Suy ra, %V CH 4 = ⋅ 100% = 60% H 2 2 → + O CO + O 2 → n NaOH 0,25.2 5 Na 2 HPO 4 (n 1 = 2) |1 - 5/3| = 2 n = 5 |2 - 5/3| = 1 NaH 2 PO 4 (n 2 = 1) = ⇒ n Na 2 HPO 4 = 2n NaH 2 PO 4 n Na 2 HPO 4 2 Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 0985052510 Phân tích hệ số phản ứng và ứng dụng trong giải nhanh bài toán Hóa học Vũ Khắc Ngọc Phòng Công nghệ Hóa sinh Protein – Viện Công nghệ Sinh học Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam Các bạn và các em thân mến, trong quá trình dạy và học Hóa, lâu nay chúng ta dường Do đó, áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: như ít dành sự quan tâm đến các hệ số cân bằng trong phản ứng hóa học, có chăng chỉ là các em học sinh lớp 8 và lớp 10 làm quen với các phương pháp cân bằng phản ứng (đại số, 1 (CO, H 2 ) 2 (CH 4 ) 2 1 ,4 0,6 2 0,9 3 electron, ion – electron). Tuy nhiên, thực tế là trong quá trình giải các bài tập Hóa học, hệ số cân bằng của phản ứng còn có thể gợi ý cho ta những phương pháp nhanh và mạnh để giải quyết bài toán. Bài viết dưới đây sẽ tổng kết một số kết quả quan trọng thu được từ việc “ phân tích hệ số cân bằng của các phản ứng và ứng dụng của nó trong việc giải nhanh bài toán Hóa học” 1. Hệ số phản ứng – phản ánh khả năng phản ứng của các chất Ví dụ 1: Tỷ khối của hỗn hợp gồm H 2 , CH 4 , CO so với Hidro bằng 7,8. Để đốt cháy hoàn toàn một thể tích hỗn hợp này cần 1,4 thể tích oxi. Xác định thành phần phần trăm về thể tích của hỗn hợp. A. 20%, 50%, 30% B. 33,33%, 50%, 16,67% C. 20%, 60%, 20% D. 10%, 80%, 10% Hướng dẫn giải: Cách 1: Phương pháp đưa thêm số liệu. Cách 2: Phân tích hệ số kết hợp đường chéo Phân tích hệ số cân bằng của phản ứng, ta thấy: 1 2 1 2 H 4 + 2 O 2 → v u k h a c n g o c @ g m ai l. c o m 1 + 3 (đối với bài t hi tr ắc n ghiệ m, c ó th ể su y ra ngay đáp án đ úng là đ áp á n có %V C H 4 = 60% ) Giải tiếp ta có %V H 2 = %V CO = 20% (dùng phương pháp đưa thêm số liệu và 1 đường chéo hoặc dùng 2 đường chéo) Ví dụ 2: Thêm 250 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H 3 PO 4 1,5M. Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là: A. 14,2 gam Na 2 HPO 4 ; 32,8 gam Na 3 PO 4 B. 28,4 gam Na 2 HPO 4 ; 16,4 gam Na 3 PO 4 C. 12,0 gam NaH 2 PO 4 ; 28,4 gam Na 2 HPO 4 D. 24,0 gam NaH 2 PO 4 ; 14,2 gam Na 2 HPO 4 Hướng dẫn giải: Cách 1: Đặt ẩn và giải hệ phương trình Cách 2: Phân tích hệ số kết hợp đường chéo Có: 1 < = = < 2 n H3PO4 0,2.1,5 3 ⇒ Tạo ra hỗn hợp 2 muối: NaH 2 PO 4 , Na 2 HPO 4 Sơ đồ đường chéo: 3 3 3 ⇒ n NaH 2 PO 4 1 http://my.opera.com/saobanglanhgia ⇒    n Na HPO = 0,2 (mol ) n hh = = 0,1mol nBr 2 = = 0,12mol   Suy ra, n CaC 2 2 2 = = n C H ⋅ 0,1 = 0, 02mol Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 0985052510 Mà n Na 2 HPO 4 + n NaH 2 PO 4 = n H 3 PO 4 = 0,3 (mol) 2 4  n NaH 2 PO 4 = 0,1(mol) ⇒  m Na 2 HPO 4 = 0,2.142 = 28,4 (g) ⇒ Đáp án C.  m NaH 2 PO 4 = 0,1.120 = 12,0 (g) Ví dụ 3: Dẫn 2,24l (ở đktc) một hỗn hợp gồm etilen, propen, các buten và axetilen qua dung dịch đựng Brom dư thì thấy lượng Brom trong bình giảm 19,2 