1 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Bồi dưỡng NLTH cho HS điều quan trọng cần thiết điều kiện Thời gian tự học lúc HS có điều kiện tự nghiền ngẫm vấn đề học tập theo yêu cầu, phong cách riêng với tốc độ thích hợp Điều khơng giúp HS nắm vấn đề cách chắn bền vững, bồi dưỡng phương pháp học tập kỹ thuật vận dụng tri thức, mà dịp tốt để HS rèn luyện ý chí lực hoạt động sáng tạo Đó điều khơng cung cấp cho HS em không thông qua hoạt động thân NLTH phẩm chất cần thiết cho phát triển thành đạt lâu dài người Trong thời đại khoa học, kỹ thuật phát triển nhanh chóng nay, nhà trường tốt đến không đáp ứng nhu cầu đa dạng người học Vì vậy, có tự học, tự bồi dưỡng người bù đắp cho lỗ hổng kiến thức để thích ứng với nhu cầu sống phát triển 1.1 Nghị hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung Đảng cộng sản Việt Nam (khóa IV, 1993) nêu rõ: "Mục tiêu GD phải hướng vào đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước" (dẫn theo Tài liệu Bồi dưỡng thường xun mơn Tốn, năm 2005, tr 1) Nghị Trung ương IV (khóa VII) rõ: "Phải khuyến khích tự học", "Phải áp dụng phương pháp GD bồi dưỡng cho HS lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề" Nghị Trung ương II (khóa VIII) tiếp tục khẳng định "Đổi phương pháp GD đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học,từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình DH,đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS" Luật GD nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005) rõ: " phương pháp GD phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập HS" 1.2 Bàn định hướng đổi phương pháp DH trường phổ thông nước ta, tác giả Trần Kiều viết: " tương lai xã hội loài người phát triển tới hình mẫu xã hội có thống trị kiến thức, bùng nổ khoa học công nghệ nhiều yếu tố khác, ; việc hình thành phát triển thói quen, khả năng, phương pháp tự học, tự phát hiện, giải vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức kỹ tích lũy vào tình cá nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Thói quen khả năng, phương pháp nói phải hình thành rèn luyện từ ghế nhà trường " [22, tr 8] Khi bàn việc dạy học ngày nay, thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, tác giả Vũ Văn Tảo viết: "Đặc trưng lớn q trình GD, hướng mục đích q trình - mục tiêu đào tạo người học phải tự thân vận động, phải tự học Đối với người dạy, thực chất giúp đỡ người học tự học, tự nghiên cứu, tự điều chỉnh, xét cho người thầy giúp đỡ người học tự hiểu thân để biến đổi ngày tiến bộ: "học", "dạy", "thi" ba khâu then chốt trình DH, quan hệ qua lại chặt chẽ với nhau; "học", không thực tự học, "dạy", không thực dạy người học cách học thích hợp với người học, nghiêm trọng nữa, "thi" lại không phù hợp với học dạy đắn, nói chung thiếu đồng ý đồ dạy học, tác hại khơn lường, đặc biệt người học" [49, tr 14] 1.3 Trong năm gần khối lượng tri thức khoa học tăng lên cách nhanh chóng Dịng thơng tin tăng lên vũ bão dẫn đến cho khoảng cách tri thức khoa học tổng cộng phận tri thức lĩnh hội trường phổ thông năm lại tăng thêm mà thời gian học tập trường có hạn Để hịa nhập phát triển xã hội, người phải tự học tập, trau dồi kiến thức, đồng thời biết tự ứng dụng kiến thức kỹ tích lũy nhà trường vào nhịp độ sôi sống Hơn phương hướng đổi phương pháp DH làm cho HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học HS suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động nhiều Thay cho lối truyền thụ chiều, thuyết trình, giảng giải, người GV cần tổ chức cho HS học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, biết khơi dậy HS ý thức tự học để chiếm lĩnh tri thức 1.4 Hiện nay, việc đổi phương pháp DH tốn trường phổ thơng hướng tới phát huy cao độ nỗ lực cá nhân HS, cá nhân hóa việc DH tích cực hóa hoạt động nhận thức học tập HS, hình thành phát triển thói quen khả tự học, tự phát giải vấn đề Trong chương trình hình học lớp 10 phương pháp véctơ có vai trị quan trọng chương trình Tốn học phổ thơng Chẳng hạn, sử dụng phương pháp véc tơ để xây dựng phương pháp tọa độ, hệ thức lượng, xây dựng phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng Sử dụng phương pháp véc tơ giải số tốn hình học tổng hợp vận dụng hệ thức lượng tam giác đường trịn giải toán thực tế, toán quỹ tích, dựng hình, tốn tam giác lượng