Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của tiến sĩ Bùi Gia Quang. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy. Trong quá trình làm luận văn tác giả còn được sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong tổ PPGD Toán - Khoa Toán - Trường Đại học Vinh. Nhân dịp này tác giả xin chân thành cảm ơn. Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn động viên giúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hoàn thành luận văn này. Cuối cùng, xin được cảm ơn mọi tấm lòng ưu ái đã dành cho tác giả. Vinh, tháng 11 năm 2005 Tác giả: Bùi Hùng Tráng MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Thực hiện chủ trương của Đảng, của Bộ giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu phát triển mới của xã hội, quá trình dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng đã có nhiều sự thay đổi. Nghị quyết TW2 - khoá VIII đã chỉ rõ “…đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối dạy học truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy cho học sinh, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến hiện đại vào quá trình dạy học…”. Một trong những hướng quan trọng của sự phát triển phương pháp hiện đại trong dạy học toán là xây dựng các phương tiện dạy học và chỉ dẫn phương pháp sử dụng chúng trong các giờ toán, nhằm hình thành ở học sinh các hình ảnh cảm tính của đối tượng nghiên cứu, gợi cho học sinh các tình huống có vấn đề, tạo nên sự hứng thú trong các giờ học toán. Trong thời gian gần đây dưới ảnh hướng của sự tiến bộ khoa học kỹ thuật và sự phát triển lý luận dạy học, nhiều dạng phương tiện dạy học đã xuất hiện ở trường phổ thông. Nó không chỉ là nguồn kiến thức, cho hình ảnh minh họa mà còn là phương tiện tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của học sinh, là phương tiện tổ chức khoa học lao động sư phạm của giáo viên và học sinh. Thực tế dạy học ở nhà trường Trung học phổ thông nước ta theo sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2000 cho thấy học sinh thường gặp không ít khó khăn khi lĩnh hội khái niệm hàm số mũ, hàm số logarít, nhiều học sinh có thể nhớ các biểu thức, học thuộc khái niệm, nhưng không giải thích được đầy đủ ý nghĩa và bản chất của nó, từ đó dẫn tới việc vận dụng một cách máy móc, hoặc không biết hướng vận dụng. Do vậy việc sử dụng các phương tiện trực quan vào quá trình dạy học là việc làm cần thiết và phù hợp với xu thế đổi mới phương pháp dạy học hiện nay ở trường phổ thông. Mặt khác việc sử dụng các phương tiện dạy học trực quan trong môn toán nước ta cần được đặt ra một cách khẩn trương còn là vì nội dung chương trình môn toán chỉnh lý hợp nhất năm 2000 đòi hỏi sự bổ sung, hoàn thiện, thay đổi phương tiện dạy học cho phù hợp. Xu thế chung của phương pháp 2 dạy học môn toán mà nhiều nước đã khẳng định là phải sử dụng nhiều loại hình phương tiện dạy học nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tích cực của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán. Từ nhận thức ấy, được sự hướng dẫn của Tiến sĩ Bùi Gia Quang, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của mình với tiêu đề: “Góp phần nâng cao chất lượng dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít - Đại số và Giải tích 11 THPT (sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2000) thông qua việc xây dựng và sử dụng một số dạng phương tiện dạy học trực quan”. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Luận văn xác định một số dạng phương tiện dạy học trực quan cần thiết và chỉ dẫn phương pháp sử dụng chúng trong dạy học khái niệm - Định lý - Giải toán phần hàm số mũ, hàm số logarít. III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học hàm số mũ và hàm số logarít, trong mối liên hệ với vai trò và chức năng của phương tiện trực quan trong dạy học toán. 2. Hình thành các yêu cầu sư phạm của các dạng phương tiện trực quan trong dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít và thể hiện cụ thể qua một số dạng phương tiện trực quan tương ứng với các hoạt động chủ yếu trong dạy học toán, luận văn có tính đến việc sử dụng nội dung một số tính năng của phần mềm The Geometer’s Sketchpad. 