1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong chương trình THPT, Hình học mơn học có tầm quan trọng lớn học sinh Nó khơng trang bị cho học sinh kiến thức hình học mà cịn phương tiện để học sinh rèn luyện phẩm chất trí tuệ kỹ nhận thức Trong trình vận dụng kiến thức giải tập chứng minh, dựng hình, quỹ tích học sinh rèn luyện tư logic, tư thuật toán tư biện chứng Tuy nhiên kiến thức hình học, đặc biệt hình học khơng gian, mảng kiến thức khó học sinh Chính dạy học hình học không gian việc sử dụng phương tiện trực quan cần thiết Xu chung vấn đề đổi PPDH mơn Tốn nhiều nước phải sử dụng nhiều loại hình phương tiện dạy học nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động (HĐ) nhận thức tích cực học sinh (HS), góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Xây dựng phương tiện trực quan dẫn phương pháp sử dụng chúng cách có hiệu nhằm nâng cao hiệu dạy học đòi hỏi xúc giáo viên toán nước ta nạy Với trợ giúp phương tiện trực quan, có điều kiện để hình thành học sinh hình ảnh cảm tính đối tượng nghiên cứu, gợi cho học sinh tình có vấn đề, tạo nên hứng thú học tốn Trong q trình giảng dạy để giúp học sinh nhận thức xác kiến thức rèn luyện tư không gian phối cảnh ta cần phải đưa biểu tượng trực quan phong phú, chân thực Bên cạnh đồ dùng trực quan thông dụng, trang bị kĩ thuật đại hỗ trợ dạy học đưa vào sử dụng trường học Tuy nhiên nhiều địa phương việc đầu tư hạn chế chưa đồng Hiệu sử dụng chưa mong muốn Qua thăm dò ý kiến giáo viên trường THPT, thấy kết học tập hình học khơng gian học sinh cịn thấp, lí chủ yếu là: Thứ nhất, kiến thức hình học xây dựng theo tinh thần phương pháp tiên đề nên có tính lơgic chặt chẽ Mặc dù yêu cầu suy diễn trường phổ thông chưa thật cao phân biệt nhận thức cảm tính, trực giác với kiến thức hình học suy luận từ khẳng định thừa nhận học sinh thật không dễ dàng, diện đại trà Thứ hai, kiến thức hình học, đặc biệt hình học khơng gian, có tính trừu tượng cao.Việc nhận thức kiến thức trừu tượng địi hỏi học sinh phải có lực tưởng tượng không gian phát triển Diện học sinh đại trà thường lực chưa đủ đáp ứng u cầu học tập kiến thức hình học khơng gian Thứ ba, để giúp học sinh vượt qua khó khăc nói thường người ta giải cách sử dụng đồ dùng trực quan Tuy nhiên thực tế dạy học trường phổ thông đồ dùng trực quan vừa thiếu vừa chất lượng Đa số giáo viên chưa chuẩn bị lực thiết kế, chế tạo hay đề xuất ý tưởng tạo đồ dùng trực quan phục vụ dạy học Vì giáo viên quen dạy học hình học khơng gian với hình vẽ, tức hình biểu diễn hình khơng gian lên mặt phẳng Giải pháp có hỗ trợ nhiều cho học sinh tiếp thu hiệu khơng hồn tồn ý muốn giáo viên lẫn học sinh Ngày khoa học máy tính cơng nghệ thơng tin thâm nhập vào lĩnh vực hoạt động người Riêng ngành tốn có phần mềm tương đối hữu dụng nhiều chương trình chuyên dụng cho mơn tốn học Những phần mềm giúp ích nhiều cho việc giảng dạy toán, học Chính việc sử dụng nhiều loại hình phương tiện trực quan, đáng ý phần mềm dạy học (cabri, PowerPoint, Đồ Thị, Violet, , Maple ) nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tích cực học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn việc làm hồn tồn đắn Việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin hỗ trợ dạy học định hướng đổi thiết bị dạy học Xây dựng, ứng dụng phần mềm dạy