Hoặc sử dụng nhiều vấn đề Hình học 10 để phát huy khai thác, mỏ rộng, phát triển thành tốn tương tự khái qt hóa Đã có cơng trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề dạy tự học cho HS mà nhiều tác giả đề cập tới như: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường, Lê Khánh Bằng, Nguyễn Ngọc Bảo, Gần có cơng trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề phát triển NLTH cho HS luận án Tiến sĩ Phạm Đình Khương: "Một số giải pháp nhằm phát triển NLTH HS THPT (qua việc DH vấn đề quan hệ song song vng góc)" Trong luận văn chúng tơi muốn đề cập đến việc bồi dưỡng NLTH Toán DH Hình học 10 cho HS lớp đầu cấp Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: " Góp phần bồi dưỡng NLTH Tốn cho HS THPT DH Hình học lớp 10" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu số vấn đề lý luận thực tiễn việc tự học bồi dưỡng NLTH Toán cho HS, đưa số vấn đề cần rèn luyện cho HS kỹ tự học Từ đề xuất số biện pháp bồi dưỡng NLTH Toán cho HS trường THPT DH Hình học lớp 10 (Thể qua chương 2) NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Nghiên cứu sở lý luận có liên quan đến vấn đề tự học 3.2 Điều tra, đánh giá thực trạng tự học bồi dưỡng NLTH Tốn cho HS trường THPT; phân tích nguyên nhân làm hạn chế chất lượng tự học, đề xuất kỹ cần rèn luyện cho HS để góp phần bồi dưỡng NLTH Tốn 3.3 Xây dựng số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng NLTH Tốn cho HS qua DH Hình học 10 3.4 Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi biện pháp đề xuất GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở nội dung chương trình SGK hình học lớp 10 hành, xây dựng số biện pháp thích hợp nhằm bồi dưỡng ý thức tự học cho HS góp phần nâng cao hiệu DH Tốn trường THPT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, thăm dò thực trạng vấn đề dạy tự học cho HS trường THPT qua hình thức: dạy thử nghiệm, sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, vấn trực tiếp 5.3 Tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm đồng nghiệp thân trình DH Toán, đặc biệt kinh nghiệm GV am hiểu vấn đề nghiên cứu đề tài 5.4 Thực nghiệm sư phạm: Để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1 Hệ thống hóa số vấn đề lý luận tự học trình DH theo hướng dạy cách tự học 6.2 Đánh giá thực trạng hoạt động tự học NLTH Toán HS THPT 6.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm bồi dưỡng NLTH Toán cho HS THPT q trình DH Tốn CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Luận văn, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, có ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp nhằm góp phần bồi dưỡng NLTH Tốn cho HS THPT DH Hình học lớp 10 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Kết luận chung Tài liệu tham khảo Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN CỦA HS THPT 1.1.1 Tự học, lực tự học, vai trò lực tự học a Tự học Chủ tịch Hồ Chí Minh gương sáng tự học Quan niệm tự học, Người cho rằng: "Tự học học cách tự động" "Phải biết tự động học tập" [58] Theo Người: "Tự động học tập" tức tự học cách hồn tồn tự giác, tự chủ, khơng đợi nhắc nhở, không chờ giao nhiệm vụ, mà tự chủ động vạch kế hoạch học tập cho mình, tự triển khai, thực kế hoạch cách tự giác, tự làm chủ thời gian để học tự kiểm tra đánh giá việc học Nguyễn Cảnh Tồn [49, tr 59] cho rằng: "Tự học tự động não, suy nghĩ, sử dụng lực trí tuệ có bắp phẩm chất khác người học, động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, giới quan để chiếm lĩnh tri thức nhân loại, biến tri thức thành sở hữu mình" Theo Nguyễn Kỳ: "Tự học tự đặt vào tình học, vào vị trí người tự nghiên cứu, xử lý tình huống, giải vấn đề đặt nhận biết vấn đề, xử lý thông tin, tái kiến thức, xây dựng giải pháp giải vấn đề, xử lý tình huống" (dẫn theo Phạm Đình Khương 2005, tr 23) Phan Trọng Luận [30, tr 8] cho rằng: "Học công việc cá nhân Học công việc thân người học Ông cho mục đích quan trọng DH dạy cách học" Theo Đặng Thành Hưng [15, tr 2]: "Tự học học với tự giác, tích cực độc lập cao, học có tự học, hoạt động tự học HS trình chủ động, tự giác người học nhằm nắm bắt tri thức kỹ kỹ xảo Nếu cá nhân thực trở thành chủ thể học, đồng thời người người tự học" Khác với hoạt động khác, hoạt động tự học lấy chủ thể làm đối tượng hoạt động Ở diễn trình người nhằm làm thay đổi