gam. Tính lượng CaC 2 cần dùng để điều chế được lượng Axetilen có trong hỗn hợp trên. A. 6,4 gam B. 1,28 gam C. 2,56 gam D. Không xác định được vì thiếu dữ kiện Hướng dẫn giải: 19, 2 2, 24 160 22, 4 Phân tích hệ số cân bằng của phản ứng, ta có: Anken + 1Br 2 → C 2 H 2 + 2Br 2 → Do đó, áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: (Anken) 1 0,8 4 1,2 Dạng bài này có thể áp dụng cho các bài toán hỗn hợp ở nhiều phản ứng khác nhau: kim loại + axit, muối + axit, các đơn chất + oxi, bazơ + axit, kim loại + phi kim, 2. Hệ số phản ứng – phản ánh sự tăng giảm thể tích khí trong phản ứng Ví dụ 1: Đưa một hỗn hợp khí N 2 và H 2 có tỷ lệ 1:3 vào tháp tổng hợp, sau phản ứng thấy thể tích khí đi ra giảm 1/10 so với ban đầu. Tính thành phần phần trăm về thể tích của hỗn hợp khí sau phản ứng. A. 20%, 60%, 20% B. 22,22%, 66,67%, 11,11% C. 30%, 60%, 10% D. 33,33%, 50%, 16,67% Hướng dẫn giải: N 2 + 3H 2 2NH 3 Cách 1: Phương pháp đưa thêm số liệu Cách 2: Phân tích hệ số phản ứng Để giải nhanh bài toán này, ta dựa vào 2 kết quả quan trọng: - Trong phản ứng có hiệu suất nhỏ hơn 100%, nếu tỷ lệ các chất tham gia phản ứng bằng đúng hệ số cân bằng trong phương trình phản ứng, thì sau phản ứng, phần chất dư cũng có tỷ lệ đúng với hệ số cân bằng trong phản ứng. (C2H2) 2 0,2 1 Cụ thể trường hợp này là 1:3. Do đó A và B có 1 1 + 4 Và m CaC 2 = 64 ⋅ 0, 02 = 1, 28g . Đáp án B. Qua các ví dụ trên cho thấy, phân tích hệ số cân bằng phản ứng có thể dẫn đến việc sắp xếp một hỗn hợp các chất đã cho vào 2 nhóm có khả năng phản ứng khác nhau và do đó có thể sử dụng được phương pháp đường chéo để g i ả i r ấ t n h a nh, thay vì dùng các phương pháp khác như đưa thêm số liệu, đặt ẩn – giải hệ hay ghép ẩn số. Đồng thời, nó cũng gợi ý cho ta việc giải các bài toán hỗn hợp nhiều hơn 2 chất bằng phương pháp đường chéo. vukhacngoc@gmail.com 2 khả năng là đáp án đúng. - Trong phản ứng tổng hợp amoniac, thể tích khí giảm sau phản ứng đúng bằng thể tích khí NH 3 sinh ra. Trong trường hợp này, %NH 3 = 1/10 hỗn hợp đầu hay là 1/ 9 = 11,11% hỗn hợp sau. Do đó B là đáp án đúng Ví dụ 2: Cracking 560 lít C 4 H 10 thu được 1010 lít hỗn hợp khí X khác nhau. Biết các thể tích khí đều đo ở đktc. Thể tích (lít) C 4 H 10 chưa bị cracking là: A. 60 C. 100 B. 110 D. 450 Hướng dẫn giải: http://my.opera.com/saobanglanhgia n SO 2 = = 0, 0075mol M t t s d t = = = = = n s n Fe 2 (SO 4 ) 3 = = 0, 0225 → n Fe = 0, 045mol H % =   ⋅ 100% = 77, 64% − 1 Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 0985052510 Ankan → Ankan ' + Anken Dựa vào hệ số cân bằng của phản ứng cracking, ta thấy: Thế tích (hay số mol) khí tăng sau phản ứng đúng bằng thể tích (hay số mol) ankan đã tham gia Cracking. Ở đây là: V = 1010 − 560 = 450l Do đó, phần C 4 H 10 chưa bị cracking là 110 lít ứng với đáp án B. Ví dụ 3: Crackinh C 4 H 10 thu được hỗn hợp chỉ gồm 5 hidrocacbon có tỷ khối hơi so với H 2 là 16,325. Tính hiệu suất của phản ứng cracking. Hướng dẫn giải: Cách 1: Phương pháp ghép ẩn số Cách 2: Phương pháp đưa thêm số liệu Cách 3: Phương