học (PMDH) nói chung phần mềm ứng dụng dạy học Tốn nói riêng địi hỏi khơng đầu tư vào thiết bị mà vấn đề quan trọng không đầu tư vào người Chỉ có người giáo viên có hiểu biết tin học, làm chủ thiết bị phần cứng phần mềm phương tiện dạy học phát huy hiệu Trong tình trạng nước ta, phần mềm hỗ trợ dạy học mơn tốn chưa có nhiều, việc bồi dưỡng lực khai thác, sử dụng máy vi tính cơng cụ dạy học được triển khai rộng rãi hưởng ứng giáo viên chưa thực mạnh mẽ hiệu đạt chưa cao Qua trình nghiên cứu phần mềm dạy học khác nhận thấy Cabri 3D phần mềm có tính vượt trội lĩnh vực dạy học hình học khơng gian Ưu điểm bật phần mềm thiết kế sẵn mô hình cụ thể làm cho đối tượng chuyển động, dựng nên mơ hình khơng gian mang tính trực quan nhiều so với hình vẽ phẳng thơng thường Hơn nữa, với tính động nó, ta cịn xoay chuyển mơ hình dựng theo nhiều góc độ khác làm tăng tính trực quan cho mơ hình Liên hệ điều với khó khăn nêu việc dạy học hình học khơng gian tơi nhận thấy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D giúp cho giáo viên trình bày minh hoạ với chất lượng cao, giảm bớt thời gian làm công việc vụn vặt, thủ cơng, dễ nhầm lẫn Nhờ đó, giáo viên có điều kiện để sâu vào vấn đề chất giảng Điều góp phần nâng cao hiệu q trình dạy học lên cách rõ nét Xuất phát từ lí tơi lựa chọn đề tài cho luận văn là: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phương tiện trực quan việc dạy học hình học khơng gian 11” (Thể qua chương III – Quan hệ vng góc) Mục đích nghiên cứu Khai thác số ứng dụng phần mềm Cabri vào việc thiết kế giảng hình học khơng gian nhằm nâng cao hiệu dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn việc khai thác phương tiện trực quan nói chúng, ứng dụng phần mềm vi tính nói riêng vào nâng cao hiệu dạy học mơn toán Nghiên cứu chức phần mềm Cabri 3D từ làm bật lên ưu việc dạy học tốn nói chung dạy học hình học khơng gian nói riêng Thực hành ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học hình học không gian (thể qua chương III – Quan hệ vng góc) Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi hiệu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phương tiện trực quan dạy học hình học khơng gian 11 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: -Nghiên cứu tài liệu sở tâm lý học, giáo dục học, hình học, phương pháp dạy học tốn sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu Đọc tài liệu phần mềm hỗ trợ dạy học, đặc biệt phần mềm Cabri 3D kết hợp xem xét tình hình phát triển phần mềm Website chuyên ngành Nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát tình hình sử dụng công cụ trực quan dạy học hình học nói chung hình học khơng gian nói riêng trường phổ thông so sánh với mức độ phát triển khoa học công nghệ Thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm chứng nhằm xem xét tính hiệu việc sử dụng phần mềm Cabri làm phương tiện trực quan dạy học hình học khơng gian 11 Giả thuyết khoa học Trên sở chương trình SGK thiết kế giảng có sử dụng hỗ trợ phần mềm Cabri 3D cách hợp lý vào dạy học hình học khơng gian làm tăng hiệu lên lớp, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo, luận văn có chương CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học mơn tốn 1.2 đặc điểm kiến thức mơn tốn 1.3 Vai trị chức phương tiện trực quan trình dạy học 