3. Tiến hành thực nghiệm sư phạm, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học hàm số mũ, hàm số logarít. IV. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên cơ sở chương trình sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2000 Đại Số và Giải Tích 11 THPT, chúng tôi cho rằng nếu xây dựng được các 3 phương tiện dạy học trực quan và có chỉ dẫn phương pháp sử dụng hợp lý thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học các hoạt động chủ yếu của phần hàm số mũ, hàm số logarít. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1. Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu các tài liệu về cơ sở tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học toán và sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu. Nghiên cứu các bài báo về khoa học toán học, các luận văn, luận án, các công trình nghiên cứu liên quan trực tiếp đến đề tài. 2. Quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh về hàm số mũ, hàm số logarít có sử dụng các phương tiện dạy học trực quan. Phân tích những khó khăn và sai lầm của học sinh khi học phần hàm số mũ, hàm số logarít theo sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11, làm cơ sở cho việc xây dựng và sử dụng các phương tiện dạy học trực quan. 3. Thực nghiệm sư phạm Bằng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng có so sánh kết quả giữa các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng nhằm xem xét tính hiệu quả của việc áp dụng phương tiện trực quan vào quá trình dạy học. VI. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 1. Về mặt lý luận Xác định các cơ sở khoa học để xây dựng và sử dụng phương tiện trực quan trong quá trình dạy học. Xác định được các biện pháp áp dụng phương tiện trực quan nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít. 4 2. Về mặt thực tiễn Thể hiện được các yêu cầu sư phạm đã chỉ ra vào việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quan để dạy học một phần quan trọng của chương trình Đại Số và Giải Tích 11 THPT là hàm số mũ, hàm số logarít có hiệu quả. Giáo viên toán ở trường THPT có thể sử dụng luận văn làm tài liệu tham khảo khi dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít. VII. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN * Mở đầu - Lý do chọn đề tài - Mục đích nghiên cứu - Nhiệm vụ nghiên cứu - Giả thuyết khoa học - Phương pháp nghiên cứu - Đóng góp của luận văn Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 1.1. Vai trò và chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học. 1.2. Tính hiệu quả của quá trình học tập nhờ sử dụng phương tiện trực quan. 1.3. Mối liên hệ giữa tính trừu tượng và trực quan trong quá trình dạy học. 1.4. Đặc điểm yêu cầu và thực tiễn dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít ở trường phổ thông. 1.5.Kết luận chương I. Chương II: Xây dựng và sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít - Sách giáo khoa Đại Số và Giải Tích 11 THPT. 2.1. Các nguyên tắc của việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quan trong quá trình dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít. 5 2.2. Xác định các phương tiện dạy học trực quan trong dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít. 2.3. Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khái niệm, tính chất phần hàm số mũ. 2.4. Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khái niệm, tính chất, định lý phần hàm số logarít . 