thân Hoạt động tự học diễn theo chế "hướng nội" nghĩa tác động làm biến đổi trình tâm lý, cấu trúc nhận thức đạt thân chủ thể Đồng thời hoạt động tự học chịu chi phối quy luật khách quan khác q trình Thái Duy Tun [54, tr 13 ]: "Tự học hoạt động chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm lịch sử - xã hội lồi người nói chung thân người học" Như vậy, từ quan niệm tự học tác giả, cho rằng: Tự học tự động não, suy nghĩ, sử dụng khả trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, ) có bắp (khi sử dụng công cụ thực hành) phẩm chất cá nhân động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, giới quan (trung thực, khách quan, khơng ngại khó, có ý chí kiên trì, nhẫn nại, lịng say mê khoa học, ý chí vươn lên, biến khó khăn thành thuận lợi, ) để chiếm lĩnh lĩnh vực hiểu biết nhân loại, biến lĩnh vực thành sở hữu riêng Tự học diễn nhiều hình thức, tự học điều khiển trực tiếp GV với hỗ trợ phương tiện kỹ thuật lớp Tự học diễn khơng giáp mặt với thầy, lúc HS phải học qua tài liệu liên quan đến môn học hướng dẫn, yêu cầu thầy mơn học Tự học diễn nhằm đáp ứng yêu cầu hiểu biết riêng, bổ sung mở rộng nâng cao kiến thức chương trình đào tạo trường hay nhằm mở mang hiểu biết Trên sở lý luận tự học, tự nghiên cứu mức độ nhận thức phân tích thành nhiều cấp độ từ thấp đến cao theo phân loại B.S.Bloom: nhận biết, thông hiểu, ứng dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá, chúng tơi thấy tự học, tự nghiên cứu HS có vai trị quan trọng là: + Phát huy nội lực người học: việc học kiến thức, kỹ năng, cách học, cách tư duy, nhân cách vừa mục tiêu cần đạt tới, vừa công cụ để đạt đến mục đích Q trình học tập, tự học, người HS tự lắng nghe thầy giảng, tự đọc sách, suy ngẫm nghĩ, lựa chọn, phát huy tiềm cá nhân để đạt chất lượng cao học tập Đó phát huy nội lực người học + Nâng cao hiệu học tập: có cố gắng tự học bền bỉ, dù điều kiện học chưa đầy đủ, giá trị gia tăng người học người học mang lại hình thành: người học chiếm lĩnh giá trị biến thành thực bước, bước mà có lực mới, phẩm chất Học tập mang lại hiệu thiết thực + Giúp HS học cách học: cách học cách tác động chủ thể đến đối tượng học, cách thực hoạt động học Có ba cách học bản: học cá nhân tự nghiên cứu, học thầy học bạn học tập hợp tác, học từ thông tin phản hồi hay cách tự kiểm tra, tự điều chỉnh cách học hay có quan hệ với Tự học, tự nghiên cứu hỗ trợ cho cách học hợp tác tự đánh giá, điều chỉnh, làm tăng khả tiếp cận xử lý thơng tin Vì giúp cho cách học HS có kỹ có hiệu + Giúp HS cách tiếp cận nghiên cứu: hướng dẫn giúp HS tự học, GV yêu cầu HS phải học tập làm việc với tác phong người nghiên cứu (sắp xếp, phân loại, so sánh đối chiếu, phân tích, tự tìm ví dụ minh họa, ) với yêu cầu đó, qua tự học, tự nghiên cứu qua hoạt động hợp tác, HS học nhiều lực phẩm chất, giúp họ tiếp tục tự học, tự nghiên cứu sau tự nghiên cứu suốt đời Từ HS có khả phát hiện, giải vấn đề có tác phong cơng nghiệp, tư độc lập, sáng tạo b Năng lực tự học Để đến khái niệm NLTH trước hết cần làm sáng tỏ khái niệm kỹ lực * Kỹ năng: Theo M A Đanilốp M.N XCatkin [8, tr 26]: "Kỹ xuất phát từ kiến thức, kỹ kiến thức hành động Kỹ khả người biết sử dụng cách có mục đích sáng tạo kiến thức" Theo X.Roegiers [39, tr 79] cho rằng: "Kỹ khả thực Đó hoạt động thực hiện" Theo Meirieu cho rằng: "Kỹ hoạt động trí tuệ ổn định tái trường kiến thức khác Không kỹ tồn dạng khiết khả biểu qua nội dung" (dẫn theo Phạm Đình Khương 2005, tr 26) Như vậy, qua tổng hợp nghiên cứu cho rằng: Kỹ phương thức hành động dựa sở tri thức, biểu qua nội dung cụ thể Kỹ hình thành theo đường luyện tập Kỹ phận cấu thành lực * Năng lực: Năng lực vấn đề trừu tượng tâm lý học Khái niệm ngày có nhiều cách tiếp cận cách diễn đạt khác nhau, sau số quan điểm số tác giả lực: - X.L.Rubinxtein cho rằng: "Năng lực tồn thuộc tính tâm lý làm cho người thích hợp với hoạt động có lợi ích xã hội định" (dẫn theo Nguyễn Đình Khương 2005, tr 25) - X Roegiers [39, tr 90]: "Năng lực thích hợp kỹ tác động cách tự nhiên lên nội dung loại tình cho trước để giải vấn đề tình đặt ra" Phạm Minh Hạc [10, tr 145] cho rằng: "Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lý người, tổ hợp vận hành theo mục đích định tạo kết hoạt động đấy" Theo Đặng Thành Hưng [17, tr 25]: "Năng lực cấu thành từ phận sau: + Tri thức hoạt động hay quan hệ + Kỹ tiến hành hoạt động xúc tiến ứng xử với quan hệ + Những điều kiện tâm lý để tổ chức thực tri thức kỹ cấu thống theo định hướng rõ ràng (chẳng hạn tính tích cực trí tuệ, tính tích cực nhận thức, ) Tương ứng với dạng lực chuyên biệt: lực biết, lực làm, lực biểu cảm Từ nghiên cứu tác giả nhận thấy rằng: Năng lực tổ hợp thuộc tính tâm lý (hoặc kỹ năng) người để thực thành công hoạt động Năng lực gắn với khả hồn thành hoạt động cụ thể, nảy sinh quan sát giải yêu cầu mẻ gắn liền với tính sáng tạo khác mức độ Năng lực rèn luyện để phát triển được, với cá nhân khác lực khác * Năng lực tự học: Từ việc làm sáng tỏ khái niệm tự học, kỹ năng, lực, cho rằng: NLTH thuộc tính tâm lý kỹ mà nhờ chúng người học tự xử lý thông tin, vấn đề đặt học tập sống nhằm biến kiến thức nhân loại thành sở hữu riêng cách hiệu c Vai trò lực tự học NLTH người học có vai trị quan trọng chất lượng học tập NLTH rèn luyện nâng cao tạo thành lực để HS tự học suốt đời Trong xã hội đại, tự học suốt đời đòi hỏi người, giúp họ có khả thích ứng cao trước tình đời sống bắt nhịp bùng nổ thông tin, khoa học công nghệ NLTH không cần thiết cho HS ngồi ghế nhà trường mà cịn đời Hình thành lực tự học cho HS trở thành mục tiêu GD nhà trường quản lý nhà trường phải hướng tới mục tiêu d Năng lực tự học Toán Từ tổng hợp ý kiến trình bày [15], [26], [48], [54] lực Tốn học, chúng tơi cho rằng: NLTH Tốn dạng lực bao gồm thành phần động ý chí, lực Tốn học, lực tổ chức việc tự học Cụ thể: * Động học tập: thể nhu cầu nhận thức, hứng thú nhận thức, động có tính chất xã hội giới quan Thiếu động khơng thể diễn hoạt động nhận thức - học tập, HS khơng có hứng thú để học tập Hứng thú tính tự giác yếu tố tâm lý đảm bảo tính tích cực độc lập học tập Hứng thú thúc đẩy bên làm giảm căng thẳng, mệt mỏi mở đường cho hiểu biết, làm cho việc nắm tri thức thoải mái dễ dàng 10 * Ý chí học tập: thể tính mục đích, tính kiên trì, tinh thần khắc phục khó khăn để hoàn thành nhiệm vụ học tập yếu tố quan trọng để tự học thành công, thiếu chúng việc tự học khơng có kết * Năng lực Toán học: đặc trưng tri thức Toán học, kỹ năng, kỹ xảo, cách học, kỹ vận dụng thao tác tư duy, làm chỗ dựa cho hoạt động nhận thức Đó cơng cụ, phương tiện mà người học nhờ mà tự lĩnh hội tri thức Toán học góp phần bồi dưỡng NLTH * Năng lực tổ chức tự học: bao gồm kỹ lập kế hoạch, kỹ thực kế hoạch, kỹ tự kiểm tra, đánh giá, 1.1.2 Một số yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển lực tự học Toán HS Tự học học với tự giác, tích cực độc lập cao, học có tự học Hoạt động tự học HS trình chủ động, tự giác người học nhằm nắm bắt tri thức kỷ kỹ xảo Hoạt động tự học Tốn có đặc trưng bật sau: + Tính độc lập nguời học tác nhân thực phương pháp học, từ đầu kết thúc q trình học Người học đảm nhận vai trị mẫu chốt hứng thú, tham gia tích cực có trách nhiệm suốt q trình học + Về mặt động cơ, tự học có tính nội sinh, tự kích thích, tự xác định động cơ, mục đích học tập dựa trách nhiệm cá nhân điều khiển ý chí + Có khả lựa chọn cao, rộng nội dung, phương pháp hình thức tổ chức học tập phù hợp với chủ thể nhận thức điều kiện học tập + Mang tính cá nhân cao, dựa tiềm trách nhiệm người học Như NLTH Toán điều kiện tâm lý để hoạt động tự học Tốn diễn Nếu khơng có NLTH Tốn hoạt động tự học Tốn khơng thể diễn Ngược lại có NLTH Tốn mà thiếu yếu tố khác động cơ, mục đích, ý chí, hứng thú hoạt động tự học Tốn khơng thể diễn khơng có hiệu NLTH Tốn hình thành phát triển thơng qua hoạt động tự học Toán Việc rèn luyện phát triển NLTH Toán nhiệm vụ quan trọng trình DH 117 Tiến trình học HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ HD2: HS độc lập tiến hành nhiệm vụ giải tập theo phân cơng có uốn nắn GV HĐ3: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm SGK HĐ4: Chuyển đổi hình học tổng hợp - véc tơ - tọa độ thông qua hoạt động HĐ5: Lập bảng chuyển đổi hình học tổng hợp - véc tơ - tọa độ 4.1.1 Kiểm tra cũ Lồng vào hoạt động học tập học 4.1.2 Bài Hoạt động 1: TÌM HIỂU NHIỆM VỤ: GV GIAO CÁC BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG SGK HÌNH HỌC 10, PHẦN CÁC CÂU HỎI VÀ ƠN TẬP Nhóm 1: 2,8 Nhóm 2: 4, 11 Nhóm 3: 5,9 Nhóm 4: 6,11 Hoạt động HS * Chép (hoặc nhận) tập Hoạt động GV * Dự kiến nhóm học sinh * Đọc nêu thắc mắc Chú ý: Có thể cho phép