1.4 Mục đích, yêu cầu, nội dung phương pháp dạy học hình học khơng gian trường phổ thơng 1.5 Vai trị cơng nghệ thơng tin nhà trường THPT 1.6 Thực trạng việc sử dụng dụng cụ trực quan giảng dạy hình học khơng gian trường THPT CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D LÀM PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 11 2.1 Các nguyên tắc việc xây dựng sử dụng phương tiện trực quan trình dạy học 2.2 Tổng quan phần mềm Cabri 3D 2.3 Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phương tiện trực quan q trình dạy học hình học khơng gian 11 (Thể qua chương III - Quan hệ vuông góc) CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm Kết luận Tài liệu tham khảo trích dẫn Phụ lục CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN 1.1.1 Vấn đề phát huy tính tích cực học sinh dạy học Tích cực hóa người học PPDH hướng vào việc tổ chức cho người học học tập HĐ HĐ tự giác, tích cực, sáng tạo Những hoạt động học sinh thực độc lập giao lưu Đây định hướng quan tâm rộng rãi nhà nghiên cứu khoa học giáo dục giáo viên Định hướng thể tư tưởng chủ đạo trình dạy học học sinh suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn, tích cực, chủ động việc kiến tạo kiến thức rèn luyện kỹ Chính cịn gọi hoạt động hố người học Ngày nói đến đổi phương pháp dạy học xem đồng với việc thực quan điểm hoạt động hố người học Có thể phân tích số nội dung chủ yếu quan điểm sau: Thứ nhất, dạy học phải thực sở xác lập vị trí chủ thể người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực sáng tạo hoạt động học tập Giáo viên phải khơi dậy tính tích cực, chủ động người học sinh Tạo hội để học sinh bộc lộ tính chủ động, lĩnh trí tuệ giải tình dẫn đến kiến thức thuộc nội dung học Thứ hai, dạy học giáo viên cần xây dựng tình có dụng ý sư phạm cho để học sinh học tập hoạt động Chính thơng qua hoạt động thực độc lập giao lưu mà học sinh kiến tạo kiến thức học, rèn luyện kỹ cần thiết, tích luỹ kinh nghiệm biết cách thức thu nhận kiến thức Đây thể vai trò người giáo viên với tư cách người thiết kế q trình dạy học Chính kinh nghiệm, trình độ chun mơn tài sư phạm người giáo viên bộc lộ rõ ràng việc thiết lập tình để học sinh hoạt động Thứ ba, giáo viên cần thực dạy việc học, dạy tự học cho học sinh thông qua tồn q trình dạy học Quan niệm xưa coi trọng việc dạy nội dung kiến thức cho học sinh mà ý đến dạy cho học sinh cách thức thu nhận, kiến tạo kiến thức Quan điểm hoạt động coi trọng hai trước hết phải làm cho học sinh nắm nhu cầu dẫn tới kiến thức học, cách thức tạo kiến thức, làm cách để bước tự kiến tạo kiến thức dựa nguồn tư liệu phong phú từ môi trường xung quanh Thứ tư, để đạt mục tiêu làm cho học sinh với hoạt động cần thiết kiến tạo nên hệ thống kiến thức đáp ứng nhu cầu xã hội cá nhân, giáo viên cần biết cách sử dụng phương tiện hỗ trợ dạy học chỗ, lúc, cách liều lượng, cường độ Cũng giống đánh giá trình độ sản xuất, đánh giá q trình dạy học, vấn đề khơng người học sinh học kiến thức qua trình dạy học mà người ta cịn phải xem xét học sinh học kiến thức cách nào, với công cụ, thiết bị Theo quan điểm đó, vai trị thiết bị dạy học ngày trọng nghiên cứu đánh giá cao Trong điều kiện tin học phát triển mạnh mẽ, vấn đề dạy cho học sinh tự học gắn liến với việc dạy cho học sinh nắm vững, biết cách sử dụng thiết