2.5. Các biện pháp sử dụng phương tiện trực quan nhằm giúp học sinh vận dụng tri thức và kỹ năng trong quá trình giải toán phần hàm số mũ, hàm số logarít. 2.6. Sử dụng phần mềm The Geometer’s Sketchpad hỗ trợ việc dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít. 2.7. Kết luận chương II. Chương III. Thực nghiệm sư phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Nội dung thực nghiệm 3.3. Tổ chức thực nghiệm 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm * Kết luận. * Tài liệu tham khảo và trích dẫn. 6 Chương I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. VAI TRÒ VÀ CHỨC NĂNG CỦA PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC Trong thực tiễn dạy học, học sinh thường gặp khó khăn có khi tưởng chừng không vượt qua nổi khi chuyển từ cụ thể lên trừu tượng và khi đi từ cái trừu tượng lên cái cụ thể trong tư duy. Khó khăn đó nằm chủ yếu ở chỗ: Khi tri giác cái cụ thể hiện thực học sinh không biết phát hiện ra cái chung bản chất và chủ yếu ẩn nấp hoặc bị che lấp trong muôn vàn cái riêng không bản chất và thứ yếu của cái cụ thể; ngược lại, khi vận dụng khái niệm, định luật vào những trường hợp cụ thể thì học sinh lại lúng túng trong việc tìm ra cái riêng biệt đơn nhất, độc đáo của chúng mặc dù chúng đều có cùng một cái chung bản chất. Mặt khác, không phải bất cứ cái cụ thể hiện thực nào cũng có thể mang đến cho học sinh tri giác trực tiếp được. Vì vậy nhà trường phải nghiên cứu một dạng phương tiện dạy học lợi hại đó là: “Phương tiện dạy học trực quan” để giúp học sinh dễ dàng chuyển tư duy của mình từ diện cụ thể cảm tính sang diện trừu tượng, khái quát hóa và từ đó lên cái cụ thể trong ý thức [25, tr.139]. 1.1.1. Vai trò của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học Trong dạy học toán việc sử dụng hợp lý các phương tiện trực quan đóng một vai trò rất quan trọng. Phương tiện trực quan không chỉ giúp cho việc minh họa và tập trung sự chú ý của học sinh vào những thuộc tính và đặc điểm bên ngoài của đối tượng và hơn thế phương tiện trực quan còn giúp học sinh nhanh chóng phát hiện những thuộc tính bên trong, những mối quan hệ 7 bản chất của đối tượng và cho phép nhận ra nó như một cái toàn bộ thống nhất. Phương tiện trực quan không chỉ tham gia vào quá trình hình thành khái niệm mà còn hỗ trợ đắc lực cho dạy học định lý, dạy giải bài tập toán… phương tiện trực quan là cầu nối, là khâu trung gian trong giai đoạn trừu tượng hóa (từ cụ thể trừu tượng lên khái niệm lý thuyết) và cả trong giai đoạn cụ thể hóa (tái tạo ra cái cụ thể trong tư duy) [25, tr.141]. Mối quan hệ đó được thể hiện ở sơ đồ sau: Khẳng định của V.I. Lênin về mối quan hệ biện chứng của nhận thức là rất sâu sắc khi cho rằng nhận thức phát triển là do sự tác động lẫn nhau của ba yếu tố: Trực quan sinh động, tư duy trừu tượng và thực tiễn. Mỗi yếu tố đó đều cần thiết và mang lại cái mà yếu tố khác không thể đem lại được. Sự tác động lẫn nhau đó quán xuyến toàn bộ quá trình nhận thức từ đầu chí cuối “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ trừu tượng đến thực tiễn. Đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự nhận thức hiện thực khách quan” [10, tr.62]. Nhà toán học nổi tiếng A.N. Kôlmôgorôv lưu ý giáo viên “đừng để hứng thú đến mặt lôgíc của giáo trình làm lu mờ việc giáo dục tư duy trực 8 Phương tiện trực quan Cái cụ thể hiện thực Cái trừu tượng lý thuyết Trừu tượng hoá Sơ đồ 1 Cụ thể hoá quan cho học sinh”, một khi chương trình và sách giáo khoa đã được hiện đại hóa [10, tr.62]. Với câu hỏi: Người ta đã dành kiến thức như thế nào? A.