau thnh im. Xỏc nh xem cú my im in th. Tỡm cỏc in tr song song nhau, cỏc phn ni tip nhau v v s tng . 2. Mt s qui tc chuyn mch: 2.1. Qui tc 1: Chp cỏc im cú cựng in th: - Ta cú th chp hai hay nhiu im cú cựng in th thnh mt im khi bin i mch in tng ng. (Do V A - V B = U AB = IR AB Khi R AB = 0 ; I 0 hoc R AB 0 ; I = 0 V A = V B Tc A v B cú cựng in th ). Cỏc trng hp c th: + Cỏc im c ni vi nhau bng dõy dn v ampe k cú in tr rt nh cú th b qua c coi l cú cựng hiu in th. Hai nỳt hai u R 5 (in tr ng trộo) trong mch cu cõn bng. + Cỏc im i xng vi nhau qua trc i xng ca mch i xng. Trc i xng l ng thng hoc mt phng i qua im vo v im ra ca mch in, chia mch in thnh hai na i xng. 2.2. Qui tc 2: Tỏch nỳt: - Ta cú th tỏch mt nỳt thnh nhiu im khỏc nhau nu cỏc im va tỏch cú in th nh nhau (nu chp li ta c mch ban u) 2.3. Qui tc 3: B tr: - Ta cú th b cỏc in tr khỏc 0 ra khi s khi bin i mch in tng ng khi cng dũng in qua cỏc in tr ny bng 0. Cỏc trng hp c th : cỏc vt dn nm trong mch h ; mt in tr khỏc 0 mc song song vi mt vt dn cú in tr bng 0 (in tr b ni tt) ; vụn k cú in tr rt ln (lớ tng). 2.4. Qui tc 4: Mch tun hon: GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 2 SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS - Nu mt mch in cú cỏc mt xớch ging ht nhau lp i lp li mt cỏch tun hon thỡ in tr tng ng s khụng thay i nu ta thờm vo (hoc bt i) mt mt xớch. 2.5. Qui tc 5: Chuyn mch Y: */ Phng phỏp chung: Nu mch in l mch cu khụng cõn bng thỡ ta phi chuyn mch sao thnh tam giỏc v ngc li (Y ). - V li mach tng ng ri ỏp dng nh lut ễm, tớnh in tr ton mch, tớnh cỏc dũng qua cỏc in tr, a/ Phng phỏp chuyn mch Y : - Lng hai mch vo nhau, sau ú tớnh x,y, z theo R 1 , R 2 , R 3 . Ta coự: R AB = ( ) YX RRR RRR += ++ + 321 32.1 (1) R BC = ( ) ZY RRR RRR += ++ + 321 31.2 (2) R AC = ( ) ZX RRR RRR += ++ + 321 21.3 (3) Cng 3 phng trỡnh theo tng v ri chia cho 2 ta c. ZYX RRR RRRRRR ++= ++ ++ 321 133221 (4) Tr (4) cho (1), (2), (3) ta c: Z = 321 32 . RRR RR ++ ; X = 321 31 . RRR RR ++ ; Y = 321 21 . RRR RR ++ (5) => Tng quỏt: Tớch 2 in tr k X, Y, X = Tng 3 in trỷ b/ Phng phỏp chuyn mch Y : GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 3 R 1 R 2 R 3 x y z A B C R 1 R 2 R 3 A B C y x z A B C X Y Z R 1 R 3 C R 2 A B R 1 R 2 R 3 A B C A B C Y X Z SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS - T (5) ta chia cỏc ng thc theo tng v. 12 2 1 .R X Z R R R Z X == ; 13 3 1 .R Y Z R R R Z Y == Kh R 2 , R 3 trong (5) suy ra: 3 133221 R RRRRRR X ++ = ; 2 133221 R RRRRRR Y ++ = ; 1 133221 R RRRRRR Z ++ = => Tng quỏt: Tng cỏc tớch luụn phiờn X,Y,Z = in tr vuụng gúc II. MT S BI TON IN HèNH V CCH GII: *Bi toỏn 1: ( p dng qui tc tng quỏt qui tc 1) Tớnh in tr tng ng ca on mch AB nh hỡnh v nu: a) K 1 , K 2 m. b) K 1 m, K 2 úng. c) K 1 úng, K 2 m. d) K 1 , K 2 úng. Cho R 1 = 1 , R 2 = 2 , R 3 = 3 , R 4 = 6 , in tr cỏc dõy ni khụng ỏng k. Bi gii: a) K 