pháp đường chéo Cách 4: Phân tích hệ số phản ứng Khối lượng hỗn hợp truớc và sau phản ứng được bảo toàn: m t = m s Do đó, ta có tỷ số: m t H 2 n n 58 58 d s M s m s n t 16,325 ⋅ 2 32, 65 H 2 Vì số mol hỗn hợp sau nhiều hơn số mol ban đầu chính bằng số mol ankan đã cracking nên:  58   32, 65  Dạng bài này có thể áp dụng mở rộng cho các bài tập: craking ankan, tổng hợp amoniac, ozone hóa O 2 , oxi hóa SO 2 thành SO 3 , 3. Hệ số phản ứng – phản ánh định luật bảo toàn nguyên tố Ví dụ 1: Đốt cháy hoàn toàn 100 ml hơi chất A, cần đúng 250 ml oxi, chỉ tạo ra 200ml CO 2 và 200 ml hơi nước (các thể tích khí đo ở cùng điều kiện). Xác định công thức phân tử của A. Hướng dẫn giải: Có thể giải rất nhanh bài toán đã cho như sau: 1C x H y O z + 2,5O 2 → 2CO 2 + 2H 2 O Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố, dễ dàng có A là C 2 H 4 O. Ví dụ 2: Hòa tan hoàn toàn a gam một oxit sắt bằng dung dịch H 2 SO 4 đậm đặc vừa đủ, có chứa 0,075 mol H 2 SO 4 , thu được b gam một muối và có 168 ml khí SO 2 (đktc) duy nhất thoát ra. Tìm a,b và công thức của oxit đã cho. Hướng dẫn giải: Gọi công thức của oxit đã cho là Fe x O y . 0,168 22, 4 Viết lại phản ứng: Fe x O y + 0, 075H 2 SO 4 → Fe 2 (SO 4 ) 3 + 0, 0075SO 2 + H 2 O Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố S, ta có: 0, 075 − 0, 0075 3 Tương tự, bảo toàn nguyên tố H và O, ta có: n O = 0, 06mol (hoặc dùng phương pháp bảo toàn electron) Do đó, dễ dàng suy ra oxit đã cho là Fe 3 O 4 . Và a = 3, 48g, b = 9g Cách làm này hay hơn hẳn so với cách làm thông thường là viết phương trình phản ứng ra rồi cân bằng với hệ số chữ, rất mất thời gian và dễ nhầm lẫn. Dạng bài này có thể áp dụng được cho nhiều bài tập xác định công thức phân tử trong cả Hóa hữu cơ và vô cơ, đồng thời còn có thể dùng để tính toán nhiều đại lượng quan trọng khác. 4. Hệ số phản ứng trong các phản ứng đốt cháy chất hữu cơ Ta đã biết một chất hữu cơ bất kỳ chứa 3 nguyên tố C, H, O có CTPT là C n H 2n + 2 − 2k O x với k là độ bất bão hòa (bằng tổng số vòng và số liên kết π trong CTCT). Xét phản ứng cháy của hợp chất này, ta có: vukhacngoc@gmail.com 3 http://my.opera.com/saobanglanhgia n H 2 O − n CO 2 n X = M = = 49,14 ROH + Na → RONa + H 2 n O 2 = = 1,8mol Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 0985052510 C n H 2n + 2 − 2k O x → nCO 2 + (n + 1 − k )H 2 O Phân tích hệ số phản ứng này, ta có một kết quả rất quan trọng là: 1 − k Với n X là số mol chất hữu cơ bị đốt cháy. 2 trường hợp riêng hay gặp trong các bài tập phổ thông là k = 0 (hợp chất no, mạch hở C n H 2n+2 O x ) có n X = n H O − n CO (ankan, rượu no 2 2 mạch hở, ete no mạch hở, ) và k = 2 có n X = n CO − n H O (ankin, ankadien, acid không 2 2 no 1 nối đôi, andehit, xeton không no 1 nối đôi, ) Ví dụ 1: Hỗn hợp X gồm rượu metylic, rượu etylic, rượu propylic và nước. Cho a gam G tác dụng với Natri dư được 0,7 mol H 2 . Đốt cháy hoàn toàn a gam X thu được b mol CO 2 và 2,6 mol H 2 O. Tính a và b. Hướng dẫn giải: Cách 1: Phương pháp ghép ấn số Cách 2: Phân tích hệ số phản ứng Các phản