Đixtervec trả lời một cách dứt khoát: “Không có con đường nào khác ngoài con đường trực quan” [32, tr.116]. Vai trò của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học là rất quan trọng. Do đặc điểm của toán học, hình thức trực quan được sử dụng rộng rãi nhất, có ý nghĩa nhất trong môn toán là trực quan tượng trưng (hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng, công thức, kí hiệu…). Phương tiện trực quan tượng trưng là một hệ thống ký hiệu quy ước nhằm biểu diễn tính chất muốn nghiên cứu tách rời khỏi tất cả các tính chất khác của đối tượng và hiện tượng [3, tr.81]. Gs. Hoàng Chúng còn giải thích thêm: là một hệ thống quy ước nên trực quan tượng trưng là một loại ngôn ngữ, do đó cũng như mọi ngôn ngữ khác, nó phải được nghiên cứu, học tập, luyện tập mới có thể hiểu được, mới rõ ràng trực quan được, mới trở thành một phương tiện dạy học có hiệu quả. Chẳng hạn hình thành khái niệm là một quá trình tâm lý phức tạp theo sơ đồ: Cảm giác – Tri giác – Biểu tượng, lúc này trực quan đóng một vai trò rất quan trọng để dẫn tới việc định nghĩa của khái niệm. Nhà giáo dục học vĩ đại người Tiệp Khắc J.A.Kômensky nói: “Để có tri thức vững chắc, nhất định phải dùng phương pháp trực quan” [35, tr.151]. Đánh giá đúng vai trò của phương tiện dạy học nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, Bộ giáo dục đã ban hành bản “Tiêu chuẩn phương tiện dạy học” của các trường Phổ thông cấp I, II, III. Bản tiêu chuẩn này được xây dựng căn cứ vào: - Chương trình và sách giáo khoa. - Khả năng thực tế (bao gồm kinh phí của nhà nước, khả năng nhập từ nước ngoài…) [16, tr.230]. 9 Các phương tiện trực quan đóng một vai trò vô cùng quan trọng không chỉ trong việc cung cấp cho học sinh những kiến thức bền vững, chính xác, mà còn ở chỗ giúp học sinh kiểm tra lại tính đúng đắn của các kiến thức lý thuyết, sữa chữa và bổ sung, đánh giá lại chúng nếu không phù hợp với thực tiễn. Đứng trước vật thực hay các hình ảnh của chúng, học sinh sẽ học tập hứng thú hơn, tăng cường sức chú ý đối với các hiện tượng nghiên cứu, dễ dàng tiến hành các quá trình phân tích, tổng hợp các hiện tượng để rút ra kết luận đúng đắn [35, tr.239]. 1.1.2. Chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học Các phương tiện trực quan không chỉ làm phong phú, mở rộng kinh nghiệm cảm tính của học sinh mà còn làm nổi rõ cái chung, cái cơ bản qua cái riêng lẻ, đơn nhất, do đó giúp các em có khả năng hình thành và nắm vững khái niệm, lĩnh hội định lý, giải bài tập toán… Quan niệm mới về thành phần và chức năng của phương tiện trực quan dẫn đến xu hướng sử dụng ngày càng nhiều các mô hình trong dạy học. Khi mức độ trừu tượng của các đối tượng nhận thức đối với việc học trong môn toán được nâng cao thì các phương tiện trực quan trở thành phương tiện nhận thức có hiệu quả, giúp học sinh tìm thấy được các mối liên hệ và quan hệ giữa các yếu tố thành phần trong sự vật hiện tượng hoặc giữa các sự vật hiện tượng với nhau [11, tr.223]. Trong quá trình dạy học chức năng của phương tiện trực quan thể hiện sự tác động tích cực có định hướng đến học sinh nhằm đạt được mục đích học tập. Có thể nêu ra các chức năng chủ yếu sau đây, của phương tiện dạy học trực quan. 1. Chức năng truyền thụ tri thức: 10 [...]... hc tp, tỡm hiu cỏc mụn khoa hc hoc cỏc lnh vc khỏc - Hỡnh thnh v phỏt trin cỏc phm cht t duy cn thit ca con ngi cú hc vn trong xó hi hin i, cựng nhng phm cht thúi quen khỏc nh tớnh chớnh xỏc, tớnh khoa hc - Gúp phn quan trng trong vic hin thc húa kh nng hỡnh thnh th gii quan khoa hc qua hc toỏn, hiu c bc tranh ton cnh ca khoa hc cng nh kh nng hỡnh thnh mt s phm cht khỏc 25 - Hiu rừ ngun gc thc tin... Xuất phát từ những kiến thức đã biết, học sinh sẽ tự lực tiếp cận kiến thức mới một cách tự nhiên, giáo viên có thể sử dụng bảng 1 để dẫn dắt học sinh: Nh vậy hầu hết các em đã biết ý nghĩa của ký hiệu a r với a > 0, r là số hữu tỉ dạng m , m,n Z Do ú ta cú quyn núi n hm s y = f(x) = a x vi n a > 0 v x nhn giỏ tr hu t tc l hm s vi tp xỏc nh Q Suy ra t mụ hỡnh trc quan l th hm s y = ax vi tp xỏc nh Q... toỏn v cỏc ng dng thc tin a dng 24 Chng II XY DNG V S DNG PHNG TIN TRC QUAN TRONG