1 , K 2 m: R 1 v R 2 mc song song vi on dõy dn AN, in tr ca on dõy dn AN coi nh bng khụng nờn in tr tng ng ca R 1 , R 2 vi on dõy AN cng bng khụng. Mch AB ch cũn in tr R 4 Võy in tr tng ng ca on mch l: R AB = R 4 = 6 b) K 1 m, K 2 úng: Tng t nh cõu trờn dũng in qua AN ri phõn nhỏnh qua R 3 v R 4 (mc song song nhau) R AB = R 34 = 3 4 3 4 R R 2 R R = + c, K 1 úng, K 2 m: GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 4 N M K 2 K 1 B A R 4 R 3 R 2 R 1 A B R 4 A B R 4 R 3 R 2 A, N B,M R 1 R 4 SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS Do dõy ni MB nờn R 1 , R 2 khụng cũn mc song song vi dõy AN na. - Lỳc ny mch cú: R 1 // R 2 //R 4 AB 1 2 4 AB 1 1 1 1 10 R R R R 6 6 R 0.6 10 = + + = = = d, K 1 , K 2 úng: Mch in c v li nh hỡnh bờn. T hỡnh ta cú: R 1 // R 2 // R 3 // R 4 AB 1 2 3 4 AB 1 1 1 1 1 12 R R R R R 6 6 R 0.5 12 = + + + = = = * Bi toỏn 2: Cho khung dõy hỡnh lp phng, trong ú 12 cnh cú cựng in tr r. Tớnh R AC = ? Gii: Do tớnh i xng ca hỡnh lp phng qua trc AC Nờn ta thy cỏc im B, D, A cú in th bng nhau (chp 3 im li). Cỏc im C, B , D cú cựng in th (chp li). Ta c s tng ng nh hỡnh v sau: *Bi toỏn 3: ( p dng qui tc 2: Tỏch nỳt) Trong hỡnh vuụng ABCD, cú 12 on dõy cú in tr nh nhau bng r. Tỡm R AC. Gii : Do tớnh ct i xng : ta thy I MO = I OE và I NO = I OF . Nờn ta tỏch nỳt O thnh 2 im O 1 v O 2 khi ú ta c 2 mch song song nh hỡnh v. R MN = 2 2r = r và R AMNC = r + r + r = 3r R AC = 2 R.1 AMNC = 2 3r GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 5 B,M R 4 R 3 R 2 R 1 A,N SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS */ Chỳ ý : Cacs im va tỏch phi cú cựng hiu in th. Vớ d sau ay chng t khi tỏch O thnh 2 im cú in th khỏc nhau thỡ in tr ca mch thay i. * Bi toỏn 4: Cho mch in nh hỡnh v. Tỡm R AB khi cha tỏch v khi tỏch nỳt O thnh 2 im O 1 v O 2. Cho R 1 = R 2 = 2 , R 3 = 1,5 , R 4 = 3 . Hng dn: */ Khi cha tỏch nỳt O, ta cú : (R 1 // R 2 ) nt (R 3 // R 4 ), nờn : R AB = R 12 + R 34 = 2 */ K hi tỏch nỳt O thnh 2 im O 1 v O 2 , mch ó cho cú hai nhỏnh song song (R 1 nt R 3 ) // (R 2 nt R 4 ). Nờn: R AB =(R 13 .R 24 )/ (R 13 + R 24 ) = 35/17 *Bi toỏn 5: (p dng qui tc 3: B in tr) Cho mch in nh hỡnh v. Bit R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 10 . in tr ampe k khụng ỏng k. Tỡm R AB ? Bi gii: - Vỡ R A = 0 nờn cú th chp hai im D v B lm mt v s cú th c v li nh sau: ( ) 2 1 3 4 R / / R nt R / /R Ta cú: 3 4 34 3 4 R R R R R = + = 5 R 134 = R 1 + R 34 = 15 2 134 AB 2 134 R R R R R = + = 6 Vy : R AB = 6 *Bi toỏn 6: Cho mch in cú dng nh hỡnh v R 1 = 2 , R 2 = R 3 = 6 R 4 = 8 , R 5 = 18 Tỡm R AB ? GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 6 R 1 R 4 R 2 R 3 C A B, D A D C A B R 5 R 2 R 4 R 3 R 1 D C A B R 5 R 2 R 4 R 3 R 1 SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS Bi gii: - Ta thy: 1 2 R 2 1 R 6 3 = = v 3 5 R 6 1 R 18 3 = = 3 1 2 5 R R R R = Mch cu