bị công nghệ thông tin, biết tra cứu chọn lọc thông tin từ ngân hàng liệu hỗ trợ cho việc học tập Vấn đề phát huy tính tích cực người học đặt ngành giáo dục nước ta từ thập niên 60 kỉ trước Những lần cải cách giáo dục tiếp theo, phát huy tính tích cực phương hướng cải cách, nhằm đào tạo người động, sáng tạo, làm chủ thân đất nước Tuy nhiên, chuyển biến chậm Cách dạy truyền thống : thày thơng báo kiền thức có sẵn , trò thu nhận chúng cách thụ động ; xen kẽ dạy có sử dụng phương pháp vấn đ áp tái giải thích - minh hoạ với hỗ trợ đồ dùng trực quan vén l chủ yếu Nếu tiếp tục cách dạy học thụ động thế, giáo dục khơng đ áp ứng u cầu địi hỏi xã hội Sự nghiệp cơng nghiệp hố, đại hoá đất nước, việc Việt Nam gia nhập WTO thách thức thực tế khơng nhỏ địi hỏi phải cải cách toàn diện giáo dục nước nhà 1.1.2 Quan điểm đổi giáo dục toán học trường THPT Vấn đề đổi giáo dục toán học trường trung học phổ thông nước ta thực theo quan điểm đổi cách đồng tất khâu trình dạy học, tất yếu tố có tác động đến chất lượng giáo dục Sau chúng tơi trình bày số vấn đề xác định hướng dẫn thực chương trình mơn tốn trung học phổ thông 2006 Thứ nhất, đổi chương trình Chương trình dạy học mơn tốn hệ thống kiến thức, kỹ , phương pháp toán học kinh nghiệm người với tư cách chủ nhân đất nước nhà trường đào tạo, có đóng góp mơn tốn Chương trình mơn tốn so với chương trình mơn tốn xây dựng lần trước có thay đổi đáng kể nội dung, cấu trúc đặc biệt có phân ban với chương trình chương trình nâng cao Nhu cầu thực tiễn nhu cầu học tập môn học khác Vật lý, Sinh học xem xét để xếp lại số nội dung mơn tốn cho chức cơng cụ mơn tốn thể rõ nét Kế hoạch dạy học theo hệ thống giáo dục phổ thông dành cho mơn có thay đổi nhiều so với trước đây, thời lượng dành cho mơn tốn giảm đáng kể Điều dẫn đến mức độ yêu cầu nội dung mơn tốn xác định lại theo hướng giảm bớt nội dung có tính 10 kinh viện, ứng dụng, giảm nội dung q khó so với trình độ nhận thức học sinh phổ thông diện đại trà Các yếu tố ứng dụng toán học trọng Một số nội dung số phức, xác suất, … đưa vào giảng dạy làm cho chương trình mơn tốn Việt Nam tiếp cận với chương trình mơn tốn nước khu vực giới Thứ hai, sách giáo khoa biên soạn theo tinh thần Trước sách giáo khoa biên soạn với chức chủ yếu nguồn kiến thức để giáo viên làm trình bày lại cho học sinh Học sinh sử dụng sách giáo khoa tài liệu quy định lượng kiến thức mà cần nắm Các chức khác sách giáo khoa ý Ngày sách giáo khoa xác định có nhiều chức Chức truyền thống nguồn kiến thức mang tính chuẩn tắc học sinh cần nắm quan trọng Bên cạnh sách giáo khoa cịn có chức khác học sinh giáo viên Đối với học sinh, sách giáo khoa tài liệu tham khảo giúp học sinh đào sâu, mở rông kiến thức, hiểu sâu thêm lịch sử tốn học Sách giáo khoa cịn có chức định hướng đường kiến tạo kiến thức, chức tự kiểm tra, đánh giá, chức giáo dục tư tưởng, tác phong, Đối với giáo viên, sách giáo khoa cịn có chức đào tạo sư phạm định hướng trình dạy học, định hướng việc sử dụng phương pháp dạy học Tóm lại, sách giáo khoa toán biên soạn theo tinh thần mới, tính giáo dục tồn diện thể rõ Thứ ba, đổi PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức học sinh định hướng đổi PPDH xác định Nghị TW từ năm 1996, thể chế hoá Luật giáo dục (2005): ” Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên.”Có