ứng với Na có thể viết chung là: 1 2 Do đó, n X = 2n H 2 = 1, 4mol Các chất trong hỗn hợp X có dạng C n H 2n+2 O nên: n X = n H2O − n CO2 → b = 1, 2mol Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố O, ta có: 2, 6 + 1, 2 ⋅ 2 − 1, 4 2 Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có: a = m CO 2 + m H 2 O − m O 2 = 42g Ví dụ 2: Một hỗn hợp gồm anđehit acrylic và một anđehit đơn chức X. Đốt cháy hoàn toàn 1,72 gam hỗn hợp trên cần vừa hết 2,296 l í t k h í o x i ( đ k t c ) . C h o t o à n b ộ s ả n p h ẩ m c h á y h ấ p thụ hết vào dung dịch Ca(OH) 2 dư, thu được 8,5 gam kết tủa. Công thức cấu tạo của X là: A. HCHO C. C 2 H 5 CHO vukhacngoc@gmail.com 4 B. CH 3 CHO D. C 3 H 5 CHO Hướng dẫn giải: n O 2 = 0,1025mol n CO 2 = n CaCO 3 = 0, 085mol Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có: m Andehit + m O 2 = m CO 2 + m H 2 O → m H 2 O = 1, 26g → n H 2 O = 0, 07mol Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố O, ta có: n Andehit = 2 ⋅ 0, 085 + 0, 07 − 2 ⋅ 0,1025 = 0, 035mol Do đó, KLPT trung bình của 2 anđêhit là: 1, 72 0, 035 Anđêhit acrylic có M = 56 → anđêhit còn lại có M < 49,14 , tức là đáp án A hoặc B. Anđêhit acrylic (C 3 H 4 O) là anđêhit không no 1 nối đôi, anđêhit còn lại là no đơn chức nên: n C3H4O = n CO2 − n H2O = 0, 015mol Và anđêhit còn lại có số mol là 0,02 mol. Gọi M là KLPT của Anđêhit còn lại thì: m Andehit = 56 ⋅ 0, 015 + M ⋅ 0, 02 = 1, 72g → M = 44 , ứng với đáp án B. Dạng bài này có thể áp dụng mở rộng cho các bài tập đốt cháy các hợp chất hữu cơ khác, kể cả hợp chất hữu cơ có chứa Nitơ. 5. Tổng kết về phương pháp Các phương pháp giải toán trong Hóa học đều có một đặc điểm chung là không hề cứng nhắc ở những dạng bài cố định mà chỉ có những nguyên tắc tư duy là không đổi, còn việc vận dụng phương pháp là hết sức linh hoạt. Phương pháp phân tích hệ số đã nêu trong bài viết này cũng vậy. Ngoài một số dạng bài tập phổ biến đã nêu ở trên, ta hoàn toàn có thể phát triển phương pháp này cho nhiều bài tập khác, thậm chí theo hướng “phân tích hệ số nguyên tố trong công thức phân tử” Ví dụ 1: Nhiệt phân hoàn toàn 20 gam hỗn hợp gồm NaNO 3 và Cu(NO 3 ) 2 , sản phẩm khí sinh ra được hấp thụ vào trong H 2 O dư thì thấy http://my.opera.com/saobanglanhgia NaNO 3 2 + → NaNO O 2 Cu(NO 3 ) 2 → CuO + 2NO 2 + O 2 2NO 2 + O 2 + H 2 O → 2HNO 3 85 ⋅ 2 ⋅ → %m NaNO 3 = ⋅ 100% = 85% n I − − 2n Fe 3 O 4 n Fe 2 3 O = = 0, 01mol Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 0985052510 có 2,24 lít khí thoát ra sau cùng. Xác định thành phần phần trăm về khối lượng của hỗn hợp đầu. Hướng dẫn giải: Các phản ứng xảy ra: 1 2 1 2 1 2 Căn cứ vào hệ số phản ứng có thể thấy lượng NO 2 và O 2 sinh ra từ phản ứng nhiệt phân Cu(NO 3 ) 2 được hấp thụ vừa đủ trong H 2 O. Do đó, lượng khí thoát ra đúng bằng O 2 sinh ra từ phản ứng nhiệt phân NaNO 3 . 