HS tự chọn nhóm đầu * Đọc ( phát ) đề cho HS * Định hướng cách giải * Giao nhiệm vụ cho nhóm: (mỗi nhón bài) toán Hoạt động 2: HS ĐỘC LẬP TIẾN HÀNH TÌM LỜI GIẢI BÀI TẬP ĐƯỢC PHÂN CƠNG CĨ SỰ HƯỚNG DẪN, ĐIỀU KHIỂN CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động HS Hoạt động GV 118 * Đọc đề nhóm * Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động HS, giao nghiên cứu cách giải hướng dẫn cần thiết * Độc lập tiến hành giải tốn * Nhận xác hóa kết củatừng nhóm * Thơng báo kết cho giáo * Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ viên hồn thành nhiệm vụ nhóm học sinh Chú ý sai lầm thường * Chính xác hóa kết (ghi gặp lời giải tốn) * Đưa lời giải ( ngắn gọn ) cho lớp * Chú ý cách giải khác * Hướng dẫn cách giải khác có (việc * Ghi nhớ cách chuyển đổi giải theo cách khác coi tập nhà) ngơn ngữ hình học sang ngơn * Chú ý phân tích để HS hiểu cách chuyển đổi ngữ tọa độ giải tốn ngơn ngữ hình học sang ngơn ngữ tọa độ giải toán Hoạt động 3: TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRONG SGK HÌNH HỌC 10 Hoạt động HS Hoạt động GV - Suy nghĩ trả lời câu hỏi mà - Lựa chọn số câu hỏi SGK GV đưa (Bài 1, 4, 5, 6, 7, 11, 14, 16, 17, 24 tr 28-32) yêu cầu HS trả lời - HS giải thích bước suy luận (vắn - Yêu cầu HS giải thích kết tìm tắt) để đến kết - Ra câu hỏi tương tự để HS yếu chưa - HS yếu suy nghĩ, dựa vào kết làm vận dụng rèn luyện kiến thức có để trả lời câu hỏi giáo kỹ viên - HS trình bày đưa cách thức, - Kiểm tra kiến thức HS khả tiếp thu kỹ khác thầy và trắc nghiệm, đưa số cách bạn để bổ sung kiến thức cho thức để giải nhanh câu hỏi đặt 119 Hoạt động 4: THÀNH LẬP BẢNG CHUYỂN ĐỔI GIỮA HÌNH HỌC TỔNG HỢP - VÉC TƠ - TỌA ĐỘ Hoạt động HS * Học cách chuyển đổi Hoạt động GV * Hướng dẫn HS cách thành lập bảng chuyển đổi * Bắt chước theo mẫu * GV làm mẫu vài ví dụ, sau yêu cầu HS cho vài ví dụ Kiến thức nên tổng kết thành * Tự hoàn thiện bảng * GV cho HS tham khảo bảng chuyển đổi (đã chuẩn bị sẵn), Chú ý không cho HS chép có sẵn bảng * Yêu cầu HS tự hoàn thiện bảng Bảng chuyển đổi hình học tổng hợp -véc tơ - tọa độ TT Tổng hợp Vécutơ u uu u r Điểm M OM r u ur u u u u uu r Điểm M MA + MB = u ur u u u u uu r trung điểm MA = MB uu ur ur u uu ur đoạn thẳng AB 0A + 0B = 20M, ∀0 uu uu uu r u r ur ur GA + GB + GC = x + x2  x=     y = y1 + y   A(x1 ; y1), B(x2 ; y2),C(x3 ; y3), Điểm trọng tâm tam u u ur u u u u u u G(x;y) u r ur ur OG = (OA + OB + OC) giác ABC x1 + x + x  x =    y = y1 + y + y   Ba điểm A,B,C thẳng hàng Trực tâm tam giác Tâm đường tròn nội G Tọa độ (trên mặt phẳng) M=(x;y) A(x1;y1),B(x2 ; y2), M(x;y) tiếp tam 120 giác Tâm đường tròn nội tiếp tam giác 4.1.3 Củng cố a Qua học em cần thành thạo phép toán tọa độ vec tơ điểm Biết cách chuyển đổi hình học tổng hợp - véc tơ - tọa độ 4.1.4 Bài tập nhà Bài 1: tự hoàn thành nốt câu lại tập vừa học Khi dã hoàn thành tự thay số để luyện tập Bài 2: tự hoàn thiện bảng chuyển đổi giữu hình học tổng hợp - véctơ - tọa độ Bài 3: cho A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3) a Tọa độ điểm G trọng tâm tam giác ABC b Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC d Tìm tọa độ điểm J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC PHIẾU HỌC TẬP KIỂM TRA MỨC ĐỘ NẮM KIẾN THỨC Sau học: ôn tập chương uu ur Câu 1: a Cho điểm A(1; 0) B(0; - 2) Véctơ đối véctơ AB có tọa độ là: I (1; - 2); II (- 1; 2); III (1; 2); IV (- 1; - 2) b Cho điểm A(2;0), B(-1;-2), C(5;-7) Tọa độ trọng tâm ∆ABC là: I (2; 3), II (2; - 3), III (3; 2), IV (-3; 2) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(2; - 2), B(- 1; 3), C(- 1; 5) Nối ô cột với ô cột để mệnh đề Cột Cột u r ur ur r u u u 12 12 Nếu 2IA - 3IB + 5IC = (a) (1) x I = y I = 10 10 121 thì: (b) (c) Nếu u r ur ur r u u u 2IA + 3IB - IC = thì: Nếu ur u ur u ur r u k1 IA + k IB + k IC = thì: (2) xI = y I =  xI = (k x + k x B + k x C )  k1 + k + k A  (3)  y = (k y + k y B + k y C )  I k1 + k + k A  (4) x I = y I = 3.3.3 TiÕn hµnh thùc nghiƯm - Thêi gian thực nghiệm: tiến hành từ ngày 10/9/2006 đến ngày 20/11/2006 - Lớp 10C2 dạy học theo phơng pháp thông thờng, lớp 10C1 dạy học theo hớng áp dụng biện pháp s phạm đà đề xuất KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Sau trình thực nghiệm, thu số kết tiến hành phân tích hai phương diện: - Phân tích định tính - Phân tích định lượng 3.4.1 Phân tích định tính Sau q trình thử nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động tự học HS đặc biệt kỹ nghe giảng, ghi chép, thảo luận, đặt câu hỏi, tự đánh giá, Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với trước thực nghiệm: - HS hứng thú học Tốn Điều giải thích em hoạt động, suy nghĩ, tự bày tỏ quan điểm, tham gia vào trình phát giải vấn đề nhiều - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa HS tiến Điều để giải thích GV ý việc rèn luyện kỹ cho em - HS tập trung ý nghe giảng, thảo luận nhiều Điều giải thích trình nghe giảng theo cách DH mới, HS phải theo dõi, tiếp 122 nhận nhiều nhiệm vụ học tập mà GV giao, nghe hướng dẫn, gợi ý, điều chỉnh, GV để thực nhiệm vụ đề - Việc ghi chép, ghi nhớ thuận lợi điều giải thích DH, GV quan tâm tới việc tạo điều kiện để HS ghi chép theo cách hiểu - Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực Điều trình DH, GV cho HS thảo luận thầy trò, trò với trò trả lời phiếu trắc nghiệm khả suy luận thân - HS tự học nhà thuận lợi Điều giải thích tiết học lớp, GV quan tâm tới việc hướng dẫn HS tổ chức việc tự học nhà - HS tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức Điều q trình DH, GV yêu cầu HS phải tự phát tự giải số vấn đề, HS tự thảo luận với tự trình bày kết làm 3.4.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lượng dựa kết kiểm tra sau HS thực đợt thực nghiệm BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I (thời gian làm 45 phút) Bài 1(1đ): Cho đoạn thẳng AB với I trung điểm Đẳng thức sau đay sai? uu ur u r u u r uu ur u r u u u r a IA + IB = 0; b AI + BI = 0; uu ur u r u u u r c AI + IB = 0; uu uu u r ur u r d AB + BA = 0; Bài (2đ): Cho tam giác ABC Giả sử M, N điểm thuộc cạnh AB Sao cho AM = MN = NB; P, Q, R điểm thuộc cạnh AC cho AP = PQ =QR = RC Hãy ghép ô cột phải với ô cột trái để đẳng thức (a) (b) (c) (d) u ur u ur uu uu MC - MP = u u uu r u ur u u AC + BA = uu r uu u u u ur AB - AC = uu uu ur u r u u uu r (BP + BR) + AB = (1) (2) uu uu r BQ u uu uu r MQ (3) uu u ur AC (4) RN u ur uu 123 Bài 3(2đ): điền vào chỗ lời giải toán sau: cho O, H, G theo thứ tự tâm đờng tròn ngoại tiếp, trực tâm trọng tâm tam giác ABC, B ' điểm đối u ur uu xøng cña B qua O CMR: a B'C = b Ba điểm O, G, H thẳng hàng A Lời giải: a, Vì BB' đường kính đường trịn tâm O nên: B ' H B'C BC B'A AB Vì H trực tâm nên HA BC HC AB u ur uu B u ur uu Do tứ giác AB CH hình B'C = AH ' u ur uu u ur uu G O C D u ur uu u ur uu b, OH = OA + = OA + B'C (theo chứng minh câu a) u ur u u u u u u uu uu r r u ur uu = OA + OB + OC = = OG (vì G trọng tâm ∆ABC ) ⇒ Ba điểm O, H, G thẳng hàng Bài 4(2đ): mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(2; 1); B(- 2; 0) C(- 2; - 2) Xác định tính sai khẳng định bảng sau nêu ngắn gọn cách xác định Khẳng định (a) Đ/S Cách xác định Hai điểm A C đối xứng qua I(0; ) (b) ABCD hìnhu u hành với điểm D(2; - 1).uu bình uu r uu r (c) Chỉ có véc tơ AB véc tơ đối véc tơ AB Bµi (3đ): mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ®iÓm A(1; - 2), B(-3; - 4), G(1; 1) a) Chứng minh A, B, G không thẳng hàng b) Tìm tọa độ C để G trọng tâm tam gi¸c ABC * Ý đồ sư phạm: - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức học, khả sử dụng ngôn ngữ HS - Kiểm tra mức độ tư HS việc thực kỹ phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa kiến thức, qua rèn luyện khả vận dụng kiến thức vào việc chứng minh giải toán 124 - Kiểm tra mức độ ghi nhớ kiến thức Tốn học, trình bày suy luận lơgíc, khả tiếp thu kiến thức từ SGK tài liệu tham khảo * Kết kiểm tra HS thu sau: Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số Điểm kiểm tra xi(i= 1,10 ) 10 TB Số HS đạt điểm xi lớp TN 11 6,64 Số HS đạt điểm xi lớp ĐC 12 4 5,51 Bảng 3.2: bảng phân bố tần suất (%) Điểm kiểm tra Tần suất lớp TN 10 2.22 4.44 20.00 24.4 17.7 15.56 11.11 4.44 Tần suất lớp ĐC 2.13 6.38 10.6 8.51 25.5 17.0 10.6 8.51 8.5 Tần suất 2.13 30 25,53 25 20 20 15 17,78 17,02 10,64 8,51 6,38 2,22 2,13 15,56 11,11 10,64 10 24,44 4,44 2,13 4,44 10 Điểm Biểu đồ 3.3: đường gấp khúc tương ứng với bảng phân bố tần suất * Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình chung (TBC) lớp thực nghiệm ( 6,64) cao lớp đối chứng (5,51) (xem bảng 3.1) 125 - Số HS có điểm ≤ lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng Số HS có điểm ≥ lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng ( xem biểu đồ 3.3) * Những kết luận rút từ thực nghiệm: - Phương án DH theo hướng bồi dưỡng lực tự học Toán cho HS đề xuất khả thi - DH theo hướng HS hứng thú học tập Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tòi, phát giải vấn đề, giúp HS rèn luyện khả tự học suốt đời 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG Qua thực nghiệm sư phạm bước đầu kết luận được: biện pháp sư phạm đề hợp lý, khơng có tác dụng tốt việc bồi dưỡng lực tự học Tốn cho HS mà cịn góp phần nâng cao chất lượng học tập đạt mục tiêu giáo dục KẾT LUẬN Luận văn góp phần làm sáng tỏ số vấn đề lý luận tự học: khái niệm tự học, lực tự học, lực tự học Tốn, vai trị lực tự học, số yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển lực tự học Toán HS THPT Bước đầu điều tra, đánh giá thực trạng vấn đề tự học việc bồi dưỡng NLTH Toán cho HS trường THPT Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học chương chương Hình học 10 Từ đề nhiệm vụ GV DH cần bồi dưỡng số vấn đề kỹ tự học Toán cho HS Luận văn đề xuất biến pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng NLTH Tốn cho HS THPT thơng qua DH chương chương Hình học 10 Đó là: - Bồi dưỡng động học tập cho HS - Bồi dưỡng tư cho HS - Rèn luyện kỹ nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ tri thức Toán học - Rèn luyện kỹ đọc SGK tài liệu tham khảo mơn Tốn cho HS - Rèn luyện cho HS kỹ đặt câu hỏi DH 126 - Tổ chức dạy học lớp để giúp HS tự học - Rèn luyện cho HS kỹ tổ chức việc tự học Trên sở nghiên cứu lý luận, tổng kết kinh nghiệm thơng qua thử nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Những kết nghiên cứu luận văn cho thấy Mục đích nghiên cứu đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành, giả thuyết khoa học chấp nhận TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Phương Anh, Hoàng Xuân Vinh (2006), Tập luyện trắc nghiệm Hình học 10, NxbGD, Hà nội Nguyễn Ngọc Bảo (1995), Phát triển tính tích cực, tính tự lực HS q trình DH, Tài liệu bồi dưỡng thương xuyên chu kỳ 1993 - 1996 Nguyễn Đức Chí (2006), Ơn tập kiểm tra hình học 10, Nxb tổng hợp TP.HCM Hồng Chúng (2000), Phương pháp DH Tốn trường THCS, NxbGD, Hà Nội Văn Như Cương, Nguyễn Thị Lan Phương (2006), Bài tập trắc nghiệm đề kiểm tra Hình học 10, NxbGD, Hà Nội Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Trần Đức Huyên (2006), Bài tập Hình học 10 nâng cao, NxbGD, Hà nội Khánh Dương (2001), "Câu hỏi việc phân loại câu hỏi DH", Tạp chí GD, (16), tr 25 - 27 127 M.A.Danilốp, M.N.Xcatkin (1970), Lý luận dạy học trường phổ thông, NxbGD, Hà Nội Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2004), Phương pháp giải toán véc tơ, Nxb Hà Nội 10 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lý học, NxbGD, Hà Nội 11 Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2006), Hình Học 10, NxbGD 12 Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2006), Hình Học 10, Sách GV, Nxb GD, Hà Nội 13 Nguyễn Thái Hoè (1997), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, NxbGD, Hà Nội 14 Phạm văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, NxbGD, Hà Nội 15 Đặng Thành Hưng (1997), "Học tập tự học, yêu cầu cấp thiết để để phát triển toàn diện người xã hội cơng nghiệp hóa, đại hố", Thơng tin khoa học GD, (72), tr 21-24 16 Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại: Lý luận, biện pháp, kỹ thuật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 17 Đặng Thành Hưng (2004), "Hệ thống kỹ học tập đại", Tạp chí GD, (78), tr 25 - 27 18 Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2006), Bài tập Hình học 10, NxbGD, Hà Nội 19 Phan Huy Khải (1996), Phương pháp tọa độ để giải toán sơ cấp, Nxb TP.HCM 20 Phạm Đình Khương (2005), Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học Toán HS THPT, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Hà Nội 21 Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ đổi phương pháp DH trường phổ thông nước ta", Thông tin KHGD, (48) , tr 6-13 22 Trần Kiều (2002), "Đổi chương trình phổ thơng", Thơng tin KHGD, (90) 128 23 Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tơn Thân (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ HS qua mơn Tốn trường THCS, Tài liệu bồi