thể nói, vấn đề chủ yếu 84 Bài tốn 2.5: Cho tứ diện SABH có ba mặt vng H; mặt phẳng (P) thay đổi song song với AB SH, cắt HA, HB, SB, SA M; N; K; L Tìm quỹ tích tâm O tứ giác M, N, K, L Bài toán 2.6: Trên nửa đường trịn (V) đường kính AB = 2R Lấy điểm C tuỳ ý Vẽ CH vng góc AB H I trung điểm CH Trên nửa đường thẳng lx vng góc với mp (CAB) I, lấy điểm S cho ASB = 1v Tìm quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI, C chạy đường trịn (V) Bài tốn 2.7: Trong mặt phẳng (P) cho đường trịn (v) đường kính AB = 2R Tâm O S điểm đối xứng (O) qua A Dựng đường thẳng Sz vuông góc với mp (P) lấy điểm T với ST = 2R M điểm chạy (V) D trung điểm TM Tìm quỹ tích D; hình chiếu D'; hình chiếu D lên mp (P) 2.3.4.2 sử dụng Cabri 3D toán tiết diện Bài toán thiết diện dạng tốn mà HS thường gặp nhiều khó khăn làm Chẳng hạn bước HS quan sát vẽ hình chủ yếu phụ thuộc vào khả tư HS, cụ thể phải biết tưởng tượng suy luận logic đối tượng Cái khó tốn thiết diện theo HS chưa thật tốt xem xét mối quan hệ đối tượng.Ngoài bước vẽ hình xem xét với thao tác tay thường dẫn đến hình vẽ thiếu xác, dẫn đến việc tìm hình tính tiết diện gặp nhiều khó khăn Để giúp HS HĐ GV sử dụng phần mềm Cabri để minh hoạ, thể qua số tốn sau Bài tốn 2.9 Cho hình lăng trụ OAB.O'A'B' có đáy OAB tam giác vng O với OA = a, OB = b cạnh bên OO' = h Mặt phẳng (P) qua O vng góc với AB' 85 Chỉ rõ cách dựng tiết diện mp (P) cắt hình lăng trụ Tiết diện hình gì? Tính diện tích tiết diện HĐ1: Hướng dẫn giải Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình thước êke theo u cầu tốn Học sinh dựng mp (P) qua O vng góc với AB' Nhưng khó khăn để nhận dạng tiết diện mặt phẳng (P) cắt hình lăng trụ hình gì? để nhận dạng tiết diện hình địi hỏi học sinh phải có khả tư trí tưởng tượng tốt Bởi mặt trực quan hình tiết diện bị che khuất khối đa diện HĐ2: Để giúp đỡ học sinh HĐ này, giáo viên sử dụng phần mền Cabri để thực Sử dụng công cụ tam giác dựng hình OAB dùng cơng cụ dựng hình lăng trụ, dựng hình lăng trụ có đáy (OAB), dùng chức vng góc dựng mp qua O vng góc với AB' (h24a) Dùng chức cắt đa diện thuộc tính ẩn để thực giao mp (P) hình lăng trụ rõ (h24b) học sinh quan sát hình nhận thấy thiết diện hình thang vng Hình 24a Hình 24b 86 GV dịch chuyển điểm O cho HS quan sát, HS nhìn thấy thiết diện lúc khơng phải hình thang mà tam giác trợ giúp phần mền vậy, học sinh nhận thấy hình tính thiết diện thay đổi tìm cách CM(h25) Giáo viên sử dụng công cụ đo diện tích để đo diện tích hình tiết diện cho HS quan sát HĐ3: Giáo viên hướng dẫn học sinh lập luận Giao tuyến mp (P) mp (OAB) Hình25 đường cao OK tam giác OAB Giao tuyến mp (P) mp (BAB') KO1 vng góc với AB' cắt AA' I So sánh AI với AA' để xác định hình tính tiết diện Thật vậy: mp (P) vng góc với AB' AB’ thuộc mp (ABB'A') Suy mp (P) vuông góc với mp (ABA'B') theo giao tuyến KO KO1 vng góc với AB' O1 mp (P) vng góc mp (ABB'A'), mp (AOB) vng góc với mp (AB B'A') giao mp (P) mp (AOB) OK suy OK vng góc với AB Vậy OK cạnh tiết diện OK đường cao tam giác OAB vuông O nên K thuộc đoạn AB, yêu cầu HS tính AI theo a h so sánh AI AH để xác định hình tính thiết diện AI > AA' a > h lúc IK cắt A'B' K', IO cắt A' O' J, ta K'J giao tuyến mp (P) mp )(A'O'B'), K'J cạnh thứ ba tiết diện, K'J//OK suy JO cạnh thứ tư tiết diện Nếu AI