2, 24 22, 4 20 → %m Cu ( NO 3 ) 2 = 15% Ví dụ 2: Để xác định thành phần quặng sắt gồm Fe 3 O 4 và Fe 2 O 3 , người ta hòa tan hoàn toàn quặng trong dung dịch HCl dư, kết thúc phản ứng thu được dung dịch A. Dung dịch A tác dụng với 200ml dung dịch KI 0,3M vừa đủ thì thu được dung dịch B và một chất rắn không tan. Lọc bỏ chất rắn, cho dung dịch B tác dụng với khí Cl 2 dư thì thu được dung C. Lại cho dung dịch C tác dụng với dung dịch NaOH dư, lấy kết tủa thu được nung đến khối lượng không đổi thì thấy chất rắn cuối cùng có khối lượng thay đổi so với quặng ban đầu là 0,16 gam. Xác định thành phần phần trăm theo khối lượng của quặng sắt. Hướng dẫn giải: Cách 1: Đặt ẩn và giải hệ phương trình Cách 2: Phân tích hệ số nguyên tố trong CTPT Sơ đồ chuyển hóa quặng thành chất rắn: Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 → Fe 2 O 3 vukhacngoc@gmail.com 5 Phân tích hệ số nguyên tố trong CTPT, ta thấy: 2Fe 3 O 4 → 3Fe 2 O 3 tăng thêm 1 nguyên tử O nên khối lượng chất rắn tăng 16g. Mà theo đề bài, khối lượng chất rắn tăng là 0,16g → quặng ban đầu chứa 0,02 mol Fe 3 O 4 (sau đó chuyển thành 0,03 mol Fe 2 O 3 trong chất rắn) Fe 3 O 4 + 8H + → Fe 2 + + 2Fe 3 + + 4H 2 O 2Fe 3 + + 2I − → 2Fe 2 + + I 2 Số mol Fe 2 O 3 trong hỗn hợp đầu là: 2 Từ đó, dễ dàng có: %m Fe 3 O 4 = 74,36% và %m Fe 2 O 3 = 25, 64% Dạng bài tập này thường áp dụng cho các bài toán với oxit của Fe, trong đó hệ số của các oxit thường được quy đổi cho nhau. Tuy nhi ên, cũn g c ó t hể mở rộn g b ài t oán cho hợp chấ t củ a n hiề u n guy ên t ố k hác . 6. Một số bài tập áp dụng: BT 1. Hỗn hợp X gồm Fe, Mg và Zn. Biết X tác dụng với HCl thì thu được 12,32 lít khí, còn khi cho X tác dụng với dung dịch HNO 3 đặc, nóng thì thu được 29,12 lít khí NO 2 . Biết các thể tích khí đều đo ở đktc. Xác định khối lượng của Fe trong hỗn hợp. A. 11,2 gam C. 5,6 gam B. 8,4 gam D. 14 gam BT 2. Hỗn hợp X gồm 0,6 mol kim loại chứa Fe, Mg và Al. Biết X tác dụng với HCl thu được 17,92 lít khí. Hỏi nếu cho X tác dụng với dung dịch NaOH thì thể tích khí thu được là bao nhiêu. Biết các thể tích khí đều đo ở đktc. A. 13,44 lít C. 4,48 lít B. 6,72 lít D. 17,92 lít BT 3. Cracking một ankan thu được hỗn hợp khí có tỷ khối hơi so với H 2 bằng 19,565. Biết hiệu suất của phản ứng Cracking là 84%. Xác định ankan đã cho. A. Butan C. Pentan http://my.opera.com/saobanglanhgia [...]... giảm 1,6 lít Nếu dẫn tiếp qua KOH dư thì thể tích giảm thêm 1,2 lít nữa và thoát ra sau cùng là 400ml O2 còn dư Xác định công thức phân tử của A (các thể tích khí đo ở cùng điều kiện) C C3H8O3 D C4H6O2 BT 7 Hỗn hợp X gồm 2 chất hữu cơ kế tiếp nhau trong cùng dãy đồng đẳng, phân tử của chúng chỉ có một nhóm chức Chia X làm 2 phần bằng nhau: - Phần 1: đem đốt cháy hoàn toàn rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy . nhiều bài tập khác, thậm chí theo hướng phân tích hệ số nguyên tố trong công thức phân tử” Ví dụ 1: Nhiệt phân hoàn toàn 20 gam hỗn hợp gồm NaNO 3 . giải: Cách 1: Phương pháp đưa thêm số liệu. Cách 2: Phân tích hệ số kết hợp đường chéo Phân tích hệ số cân bằng của phản ứng, ta thấy: 1 2 1 2 H 4 . phản ứng nhiệt phân Cu(NO 3 ) 2 được hấp thụ vừa đủ trong H 2 O. Do đó, lượng khí thoát ra đúng bằng O 2 sinh ra từ phản ứng nhiệt phân NaNO 3 . 2,