dưỡng GV Toán THCS chu kỳ 1997 - 2000, NxbGD, Hà Nội 24 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học mơn Tốn (phần đại cương), NxbGD, Hà Nội 25 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp DH mơn Tốn (DH nội dung bản), NxbGD, Hà Nội 26 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp DH mơn Tốn, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội 27 Nguyễn Kỳ (1999), "Xã hội hoá GD cốt lõi xã hội hoá tự học", Số chuyên đề tự học Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế 28 Nguyễn Văn Lộc (2006), "Chức phân hóa giảm tải hệ thống tập DH Toán trường THPT Phân ban", Tạp chí giáo dục, (148), tr 25 - 27 29 Nguyễn Văn Lộc (2006), Bài tập trắc nghiệm chuyên đề Toán 10, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội 30 Phan Trọng Luận (2000), "Dạy văn để HS tự học văn" Tạp chí GD, (9), tr - 31 Bùi Văn Nghị (2003), "Đổi cách viết sách giúp người tự học tích cực" Tạp chí GD, (50) 32 Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV THPT chu kỳ (2004 - 2007) NxbGD, Hà Nội 33 Phan Trọng Ngọ (2005), DH phương pháp DH nhà trường, Nxb Đại học sư phạm 34 Nguyễn Văn Nho, Nguyễn Sinh Nguyên (2006), Câu hỏi tập trắc nghiệm Toán 10, Nxb Đại học sư phạm 35 Pôlya G (1997), Giải tốn nào, NxbGD, Hà Nội 36 Ngơ Đình Qua (2002), "Thực trạng biểu tính tích cực nhận thức HS THPT", Tạp chí GD, (29), tr 16 -17 37 Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao, NxbGD, Hà Nội 129 38 Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao (sách GV), NxbGD, Hà Nội 39 X.Roegiers (1996), Khoa sư phạm tính hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, NxbGD, Hà Nội 40 Nguyễn Kỳ Sơn (2002), Phương pháp nghiên cứu khoa học, Nxb trị Quốc gia 41 Đào Tam (2006), "Vận dụng quan điểm biện chứng tư Toán học", Toán học tuổi trẻ, (350), tr 8-9 42 Đào Tam (2005), Phương pháp DH Hình học trường THPT, Nxb Đại học sư phạm 43 Nguyễn Thế Thạnh, Phạm Đức Quang (2006), Giới thiệu giáo án Toán 10, Nxb Hà Nội 44 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ Tốn học cho HS đầu cấp THPT DH Đại số, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Vinh 45 Lưu Xuân Tình (1998), Hình thành phát triển lực tư độc lập cho HS thông qua DH số yếu tố Hình học trường THPT, Luận văn Thạc sĩ Tốn học, Vinh 46 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc Học - Dạy - Nghiên cứu Toán học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 47 Nguyễn Cảnh Toàn (2001), Tuyển tập tác phẩm tự GD, tự nghiên cứu, trường ĐHSP Hà Nội, Trung tâm văn hố Ngơn ngữ Đơng - Tây 48 Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường (1998), Quá trình dạy - tự học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 49 Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002), Học dạy cách học, Nxb Đại học sư phạm 50 Lê Công Triêm (2001), "Bồi dưỡng lực tự học, tự nghiên cứu cho sinh viên Đại học", Tạp chí GD, (8), tr 20 - 22 51 Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao, viện KHGD, Hà Nội 52 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư DH Tốn, Đề cương môn học, Viện KHGD, Hà Nội 130 53 Đào văn Trung (2001), Làm để học tốt Tốn phổ thơng, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 54 Thái Duy Tuyên (2003), "Bồi dưỡng lực tự học cho HS", Tạp chí GD, (74), tr 13-14 55 Thái Duy Tuyên (2004), "Một số vấn đề cần thiết hướng dẫn HS tự học", Tạp chí GD, (82), tr 24-25 56 Thái Duy Tuyên (2005), "Tổ chức DH lớp để giúp sinh viên tự học", Tạp chí GD, (123), tr 13-15 57 Trần Vinh (2006), Thiết kế giảng Hình học 10, Nxb Hà Nội 58 Nguyễn Hoàng Yến (1999), "Tự học tư tưởng lớn Chủ tịch Hồ Chí Minh" Tạp chí nghiên cứu GD, (3) ... phạm góp phần bồi dưỡng lực tự học Tốn cho HS qua DH hình học lớp 10 chương luận văn 36 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GĨP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC TỐN CHO HS THPT TRONG DH HÌNH HỌC 10 (Thể... lượng học tập HS 1.3 NHIỆM VỤ CỦA GV TRONG DẠY TỰ HỌC VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN HỌC CHO HS 1.3.1 Bồi dưỡng động học tập cho người học Bồi dưỡng động học tập cho HS vấn... cho HS DH hình học nói chung, dạy học hình học lớp 10 nói riêng cần bồi dưỡng cho HS vấn đề sau: -Bồi dưỡng cho HS số thao tác trí tuệ -Bồi dưỡng cho HS tư lơgíc ngơn ngữ xác -Bồi dưỡng cho HS