cõn bng: I 4 = 0 (A) v V C = V D ngha l cú th in tr R 4 khi mch in tớnh in tr tng n ca on mch. Khi ú cỏc in tr trong mch c mc nh sau: (R 1 nt R 3 ) // (R 2 nt R 5 ). - Do ú: R 13 = R 1 + R 3 = 2 + 6 = 8 R 25 = R 2 + R 5 = 6 + 18 = 24 R AB = (R 13 .R 25 ) : (R 13 + R 25 ) = 6 Vy R AB = 6 *Bi toỏn 7: (p dng qui tc 4: Mch tun hon) Cho mch in nh hỡnh v, cỏc ụ in tr kộo di n vụ cựng. Tớnh in tr tng ng ton mch. ng dng cho R 1 = 0.4 ; R 2 = 8 . Bi gii: - Gi R x l in tr tng ng ca on mch. Do s cp R 1 , R 2 l vụ cựng nờn ta cú th mc thờm mt cp R 1 , R 2 vo u on mch m in tr tng ng vn khụng thay i. Ta cú: (R 2 // R x ): 2 x 2x 2x x 2 2 x R R1 1 1 R R R R R R = + = + 2 x 1 2x x 1 2 x 2 x 2 x 1 2 1 x 2 x 2 x 1 x 1 2 2 1 1 1 2 x R R (R nt R ) : R R R R R R R R R R R R R R R R R R 0 R R 4R R R 2 = + + + = + + = + + = ng vi: R 1 = 0.4 , R 2 = 8 GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 7 R x R 2 R 1 B A R 2 R 1 R 2 R 2 R 1 R 1 B A - SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS x 0.4 0.16 12.8 R 2 2 + + = = *Bi toỏn 8: (p dng qui tc 5: Chuyn mch sao thnh tam giỏc) Cho mch cu nh hỡnh v. Tớnh in tr tng ng ca mch. Bit R 1 =10 , R 2 = 15 , R 3 = 20 , R 4 =17.5 , R 5 = 25 . Bi gii: Ta thấy: 1 2 3 4 R 10 2 R 15 3 R 20 R 17.5 = = = Mch cu cú: R 1 .R 4 R 2 .R 3 . Mch cu ny khụng cõn bng. Nờn ta s dng cụng thc bin mch tam giỏc (R 1 , R 2 , R 5 ) thnh mch sao (R 12 , R 15 , R 25 ) ta cú: 1 5 1 2 12 15 1 2 5 1 2 5 2 5 25 1 2 5 R R R R 10.15 10.25 R 3 v R 5 R R R 50 R R R 50 R R 15.25 R 7,5 R R R 50 = = = = = = + + + + = = = + + 15 3 153 15 3 25 4 254 25 4 153 254 153 254 153254 153 254 (R nt R ) R R R 5 20 25 (R nt R ) R R R 7,5 17,5 25 R R 25.25 (R / / R ) R 12,5 R R 25 25 = + = + = = + = + = = = = + + 12 153254 12 153254 (R nt R ) R R R 3 12,5 15,5 = + = + = Vy in tr tng ng ca ton mch l:R = 15,5 III. MT S BI TP VN DNG: Bi 1: Cho mch in nh hỡnh v: GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 8 D C A B R 4 R 2 R 5 R 3 R 1 D C B R 4 R 3 R 5 R 2 R 1 R 12 A R 25 R 15 C R 7 R 5 R 6 R 4 R 3 R 2 R 1 D B A  SKKN : Qui t¾c chuyÓn m¹ch trong c¸c bµi to¸n ®iÖn – VËt lÝ THCS Cho biết R 1 = 4 Ω R 2 = R 5 = 20 Ω R 3 = R 6 = 12 Ω R 4 = R 7 = 8 Ω Tìm điện trở tương đương R AB của mạch? (Đáp số: R AB = 16 Ω ) Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết: R 1 = R 3 = R 5 = 1 Ω , R 2 = 3 Ω , R 4 = 2 Ω . Tìm điện trở tương đương R AB của mạch. Đáp số: R AB = 1.5 Ω Bài 3: Cho đoạn mạch AB có tám điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 , R 5 , R 6 , R 7 , R 8 có trị số đều bằng R = 21 Ω . Mắc theo sơ đồ như hình vẽ: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB trong các trường hợp: a, K 1 và K 2 đều mở. b, K 1 mở, K 2 đóng. c, K 1 đóng, K 2 mở. d, K 1 và K 2 đều đóng. Đáp số : a, R AB = 42 Ω b, R AB = 25.2 Ω c, R AB = 10.5 Ω d, R AB = 9 Ω Bài 4: Tính điện trở tương đương của các đoạn