DY HC PHN HM S M, HM S LOGART SCH GIO KHOA I S V GII TCH 11 - THPT 2.1 CC NGUYấN TC CA VIC XY DNG V S DNG CC PHNG TIN TRC QUAN TRONG QU TRèNH DY HC PHN HM S M, HM S LOGART m bo tớnh khoa hc v tớnh hiu qu ca vic xõy dng v s dng cỏc phng tin trc quan trong quỏ trỡnh dy hc phn hm s m, hm s logarớt chỳng tụi ó xem xột v... phn ỏnh cao [16, tr.224] 1.2.2 Hiu qu ca quỏ trỡnh hc tp nh s dng phng tin trc quan Kt qu ca vic ging dy khi s dng phng tin trc quan ph thuc vo vic la chn ỳng n cỏc phng tin trc quan v vic s dng ỳng n cỏc phng tin ú trong quỏ trỡnh dy hc toỏn [10, tr.143] Thc tin dy hc cho thy rng nu cú ý thc v k nng s dng cỏc phng tin trc quan mt cỏch hp lý thỡ s gúp phn: - To iu kin thun li cho hot ng dy hc - Cung... phng tin trc quan núi trờn thỡ cỏc kớ hiu, tp hp v logớc, h thng cỏc bi toỏn hay li núi hỡnh nh sinh ng ca giỏo viờn cng cú tỏc dng trc quan rt tt Cú nhiu khớa cnh cn phi quan tõm khi s dng cỏc phng tin trc quan trờn Chỳng tụi hng s chỳ ý ca mỡnh vo vic kt hp gia cỏc phng tin trc quan vi nhau, gia trc quan v suy din trong cỏc hot ng ch yu ca vic dy hc toỏn, trong ú mt s phng tin trc quan dựng tho lun... ca hm s m, cỏc phộp suy th, phng trỡnh, bt phng trỡnh, h phng trỡnh v h bt phng trỡnh m - Hm s ngc - Hm s logarớt, cỏc tớnh cht v nh lý ca hm s logarớt, th v phộp suy th ca hm s logarớt, phng trỡnh, bt phng trỡnh, h phng trỡnh v h bt phng trỡnh logarớt Chng trỡnh v sỏch giỏo khoa i s v Gii tớch 11 THPT - Chnh lý hp nht nm 2000 trỡnh by cỏc ni dung trờn vi phõn phi thi gian nh sau: Chng Hm s m: Gm... chiu vi nhng quan im i mi phng phỏp dy toỏn trong giai on hin nay, chỳng tụi cho rng: 1 giỏo dc toỏn cho hc sinh trng Trung hc ph thụng qua dy hc toỏn cn quan tõm ti phng phỏp dy hc trc quan, t ú thụng qua vic t chc hot ng toỏn hc, hc sinh t giỏc tỡm tũi kin thc mi 2 Do c im tớnh cht phn hm s m, hm s logarớt khụng chng minh nờn vic tng cng s dng phng tin dy hc trc quan l cỏch thc hp lý trong vic... th núi rng: Ging dy trc quan cú ngha l ging dy da trờn cỏc hỡnh tng hiu bit ca hc sinh Vn dng ỳng n nguyờn tc trc quan trong quỏ trỡnh ging dy l m bo s chuyn t Trc quan sinh ng sang t duy tru tng Do c thự ca mụn toỏn ũi hi phi t ti mt trỡnh tru tng, khỏi quỏt cao hn so vi cỏc mụn hc khỏc Vỡ th, nu s dng hp lý cỏc phng tin trc quan s gúp phn vo vic phỏt trin t duy tru tng, nõng cao hiu qu ca quỏ trỡnh... phng tin trc quan l rt quan trng, nh hng rt nhiu n s nhn thc, t duy ca hc sinh trong quỏ trỡnh hc tp 12 Pextalụzi nhỡn thy s tin trin trong quỏ trỡnh nhn thc ca hc sinh v ụng t nguyờn tc v tớnh trc quan lm c s cho quỏ trỡnh hc tp, ụng ngh ỏp dng trc quan cho mi lnh vc nhn thc [32, tr .116 ] 1.2 TNH HIU QU CA QU TRèNH HC TP NH S DNG PHNG TIN TRC QUAN Khi xõy dng v s dng ỳng n cỏc phng tin trc quan phc v... gii phng trỡnh v h: y = 2x y y=3-x ri dng th, cỏc hm 3 s y = 2x v y = 3 - x trờn 2 cựng mt h trc ta y = 2x 1 A - T mụ hỡnh trc quan hc sinh s phỏt hin cỏc th ch cú mt 1 2 3 0 im chung duy nht khụng cũn im chung no khỏc; honh ca im A x x = 1, iu ú cng cú ngha l phng trỡnh 2 x = 3 - x cú mt y = 3-x Hỡnh 1 nghim x = 1 l Nguyờn tc 3: Vic xõy dng v s dng phng tin trc quan phi da trờn nh hng i mi phng . học phần hàm số mũ, hàm số logarít - Đại số và Giải tích 11 THPT (sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2000) thông qua việc xây dựng và sử dụng một số dạng phương tiện dạy học trực quan”. II của việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quan trong quá trình dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít. 5 2.2. Xác định các phương tiện dạy học trực quan trong dạy học phần hàm số mũ, hàm. đã chỉ ra vào việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quan để dạy học một phần quan trọng của chương trình Đại Số và Giải Tích 11 THPT là hàm số mũ, hàm số logarít có hiệu quả. Giáo viên