mạch AB gồm những đoạn dây dẫn có cùng điện trở R mắc theo sơ đồ: Đáp số: a, R AB = R; b, R AB = 13R 7 ; c, R AB = 5R 6 ; d, R AB = 3R 4 ; e, R AB = 4R 5 ; f, GV: TriÖu Nh Vò - Trêng THCS Tam D¬ng 9 C R 5 R 4 R 3 R 2 R 1 BA R 8 R 7 R 1 R 3 R 2 R 4 R 5 R 6 K 1 K 2 B N A b , a , A B B A c , B A d , e , A B f, BA SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS R AB = 10R 9 Bi 5: Cho mch in nh hỡnh, dõy cú tit din u, in tr ca dõy cú chiu di bng bỏn kớnh vũng trũn l r. dũng in i vo tõm mt vũng trũn v i ra tõm mt vũng trũn khỏc. Tớnh in tr ca mch trờn mi hỡnh. ỏp s: a, 2.75r; b, 1,1r Gi ý: b, t r = 1 n v in tr. V li mch: a gm 5 / / 3 3 a = 5 18 . Sau ú nh nỳt P , chia mch lm 2 nhỏnh: + Nhỏnh di O 1 PO 2 : tớnh R O1PO2 = 2(vt) + Nhỏnh trờn O 1 MPNO 2 : R nt = 6 4a 3 a + + Nhỏnh trờn song song nhỏnh di suy ra R t = 1,1r. Bi 6: Tớnh iờn tr tng ng ca on mch sau õy trong 2 trng hp: a) Khoỏ K m. b) Khoỏ K úng. Bit: R 1 = 20 , R 2 = 30 , R 3 = 40 , R 4 = 50 , R 5 = 60 . ỏp s: a) td 500 R 15 = b) td R 25 = Bi 7: Cho mch iờn nh hỡnh v, mi giỏ tr in tr cú giỏ tr nh nhau v bng R. Tớnh in tr tng ng ton mch. ỏp s: td R R 7 = Bi 8: Cú mt lot cỏc in tr ging nhau R = 1 . a) Mc 5 in tr ging nhau theo s a. Tớnh in tr tng ng ca mch AB. b) Mc li 5 in tr ú thnh mch CD sao cho R CD = 1.6 . GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 10 a, K B R 5 R 4 R 3 R 2 R 1 A B A b, / 3 M O 1 N O O 2 a P [...]... R3 1 1 R5 R7 1 R11 1 R8 B 1 R9 1 R12 1 GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 11 SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS C KT LUN Trờn õy l h thng kin thc c bn v mt s bi tp cựng k nng gii giỳp hc sinh hiu sõu thờm v loi bi tp tớnh tng tr mch in dũng mt chiu, cỏc bi tp nõng cao cú chn lc c sp xp t d n khú thun li trong quỏ trỡnh t duy ca hc sinh ng thi giỳp cỏc em phỏt huy kh... SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS c) Mc cỏc in tr núi trờn thnh mch in cú s nh hỡnh b Phi mc thờm vo gia hai u CD mt in tr R0 bng bao nhiờu in tr tng ng ton mch R AB khụng ph thuc vo s mt ca mch? A A D... b sung thờm nhng ý kin v bi tp hay t cỏc bn chuyờn chỳng tụi hon thin hn Xin chõn thnh cm n! Kớ duyt ca nh trng: Tam Dng, ngy 18 thỏng 2 nm 2014 Giỏo viờn thc hin: Triu Nh V GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 12 . nghim trong cụng tỏc bi dng hc sinh gii cho giỏo viờn. M rng hiu bit cho hc sinh, giỳp GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 1 SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS cỏc. cú in tr rt ln (lớ tng). 2.4. Qui tc 4: Mch tun hon: GV: Triệu Nh Vũ - Trờng THCS Tam Dơng 2 SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS - Nu mt mch in cú cỏc mt. Trờng THCS Tam Dơng 7 R x R 2 R 1 B A R 2 R 1 R 2 R 2 R 1 R 1 B A - SKKN : Qui tắc chuyển mạch trong các bài toán điện Vật lí THCS x 0.4 0.16 12.8 R 2 2 + + = = *Bi toỏn 8: (p dng qui